自由度与不确定度的关系!!!!

上次考试有一题不会做:
题目是:自由度越大不确定度越(     )
A:越小
B:越大
C:不一定
D:没有关系
选哪一个!!!!!!!

c  不一定
自由度大,该分量评出来的不确定度可靠程度愈高

自由度越大，不确定度越小，应选Ａ。试想，对一被测值，重复测１０次和测５次，自由度分别为９和４，重复１０次平均值的标准偏差必然小于重复５次的平均值的标准偏差。



　　　　

原帖由 gkm8198 于 2008-5-31 15:00 发表
自由度越大，不确定度越小，应选Ａ。试想，对一被测值，重复测１０次和测５次，自由度分别为９和４，。



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不对，应选C，自由度与不确定度是有关系的，但并非呈比例关系。就你举的例子来说，重复测10次和测5次其自由度分别为9和4，但重复１０次平均值的标准偏差却未必小于重复５次的平均值的标准偏差。

四楼说的好像更有道理,但出题的出的也超出大纲了,现在的考试不太好考,象这样一个小小的题目就这么多争议,计量基础考应该是一个水平考试,应考书上的一些基本的东西,和法规知识,而非这些有争议的东西,反而让人无汉理解.

对同一个量作等精度测量，可计算得到其单次测量标准差σ，则多次测量平均值的标准偏差为 σ　除于根号ｎ  ，将n=9,  n=4 分别代入根号中,   可以证明10次平均值的标准偏差小于5次平均值的标准偏差。
此外如果已计算出合成标准不确定度为uc，则扩展不确定Uc=kpuc  ，kp由置信概率和自由度 从t分布表中查取，当给定置信概率后，自由度越大，kp越小，自由度越小，kp越大。
所以还是应选A。

对于同一个量,真值是一定的,只是无法被复现.因此通过多次重复性测量,当测量次数达到无限多次时,我们认为这个平均值最接近真值,也就是说这种情况下,这个值里包含的"各种误差"是最小的,如果照此推理,次数越多,误差越小,自由度越大,因次,应选A

从概念上讲，自由度和不确定度没有必然的联系

自由度（degrees of freedom)
求不确定度所用总和中的项数与总和的限制条件数之差。自由度记为ν

所以,从概念上讲,自由度与不确定度的大小并没有直接的联系!!!

单次测量标准偏差的计算公式中，分母部分也是有“n”的，所以5次测量和10次测量计算出来的结果也有所不同。
自由度和不确定度没有必然的比例关系。

自由度(degree of freedom, df)在数学中能够自由取值的变量个数，如有3个变量x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等于2。在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。
测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。

如果只是从概念上来看自由度和不确定度，它们之间没有必然的联系。但是在测量不确定度的计算中却用到了自由度作为平价的分量，那么应该说自由度就必然影响了测量不确定度。所以应该选“A”。

请版主仔细读一读JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示＞２.１８自由度注３。自由度就是用来求得ｋp，ｋp乘以ｕ得到U。所以自由度与不确定度有直接关系。否则，自由度要何用？用你的认识作为给帖子加分的标准不合适吧？

我认为应该选Ｂ
因为自由度大,该分量评出来的不确定度可靠程度愈高，在相同的测量条件下，只有不确定增大，才能使其可靠程度提高，所以应该选Ｂ

不对，应选C，自由度与不确定度是有关系的，但并非呈比例关系。就你举的例子来说，重复测10次和测5次其自由度分别为9和4，但重复１０次平均值的标准偏差却未必小于重复５次的平均值的标准偏差。

自由度表征了不确定度的可靠程度。选A 是错的。选C

自由度是不确定度评定的可靠程度,与不确定度评定的大小没有必然的关系.

u=k*uC,  查t值分布表,自由度越大,扩展系数k越小,标准合成uC不变.,所以扩展不确定度变小.比如在95%的置信概率下,自由度为50,查出来为:2.05;自由度为100,查出来为:2.025

自由度与不确定度是有关系的，但并非呈比例关系。应选C

我认为应该选Ｂ。测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。因为自由度与不确定度是有关系的，自由度大,被测量之值的分散性就大，表征被测量之值所落在的区间就大，所以该分量评出来的不确定度也会相应增大。

回复 2# 浪人


    自由度越大
不确定度越可靠
不就代表不确定度越小吗

应该是A。。，

自由度与不确定度虽不存在线性关系，但存在相关性，而且是负相关关系，其相关程度需评估它们之间的相关系数。如果是在重复性条件下对同一被测量进行试验，则应该选A。如果是不同的条件或不同的被测对象，则应该选C。

个人认为：C

C是对的 ,根据理解

K是包含因子，在不确定度计算中，没一个不确定度分量都有一个自由度，在后续的扩展不确定度计算中要有效自由度配合t分部图,查取包含因子K，所以说自由度的大小跟扩展不确定度没有直接的关系。