附录:检定2kg的F2等级砝码时天平引入的合成标准不确定度评定
1.概述
1.1测量依据:根据JJG99-2006砝码检定规程附录C.4。
1.2测量环境条件:温度(20±5)℃,温度波动≤0.5℃,相对湿度≤75%。
2.使用5kg/10mg机械杠杆式普通标尺双盘天平,用F1等级2kg砝码检定F2等级2kg砝码,其天平计量性能指标实测数据如下:
空秤天平分度值 e0=8.4mg
全秤量天平分度值 ep=9.7mg
空秤天平示值重复性 △0=0.1分度
全秤量天平示值重复性 △p=1.0分度
横梁不等臂性误差 Y=+3.0分度
采用替代衡量法,衡量仪器引入的不确定度分量有天平的标尺因子(灵敏度)us,分辨率ud,偏载uE, 天平重复性uw引入的以上四项不确定度合成:
uba=
2.1. 标尺因子(灵敏度)引入的标准不确定度
用标准砝码在衡量仪器上对同一被检砝码进行ABA循环测量,测量时必须用灵度砝码对衡量仪器的分度值进行测量,测得△mc和△Is,重复测量10次,求得平均值 和 ,u(△Is)由10次△Is的标准偏差(贝塞尔公式)计算得到,数据见下表:
次数 左盘 右盘 平衡位置 △I △Is △m 次数 左盘 右盘 平衡位置 △I △Is △m
1 T A 11.2 0.7 3.1 1.8 6 T A 11.0 0.8 3.1 2.8
T B 11.9 T B 11.8
T A 11.1 T A 11.1
T A+mS 14.2 T A+mS 14.2
T A 10.9 0.9 3.2 3.5 7 T A 11.1 0.7 3.2 1.6
T B 11.9 T B 11.7
T A 11.1 T A 11.0
T A+mS 14.3 T A+mS 14.2
3 T A 11.1 1.0 3.2 4.4 8 T A 11.2 0.6 3.1 0.8
T B 12.0 T B 11.8
T A 11.0 T A 11.2
T A+mS 14.2 T A+mS 14.3
4 T A 11.1 0.6 3.1 0.8 9 T A 11.1 0.8 3.1 2.8
T B 11.8 T B 11.8
T A 11.2 T A 11.0
T A+mS 14.3 T A+mS 14.1
5 T A 11.2 0.7 3.3 1.4 10 T A 11.1 0.7 3.1 1.8
T B 11.9 T B 11.9
T A 11.1 T A 11.2
T A+mS 14.4 T A+mS 14.3
则:
us=
=
=0.05mg
式中: ——标准砝码与被检砝码质量差值的平均值。
ms——测定天平分度值时添加小砝码的质量值。(用30mg标准砝码测其分度值,其扩展不确定度为0.008mg,k=2)。
u(ms)——标准小砝码的标准不确定度。
△Is——测定天平分度值时添加小砝码后天平移动的变化量。
u(△Is)——△Is的标准不确定度。
2.2机械天平分度值为10mg,由分辨率引入的标准不确定度为:
ud=( )× = =1.63mg
因子 来自二次读数,一次为标准砝码,另一次为被测砝码。
2.3偏载引起的不确定度uE
UE=
式中:D为天平检定时偏载测量的最大值与最小值之差;
d1为砝码偏离秤盘中心的距离;
d2为秤盘半径(圆秤盘)或秤盘中心到角的距离。
在检定砝码时,无论是标准砝码还是被检砝码均应尽可能放置在秤盘中心,偏移的距离一般不会超过秤盘半径的1/3,即d1/d2<1/3,对天平进行偏载测量的最大值与最小值之差为0.6mg,即D=0.6mg,则:
UE=
2. 4衡量过程天平重复性引起的不确定度uw(A类)
用标准砝码在天平上对被检砝码进行重复测量10次,以被检砝码与标准砝码的差值为测量结果,算出质量差值的标准偏差。
△m的10次测量值为1.8、3.5、4.4、0.8、1.4、2.8、1.6、0.8、2.8、1.8mg
则 s= =1.18mg
在重复性条件(相同人员,同一环境地点,相同方法)下,重复测量10次, 10次标准偏差为:
1.18 1.10 1.08 1.06 1.04 1.15 1.12 1.10 1.20 1.06
采用合并样本标准差作为天平的重复性引起的不确定度分量,
则: uw=sp= =1.11mg
4、合成标准不确定度uba= =
=2.0mg
结论:F2等级2kg砝码的允差为30mg,其1/9为3.3mg,因天平的合成标准不确定度为2.0mg<3.3mg,故可开展F2等级2kg砝码的量传工作。 |