令人目瞪口呆的测量学概念

yeses

令人目瞪口呆的测量学概念

武汉大学 叶晓明

在传统的经典测量理论中，精密度被定义为重复观测值或重复测得值相对于其数学期望的发散性。

例如，武汉大学教科书《误差理论与测量平差基础》第27页之例3-1就这样表述：观测值d=23.4mm，其标准偏差σ(d)=0.2mm；测得值S=11.7m, 其标准偏差σ(S)=0.1m。

但是，做个简单的等量代换就能得到，这种数学表达实际给出了悖论式：

σ(23.4)=0.2和σ(11.7)=0.1

二个很明显的问题：

1.    数值23.4和11.7的标准偏差居然不是0，这违背了最基本的概率论概念E(C)=C和σ²(C)=0，是些错误的数学表达式。

2.    数学表达式σ(d)=0.2mm和σ(S)=0.1m的实际含义分别是σ(23.4)=0.2和σ(11.7)=0.1，跟精密度的概念定义根本不是同一个意思，测量学教科书实际是在偷换概念地解释其含义。

显然，要正确解释测量概念，我们得先澄清几个很浅显的数学概念：23.4和11.7究竟是数值还是变量？测得值（观测值）究竟是数值还是变量？什么是变量的数学概念？

所以，测量学家们，特别是武汉大学的测量学掌门人，赶紧回去重新翻阅数学教科书吧！不能继续以鸵鸟态度对待《学术建议书》http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1238932.html了，学术态度比学术思想更重要，时间拖得越久则包袱越沉重。

以错误的数学概念为逻辑出发点，所推理出的测量误差理论不可能正确。

                                                                                          2021 10 6于武汉大学

参考文献：

[1] 叶晓明 等. 误差理论的新哲学观. 计量学报，2015 Vol. 36 (6): 666-670

[2] 叶晓明 等. The new concepts of measurement error theory. Measurement， Volume 83, April 2016, Pages 96–105

[3] 叶晓明 等. The new concepts of measurement error‘s regularities and effect characteristics. Measurement, Volume 126, October 2018, Pages 65–71

[4] 叶晓明 等. Comparison of variance concepts interpreted by two measurement theories. Journal of Nonlinear and Convex Analysis, Volume 20, Number 7, 2019, Pages 1307-1316.

[5]叶晓明 等. A New Theoretical Interpretation of Measurement Error and Its Uncertainty. Discrete Dynamics in Nature and Society, 2020.

[6]叶晓明 等. Origin and Evolution of Conceptual Differences between Two Measurement Theories. Frontiers in Artificial Intelligence and Applications, 2020

[7]叶晓明 等. 测量误差理论的真值中心论与测得值中心论. 计量科学与技术，2021

[8]叶晓明. 《新概念测量误差理论》湖北科学技术出版社 2017 11

补充内容 (2023-1-19 13:44):
相关论文已经由日本数学杂志 Journal of Nonlinear and Convex Analysis正式出版

liulixiaaniu

不好意思，我对您提出这个问题，我觉得这就属于钻牛角尖了。误差的定义是测得值减去真值。测量过程中存在各种不确定性，误差和测量的结果本身就有不确定性。用统计的方法，求平均值，标准偏差等，目的为了表征测量结果分散程度。
所以我觉得这个逻辑应该是，真值是客观存在的，我们测量的过程和方法不可能真正得到这个真值。所以才有用统计的办法，表征真值可能出现的区间，才有了最佳估计值和实验标准偏差以及不确定度。

yeses

liulixiaaniu 发表于 2021-10-9 17:20
不好意思，我对您提出这个问题，我觉得这就属于钻牛角尖了。误差的定义是测得值减去真值。测量过程中存在各 ...

抱歉，您没有看懂这段文字。

您的关注点要集中在，您的那些不确定思想、误差思想、真值思想等如何用严密的数学概念（统计概念）去表达，而不是像现在这样用错误的数学概念、用偷换概念的手法来表达，这样只会导致一个错误的测量理论概念体系。

请相信，严格遵守数学概念后，不确定度思想会更加清晰明了，就不会有目前这样无休止的争执了。当然，那就是一套全新的测量理论体系了。

yeses

变量，无论自变量、因变量、随机变量还是逻辑变量，都是表示一个数值集合中的所有数值的任何一个。变量都是用字母符号表达，是不能赋值的。否则，一旦给变量赋值，那么它就是一个数值而不是变量，就不能表示一个数值集合中的所有数值的任何一个了。
本文所批判的就是传统经典测量理论混淆了数值和变量的基本数学概念，一方面给变量赋值，另一方面又给它赋予一个不为0的方差，然后用偷换概念的手法解释这种测量概念“逻辑”，因而导致了一个错误的测量概念体系。

史锦顺

       先生的论断，实在令人“目瞪口呆”。到底孰是孰非，不能一个人“想当然”；要“以事实为根据，以逻辑为准绳”。理论必须来自实践，而又服务于实践。你那套自以为是的东西，不要说被接受、推广，就是认为值得讨论、辩论的人，也没几个。当然，规矩湾锦苑先生表示过佩服你。

       2#说先生在“钻牛角尖”；我看不仅是“钻牛角尖” ，恐怕是在“吃” 牛角尖。你那种无视他人意见，甚至藐视本校师长的态度，实在该改一改。钻牛角尖，当然不好；但“吃牛角尖” ，就危险了。

       你还能接受点别人的意见吗？我上次说你错用“二”和“两”，这次你在该用“两”的地方，还照例用“二”。这样明显的小错都不能改，还能辩论学术问题吗？

yeses

史锦顺 发表于 2021-10-12 10:05
先生的论断，实在令人“目瞪口呆”。到底孰是孰非，不能一个人“想当然”；要“以事实为根据，以逻 ...

很简单，那就请把你的“事实”“根据”和“逻辑”“准绳”拿出来给大家看看呀，空口说白话可不好。另，这是技术论坛，说些乱七八糟的话有什么意义呢？你愿意围着二两打转是你的事。

我只关心，你能否定23.4和11.7不是数值吗？你能否定σ(23.4)=0和σ(11.7)=0的基本数学概念吗？测量实践一定需要把一群测得值的分散性偷换给一个数值吗？

若不敢正面面对这些理论问题，那就请休息吧，不希望再看到与主贴中的理论无关的话。

自己无端批判不确定度概念，却是来自何“实践”？

qzhangrw

不断学习的吃瓜群众......

csln

你能否定23.4和11.7不是数值吗？


你能否定23.4和11.7不是数值吗？

youngl35

qzhangrw 发表于 2021-10-14 09:17
不断学习的吃瓜群众......

不断吃瓜的学习群众

史锦顺

csln 发表于 2021-10-14 10:43
你能否定23.4和11.7不是数值吗？

【yeses】:   你能否定23.4和11.7不是数值吗？

【csln】:   你能否定23.4和11.7不是数值吗？

      先生用红色加在“不”字上，指明yeses先生这句话的逻辑错误。……叶博士对此竟然无所谓，真让人“目瞪口呆”。

tuto945

我挺赞成您一直保持质疑的态度，却不认同你只质疑却不提出自己广适性的解决问题的方法或是思路的态度。
全世界做这行的都知道测量理论体系还年轻，这条路还很长，但也是我们进一步认识这个任然复杂的世界的重要组成，我们基于一个阶段的理解去做很多的定义用于构建一个起码可以用我们熟悉的工具数学进行表示的理想化模型，并认可其存在，使其能够利用在人类的发展史上，而不是因为对其不够了解就全盘否定其存在的，实践也证明即使是在您看来可以令人目瞪口呆的测量学概念却在实际生活中发挥了巨大的作用。
我不否认理论可能存在的任何问题，但也不认同您现在写到的这些就可以对现有的测量学概念冷嘲热讽。
测量学概念在100年间几次变化，更不用说计量相关的规程规范21世纪以来就经过了多次修改还仍在继续，计量人没有停止过探索，也没有做您所谓的鸵鸟，只是您不愿意去看到罢了。
希望您能够不只是天天如个白左般只知道抨击，期待您带来更科学的测量学理论！

yeses

csln 发表于 2021-10-14 10:43
你能否定23.4和11.7不是数值吗？

修改句式时少删了个字

yeses

史锦顺 发表于 2021-10-15 07:22
【yeses】:   你能否定23.4和11.7不是数值吗？

【csln】:   你能否定23.4和11.7不是数值吗？

我建议您还是去研究您的误差范围加法合成方法吧，我一直不揭穿您是因为看您年龄大。

您一方面大谈误差之间存在相关性与独立性，另一方面又大谈您的误差范围加法合成“理论”，不觉得概率论知识有欠缺吗?

yeses

tuto945 发表于 2021-10-15 10:57
我挺赞成您一直保持质疑的态度，却不认同你只质疑却不提出自己广适性的解决问题的方法或是思路的态度。
全 ...

主贴后附有已经发表的参考文献，若非如此，岂敢妄议？

tuto945

yeses 发表于 2021-10-15 14:41
主贴后附有已经发表的参考文献，若非如此，岂敢妄议？

感谢看完长文且回复，但也希望您知道我也不是空口说白话的，您的理论只能让我觉得您理论研究很厉害，基于数学的推导很厉害，但不会觉得这些理论对我今后的测量会造成很大的促进作用，甚至有时候会令我迷惑，例如我测量一个物件长度用了2把相同等级的直尺，次数都是10次，第一把的测量结果100.0m（U=1.0m，k=2），第二把的测量结果99.5m（U=0.5m，k=2），在正态分布的情况下，第一把尺测量我们会说测量结果在99.0-101.0区间内的概率是95%，第一把尺测量我们会说测量结果在99.0-100.0区间内的概率是95%。基于两次测量结果即现在被定义的人为赋予的约定真值是是100.0和99.5，但因为是约定的所以话不能说死，就用不确定度来表示这个约定真实的可靠程度，这个就是我能理解并接受的。如果换成您参考论文里的概念，首先100.0和99.5都成为了常量，也就是说结果必然是他们，那么就不存在除0以外的方差了，也就是说可靠程度达到了100%，这是我在数学理论上可以接收但在实际应用中不能理解的，因为在我的理解里这次测量肯定不可能100%的可靠。所以在看了您的理论后我并没有觉得它具备广泛的适用性，也并没有因为您的这些理论而觉得现有的理论值得被马上否定。因为在我对您的论文理解中，成立的条件就是真值（这里不是指人为赋予的约定真值）本身是可知的常数，但实际工作确证明这个真值真的不知道，因此我会抗拒认可我的测量结果是个常数这个论断，因为它和我实际测量中体现的客观事实不符合。
所以希望您能够有更多的研究成果体系，继续促进测量的完善，因为作为一个普通的计量人，我的诉求很简单，就是实际用起来要好用并且实用，我并不在乎0.9999循环是不是等于1即使我相信这个理论的真实性，对于我来说更关注的是1=1，因为它更容易理解好用并被大部分人认可，谢谢！

yeses

tuto945 发表于 2021-10-15 16:26
感谢看完长文且回复，但也希望您知道我也不是空口说白话的，您的理论只能让我觉得您理论研究很厉害，基于 ...

要从原来的概念里拔出来一点点的重新梳理。
我们现在所讨论的不确定度，实际上是误差的不确定度，而不是测得值的不确定度。测得值是数值，其方差是0，没有不确定度。
误差和真值未知，属于变量，只能给出概率范围，这个范围就是不确定度。
误差的概率范围就是误差的所有可能取值的发散性，用方差来评价。任何误差---未知偏差都有概率范围，不存在误差分类问题。一个测量方法确定以后，误差传播模型就已经确定了，方差-协方差传播关系也就可以得出。所以，任何复杂测量的不确定度评定都不是问题，包括李老师以前提到的白糖问题。
一个测得值确定以后，其误差本来就是一个未知偏差。
特别注意所有可能取值这一概念。在新理论中，这种测量几次就做统计的做法是不被接受的。
这里只能说个大概，有兴趣就慢慢研究吧。主帖中提到的学术建议书有个链接，您看看其中的案例，也和现在的不确定概念做个对比。



补充内容 (2021-10-19 11:24):
误差范围的合成即误差的所有可能取值的发散性（方差）的合成，当然遵循概率法则而不是纯加法法则。

csln

非常认可tuto945先生的观点，任何理论能应用才能叫理论，不切实际不能应用于实际的所谓“理论”啥也不是。不确定很简单，就是测量结果不确定度，是测得值的不确定度，真值（约定真值）已知时误差的不确定度同测得值不确定度相同。非要歪曲事实整一个不知道的东西的不确定度，本来就是未知的，要这个未知的东西的不确定度有何用

lhy118

认同csln老师的观点。但对于测量结果的不确定度自己始终疑问有二，1、真值既然是不确定的，无法得到的，又何必弄一个不确定的不确定度定义来定义这个不确定的值呢，有何必要吗？（大家不要误会，俺可没说真值不可接近。）2、从不确定度的定义：表示测量结果的分散性的一个参数，从这个定义可以看出不确定度值和真值有关系吗？现在的不确定度理论上都是在说，知道了这次测量结果不确定度值就可以知道真值所在的一个区间了，就是测量值加、减扩展不确定值所表示的一个区间中，这样有道理吗？如测量一个长度为100mm的长度，用一个精度很高的线纹尺去测，其精确度很高，但由于它本身存在着较大的系统误差，测量出来的数据会偏离很大，但其分散性很小，测量10次的数值基本一一致，如93.000mm，再用游标卡尺去测量这同一个长度值，也10测量，得到的测量结果是98.50值，哪一个值更接近于真值一眼就能看出来，另外，从测量结果的不确定度合成来看，用线纹尺测量结果的不确定度值会远远小于由游标卡尺测量结果的不确定度值，这样尽管用线纹尺测量结果的不确定值远远小于用游标卡尺测量出的结果，能说用线纹尺测量出来结果更接近于真值吗？
自己的观点：不确定度值只是表示测量结果的分散性，不确定度值小只表明测量结果的分散性小，精密度高，但正确性不一定高。不确定度值于真值没有任何关系，不应也不该和真值挂上钩。
以上只是自己看了上面几位专家前辈的贴子后的两点感触，由于自己才疏学浅，愿意聆听各位专家前辈、同行们的指教！

yeses

lhy118 发表于 2021-10-21 22:03
认同csln老师的观点。但对于测量结果的不确定度自己始终疑问有二，1、真值既然是不确定的，无法得到的，又 ...

测量只有二个任务：1、给出最合理的最终唯一测得值。2、对这个测得值的误差的存在范围做出评价。

您奔着这二个目的去审视现有不确定度概念就应该有所启发。

特别去思考一下测得值的发散性究竟是个什么东西，去思考一下误差的存在范围究竟该如何评价（统一的评价方法），去思考不确定度和精密度、正确度究竟是什么关系。

目前人们都是基于一些混乱的概念说事，甚至把不确定度理解成精密度，基于这些混乱的概念为前提去讨论误差理论是无法讨论的。

lhy118

yeses 发表于 2021-10-22 14:47
测量只有二个任务：1、给出最合理的最终唯一测得值。2、对这个测得值的误差的存在范围做出评价。

您奔着 ...

自己就是有一些误区，才有上面的认识，愿恭听老师的详细讲解，以早日解开自己的困惑！

njlyx

yeses 发表于 2021-10-22 14:47
测量只有二个任务：1、给出最合理的最终唯一测得值。2、对这个测得值的误差的存在范围做出评价。

您奔着 ...

【    测量只有二个任务：1、给出最合理的最终唯一测得值。2、对这个测得值的误差的存在范围做出评价。  】…… 【  测量的任务：给出"被测量的(真)值"~~~人类可完成的结果：给出"被测量的(真)值的一个概率取值范围"，通常就是，给出"被测量的(真)值"的一个"最佳估计值"，加上一个以该"最佳估计值"为中心的"概率散布范围宽度值"。】………对于"单一量值"的"被测量"情形，两者意思相同；对于"多量值"的"被测量"情形，"散布"不全是"测量误差"所致。…………测量不确定度，大概是"测量者"对"被测量的(真)值"的"不能确定的程度"的一种"定量表达"。

yeses

lhy118 发表于 2021-10-25 14:48
自己就是有一些误区，才有上面的认识，愿恭听老师的详细讲解，以早日解开自己的困惑！ ...

稍等，我尽量针对这个议题写点东西。

yeses

njlyx 发表于 2021-10-25 18:36
【    测量只有二个任务：1、给出最合理的最终唯一测得值。2、对这个测得值的误差的存在范围做出评价。   ...

是的。但这个过程原理大家缺乏认识，他们多半就是按精密度理解不确定度，所以纠缠不清。

wuli攀攀

1.题目中误差应该用δd，而不是sigma d；测量结果是数值，而不是变量

yeses

wuli攀攀 发表于 2023-1-11 11:38
1.题目中误差应该用δd，而不是sigma d；测量结果是数值，而不是变量

测量结果是数值，而不是变量~~对的！！！


补充内容 (2023-1-19 13:14):
https://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1372606.html

补充内容 (2023-1-19 13:44):
该主贴思想的论文已经由日本数学杂志 Journal of Nonlinear and Convex Analysis正式出版