《测量不确定度定义的探讨》

从不确定度评估所用到的统计学数学公式可以推导出，理论上真值的确在“包含区间”之中。这也正体现出了校准工作的意义，如果测量结果与真值真的毫无任何关联，那么校准工作也就没有意义了。

刘彦刚 发表于 2015-2-12 03:04
其实“真值集合区间”我是抄自VIM（第三版）的，要不我也是说“真值存在区间”。
...

　　仔细研读了您提供的2.2.36和2.2.37两个术语，两个术语均涉及了一个“集合的区间”概念，因为没有看到英文的原文，按您提供的语句中文语法理解，我觉得是属于如何判定“集合区间”的定语是什么的问题。
　　一个常规的被测量，理论上在特定的时空（环境条件下），真值只能是唯一的。任何唯一一个值的确不存在“分散性”和“分散区间”，即不存在一个“集合”（或存在有唯一一个值的集合，集合的宽度为零）。但也并不是说这个唯一真值不存在于某个人们所估计的区间内，这个区间虽然不是真值的“集合”区间，但真值的确就在其中。所以，术语“包含区间”定义给出了三个注做出进一步解释。其中我对注１和注２解读如下：
　　注１说，这个“集合的区间”是“基于可获得的信息”估计出来的，它虽然不能说是“被测量真值的集合区间”，但却“以宣称的概率包含被测量的真值”。告诉我们包含区间并不一定以“测得的量值为中心”，至于对称中心在哪里并不知道。不管这个区间(的对称中心)在哪里，这个区间的半宽是测量不确定度。其实上游测量过程的测量结果才可以近似视为对称中心，对称中心并不是测量者给我们的测量结果，a±U的区间并不存在，这也是我一贯的观点。有人说被测量（真）值在以测量结果a为中心，不确定度U为半宽的区间（a±U）内，这个注明确告诉我们这种认识是完全错误的。
　　注２告诉我们，“不应把包含区间称为置信区间，以避免与统计学概念混淆”。为什么要这么说呢？因为统计学的“置信区间”是许许多多个元素的分散性区间，是货真价实的一个“集合”的区间。而此处所说“包含区间”仅仅是包含唯一一个被测量真值的区间，不是包含许许多多个被测量真值的区间，唯一一个被测量真值没有分散性，不具有统计规律，不存在“集合”，所以不能叫“真值分散性区间”，不能称为“真值的集合区间”或被测量真值的“置信区间”，只能称为“包含被测量真值的区间”简称“包含区间”。

njlyx 发表于 2015-2-12 16:46
你我对“测量不确定度”的理解大相径庭。各表吧。

【如果你的1mW功率源真值在0.92mW左右，那不能叫1mW功 ...

这“数据”如何得到的这里不是讨论的地方，好象都可以得到，有没有没有一丁点儿“波动，那也不用讨论，很容易明白， 水平是不是一般的高， 是不是一般人能企及的也不用讨论，好象不难得到；

不确定度当然是对测量结果而言的（不是对误差），至于是不是被校准器具本身的，好象应该分情况而定，DUT水平远高于测量手段、DUT水平远低于测量手段、DUT水平同测量手段相比皆不可忽略   讨论过了，没必要再说；

这个功率探头的不确定度是什么，网址已经粘上来了，大家都可以看明白。

规矩湾锦苑 发表于 2015-2-12 17:51
　　仔细研读了您提供的2.2.36和2.2.37两个术语，两个术语均涉及了一个“集合的区间”概念，因为没有看到 ...

你根本就没明白说的是什么问题，用测量仪器进行测量，把仪器的准确度作为不确定度一个分量，”不确定度包含真值集合区间“，测量仪器被校准时，“不确定度包含真值集合区间”  大多情况下是不可能的；

“不确定度包含真值集合区间”是肯定的陈述，只要有一个例外就不能这样说。

走走看看 发表于 2015-2-12 18:14
你根本就没明白说的是什么问题，用测量仪器进行测量，把仪器的准确度作为不确定度一个分量，”不确定度包 ...

　　我虽然没有明白说的是什么问题，但我明白39楼讲的是术语“包含区间”、“包含概率”的定义，并不涉及测量仪器准确度给测量结果引入的不确定度分量，更不是说测量仪器的准确度就可以“作为不确定度一个分量”，毕竟仪器的准确性与仪器准确性给测量结果引入的不确定度分量不是一回事。
　　“不确定度包含真值集合区间”更是个错误说法，不确定度仅仅是某个区间的“半宽”罢了，而不是“区间”，更谈不上是某个“集合”的区间，与什么“集合的区间”完全是两个概念，两者具有天壤之别。“不确定度包含真值集合区间”不但不能是“肯定的陈述”，反而压根就不能这么说。术语“不确定度”的定义不管怎么改，改了几次，但从来都绝对回绝不确定度就是什么“区间”的说法，而只说只说不确定度是个“半宽”、是“与测量结果相联系的参数”，是一个“非负参数”。

走走看看 发表于 2015-2-12 17:54
这“数据”如何得到的这里不是讨论的地方，好象都可以得到，有没有没有一丁点儿“波动，那也不用讨论，很 ...

　　不确定度当然是对测量结果而言的，但如果“误差”就是被测参数，得到的测量结果就是“误差”，例如仪器示值误差的检定结果/校准结果就是测量结果，不确定度也就不是对示值而言，而是是对（示值）误差而言的了。
　　不确定度至于是不是被校准器具本身的，有个唯一确定的答案：不确定度不是被校准器具本身的，而是校准所得器具的示值或示值误差校准结果的不确定度。这个不确定度一定要与使用被校准器具实施测量所得测量结果的不确定度严格加以区分，这个不确定度是上游测量过程（校准过程）的测量不确定度。

您这有点矫情了，这里要讨论的是这个区间到底是否包含被测量真值或者是否是真值的集合。

规矩湾锦苑 发表于 2015-2-12 20:18
　　不确定度当然是对测量结果而言的，但如果“误差”就是被测参数，得到的测量结果就是“误差”，例如仪 ...

“不确定度不是被校准器具本身的，而是校准所得器具的示值或示值误差校准结果的不确定度。” 这话你那凉快去那说吧，不想同你讨论测量设备有没有不确定度，别那么矫情。

走走看看 发表于 2015-2-12 20:55
“不确定度不是被校准器具本身的，而是校准所得器具的示值或示值误差校准结果的不确定度。” 这话你那凉 ...

　　并非谁在“矫情”，我也可以找个地方“凉快”去，但任何人都改变不了对于对“器具”的计量校准而言“不确定度不是被校准器具本身的，而是校准所得器具的示值或示值误差校准结果的不确定度” ，对于使用“器具”而言“不确定度不是被校准器具本身的，而是使用该器具对被测参数测量所得测量结果的不确定度” 这个客观事实，所谓“仪器的测量不确定度”术语定义也说得清清楚楚，明明白白。

走走看看 发表于 2015-2-12 20:45
您这有点矫情了，这里要讨论的是这个区间到底是否包含被测量真值或者是否是真值的集合。 ...

　　我也说的很清楚：39楼讲的是术语“包含区间”、“包含概率”的定义，并不涉及测量仪器准确度给测量结果引入的不确定度分量，更不是说测量仪器的准确度就可以“作为不确定度一个分量”，毕竟仪器的准确性与仪器准确性给测量结果引入的不确定度分量不是一回事。
　　如果您说“要讨论的是这个区间到底是否包含被测量真值或者是否是真值的集合”，我也可以明确我的观点是：这个区间是否包含被测量真值的某个“集合”，而非“真值的集合”。真值是唯一的，不存在“集合”。一定要说是集合的话，这个“集合”里只有唯一一个元素（唯一一个值），并非有许许多个真值存在，被测量真值这个“集合”的宽度为０。真值可能存在于某个区间，这个区间是人们估计出来的，是有宽度的一个区间，是表征真值就在其中，不是表征这个估计出来的区间是许许多多个真值的“集合”于该区间，因此只能叫“包含区间”，不能叫“置信区间”。

用计量标准校准测量仪器，满足U≤MPEV/3，当测量误差 Δ 在 U＜|Δ|≤MPEV 间时，以测量值和不确定度给出测量结果，此时以  测量值和U构成的区间中是否包含被测量的真值？或者说测量不确定度是否是   包含被测量的真值集合区间的半宽。

对于用“计量标准”校准“测量仪器”的问题：
   设所用“计量标准”的“测量不确定度（宜称为量值不确定度）”为Us（k=3)，被校准“测量仪器”的“最大允许误差值”为MPEV，那么——

1. 首先应该核查“是否满足Us≤MPEV/3？” ，只有满足才能开展“校准”工作；

2. 在可以开展“校准”工作的前提下，假定进行了N次“校准测量”，示值误差的“测得值”（=被校准“测量仪器”的“示值”-“计量标准”的“参考值”）分别为： Δ1~ΔN，而相应的示值误差的“真值”（=被校准“测量仪器”的“示值”-“计量标准”的“真值”）分别记为： δ1~δN，于是——

   2.1） δj有99.7%的可能性落在"Δj±Us"的范围内，j=1~N。

   2.2） 由| Δj|max “判定”被校准“测量仪器”是否“处于正常可用状态？”：严苛的要求是| Δj|max≤(MPEV-Us)；宽松的要求是| Δj|max≤(MPEV+Us)；“简洁”的要求是| Δj|max≤MPEV；较“合理”的要求是| Δj|max≤√（MPEV^2+Us^2)。

   2.3)  在被校准“测量仪器”“处于正常可用状态”的前提下，可考虑进行“校准”工作——实际就是“误差修正”工作，此时需要“Δ1~ΔN的平均值：Δa=（Δ1+Δ2+...+ΔN）/N “及其"测量不确定度"Ua （ 理论上Ua应该略小于Us，最理想的情况是Ua=Us/√N。Ua 的含义是：δ1~δN的平均值δa[=（δ1+δ2+...+δN）/N ]有99.7%的可能性落在"Δa±Ua"的范围内。），还有Δ1~ΔN散布的标准偏差σΔ （用于重新“评估”“测量仪器”被“校准”后的“测量不确定度”）。

    2.4） 一份较完整的“校准”报告需要报告的“项目”宜包括：
        （1） | Δj|max 及其“测量不确定度”Us；
        （2） Δa及其"测量不确定度"Ua ；
        （3） σΔ。

　　用宜称为量值不确定度为Us（k=3)的计量标准，校准“最大允许误差值”为MPEV的被校准“测量仪器”，那么—— 首先应该核查“是否满足Us≤MPEV/3” ，只有满足才能开展“校准”工作，这就是不确定度与误差范围的不同用途的具体体现所在，不确定度就是用来评判测量或测量结果可信性的参数，这是完全正确的。
　　在可以开展“校准”工作（校准工作值得信任）的前提下，假定进行了N次“校准测量”，示值误差的“测得值”（=被校准“测量仪器”的“示值”-“计量标准”的“参考值”）分别为： Δ1~ΔN，而相应的示值误差的“真值”则只能有唯一一个δ，这个δ可以用 Δ1~ΔN的算术平均值近似代替，即 Δ1至ΔN的代数和除以N，或用上游测量过程的检定结果之差代替，不存在N个“真值”δ1~δN，于是也就不存在2.1至2.4的推论。
　　一份完整的测量结果表述方法在JJF1059.1中已经给出了规定，即必须给出测量结果和测量结果的不确定度及其包含因子k，缺一不可。例如Y＝y±U，k=2，表示y是被测量Y的唯一测量结果，U是测量结果y在包含因子k=2时的扩展不确定度，U用于判断测量结果y在什么情况下可以被采信（被使用），而并非表示测量结果或被测量真值在y±U的范围内。

Us是U的一个分量，Us＜U，U≤MPEV/3，则Us＜MPEV/3，但这不是这里问题的重点；

这里的重点不是判断测量仪器是否合格，紧限判断、宽限判断、简单判断先不考虑；

系统偏离修正后的测量结果，包含区间中包含被测量真值是没有疑问的，问题是修正偏离的测量结果不符合不确定度精神，把误差作为被测量，包含区间中包含被测量真值也说得过去，但这仅限于检定，这里讨论的是校准，把误差作为被测量不符合规则；

61#的测量结果是符合校准和不确定度规则的，简单直接，就61#的问题结论是：是？  还是  不是？

规矩湾锦苑 发表于 2015-2-13 15:00
　　用宜称为量值不确定度为Us（k=3)的计量标准，校准“最大允许误差值”为MPEV的被校准“测量仪器”，那么 ...

我偏不用Us判断，就用MPE判断，计量标准的MPEV记为MPEVs，用MPEVs≤MPEV/3判断行不行啊；

你整点建设性的东西，那怕是错的让人感觉新鲜点成不。

接62#——

若将62#中的Ua 与 σΔ搅合在一起，弄出一个所谓“测量不确定度”U在“校准”报告中给出——那它是个不伦不类、说不清实际含义的东西！

被校准“测量仪器”的“测量不确定度”U，不可能由“校准”人员通过一次“校准”而合理“评估”出来，也就不可能在“校准”报告中给出。..... 被校准“测量仪器”在“校准”后的“测量不确定度”U，需要“测量仪器”的“责任者”根据“校准”结果（Ua 、σΔ等）以及其他信息“合理”评估给出。

走走看看 发表于 2015-2-13 08:36
用计量标准校准测量仪器，满足U≤MPEV/3，当测量误差 Δ 在 U＜|Δ|≤MPEV 间时，以测量值和不确定度给出测 ...

　　一个被测量，其真值只能是一个，它存在于人们估计的一个区间内，或包含在人们估计的一个区间，这个区间就被称为“包含”区间，或包含被测量真值的一个集合区间。
　　这个包含被测量真值的集合区间的半宽就是不确定度U，没有人知道这个包含区间的位置或对称中心在哪里，现在我们只能估计出这个区间的半宽。测量结果y并非这个区间的对称中心，闭区间[y－U，y+U]根本就不存在。我们可以说测量不确定度是“包含被测量真值的集合区间半宽”，不能说测量不确定度是“被测量真值的集合区间半宽”，因为被测量真值是唯一的，它没有集合区间，或者说其集合区间的半宽是零。
　　另外，对于同一个被测量而言，其测量误差和测量不确定度之间没有固定的关系，误差是测量结果与其真值之差，不确定度是估计出来的被测量真值存在区间半宽。用计量标准校准测量仪器，一般应该满足U≤MPEV/3，但“当测量误差 Δ 在 U＜|Δ|≤MPEV时”这个假设毫无意义，无论Δ 在不在 U＜|Δ|≤MPEV，均不影响以测量值和不确定度给出完整的测量结果的含义，这种完整的测量结果报告方式例如“y±U，k=2”。其含义是测量结果是唯一的y，在包含因子k=2时其不确定度为U，或在包含因子k＝2时，估计的被测量真值存在区间半宽是U。

校准测量中用误差作被测量是真正的不伦不类，这无异于不确定度自己煽自己一个响亮的耳光，好在还没有见过正规校准报告用误差作被测量的。

规矩湾锦苑 发表于 2015-2-13 17:54
　　一个被测量，其真值只能是一个，它存在于人们估计的一个区间内，或包含在人们估计的一个区间，这个区 ...

如果你觉得61#的描述不符合你的胃口，给你换一种方式，61#的测量结果不确定度的包含区间中是否包含被测量真值？只需要说  是？  或者  不是？，为什么？  其他的就不用扯太多了，没有意义。

走走看看 发表于 2015-2-13 15:15
我偏不用Us判断，就用MPE判断，计量标准的MPEV记为MPEVs，用MPEVs≤MPEV/3判断行不行啊；

你整点建设性 ...

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           走走看看先生说：“我偏不用Us判断，就用MPE判断，计量标准的MPEV记为MPEVs，用MPEVs≤MPEV/3判断行不行啊”。
         老史认为：行！还要加一句：好！
         半个多世纪以来，我国计量界所用的计量资格的判别条件，就是标准的准确度比被检的测量仪器的准确度高三倍以上。也就是标准的误差范围即最大误差绝对值，小于被检仪器最大允许误差的绝对值的1/3.这是成功的、正确的。
       评什么不确定度，纯粹是添乱。计量资格的不确定度评定，根本上错了。把被检仪器的某些性能，如分辨力、重复性、温度效应甚至机械不良等，赖在检定能力上，真是岂有此理！且看欧洲合格性组织的样板（我国CNAS引用，倪育才书上有）游标卡尺校准的不确定度评定，50mm量程卡尺的校准不确定度0.06mm,而此种卡尺的允差MPEV是0.05mm，也就是说即使用1等量块，也不能检定或校准这种卡尺；或者说，全世界的此种卡尺，都不能判为合格。这算什么评定？纯粹是扯淡！
        本人从事时频计量。最大量的任务是检定数字式频率计。在低频段，频率计的误差范围就是分辨力误差。按不确定度的办法，校准不确定度要包括被检频率计的分辨力，就算标准的误差为零，要求分辨力自己比自己小三倍也是不可能的。这是明显的逻辑错误。时频计量的资格，只能按准确度处理。
        判别计量资格（检定/校准）只能是看标准的误差范围（包括附件等附加误差）与被检仪器误差范围的比值。
        也就是说：在计量资格的认定上，不确定度论的方法是错误的。计量规范《JJF1094》的有U95的判别公式是错误的。-

走走看看 发表于 2015-2-13 18:18
如果你觉得61#的描述不符合你的胃口，给你换一种方式，61#的测量结果不确定度的包含区间中是否包含被测量 ...

　　还是那句话，你61楼所谓的“以测量值和U构成的区间”压根就不存在，测量值可以和最大误差构成区间，不确定度可以和真值最佳估计值构成区间，但测量值和不确定度，或者真值和最大误差是“拉郎配”，不能这样构成区间。因此，您的问题只能回答“不是”。

走走看看 发表于 2015-2-13 18:18
如果你觉得61#的描述不符合你的胃口，给你换一种方式，61#的测量结果不确定度的包含区间中是否包含被测量 ...

《中国计量》杂志社就我的该《测量不确定度定义的探讨》一稿给了我回复，审稿专家肯定了我的观点！并给出了修改建议，我按专家老师的要求作了修改并发回给了杂志社。

刘彦刚 发表于 2015-2-15 05:10
《中国计量》杂志社就我的该《测量不确定度定义的探讨》一稿给了我回复，审稿专家肯定了我的观点！并给出 ...

没看到杂志社给你的回复，不能妄下结论，你不仿把回复贴出来，大家观摩一下；

我的观点是：第一，《中国计量》采用了你的文章，同审稿专家肯定了你的观点是两个概念；第二，即便是审稿专家肯定了你的观点，也不能证明你的观点就是正确的，误差理论无数专家研究了这么多年，应用了这么多年，还是让不确定度挑出了错误；第三，在不确定度方法中谈论真值和误差是很无聊的事，你可能会辩解，不知道真值是多少，但大致知道真值在什么地方，误差理论同样可以说，我不知道误差确切是多少，但知道误差大致是多少，而且可以努力让误差很小  很小  很小... ...，这无异于以子之矛攻子之盾；第四，从你发帖时间看你应该是个很勤奋的同志；

既然你直接回复我，也请你就71#的问题作一个判断，简单直接 结论是：是？  或者  不是？ 或者你能指出这个问题的逻辑错误  或者  你能指出这个不确定度不是不确定度定义的不确定度，我仍然信服你。

走走看看 发表于 2015-2-13 08:36
用计量标准校准测量仪器，满足U≤MPEV/3，当测量误差 Δ 在 U＜|Δ|≤MPEV 间时，以测量值和不确定度给出测 ...

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          走走看看先生在61#说：“用计量标准校准测量仪器，满足U≤MPEV/3，当测量误差Δ在 U＜|Δ|≤MPEV间时，以测量值和不确定度给出测量结果，此时以测量值和U构成的区间中是否包含被测量的真值？或者说测量不确定度是否是包含被测量的真值集合区间的半宽”？
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       这个问题问得好。击中不确定度论的要害。因为不确定度论不是科学，不反映实际，所以没准谱，今日东明日西，胡说一通。对胡说的东西，没法叫真。自相矛盾的东西，那些相信不确定度论的人，谁能回答？谁回答得了？
       原来，不确定度相当于逢场作戏，没道理，也就没有统一的、明确的说法。用来判定计量资格的U95(A)是一回事,而表达测量结果的U95(B)是另一回事；正常情况，要求U95(A)小于最大允许误差MPEV的三分之一。而表达测量结果的U95(B)，就相当于测量的误差范围，也就是说U95近似等于所用测量仪器的最大允许误差MPEV。说不确定度区间包含真值，指的是U95(B).
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       号称“统一”“明确”的不确定度，实际是乱七八糟。
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       在误差理论中，有两个区间。测得值区间和真值区间。
       测得值区间是以真值为中心、以误差范围为半宽的区间。测得值区间以99%的概率包含测得值。这是计量的基础。计量中有计量标准，计量标准的标称值代换真值。测得值必须在此区间中，才算合格。
       真值区间是以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间。真值区间以99%的概率包含被测量的真值。在正确使用测量仪器的条件下，测量仪器的误差范围就是测量的误差范围。这是测量理论的真谛。而计量的宗旨，就是保证这一点。因为公证了测得值区间为真，就必有真值区间包含真值。（误差范围是真值与测得值之间距离的最大值，知道其中一个，必知另一个存在的范围。）
       测量仪器的误差范围，贯穿于研制、计量、测量应用中，是明确的、一贯的。真值就是客观实际值。抛开真值概念的理论，必然是没谱的胡说。不讲实际值、不讲客观值，还测量什么？还要计量干什么？
       归根结底一句话：不确定度，扯淡！（国家计量院一位副院长1993年的话。）
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刘彦刚 发表于 2015-1-31 09:11

VIM给出的定义没有问题。我所持有的计量教材上提到：“当被测量的定义的不确定度与测量不确定度的其它分量相比可忽略时，认为被测量可以用”实际唯一“的量值表示，称为”被测量的真值“，其中”真“字可忽略，就称为”被测量值“。”
那么由此可以看出，不确定度定义中所谓的“被测量值”指的就是”真值“。