奶制品中蛋白质测定的不确定度分析

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在理化分析过程中，一切测量结果都不可避免地具有不确定度。例:按照GB/T5009.5-2003的要求，测定牛奶中蛋白质含量。简述由测量过程中的分量得到的测量结果的不确定度。
     
　　1 测量方法原理及操作流程 ［1，2］
     
　　1.1 原理 蛋白质是含氮的有机化合物，牛奶与硫酸和催化剂一同加热消化，使蛋白质分解，分解的氨与硫酸结合生成硫酸铵。然后碱化蒸馏使氨游离，用硼酸吸收后，再以盐酸标准溶液滴定，根据酸的消耗量乘以换算系数，即为蛋白质含量。
   
     
　　X=（V 1 -V 2 ）×C×0.0140×F M×10100
   
　　式中:X———试样中蛋白质的含量，单位为（g/100ml）; V 1 ———试样消耗盐酸标准滴定溶液体积，单位为（ml）;V 2 ———试剂空白消耗盐酸标准滴定溶液体积，单位为（ml）;C———盐酸标准滴定溶液浓度，单位为（mol/L）;0.0140———与1.00ml盐酸标准滴定溶液相当于氮的质量，单位为（g）; M———试样的质量，单位为（g）; F———氮换算为蛋白质的系数，乳制品为6.38。
　　3 不确定度来源分析
     
　　（1）蛋白质含量，重复性测量的标准不确定度，单次测量结果的重复性标准偏差U 1 ;（2）玻璃量具:10.0ml A级单标移液管及100ml容量瓶引起的标准不确定度U 2 ;（3）滴定终点消耗盐酸标准滴定溶液体积所引起的标准不确定度U 3 ;（4）空白试验消耗盐酸标准滴定溶液体积所引起的标准不确定度U 4 ;（5）标准滴定溶液浓度所引起的标准不确定度U 5 ;
     
　　4 不确定度分析
     
　　表1 重复性测量的不确定度测量结果（略）
　　
　　4.1.1 具体计算过程 重复测量的平均值ˉx=1n∑ 14i=1 xi=3.44 单次测量的标准差S（x）为 S（x）= ∑ 14i=1 （xi-ˉx） n-1 =0.0104 ˉx的标准差s（ˉx）为 s（ˉx）=s（x）n=0.010414=0.00279
   
　　4.2 U 2 的计算 移液管、容量瓶、滴定管引起的标准不确定度，有三个方面:其一，使用10ml移液管取样引起的不确定度，根据单标刻度移液管，按照国家标准JJG-196-90《常用玻璃量器检定规程》实验使用的10.0ml移液管的最大允许误差为A级±0.02ml，故10.0ml移液管引起的不确定度经实验，重复性测量合成为u 1 =0.002/3=0.012ml（均匀分布）经实验，重复性测量u 2 =0.002ml合成为0.012 2 +0.002 2 =0.052，u  a =0.012/10=1.2×10 -3 ;其二，使用100ml容量瓶定容引起的不确定度，最大允许误差为A级±0.08ml，故100.0ml容量瓶引起的不确定度u 1 =0.08/3=0.046ml（均匀分布）经实验，重复性测量u 2 =0.025ml合成为0.046 2 +0.025 2 =0.052，u  b =0.052/100=5.2×10 -4 ;其三，使用10ml移液管取样消化液引起的不确定度，根据单标刻度移液管，按照国家标准JJG-196-90《常用玻璃量器检定规程》实验使用的10.0ml移液管的最大允许误差为A级±0.02ml故10.0ml移液管引起的不确定度u 1 =0.02/3=0.012ml（均匀分布）经实验，重复性测量u 2 =0.002ml，合成为u  c =0.012/10=1.2×10 -3 ，U 2 =0.0012 2 +0.00052 2 +0.0012 2 =0.00056%。
   
　　4.3 U 3 的计算 即是对滴定终点，标准滴定溶液体积的不确定度，按照标准JJG-196-90《常用玻璃量器检定规程》实验使用的10.0ml滴定管MPE A级±0.025ml故10.0ml滴定管引起的不确定度u  a =0.025/3=0.0144ml（均匀分布）经实验，重复性测量u  b =0.025ml合成为0.0144 2 +0.025 2 =0.0288，U 3 =0.0288/4.19=0.0069
   
　　4.4 U 4 的计算 即是对空白实验消耗标准盐酸滴定溶液体积不确定度同U 3 的计算，U 4 =0.0288/4.19=0.0069。
   
　　4.5 U 5 的计算 盐酸标准溶液的标定引起的不确定度分析。
   
　　4.5.1 U 51 标定过程及测定方法等引起的不确定度。
   
　　4.5.2 测定方法 准确称量270～300℃干燥至恒重的基准碳酸钠（99.95%～100.05%）约0.2g左右，电子分析天平（精度为0.1mg），置于三角瓶中，加入50ml水使之溶解，加指示剂，用盐酸标准溶液滴定至终点同时作试剂空白实验。
　　4.5.3 主要计量仪器与试剂 电子分析天平、酸式滴定管;50ml，A级。
   
　　4.5.4 建立数学模型 C= m（V 1 -V 2 ）×0.05300
   
　　式中:C———盐酸标准滴定溶液的浓度（mol/L）;m———基准无水碳酸钠的质量（g）;V 1 ———盐酸标准滴定溶液用量（ml）;V 2 ———试剂空白实验中盐酸标准滴定溶液用量（ml）;0.05300———与1.00ml盐酸标准溶液［C（HCl）=1.000mol/L］相当于以克表示的无水碳酸钠的质量。
   
　　4.5.5 盐酸标准滴定溶液的标定结果 为获得标准溶液重复测量的不确定度分量，对同一标准溶液进行8次独立的标定。测定数据见表2。
     
　　表2 盐酸标准滴定溶液的标定结果（略）
     
　　4.5.6 测量不确定度来源 从检测过程和数学模型分析，标定盐酸标准溶液的不确定度主要来源，由四个方面所引起:（1）测量的重复性（A类不确定度）;（2）基准无水碳酸钠的纯度;（3）测量使用的电子分析天平及量具;（4）其他相关常数。
   
　　4.5.7 测量不确定度分析
   
　　4.5.7.1 A类不确定度的分析 利用表中的测量结果，按照A类评定测量重复性的标准不确定度。具体计算过程:重复测量的平均值计算式:ˉx=1n∑ 8i=1 xi=0.09951mol/L 单次测量的标准差按贝塞尔公式计算S（X）为s（x）= ∑ 8i=1 （xi-ˉx） 2  n-1 =0.0001555mol/L  ˉx的标准差s（ˉx）为 s（ˉx）=s（x）n=0.000155
8 =0. 0000548mol/L=5.48×10 -5 mol/L 由测量重复性引起的相对标准不确定度为0.0000548/0.09951=0.055%
   
　　4.5.7.2 B类不确定度的评定
   
　　4.5.7.3 基准碳酸钠的纯度 基准碳酸钠的纯度为1.0000±0.0005，视为矩形分布0.0005/3=0.00029则标准不确定度为:由基准碳酸钠的纯度引入的相对不确定度u（p）为:0.029%。
   
　　4.5.7.4 天平称量所引入的标准不确定度 干燥器与天平称量仓内均放置同质硅胶，视为相同湿度，称量时无吸潮。电子天平检定证书标出线性为上0.2mg;可视为矩形分布，则标准不确定度为0.2mg/3=0.12mg;因为称量采用的是减量法，故称量的标准不确定度为2×0.12 2 =0.17mg则由称量引入的相对标准不确定度u（m）为:0.17mg/0.2018g=0.084%。
   
　　4.5.7.5 标定体积的不确定度 ［3］  （1）滴定管的校准:滴定使用50ml酸式滴定管（A级），按照检定规程，其最大允许误差为±0.05ml，相对允许误差为±0.1%，按照矩形分布，则滴定体积的相对标准不确定度u（V）为:u（V）=0.1%/3=0.0577%。（2）环境温度:实验环境在空调条件下，室温近似20℃。温度在20℃左右，标准溶液的温度补正值非常小，对实验结果影响可忽略不计，所以在不确定度分析中不把这一温度影响引起的不确定度列入考虑范围。（3）滴定终点的判断:终点时的误差±0.05ml（1滴的体积），两点分布，现由终点分布判断引入的标准不确定度为0.05ml:相对标准不确定度为0.05ml/38.32ml=0.13%标定体积的影响引入相对标准不确定度U（V）为0.057 2 +0.13 2 =0.142%。
   
　　4.5.7.6 其它常数 基准无水碳酸钠摩尔质量引起的标准不确定度，很小，可以忽略。
   
　　4.5.8 标定盐酸的合成标准不确定度 测量重复性、基准无水碳酸钠的纯度、天平称量、标定体积等的不确定度相互独立，故将上述数据合成得盐酸的相对合成标准不确定度U（C）为0.055 2 +0.029 2 +0.084 2 +0.142 2 =0.176% 实验测得盐酸标准溶液浓度为0.09951mol/L，则测量结果的合成标准不确定度U（C）=0.09951mol/L×0.176%=0.000175mol/L。U 5 =0.02/4.19=0.0048。
　　5 合成不确定度
     
　　合成不确定度为 u 12 +u 22 +u 32 +u 42 +u 52 =0.0028 2 +0.00056 2 +0.0069 2 +0.0069 2 +0.0048 2 =0.011U=0.011×2=0.02
     
　　6 扩展不确定度的分析
     
　　取，R=2，U=R×Uc（ˉx）=2×0.011%=0.022%
　　7 结果
     
　　样品测得蛋白质为（3.44±0.02）%
     
　　8 讨论
     
　　从上述的分析过程可知，测量结果的不确定度主要来源两个方面:全部随机效应导致的重复性标准不确定度和滴定管、移液管、MPE的不确定度是主要的。
     
　　参考文献
     
   
　　2 国家技术监督局.食品卫生检验方法（理化部分）.北京:中国标准出版社，1997.
   
　　3 国家技术监督局.JJF1059-1999测量不确定与表示.北京:中国计量出版社，1999.
     
　　作者单位:214171江苏省无锡市惠山区疾病预防控制中心