从“老王买米”说说“测量不确定度”和“测量误差”讨论

在公众号上看到一这个故事，这种结合生活来理解误差和不确定度的方式很好，但我个人认为文中“可以将米店老板的信心量化为95%，在测量理论中，这里的50g就是“测量不确定度区间半宽度”，而95%就是“置信概率”。这样理解不确定度不太合适，大家觉得呢，故事如下：
老王到米店要买10公斤的大米，对米店老板要求：“不能少我秤啊，如果少了超过2两，回头不饶你”。米店老板对老王承诺：“保证1两都不少，如果少了超过1两，回头赔你1斤”。

从现代测量理论来看上面老王和米店老板的对话，其中：

老王和米店老板双方一致认同的买卖的大米重量是10kg，在测量理论中，这个10kg就是“约定真值”或叫“真值”；
老王要求米店老板给的大米的重量不能少2两（100g），在测量理论中，这个100g就是“允许误差”，确切说是“下限允许误差”，老王在买米过程中，老王只要求了下限，没有规定上限。

米店老板对老王的承诺不会少1两（50g），当然这个承诺不是凭空说说的，而是根据自己对测量工具（称）、测量方法和以往经验（其他顾客的反馈）而进行评估后的很有信心的说法，当然米店老板的对自己称的信心不仅确保不会少50g，当然也不会多50g，否则就可能亏本了，另外，可以将米店老板的信心量化为95%，在测量理论中，这里的50g就是“测量不确定度区间半宽度”，而95%就是“置信概率”。
若细心的老王真去“校秤”了，他找到了一个测量误差可以忽略不计的计量天平（理论上）将买到的“10kg”大米重新称量。



如果结果是 9.985kg，那么就比双方约定的10kg（约定值）少了15g，在测量理论中，这个9.985kg就是“测量值”，而“-15g”就是“测量误差”。但由于没超过50g（测量不确定度区间半宽度），老王不会找米店老板的麻烦，说明米店老板的测量不确定度评估是没有问题的，从而规避了老王投诉的风险；
如果结果是 10.085kg，那么就比双方约定的10kg（约定值）多了85g。由于“测量误差”85g超过了50g（测量不确定度区间半宽度），老王自然很高兴，但米店老板用的“秤”或测量的方法很可能已经不是他所‘信任’的状态了，以后如果还继续这么卖，风险是很大的，所以米店老板应尽快去修复、校正甚至更换他的测量工具或改善测量方法，使得他卖米的测量系统重新回复到“信任”的状态，即有95%的信心确保测量10kg的大米的在9.950kg和10.050kg之间。

稍微懂了些

±50g不应该是允许误差吗？不确定度应该比50g更小，老板才有信心说不会少一两（50g）,对吗?

若细心的老王真去“校秤”了，他找到了一个1t的小地秤将买到的“10kg”大米重新称量，呵呵！
实测值10kg，不确定度0.5kg，老王晕了，老板笑了
神奇的不确定度

很现实的描述。

置信概率可以再高一点

laohu110 发表于 2019-7-26 15:56
若细心的老王真去“校秤”了，他找到了一个1t的小地秤将买到的“10kg”大米重新称量，呵呵！
实测值10kg， ...

【   找到了一个1t的小地秤将买到的“10kg”大米重新称量   】<<<<…………这"细心"的老王有125kg?  只知道有个能称他"体重"的"小地秤"，就认"定"它了？

还是应该赋予"老王"正常的生活经验和智商。老王很不容易，什么事都有他。

这个例子有意思。

在测量理论中，这里的50g就是“测量不确定度区间半宽度”，而95%就是“置信概率”。
这说的对吗？