从相对论看测量不确定度的定义

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0  引言
一个概念的提出及其理论方法的完善是很慎重的，人们提出不确定度的概念可追溯至1927年[1]。1963年美国国家标准局(NBS)的埃森哈特提出了采用“不确定度”的建议。1980年国际计量局会同多国国家级计量研究院及5个国际组织起草了一份《实验不确定度表述》建议书，编号为INC-1(1980)。1993年七个国际组织联合出版了GUM，2008年八个国际组织又修订了GUM。我国对应有JJF 1059和JJF 1059.1。前后经过了近百年！从1980年到现在也有35年了，这些年计量届的同仁们都没闲着，从概念的定义，到评估的方法，以及如何表述，在逐渐的统一和完善，可能还有不足，这需要继续努力！
测量不确定度近期的两个定义分别为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数[2-4]。根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数[5-6]。这两个定义的核心都提到了：表征赋予被测量量值（被测量之值，也即被测量的真值[7]）的分散性。分散性的物理含义为一个量值区间，即其值在这个区间出现，而不是一个定值。从定义字面理解，这种分散性是指被测量的真值的分散性。然而，有人说了，被测量的真值是客观存在的，通常是恒定的（或相对恒定的），不具有变动性，也就不存在分散性。那么这种分散性到底是指被测量的真值的分散性还是测量结果的分散性？
1  测量不确定度定义的演变
经过这么多年的发展，测量不确定度的定义出现了四个：①表征被测量的真值所处范围的评定[8]。②由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量[8]。③表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数[2-4]。④根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数[5-6]。这四个定义文字描述有所不同，但表达的意思是一致的，都是说知道了测量结果及其不确定度，便可获得被测量真值所处的区间，即表述了被测量量值的分散性。定义①：表征被测量的真值所处范围的评定，直接指明被测量真值所处的区间；定义②：由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量，知道了测量结果及其可能误差，根据测量误差的定义：测量误差=测量结果-真值，得到：真值=测量结果-测量误差，于是便可以知道真值可能值区间，即被测量真值所处的区间；定义③和④字面说的很明确，不确定度是被测量量值的分散性参数。因此说这四个定义文字描述虽有所不同，但表达的核心意思是一致的。
2  从相对论看测量不确定度的定义
量的真值是客观存在的，是恒定的或相对恒定的，在重复性条件下对某特定量做多次（甚至无限多次）测量，由于随机效应的影响，测量结果（VIM中也称为测得值）会出现变动性，但变动较小；在复现性条件下再对其做多次测量（这里每次测量都要改变一个、多个或全部条件），由于又增加了系统效应的影响，测量结果会出现较大的变动性，特别是当不确定度的主要来源发生改变时，如更换了主要测量仪器或计量标准。这样在复现性条件下获得的多个（甚至无限多个）测量结果会以量的真值为中心而变动，体现了测量结果的分散性。这种真值的恒定性和测量结果的变动性是客观事实。
但是，对某量的测量通常只采用同样的测量方法和仪器，由相同的操作者来完成，也就是在重复性条件下进行测量，如果随机效应的影响较大，就做多次测量取平均值作结果，以减小随机误差对测量结果的影响，如果随机效应的影响甚微，则甚至只做一次测量即可。这样获得的测量结果R是相对恒定的，其变动性要远小于根据相关信息评估出它的不确定度U95。好了，在现实中我们大量做的和观察到的是：测量结果R是恒定（或相对恒定）的，它的不确定度是U95，将被测量的真值认为是变动的，它以95%的概率在R±U95的区间内，具体在那个位置，在左边还是右边，无从知道，只能说都有可能，甚至也有可能跑到R±U95的区间外，不过只有5%的概率。不确定度U95是属于测量结果的，因此，叫测量结果的不确定度，通过测量结果及其不确定度U95得到真值的分散性，即其值在R±U95的这个区间内出现。
上述这两种事实都是客观存在的。前者复现性条件下的测量表现出了测量结果的波动性（分散性），是本质，毋庸置疑，但不可操作。后者重复性条件下的测量表现出了测量结果的恒定性，认为量的真值具有分散性，我慨括为是相对论在计量学中的应用，与前者相反，就是将真值和测量结果的属性颠倒，即将本来是变动的测量结果看作是恒定的，将本来是恒定的真值反而看作是变动的，这反而变成了可操作可理解的事实，这也便是计量学中的相对论。测量不确定度的定义正是符合了这一事实，说的是被测量量值的分散性，也就是它的变动性，这是合理的。如果理解或定义成是测量结果的分散性，反而是不可理解的。
就像我们每天看到的日出和日落，其实是由于我们感觉不到地球的自转而造成的假象，我们都会认为是太阳在变动。重复性条件下的测量结果是看不出变动性的，如果条件完全相同，测量结果甚至是恒定的，但根据相关信息（方法不完善、仪器不准确、环境条的影响等）又可以评估出其不确定度为U95，也就是其可能误差是 U95，即测量误差可能在（- U95至+ U95）间变动取值，根据测量误差的定义：测量误差=测量结果-真值，得到：真值=测量结果-测量误差，本来真值是恒定的，可是事实让我们认为测量结果是恒定的，由于测量误差在（- U95至+ U95）间变动取值，于是就会认为真值将以95%的概率落在R±U95的区间内。这也便是真值、测量结果和不确定度的关系。
3  结论
通过上述分析，量的真值是客观存在的，是恒定的或相对恒定的。在复现性条件下对其做多次测量由于系统效应的影响，测量结果会出现较大的变动性，体现了测量结果的分散性，这种真值的恒定性和测量结果的变动性是客观事实。但是，对某量的测量通常只是在重复性条件下进行测量，所获得的测量结果R是相对恒定的，根据相关信息评估出它的不确定度是U95，即其可能误差是 U95，根据测量误差的定义便可以得到真值所处的区间，也即真值的分散性。
上述这两种客观事实，前者是本质，但不可操作。后者与前者相反，将真值和测量结果的认识属性颠倒，即将本来是变动的测量结果看作是恒定的，将本来是恒定的真值反而看作是变动的，这反而变成了可操作可理解的事实，这也便是计量学中的相对论。测量不确定度的定义正是符合了这一认识观点，说的是被测量量值的分散性。
有些人不接受不理解不确定度的概念，甚至想全盘否定GUM，觉得过去的误差理论才是正道。其实测量不确定度就是被测量估计值的可能误差的度量，不确定度评定内容是误差理论中相关内容的发展和完善，应该在评估方法和表达方式上会更趋于合理和统一。我们的正确态度是，首先是理解和接受测量不确定度这个概念，在具体应用上根据不同领域和具体情况可作简化处理，以推动测量不确定度的评定与应用。

  参考文献
[1]  刘智敏著.不确定度原理[M].中国计量版社，1993年.
[2]  鲁绍曾译.国际通用计量学基本术语[M].中国计量出版社，1993年.
[3]  JJF1001—1998通用计量术语及定义[S].
[4]  JJF1059—1999测量不确定度评定与表示[S].
[5]  JF1001—2011通用计量术语及定义[S].
[6]  JJF1059.1—2012测量不确定度评定与表示[S].
[7]  李慎安.测量不确定度百问[M].中国计量出版社，2009年.
[8]  李英华主编. 煤质分析应用指南第2版[M].中国标准出版社，2009年.

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【1  测量不确定度定义的演变
经过这么多年的发展，测量不确定度的定义出现了四个：①表征被测量的真值所处范围的评定[8]。②由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量[8]。③表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数[2-4]。④根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数[5-6]。这四个定义文字描述有所不同，但表达的意思是一致的，都是说知道了测量结果及其不确定度，便可获得被测量真值所处的区间，即表述了被测量量值的分散性。定义①：表征被测量的真值所处范围的评定，直接指明被测量真值所处的区间；定义②：由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量，知道了测量结果及其可能误差，根据测量误差的定义：测量误差=测量结果-真值，得到：真值=测量结果-测量误差，于是便可以知道真值可能值区间，即被测量真值所处的区间；定义③和④字面说的很明确，不确定度是被测量量值的分散性参数。因此说这四个定义文字描述虽有所不同，但表达的核心意思是一致的。】 ... 大多数业内人士是认同其“表达的意思是一致的”，人们的主要疑惑是：这种演变（从①到④？）的进步性（或改善性）是如何体现的？

量的真值是客观存在的，但现行的“科学”认识可能并不总以为“它是恒定的或相对恒定的”，而是认为【量（的真）值本身也是有“分散性”的——由于“量值‘定义’”的不完善，量（的真）值本身就可能是“无数个随机分布的量值集”，譬如一个非理想圆盘的直径、X造币厂所造y批次一元硬币的质量、....，由所谓“量值定义不完善所引起的不确定度分量”描述——这其实是与“测量技术水平”无关的东西！】，只是在某些实用情况下可以近似认为“它是恒定的或相对恒定的”——“量值定义不完善所引起的不确定度分量”相对其它分量小到可以忽略不计时；除了量（的真）值本身的“分散性”，引起量（的真）值不能“确定”的因素可能就是“测量系统（方案）之计量特性的‘分散性’”——它带来无法确定的“测量误差”?

yangzhaosheng

相对论的概念需要慎重使用。
思想很前卫，值得敬佩。