本帖最后由 yeses 于 2021-5-28 07:33 编辑
一个随机变量x，有人观测了它的一些列"取值"：3.1，5.6, 4.2，……… 这些值都是x曾经"拥有"的值。照您的"逻辑"，莫非大逆不道了--这x怎么能取值为"3.1"了，还能取值"5.6"？
唉，您还真像是没有学过数理统计的。我反复说过随机变量不能赋值，不能写等式x=3.1、x=5.6和x=4.2，我想我点到为止就够了，可您就是听不懂。这是基本数学常识，哪是我的“逻辑”呢？那些论文和聊天都是白搭。
随机变量x出现了一系列观测值3.1，5.6, 4.2，………，很正常，这就说明随机变量x的取值您无法确定（不确定），不确定其值还能给它赋值吗？这时候，数学只能用概率的方法来描述研究它，首先关心数值3.1，5.6, 4.2，………各自出现的概率（频率），于是就有了下面的一个概率分布表：
x | 3.1 | 5.6 | 4.2 | ……… | p | 填入概率值 | 填入概率值 | 填入概率值 | ……… |
在此基础上，可以计算出x的数学期望E(x)和方差σ2 (x)二个参数，这就用二个参数值E(x)和σ2 (x)描述了随机变量x所存在的概率范围---可以叫做无法确定x的数值的程度（不确定度）。
有了数学期望E(x)和方差σ2 (x)，就可以研究多随机变量情形下的不确定性传播了，协方差概念就产生了。
这就回到了史先生提出的系统误差的相关性议题，我追问系统误差究竟是常量还是随机变量就是基于这个逻辑。如果是常量，就没有了方差和协方差，相关系数就无解；只有随机变量才能讨论方差、协方差和相关系数。
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