一项必要的基本知识：测量时误差已知

史锦顺

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                                 一项必要的基本知识：测量时误差已知
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1 等量代换法则
       量值是时间、空间、物质、物体、现象的可定量确定的属性。真值就是量的实际值。真值是可知的。
       量值的大小，体现为量值作用的大小。人靠认识量值的作用来认识量值。
       相等的量值，作用相同。相等的量值，可以互相代换。测量计量中，广泛利用等量代换。等量代换的基本原理就是：若二量的作用相同，则此二量相等。这就是等量代换法则。
       测量计量中，基本方法是等量代换。就是用一般量代替特定的被测量。计量中的计量标准，是一般量，而被测量就是特定量，各种各样。
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2 误差概念的泛指意义
       由于测量仪器不完善，测量存在误差。
       误差是测得值与真值的差距。误差是个泛指的概念，包括误差元与误差范围这两个概念。
       误差元定义为测得值减真值。误差元仅能说明误差概念的基本物理意义，但因仪器有随机误差，测得值与真值之差，可大可小、可正可负，细数有无限个。由于误差元的多值性，没法实际应用。
       误差范围定义为误差元绝对值的一定概率（大于99%）意义上的最大可能值。
       误差量的特点是其绝对性与上限性。人们关心与实际应用的是误差量的绝对值和误差元绝对值的最大可能值。误差范围是误差量的实用功能单元。误差范围又称准确度、准确度等级、极限误差、最大允许误差绝对值（MPEV）。
      误差元仅仅用于推导误差公式（确定系统误差可以用于修正）；而实际工作中讲究的是误差范围。因此议论误差可知与不可知，误差已知还是未知，测定误差，判别误差量的合格性，都是针对误差范围。
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3 测量计量的分工
       计量场合，有计量标准。计量标准的误差范围可略，其量值可视为真值。于是计量中可以确定测量仪器的误差范围。计量中判别仪器的合格性，就是认定被检仪器的误差范围是否符合仪器指标。
       测量，人们根据测量任务的需要，选用够格的测量仪器来进行测量。计量法规定，只有经计量合格的仪器，才能用来测量。因此，人们在测量时，是知道测量仪器的误差范围值的。测得值为M，则测量结果为
                      L_真 = M ± R_仪/指标                                                            （1）
       测量者得到测量结果（1），既知道了测得值，也知道了测量的误差（误差范围R_仪/指标）。只要选用的R_仪/指标满足实际工作的需要，就完成了测量任务。
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4 破解测量佯谬
       “真值不可知”，“误差不能求”“准确度是定性的”，这是不确定度体系出世时，射向误差理论的三只毒箭，其目的是整死误差理论，以推行不确定度体系。
       其实，那些否定误差理论的说辞，都是“测量佯谬”。佯谬是假错。说人家错了，事实上人家没错。
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佯谬1  国家计量规范JJF1001之注
       JF1001—2011对测量误差给出了如下注释：测量误差的概念在以下两种情况下均可使用：
①当涉及存在单个参考量值，如用测得值的测量不确定度可忽略的测量标准进行校准，或约定量值给定时，测量误差是已知的；
②假设被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真值表征时，测量误差是未知的。
【史评】
       这里的“已知”“未知”本质是“可知”“不可知”。
       注①正确。
       注②错误，是测量佯谬。测量误差范围是研制时已确定，计量中已经公证合格。被测量的真值与计量标准的真值可以等量代换，测量者不可能也没必要在测量中来测定误差。测量者使用经过计量且合格的仪器进行测量，是“已知”该仪器的误差情况的。“测量误差未知”是测量佯谬。
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佯谬2 《测量不确定度》一书前言
       在叶德培编《测量不确定度》一书中，陈芳允院士写的序言称：“对于测量结果的准确性，过去长期以来系用测量值相对于被测量值的误差来表示，但是由于被测量的真值是一个未知数，因此使过去的表示法产生了定量的困难。”
【史评】
       确定测量仪器的测量误差，是仪器制造、仪器计量的任务。仪器的测得值函数已知，则测量被测量特定真值时的误差范围，是已知的。这里的关键是：被测量的真值同标准的真值是等价的，作用相同，则量值相同。测得值相同，则真值相同。人们用计量标准的真值确定仪器的误差范围。测量是使用已知误差范围的测量仪器进行，不存在“定量的困难”。
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佯谬3   所谓“一个方程两个未知数”
       童玲教授在《电子测量》讲课（国防计量网）中说：误差等于测得值减真值。这是一个方程两个未知数（误差、真值），谁也解不开。
【史评】
      要有测量计量的整体观念。测量计量是一个整体。计量的任务是测定误差范围，判别合格性；测量是用经计量合格的仪器测量被测量，在得到测得值的同时，是知道测量仪器的误差范围的。从测量计量的整体看，是两个方程，两个未知数。可以解方程。计量时，求得误差范围；测量时得知被测量的测得值。测得值加减误差范围就是测量结果。
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       小结：测量佯谬的产生，出自两个误解。第一是不懂得等量代换法则。测量计量中客观存在着标准量真值与被测量真值的等量代换。已知标准量的真值，通过计量测量就得知了被测量的真值与测量误差。第二，混淆了测量计量的不同功能。计量是测定误差的：而测量是在已知测量误差范围的条件下，得到测得值。误差满足要求，就是获得了被测量的真值。
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补充内容 (2018-5-28 18:56):
最后一句改为：误差满足要求，就是获得了要求的测量结果。如果误差范围可略，测得值就是真值。“误差范围可略”等效于“误差范围等于零”。

史锦顺

csln 发表于 2018-5-30 07:18
“等量代换”法则是一个很重要的观点，对长期、短期稳定性均佳的测量设备，作为测量手段使用时测得的量值与 ...

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       先生说：“等量代换”法则是一个很重要的观点”。
       谢谢先生的理解和鼓励。
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       经典测量计量学，已经体现五项法则，即：
       1）等量代换法则——真值可知、误差可求；
       2）两类误差（随机误差、系统误差）区分法则；
       3）微小误差可略法则；
       4）测量计量两步走的溯源法则；
       5）“误差量的绝对性与上限性”法则。
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      有以上五项法则，经典测量计量学的根基是牢固的。二百年来，应用是成功的。
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      现代大量统计变量测量的出现，是新的情况；为适应新情况，测量计量学要改进提高。老史的工作，主要是在测量计量学中引入变量的概念，把测量区分为基础测量和常量测量；并区分对象和手段，强调两个贯通性：误差范围的贯通性与统计方式的贯通性。指出在时域统计中，由于系统误差的方差必为零，不确定度体系的“方差之路”走不通。老史提出对误差量取“方根”的方法，于是顺利地推导出误差合成公式。
       老史的工作，在明确经典测量计量学5项法则的基础上，提出测量计量学的新法则，为：
       6）两类测量（基础测量与统计测量）区分法则；
       7）对象与手段分割法则；
       8）误差范围的贯通性法则；
       9）统计方式的一致性法则；
       10）“交叉系数决定合成法”法则。
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       基于“误差量的绝对性与上限性的特点”，基于真值可知、误差可求的观点，形成一套简单、易行的理论分析方法和公式推导方法。基本点是从测量计量的物理机制出发，建立测量方程；基于测得值函数，微分或差分求得误差元；对误差元取绝对值、最大值，于是顺理成章地得到贯通研制、计量、测量三大领域的误差范围。进而推导出测得值区间公式、测量结果公式、误差合成公式、计量的误差范围公式、合格性判别公式、修正值的误差范围公式等，实现测量计量理论的公式化。
       史法测量计量学，实现了两化：概念法则化、理论公式化。
       人们赞赏经典几何学的完美。
       史法测量计量学，力图理论坚实，形式简单、完美。但实际效果如何？还有待于名人的鉴别，更要看后来人的认可、推广和发展。八十一岁的老史，对未来的态度，是乐观的期望！
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       先生关于对不确定度研究与贡献的提议，我知道是善意的。但我认为，不确定度体系根基不牢，谁想“改进”“完善”，都是徒劳。老史不干这种傻事。搞研究，努力是必要的，但必须方向正确。否则就可能是做负功。
       近几天看帖子，还有人在说：误差表征准确性；不确定度表征可信性。不确定度明明就是准确性，却要说些“可信性”的假话，不确定度体系真害人呀！取两倍西格玛，可信性就是95%吗，却又说铯原子钟不确定度1乘10的负12次方是可信性，世界上哪有十一个“9”的可信性？这种假话还值得研究吗？
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njlyx

"测量时误差已知"的确切含义可能还是要请史先生明示:  知道"测量误差"的具体值？还是知道"测量误差"的值"很可能"不会超出"[xx，xxx]的范围"？

史锦顺

njlyx 发表于 2018-5-28 22:41
"测量时误差已知"的确切含义可能还是要请史先生明示:  知道"测量误差"的具体值？还是知道"测量误差"的值"很 ...

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       我的态度很明确：测量佯谬的产生，第一是不懂得“等量代换”法则；第二是缺乏整体观念，孤立地看待测量，忘记了“计量”。
       至于误差元与误差范围的划分，对于掌握误差分析与误差合成方法，方便、顺利地推导有关测量计量的公式，是十分重要的。但由此只能淡化些“测量佯谬”，却不能破解“测量佯谬”。因为确定了误差元，才敢说此误差元不超过某误差范围。
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       我之所以把“已知仪器误差”，当作测量者的基本知识，因为这是测量者必须明白的。测量者的第一要务是选用够格的测量仪器。说到底，测量者必须知道所用测量仪器的误差范围指标值。
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csln

“等量代换”法则是一个很重要的观点，对长期、短期稳定性均佳的测量设备，作为测量手段使用时测得的量值与其被计量时真值可知是等价的，此时的真值可知、误差可得与计量时计量标准真值是相对可知是一样的，还需要一个参量（不确定度或者误差范围）来说明测得量值的真值存在的区间

对稳定性不佳的测量设备“等量代换"法则似适用性不佳

”等量代换“法则若能应用于不确定度个人认为将是对不确定度发展的一重大贡献，建议先生在这方面研究一下

f8c8

不知史老师的著作，哪里有卖，想买一本仔细读读

刘耀煌

f8c8 发表于 2018-5-31 12:09
不知史老师的著作，哪里有卖，想买一本仔细读读

与不确定度理论对着干的书估计也不让出，买的人也少

史锦顺

f8c8 发表于 2018-5-31 12:09
不知史老师的著作，哪里有卖，想买一本仔细读读

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       我的著作（印刷本），没处买。还没出版。
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       你想看我的著作，就算是我的知音。谢谢。
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       不过，一切要你自己思考后做结论。不管赞成还是反对，只要认为我的书值得一读，我就欢迎，我就服务。
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       我的服务方式是：只要写出有效的电子信箱，我就寄送电子邮件，包括书稿《史法测量计量学》及学术批判摘要本《论不确定度体系的公式错误》。我给自己确定的任务是：今后主要精力用于宣传、推广自己的学说。出版的事，也将努力办，但没把握。两千五百年二十年前，当孔夫子奔走列国，推行自己学说的时候，有其弟子子贡（商人）的资助。没人资助我，出书也难。好在有互联网，可以发电子邮件。是金子，总会发光的！
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