JJF 1097- 2003平尺校准规范

整的太复杂了吧？请问大家一下
1.水平仪的分度值的含义是什么？
2.如果做这样变化
F=CLΔ'
=0.001mm/m×100mm×20
  =0.001mm/1000mm×100mm×20
  =1μm/1000mm×100mm×20
  =2μm
错误？

F=CLΔ' =0.001mm/1000mm×100mm×20=1μm/1000mm×100mm×20
  =2μm
  相对于
F=CLΔ' =0.001×100×20=2μm
      总算有了那么点进步，但1μm应该就是1000μm×0.001而来的吧。规范中公式分度值的注解明明说的就是mm/m吗。所以可以把以前对公式的错误理解往正确上靠，但就是不想承认乘以了个1000。再者，规范中的公式F=CLΔ' 注解单位是（μm），不乘以1000的话只能是（mm），所以还是说作为应该严格的公式不严格吗！
      另外，这一改动，新的矛盾又出现了，楼上所讲分度值的单位是mm/m，并从JJF1001诸多术语探讨论证此单位，现在是否应将此分度值的单位改为μm/m呢？我也不想奉陪再去探讨了，做了也白做，叫了也白叫的事，谁心甘情愿呢。

诚然，公式中分度值的注解是mm/m

个人理解：

在这个公式里，对于水平仪的分度值C和跨距L和计算结果F来说，都可以认为是数字+单位构成，其中C的单位由编者在注释中限定了用mm/m，L的单位限定了用mm，那么在计算的时候，如果不经过任何变换，所得出的F的数值就是由公式F=CLΔ' 计算而来，其单位由编者也直接给了，就是μm。针对前面的实例来说，如果C是0.001+mm/m构成，L是100+mm构成，那么根据公式计算出的F就由2+μm构成。这可以理解成就是公式的约定。

如果这个公式一定要从单位的角度来看着更合理，那么，具体分析来，因为L的单位是mm，所以C的单位必须在分母部分也变成mm才能修约掉，也就是要把m变成mm，即1000mm，但是经过这样变化后，对于此时的C来说，还从数字+单位的方式来看的话，就成了(0.001/1000)(mm/mm)的结构了，单位成了mm/mm，而数字部分就缩小了1000倍，为了保持数字部分还是0.001，这时只能从单位的分子来考虑，将mm变成1000μm，这时的分度值C就成了0.001 +（1000μm/1000mm）即0.001+μm/mm构成。所以，为了从单位的角度看计算过程能更合理的话，所做的变化就是将C的单位mm/m变成1000μm/1000mm即μm/mm。这时，公式可以理解为如下变化：
F=CLΔ'
  =0.001 mm/m×100mm×20
  =0.001×（1000μm/1000mm）×100mm×20
  =2μm
因此，如果从严格或者合理的角度来说，此公式关于C的单位注释，可以说是μm/mm而不说成是mm/m，虽然μm/mm等同于mm/m。

分析一下前面所述的公式F=1000CLΔ' （此处的1000应该是个没单位的纯数字吧）
F=1000CLΔ'
  =1000×0.001mm/m×100mm×20
  =1000×0.001mm/1000mm ×100mm×20
  =2
此时的数字是得出为2了，但单位还是无法出来μm，而仍然是mm，除非前面那个1000是个有单位的量，即单位是μm/mm，这样才能修约成μm。



顺便说几句
这个论坛办的很好，为广大量友提供了一个很好的平台，大家可以自由讨论，自由交流，互相取长补短。
不懂不会或者有疑问的人可以随意的请教，无论说的是对是错，懂的会的人都可以随意加以指教或不指教，但没有必要对不懂不会或有疑问的人另外加以指责、白眼或耻笑。
本身这里就是没有报酬的地方，是否白做，是否白叫，是否心甘情愿，完全凭着个人的爱好。而已。

个人观点，仅供讨论，或不讨论。

虽然不想奉陪再去做、再去叫了，但为了不产生误导，还是.......。

     “对于水平仪的分度值C和跨距L和计算结果F来说，都可以认为是数字+单位构成”，帖子的开头就加上了一个不合适的论据，L和F可以认为是数字+单位构成，但C仅是数字，其单位应是（rad），这我在前面已经多次重复了，mm/m就是个换算因子，是为了便于理解和计算才这样写的，0.001mm/m也可写作0.001/1000（rad）。当然在此论据下，后面的叙述就跑偏了。另外后面又出现了一个“公式的约定”，所以F就由2+μm构成也就顺理成章了，约定也太多了吧。

      后面的论述都是在前面不合适的论据基础上出来的，就没必要再去探讨了。至于(0.001/1000)(mm/mm)也不能看作繁分数，所谓单位mm/mm也只能看作数字1，
将“mm变成1000μm”正是对公式F=1000CLΔ' 中前面1000的正解。

     “因此，如果从严格或者合理的角度来说，此公式关于C的单位注释，可以说是μm/mm而不说成是mm/m，虽然μm/mm等同于mm/m。”C的单位既不是mm/m，也不是μm/mm，μm/mm等同于mm/m正确的理解就是1/2＝5/10。

      公式F=1000CLΔ' 此处的1000在前面已经讲清楚了，它的单位是μm（非μm/mm），因为1000μm＝1mm，非要说它是个没单位的纯数字又有什么办法，完全凭着个人的爱好去吧。

      至于指责完全没有，白眼或耻笑在论坛的窗口如何能看到或感受到，也让人想象不出，来这里也完全没有考虑报酬（考虑了也没有），仅是为了不产生误导尽义务罢了。

         我谈到的公式F=1000CLΔ' (μm)做如下说明：
F=1000（μm)×0.001mm/1000mm×100mm×20
=1000（μm)×0.002（mm）
=2(μm)
注：1000(μm)是考虑到1mm＝1000μm
...
xqbljc 发表于 2009-10-30 02:29

这里想请教一下
一、您这公式里
=1000（μm)×0.002（mm）
=2(μm)
这2后面的μm是怎么得来的呢，μm×mm怎么得出μm的呢
二、1mm＝1000μm这种写法看来您是同意的了，那么
1000μm×1mm=1000μm您能接受吗

0.002mm=2μm，这样的写法应该也没问题吧，那么
1000μm×0.002mm=2μm这样的写法您能接受吗？

关于水平仪分度值的0.001mm/m含义，还想请教一下，您那个弧度的说法是从出自哪里
本人没文化，没去找资料，只在网上搜了一下，能找到的解释都是诸如



或者是



据此，个人理解，mm/m好像也就是一个比值，表示单位长度上的高度变化量，对于分度值是0.001mm/m的电子水平仪，
每变化1个数字，表示在1m的长度时，某端变化了0.001mm的高度，弧度的说法该怎么解释，还望不吝赐教。

要说明“mm/m”是不是计量单位，是不是导出单位，还是要围绕着JJF1001的术语定义来分析。
3.7  计量单位：为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量。
3.14  导出单位：给定量制中导出量的测量单位。
      注：在国际单位制中，有些导出单位具有专门名称和符号，如力的单位名称为牛顿，符号为N；……
3.4    导出量：在给定量制中由基本量的函数所定义的量。
      例：在国际单位制所考虑的量制中，速度是导出量，定义为长度除以时间。
3.10  一贯导出单位：可由比例因数为1的基本单位幂的乘积表示的导出测量单位。
3.17  分数单位：按约定的比率，由给定单位构成的更小的测量单位。
      例：毫米是米的十进制分数单位之一。
      m是大家共知的基本单位，由3.17可知mm是分数单位，分数单位也是计量单位，m和mm都属于计量单位，大家应该没有分歧吧。
      那么为了“定量表示”水平仪的分度值这种“同种量的大小而约定地定义和采用的特定量”，大家“约定使用”了mm/m，这个单位是由mm和m相除这个函数关系导出的，那么mm/m应该是导出单位吧，如果是导出单位，那就自然而然是计量单位了。接下来的问题是这个mm/m是否合法的问题了。
      首先mm是基本单位m的分数单位，分数单位不属于一贯单位，因此，我们必须承认mm/m不属于一贯导出单位。但是，我们不能否认mm、μm、nm等作为计量单位的合法性，由合法的mm和m导出的计量单位mm/m，虽然不是一贯导出单位，我们也不能否认它作为的导出单位的合法性。
      在3.14导出单位的注里，我们知道毕竟给予“具有专门名称”的导出单位只是“有些”，甚至是只是导出单位的一小部分，应该承认mm/m是没有“专门名称”的特殊地位的，同时又是没有量纲的，但是我们却仍然不能否认其作为导出单位的地位。因此mm/m和一般的换算因子不一样，它可以作为换算因子，但也是计量单位，也是导出单位。在化学计量里类似mm/m这样的导出单位比比皆是，例如mL/L、mg/kg、μg/L、μg/kg，……。

个人角度意见：

赞同楼上的意见，要依次依据GB、JJF、JJG中的定义来理解术语的含义，除非能够认定GB、JJF、JJG中的定义不够准确，但一般人那里有那样的能力呀。

至于网上的摘抄，我个人以为只能作为参考，不足为凭。说实在的网上抄来传去的，误差越来越大，错误多了去了。特别注明：这里并非特指31楼的网上摘录（那个我这次不去评论），而是就事论事地说一下实际情况，即网上摘抄不足为凭的理由。

30楼提出的问题我先简要的答复如下：
      所谓2或3个问题，实际上就是一个问题“μm×mm怎么得出μm的呢”
      我所写的公式有多个，现将最后一个写在下面：
      F＝1000μm×0.001mm/1000mm×100mm×20
       ＝1000μm×0.002
       ＝2μm
      再将GB3101-93《有关量、单位和符号的一般原则》的原话抄写在下面，供大家参考：
      如将某一量用另一单位表示，而此单位等于原来单位的k倍，则新的数值等于原来数值的1/k倍。因此作为数值和单位的乘积的物理量，与单位的选择无关。
      例：把波长的单位由m改成nm，为原单位m的10-9倍（-9为上标，以下同），使量的数值为用m表示时的量的数值的10 9倍，于是，
           λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm
      上面是GB3101-93的原话，只是上标没办法做的规范，但应该不会引起误解。
       μm是mm的十进制分数单位，使量（F）的数值为用mm表示时的量（F）的数值的10 3倍。
       应该不用再解释了。

您这公式中0.002后面没单位了？怎么消掉的？
楼上举的转换的例子，我没任何异见
但您那个1000μm，还是不敢苟同
如果写成
  F=0.001mm/1000mm×100mm×20
    =0.002mm
    =0.002×1000μm
    =2μm
写在这个位置，我也没有任何异见
这样的转换才与那个例子相一致的

31楼提问题的态度太客气了，我们共同探讨吧：
     弧度的定义在初中数学课本上可以找到：弧度是一个圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等。弧度是平面角的度量单位，弧度可简称为弪，在GB3101-93中弧度作为辅助单位和具有专门名称的导出单位用数学符号表示如下：
     量的名称     SI导出单位名称    SI导出单位符号    用sI基本单位和sI导出单位表示
     [平面]角           弧度                   rad                  1rad＝1m/m＝1

     你在网上查的水平仪分度值的含义，所谓最佳答案在我的计算机屏幕上看不明白。下面“其他回答”中，只能说基本正确，但不够严格，因为同一个圆心角所对应的弧长肯定应该大于它所对应的弦长，具体到你提供的“其他回答”：水平仪（分度值0.02mm/m）显示2格，表示该水平仪所量的一米范围内，水平误差0.04mm。实际上只能是水平误差小于且接近0.04mm，或近似为0.04mm。
     mm/m应该是一个换算因子，而不是弧度的单位，它只是方便理解和计算的一种写法，它方便、直观的表示在半径一米长度上XX数值弧长所对应的圆心角。
     对于我们谈到的分度值为0.001mm/m的电子水平仪，当其变化一个数字时，表示在1m长度上，一端近似的变化了0.001mm的高度，在角度很小的情况下，也可以认定一端就是变化了0.001mm的高度。

35# spriver
在20#的帖子上，就是在0.002后面没单位的，
如果写成
  F=0.001mm/1000mm×100mm×20
    =0.002mm
    =0.002×1000μm
    =2μm
应该可以达成共识。
但现在规范中是公式，而非例子，总不能将公式写成F＝CLΔ′＝1000CLΔ′吧，当然可以写成F＝CLΔ′（mm）＝1000CLΔ′（μm），可这样的公式写在规范里，应该本身就不规范吧。

36# xqbljc
谢谢指教，关于弧度在这里的应用应该是基本了解了
37# xqbljc
如果您对这里的公式也接受的话，
就您所说，公式不够规范，但这个公式最后的结果通过在中间过程中将0.002mm转换是可以得出2μm的，
也就是说F=CLΔ′=0.002mm=2μm
那么如果写成F＝1000CLΔ′，显然1000CLΔ′是不等于CLΔ′的，那么就不是规范不规范的事了，而是其中有一个是错误的了。

可以这样理解不？

“但这个公式最后的结果通过在中间过程中将0.002mm转换是可以得出2μm的，
也就是说F=CLΔ′=0.002mm=2μm”。
      对上面所提出的疑问，应按GB3101-93的那段话和例子来理解，即：
      如将某一量用另一单位表示，而此单位等于原来单位的k倍，则新的数值等于原来数值的1/k倍。因此作为数值和单位的乘积的物理量，与单位的选择无关。
      例：把波长的单位由m改成nm，为原单位m的10-9倍（-9为上标，以下同），使量的数值为用m表示时的量的数值的10 9倍，于是，
      λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm
如果按你的说法：
      λ＝5.896×10-7m＝589.6nm   显然就是缺乏换算的规范过程了。

也许是我没说清楚，也许是你没仔细看
F=CLΔ′=0.002mm=2μm，这个我是没疑问的，你也是接受的？


但您的公式
F＝1000CLΔ′
  ＝1000μm×0.001mm/1000mm×100mm×20
  ＝1000μm×0.002
  ＝2μm
此处的0.002怎么看怎么都是该有个mm的单位，怎么就消除了呢？

F＝1000CLΔ′
  ＝1000μm×0.001mm/1000mm×100mm×20
  ＝1000μm×0.002
  ＝2μm
此处的0.002怎么看怎么都是该有个mm的单位，怎么就消除了呢？
没有讲是消除，看一下前面谈到的例子：
   λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm

呵呵

您的例子是对的，但你的公式跟例子是不一样的，您看出来了吗？

还是暂停吧，各自都沉浸在各自的思维里，一时半会估计也不会有结果了。

我怎么就看不出自己的公式与例子不一样了呢。

       λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm
       在第二个等号后面10 -7的单位m不就没有了吗，而10 9nm根据乘法的交换律放到前面不就与自己的公式一样了吗。（在乘法公式中，交换因子，积不变。）
      本人能力确有限，只能解释到这种程度了。请谅解。

您说的例子，我前面说过，我是完全赞同的，关键是您的公式

再看一下你的公式
F＝1000CLΔ′
  ＝1000μm×0.001mm/1000mm×100mm×20
  ＝1000μm×0.002
  ＝2μm

从这公式里看，从第二个等号后面的算式来推到第三个等号时，后面的0.002怎么计算都还应该留个mm，这就是与那个例子不同的地方

而当写成
F＝CLΔ′
＝0.001mm/1000mm×100mm×20
  ＝0.002mm
  ＝1000μm×0.002
  ＝2μm
才是与例子相同了

看来应是对含有字母的数学公式与实际代入数值的举例展开式认识的差别，不再解释了，已经有被灌水的嫌疑了。

好了，我们还是回到楼主的问题上来吧。
      楼主的意思是说JJF1097- 2003平尺校准规范中平尺直线度计算公式是错误的，该公式如下:
        F=CLΔ' (μm)
       式中:C— 仪器分度值，mm/m;
               L— 桥板跨距，mm;
               Δ' — 符合最小条件的平尺直线度，格。
      楼主的建议是修改为：F=1000CLΔ' (μm)。
      我认为JJF1097的公式是完全正确的，修改的公式是错误的。以电子水平仪度值为0.001mm/m，桥板跨距为100mm，符合最小条件的直线度为20格，为例，C的单位是mm/m，L的单位是mm，Δ'的单位是格，各参数的计量单位均符合校准规范的要求，因此按校准规范给定公式计算得到的直线度F的计量单位必然是μm。按JJF1097的公式计算就是：
       F=CLΔ' ＝0.001×100×20＝2（μm）
       而如果按修改后的公式计算，则F=1000CLΔ' ＝2000（μm）=2（mm）
       问题出在哪里呢？就是楼主把水平仪的分度值C的计量单位作了修改，即把mm/m修改成了mm/mm，因为1m＝1000mm，分母自然就扩大了1000倍，因此计算中不得不也把分子扩大1000倍。可是楼主把分子扩大1000倍写在了公式中，即写在了明处，而将分母扩大了1000倍写在了暗处，只在计算中进行扩大，这就势必产生了错误的结论。要使楼主修改的公式变成正确的公式，就必须把分母扩大1000倍也写在明处，即在给出公式后，同时说明C的计量单位是mm/mm。可是这样修改显然是得不到几何量计量界的认可的，因为这样修改，使用中太不方便了。
       我认为产生这种设想的根还是在承不承认mm/m是计量单位上，如果承认它是计量单位，JJF1097的公式就无可挑剔。如果不承认是计量单位，只承认mm/mm是计量单位，那么C的计量单位就必须明确指出是mm/mm，例子中的C就是0.000001mm/mm，也就是说水平仪的分度值以后就要是小数点后6位了，将给水平仪生产和使用带来诸多不便。何况既然承认mm/mm的合法性，就没有理由否定mm/m作为计量单位的合法性。如果我们连mm/mm是计量单位也不承认，水平仪的分度值那就要使用弧度或者秒（″）了，可能会给生产和使用带来更大的不便，毕竟人们规定计量单位的目的除了单位统一准确可靠以外，还必须有利于科技发展，有利于使用。

0.001mm/m×0.1m×20=0.002mm=2μm这个公式和计算过程大家有异议吗？如果没有，规程上的公式就是正确的。支持spriver。

0.001mm/m×0.1m×20=0.002mm=2×10-6m这个公式和计算过程大家应该也没有异议吗？那么公式中F的单位是否应改为m呢？！

假如要表示为2×10-6，F的单位当然是米。

争论应该有结果了，规范中的公式F的单位就应是mm，某些人要将F的单位写作μm，肯定要乘以1000，要将F的单位写作m，肯定要除以1000，假如某些人非要将F的单位写作nm，那就乘以1000后再乘以1000就是了（10的6次方）。所以正确的公式应为F＝CLΔ′（mm）或者F＝1000CLΔ′（μm）。