误差是规律性和随机性的统一体

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误差是规律性和随机性的统一体

武汉大学  叶晓明

继《误差理论的新哲学观》、《The new concepts of measurement error theory》分别由《计量学报》和《MEASUREMENT》出版后，又一篇《The new concepts of measurement error’s regularities and effect characteristics》再次由国际测量学联合会（IMEKO）的《MEASUREMENT》杂志背书！

论文亮点：

1、误差的规律性和随机性取决于测量者观察误差的角度。

2、误差实际是规律性和随机性的统一体，不能按照规律性和随机性实现误差的系统/随机分类。

3、误差的影响特性取决于重复测量方法，同一误差在不同测量方法中的影响特性可以不同，不能以误差影响特性实现误差的系统/随机终身分类。

4、误差既可以按函数模型处理，也可以按随机模型处理，这取决于测量者的认识能力或实际需要。
5、不确定度是误差的概率区间的评价值，实际是由误差无类别哲学来解释的。

以下是论文中引用的案例。

1、石英晶体的频率误差既是温度T的确定规律（左图）也遵循随机分布（右图），既是系统误差也是随机误差。若重复测量中保持温度不变，则误差产生系统性影响；若重复测量中随机地改变温度，则 误差产生随机性影响。

2、石英晶体的频率误差按函数模型修正（左图）后的残差实际仍然是确定规律（右图），但人们一直按随机规律处理（随机规律多是测量者的主观意愿），同样既是系统误差也是随机误差。

3、光电测距仪的周期误差是距离S的周期函数（左图），也遵循U形分布（右图），同样既是系统误差也是随机误差。若重复测量中保持被测距离不变，则误差产生系统性影响；若重复测量中随机地改变被测距离（如测绘领域的导线网测量），则误差产生随机性影响。

现在，误差分类教条已经被驳斥得体无完肤。如果您从事测量学理论的教学，如果您在测量学教学中还继续给学生讲授误差分类学说，看过我的作品的学生可能就会不乐意了哟。



                                   2018 5 11 于武汉大学

补充内容 (2018-5-14 18:14):
科学网原文http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1113399.html

都成 发表于 2018-5-16 16:19
大致意思是从性质上来理解是系统性影响还是随机性影响。

如此，同意。

"分类"的实际效用大抵就是为了"妥善"考虑后续应用的那个"影响"。前人的"分类"，其实就是站在"后续应用"的角度分的，明白人并不会将某个"分量"贴上一个永久的类别标签。

都成 发表于 2018-5-16 14:39
我对误差的概念也思考了很久，写了一篇文章《对误差及相关概念的思考》发表在了《中国计量》2018年 ...

      将“随机误差”和“未定的系统误差”的合成内容用不确定度合成替代，这个做法我也非常认同，通过内容的比较，可以很明显的发现两者实质上是一回事，不确定度只是对这种合成进行了规范化的梳理，并且换了个名称，以更好地跟其它各种“误差”类的术语相区别开来。
      现在讲不确定度应用的书很多，不确定度合成方法怎么来的几乎没有文章提及，这是造成很多人困惑的原因。好在现在新的检定规程和校准规范大多添加了不确定度的评定的样本，这对于不确定度评定方法的统一性提供了很好的解决方法。

285166790 发表于 2018-5-17 10:00
将“随机误差”和“未定的系统误差”的合成内容用不确定度合成替代，这个做法我也非常认同，通过内 ...

您的理解很对！我们国人自1999年有了1059后，将“不确定度”看的很神奇很高大上，一再强调与测量误差（测量结果减真值）的区别和不同，大致能列出八九十来条，然后不说了。其实，如您所说不确定度与误差理论中的“随机误差”和“未定的系统误差”两者实质上是一回事，只是在评估、合成方法和表示方式上进行了规范而已。

        我对误差的概念也思考了很久，写了一篇文章《对误差及相关概念的思考》发表在了《中国计量》2018年第一期上，可到如下链接参阅：http://www.gfjl.org/forum.php?mo ... tid=208839#lastpost
        误差理论发展到今天也该好好整理一下了，测量不确定度概念的提出到目前的普遍应用也基本成熟，而《误差理论与数据处理》教材却五花八门。在应用“不确定度”概念之前的误差理论，是将“随机误差”和“未定的系统误差”的合成结果，作为表述测量结果质量指标。应用“不确定度”概念之后有了国际指南GUM，现在用不确定度表述测量结果质量指标。这两种处理方式在有的教材中同时保留，在有的教材中将“随机误差”和“未定的系统误差”的合成内容删除，以不确定度的内容取而代之，我觉得后者的处理是妥当的。
        其实看看测量误差（测量结果减真值。测得的量值减去参考量值。）、系统误差（在重复测量中保持不变或按可预见方式变化的测量误差的分量。在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。）和随机误差（在重复测量中按不可预见方式变化的测量误差的分量。测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。）的概念，要么是定性的，就是定量的定义也是理想化的。也就是在测量领域，我们无法获得测量误差，也无法获得系统误差和随机误差。做系统误差和随机误差的分类只是为了便于说事，不做分类，只要搞清楚测量误差的来源，顶多再搞清楚这个来源是造成系统性影响还是随机性影响，影响的范围有多大，概率分布如何等就可以了，这些信息可以作为测量结果不确定度（可能误差）评定信息来源。
        在检定/校准领域，我们可能更不会去关心什么测量误差、系统误差和随机误差。我们关心的是示值误差、最大允许误差、基值示值误差、零值误差、固有误差、引用误差、相对误差等与测量仪器特性有关的误差，这些误差都是可以定量给出的，是“看得见摸得着”的，并不是理想化的，其参考值是测量不确定度可忽略的测量标准给出的值，当然这些误差又都是有不确定度的，这个不确定度的主要来源是测量标准的不确定度或最大允许误差。
        综上所述，误差理论发展到现在，关注的重点和难点是有关测量不确定度的评定与表示，也就是GUM的内容，对于一般的测量、检测和校准都需要。对于是否做系统误差和随机误差的分类也无关紧要，但是要搞清楚测量误差的来源，顶多再搞清楚这个来源是造成系统性影响还是随机性影响，影响的范围有多大，概率分布如何等就可以了，这些信息可以作为测量结果不确定度（可能误差）评定信息来源。

都成 发表于 2018-5-16 14:39
我对误差的概念也思考了很久，写了一篇文章《对误差及相关概念的思考》发表在了《中国计量》2018年 ...

如果假定"被测量在整个测量所及的范围内是单一量值的所谓"常量""，那么原来的"测量误差理论及其处理方法"与现在倡导的"测量不确定度及其评估方法"是不难"调和"的，麻烦的是对待那些不能被认为是"常量"的被测量！两者的"思路"是有分歧的，前者实质提倡将"测量手段不理想所引起的"测量误差""与被测量自身的量值"变异"("散布")分别考量，而后者似乎是提倡"统一"考量？

【做系统误差和随机误差的分类只是为了便于说事，不做分类，只要搞清楚测量误差的来源，顶多再搞清楚这个来源是造成系统性影响还是随机性影响，影响的范围有多大，概率分布如何等就可以了，这些信息可以作为测量结果不确定度（可能误差）评定信息来源。】？……"分类"的实际效用大概是"便于处理后续可能的"合成"问题---简化"相关性"的处理问题"。"只是为了便于说事"是何意？

njlyx 发表于 2018-5-16 15:48
如果假定"被测量在整个测量所及的范围内是单一量值的所谓"常量""，那么原来的"测量误差理论及其处理方法" ...

大致意思是从性质上来理解是系统性影响还是随机性影响。

对头！“随机误差”和“未定的系统误差”实际是一回事情。

285166790 发表于 2018-5-17 10:00
将“随机误差”和“未定的系统误差”的合成内容用不确定度合成替代，这个做法我也非常认同，通过内 ...

不确定度合成方法的来历是协方差传播律或者方差的定义，但需要一个认识前提就是任何误差都有方差，没有不遵循随机分布的所谓系统误差。这篇论文主要就是论述规律误差（所谓系统误差）也有方差，和所谓随机误差的“区分”仅仅是观察角度的问题，实际是一回事，这就解决了这个前提。

都成 发表于 2018-5-16 14:39
我对误差的概念也思考了很久，写了一篇文章《对误差及相关概念的思考》发表在了《中国计量》2018年 ...

对于是否做系统误差和随机误差的分类也无关紧要，但是要搞清楚测量误差的来源，顶多再搞清楚这个来源是造成系统性影响还是随机性影响，影响的范围有多大，概率分布如何等就可以了，这些信息可以作为测量结果不确定度（可能误差）评定信息来源。

是的。把已知误差排除在误差范围之外、或者把已知误差看作是数学期望为已知值方差为0的误差后，剩下的所谓未知系统误差和所谓随机误差实际就是一回事情。