误差与修正值

测量误差与修正值的讨论

案例：我所的100g砝码（用A表示）送上级计量部门检定，给出的修正值为CA= -0.1mg，在检定下级单位的100g砝码（用B表示），我单位砝码在CP225D电子天平上的显示值为100.0500g，下级单位的砝码为100.0520g，下级单位的砝码修正值为多少？
分析：
一、采用比较法测量时：
B-A=100.0520g-100.0500g=0.002g
B=A+0.002g
如果不考虑我单位砝码的修正值时（按标称值使用），下级单位的砝码修正值为CB=+0.002g
如果考虑我单位砝码的修正值时
B=A+0.002g
=（A+CA）+0.002g
=A-0.0001g+0.002g
=A+0.0019g
应给出下级单位的砝码修正值为CB=+0.0019g
二、采用直接测量法：
   1、不考虑我单位砝码的修正值时（按标称值使用），天平的测量误差为：
△天平=100.0500g-100g=0.0500g
下级单位的砝码质量mB=100.0520g-△天平=100.0020g
给出下级单位砝码的修正值为CB=+0.002g
2、考虑我单位砝码的修正值时，天平的误差为
△天平=100.0500g-（100g+CA）
=100.0500g-（100-0.0001g）
=0.0501g
下级单位的砝码质量为：
mB=100.0520g-△天平
               =100.0520g-0.0501g
               =100.0019g
   下级单位的砝码修正值为CB=+0.0019g
三、xxxx方法（此处称为公式法）
  误差=测量值-标准值
△=B-A=100.0520g-100.0500g=0.002g
修正值= -误差= -0.002g
考虑上级给出的修正值CA=-0.1mg=-0.0001g
所以，下级单位的砝码修正值等于两个修正值之和
CB=-0.0021g
四、xxxx方法（此处称为概念法）
  我单位的砝码真值
A真值=A+ CA=99.9999g
△天平=100.0500g- A真值
=0.0501g
已知该天平的误差，在使用天平时，应对测量结果减去其误差，可保持较高准确度。
B真值=B-△天平
=100.0520g-0.0501g
=100.0019g
故：B砝码的修正值为CB =0.0019g。
四、思考
问题：按方法3计算出的下级单位砝码，修正值CB=-0.0021g，修正后的质量为：
B=100g-0.0021g=999.9979g，小于我所的砝码修正后质量A=100g-0.0001g=999.9999g，可是为什么会在天平显示出下级砝码的质量比我所的砝码质量大?
  五、体会
这道题不是很严谨，仅可作为测量误差和修正值计算的模拟练习与讨论，因为与实际检定相比，存在较多不一致的地方。
1、天平的误差过大（△天平=0.0501g），说明天平已经不合格，不能用来为下级单位传递砝码。（CP225D电子天平最大秤量为220g，在80g以上的分度值为d=0.1mg，检定分度值e=1mg，n=2.2×104，在100g处的最大允许误差为±1e）
2、没有给出环境条件。
3、没有给出砝码等级。
4、未给出用BAB、BAAB或其它方式测量。

　　对楼主思考题的思考：
　　砝码不是仪器而是实物量具，实物量具的测得值是标准器显示值，相当于被测量的真值，实物量具的标称值刻写在量具上相当于仪器的读数值（显示值），因此实物量具校准得到的测得值与标称值之差是“被测量真值减去被检仪器显示值”，它不是“误差”而是“偏差”，偏差与误差反号而与修正值同号。于是方法三公式法即变为：
　　偏差＝B－A＝100.0520g－100.0500g＝＋0.002g＝修正值，
　　考虑上级给出的修正值CA＝-0.1mg＝-0.0001g，
　　所以，下级单位的砝码修正值等于两个修正值之和：CB＝+0.002g＋(-0.0001g)＝+0.0019g。
　　方法四（概念法）得到的B砝码的修正值为CB＝0.0019g，与方法三（公式法）得到的B砝码的修正值为CB＝+0.0019g完全相同。因此，我们可得出结论，楼主的“概念法”本身不应该有问题，问题出在错用了概念，误把实物量具的“偏差”当成了“误差”。楼主的这个案例非常好，它综合了测量中常用术语，对正确理解相对（比较）测量法、绝对测量法、误差、偏差、修正值等概念和相关计算公式有很大的帮助。

谢谢版主！这个问题在我们讨论的非常激烈。谢谢你给出了方法3的问题之处，大家就都明白了。

原来是这样~~~ 谢谢

规矩湾锦苑 发表于 2015-6-1 10:28
　　对楼主思考题的思考：
　　砝码不是仪器而是实物量具，实物量具的测得值是标准器显示值，相当于被测量 ...

求教：
在这本案例中偏差您说是“被测量真值减去被检仪器显示值”，而我查到偏差的定义是表示个别测量值与平均值之间的差值，我在计量通用术语里面没有查到对偏差的解释，请问在哪里可以查到呢？ 谢谢！

这篇文章指出了实物量具应用偏差，值得一看，谢谢

gonglex 发表于 2015-6-1 15:53
求教：
在这本案例中偏差您说是“被测量真值减去被检仪器显示值”，而我查到偏差的定义是表示个别测量值 ...

　　2011版的JJF1001没有“偏差”的定义，但在实物量具检定规程中却仍然常常用到术语“偏差”，例如量块检定规程JJG146-2011的3.5条量块长度偏差被定义为“量块长度与标称长度的代数差”。原1998版JJF1001的5.17条定义的“偏差”是“一个值减去其参考值”，在实物量具（例如量块）中，标称值就是“参考值”，长度测得值就是“一个值”，因为作为参考值的标称值相当于仪器的显示值，测得值是标准器给出的值类似于被测量真值，因此偏差是误差的反号，与修正值同号。

规矩湾锦苑 发表于 2015-6-1 17:45
　　2011版的JJF1001没有“偏差”的定义，但在实物量具检定规程中却仍然常常用到术语“偏差”，例如量块 ...

谢谢，我也查到一篇文章《实物量具的量值误差如何表示》——全学明

您给下级计量单位的砝码的修正值算错了，应该是-0.0019g,不是+0.0019g。您单位的标准砝码的修正值C=-0.1mg,下级单位送检的砝码比您单位的还重，修正值怎么可能会是+的呢？您想想是不是这个道理

规矩湾锦苑 发表于 2015-6-1 10:28
　　对楼主思考题的思考：
　　砝码不是仪器而是实物量具，实物量具的测得值是标准器显示值，相当于被测量 ...

您给下级计量单位的砝码的修正值算错了，应该是-0.0019g,不是+0.0019g。您单位的标准砝码的修正值C=-0.1mg,实际值是99.9999g,下级单位送检的砝码比您单位的还重l了+0.0020g，修正值怎么可能会是+的呢？您想想是不是这个道理

另外对于实物量具而言，偏差就是实际值对于标称值偏离的程度。
偏差=实际值（标准值）-标称值=修正值
见《一级注册计量师基础知识及专业实务（第三版）》P127

moonkai 发表于 2015-6-2 17:33
您给下级计量单位的砝码的修正值算错了，应该是-0.0019g,不是+0.0019g。您单位的标准砝码的修正值C=-0.1m ...

　　正因为“偏差＝实际值（标准值）－标称值＝修正值”，下级单位送检的砝码（被检砝码）比您单位的（标准砝码）还重了+0.0020g，试想一下标称100g的被检砝码实际质量是不是100.0020g，如果不考虑标准砝码的修正值，其修正值是不是应该为+0.0020g？如果再考虑上级给出的修正值（标准砝码的修正值）CA＝-0.1mg＝-0.0001g，总修正值就是(+0.0020g)＋(-0.0001g)=+0.0019g。
　　也就是说被检砝码标称值100g，修正值+0.0019g，实际质量＝标称值＋修正值＝100g＋(+0.0019g)＝100.0019g。如果按老兄所说修正值“应该是-0.0019g，不是+0.0019g”，被检砝码标称值加修正值就是99.9981g了，被检砝码反而比标准砝码轻，这与标准砝码在天平上读数100.0500g，被检砝码在天平上读数100.0520g，被检砝码比标准砝码重，显然两个结论发生了矛盾。

规矩湾锦苑 发表于 2015-6-2 22:44
　　正因为“偏差＝实际值（标准值）－标称值＝修正值”，下级单位送检的砝码（被检砝码）比您单位的（标 ...

谢谢规版，是我算错了，这个砝码的修正值应该是+的。应该是您的说法正确，谢谢指正。

很有用的信息，搞计量的不能不知道

moonkai 发表于 2015-6-3 09:17
谢谢规版，是我算错了，这个砝码的修正值应该是+的。应该是您的说法正确，谢谢指正。 ...

　　不必客气，我也并非什么观点都对，但我喜欢有什么说什么，毫不保留。我认为在技术讨论中大家就是要友好的、平等的充分表达自己的观点，大家在论坛这个平台上相互学习、相互帮助、共同探讨、共同提高。

规矩湾锦苑 发表于 2015-6-3 09:55
　　不必客气，我也并非什么观点都对，但我喜欢有什么说什么，毫不保留。我认为在技术讨论中大家就是要友 ...

我也觉得应该如此，别人指正了自己的错误，我非常高兴。因为我又通过学习成长了，呵呵

就是就是，有问题提出来大家一起讨论下，共同学习~~~