JJF 1097- 2003平尺校准规范

回复 75# 长度室


    100mm是桥板的跨距，是一个定值，没必要去变形为100mm＝100×1000μm，这与我们探讨的公式对错无关，当然不排除这一变形出现了结果数值如愿的现实，但仍然是一种巧合（我放弃凑数的说法）。另外在唯一的平直度检测数据处理公式，两端点连线计算公式的推导时，也是将仪器的分度值、桥板跨距、读数的格值和包括现在有争议的1000这些应该属于定值的东西放在一边，以方便推导的，所以我们看到的平板规程给出的两端点连线计算公式，就是第一点到第i点仪器读数的累积和减去i/n第一点到第n点仪器读数的累积和（后面这部分也可称做坐标转移量）。其它定值的东西都是为方便推导而搁置一旁了。
    我个人感觉如果我们从事平直度检测工作的同志，如果真正把这个第一点到第i点仪器读数的累积和减去i/n第一点到第n点仪器读数的累积和完全理解了，并能自己给出推导，那平直度检测技术也就基本掌握了，也就不会为一个只需初等数学就可以解决的数据处理而去头痛或争执了。

回复 76# xqbljc


恩，还是原理性的东西，需要多下功夫，要把方法原理分析透。再有不懂的地方再来麻烦您。谢谢了，不早了，赶紧休息吧。

回复 74# xqbljc

好吧，那我们就讨论mm/m是不是法定计量单位吧，别的问题放到别的主题中讨论吧。
　　首先m应该是法定计量单位吧，我想对此量友们不会有争议。
　　根据《国务院关于在我国统一实行法定计量单位的命令》（以下简称《命令》）中规定的我国法定计量单位6种情况，其中有“(5)由以上单位构成的组合形式的单位”，m/m就是由《命令》中的(1)规定的两个法定计量单位（即两个国际单位制的基本单位）“构成的组合形式的单位”，尽管两个单位是相同的，但是《命令》并没有规定必须是不相同的单位构成组合，因此，m/m也就是《命令》（5）规定的法定计量单位了。
　　再由《命令》规定的第六种法定计量单位，即“(6)由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位（词头见表５）”，mm/m中的第一个m就是“表5”规定的词头，这个词头m与《命令》（5）规定的法定计量单位m/m“所构成的十进倍数和分数单位”mm/m，当然mm/m也就属于《命令》的(6)规定的法定计量单位了。
　　你说的弧度rad当然也是法定计量单位，这是《命令》的“(2)国际单位制的辅助单位（见表２）”所规定的，我相信没有人会有争议。但是，把1m/m与1rad画等号恐怕还不行吧。尽管它们都属于量纲为1的计量单位，或者说它们都是无量纲单位，可是理论上这两个法定计量单位的定义可不是一回事，它们相差甚远。不信你就把它们都换算成以360°形式表达的一个完整圆圆心角角度试一试。1m/m可是45°，1rad还是45°吗？ 因此我可能又忍不住要提到用L/L和kg/kg表达的计量单位，虽然都是量纲为1的物质含量的百分比，尽管是大小相等，它们的含量却差之甚远，大家都是一个道理，无非是一个属于几何量计量，一个属于化学分析计量而已。

回复 78# 规矩湾锦苑


    欣赏你的韧性，虽然就一些不靠谱的东西去探讨如同空谈，还是再奉陪一次，但如果仍然是一些无意义的空谈，应该不会再浪费时间了。
    你继续讲m/m是法定计量单位，可请你告诉我，这样的法定计量单位都在那些领域应用好吗？？？我在其它帖子里已经发出了这样的疑问，你仍然避而不答，一个没有用途的m/m算什么法定计量单位？！

    你在根据《命令》（5）“论证”了m/m是法定计量单位后，又根据《命令》(6)由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位，进而论证了mm/m也是法定计量单位，并特别讲明其第一个m就是“表5”规定的词头，如果这样讲的话，那么这个所谓的法定计量单位根据你的描述应该是这个模样的“m（m/m），红色的为词头。前面这些就是我对你文字描述的理解，你在自己错误的论述下，已经有些收不住脚了，正象你自己评价的那样，有些顾此失彼了吧。
　　　　
　 你在后面谈及弧度时所出现的错误，使我简直不敢相信这还是规矩湾锦苑吗，因为你给我的印象并没有不清醒到如此地步啊？你谈到“把1m/m与1rad画等号恐怕还不行吧，它们相差甚远”。我不想讲什么了，粘贴一段GB3101-93中弧度作为辅助单位和具有专门名称的导出单位用数学符号表示如下：
     量的名称     SI导出单位名称    SI导出单位符号    用sI基本单位和sI导出单位表示
     [平面]角           弧度                   rad                  1rad＝1m/m＝1

    你在后面谈到圆心角的角度问题，由于其深奥，我确实没有看懂，“1rad还是45°吗”？我与你的看法一致，确实不是，但是“1m/m可是45°”的结论却又使我糊涂了，明明 1rad＝1m/m，可为何它们刚刚是45°，顷刻之间又不是了呢？？？只能用思维混乱来解释了吧。

   你后面由于忍不住的原因又扯到化学分析计量领域，思路跳动的快及知识面的宽阔，我就跟不上，也不去再奉陪了，谅解。

两位老师讲的都有道理，这种对学问的钻研的精神值得我们年轻人学习。自己感觉还相差甚远，以后还得多加努力。希望两位老师不要伤了和气，意见保留，以后我们还有很多问题要探讨，要学习。

回复 80# 长度室

没关系，我和xqbljc老师并没有伤和气，呵呵。如果因为我的原因中断了大家的讨论，那我就实在是罪过了。首先我没有生气，我也了解xqbljc老师的个性，是不会因为我语气上的轻重而真正生我的气的。要说生气，可能也是因为我顽固不化、钻牛角尖里拔不出来而替我在着急。我欣赏和喜欢xqbljc老师对计量事业的钟爱和知识渊博，以及不顾高龄仍然关心心爱的计量事业，仍然在孜孜不倦的追求。计量界需要xqbljc老师这样的人，论坛也需要xqbljc老师这样的前辈。

我喜欢平心气和、各抒己见的不同意见间的讨论。因为有不同意见，在讨论中如果被对方说服，说明以前自己的看法错了，把错误弄明白了，改了，那我就收获大了。如果我说服了对方，我在说服中把掌握的知识也就得到了一次温习、巩固和考验。如果我不能说服对方，就会逼迫我进一步再学习和研究，我也会由此得到进步。所以我特别喜欢和xqbljc老师一起讨论问题，在讨论中提高自己。我相信xqbljc老师对我的不当言语不会生气，虽然他嘴里对我不满意或者说不想理我，可是出于老师的责任，我相信老师内心还是想尽力扭转我的不同看法的。可我又是一个不撞南墙不回头的拧种，在思想没有完全转弯之前是不会轻易放弃我的想法的。所以我相信xqbljc老师会耐心地、谆谆善诱地给我讲解。我也相信如果能够把我这个拧种说服了，其他和我持相同意见的人，也就被说服了。当然，说老实话，我也想用我的观点说服老师。

回复 80# 长度室

长度室的计算式子F=0.001mm/m×100mm×20的确没有必要想得那么复杂。其实所谓计算是词头的计算，不是基本计量单位的计算。

计算中基本计量单位是不变的，变化的只是词头。就是把词头的符号数字化，或者将数字化为词头的符号。你的案例基本单位是m，无非是用到了词头m和μ，而词头m是10的-3次方，词头μ则是10的-6次方。那么：

　　F＝0.001mm/m×100mm×20

＝[0.001×10(-3)m/m]×[100×10(-3)m]×20

＝2×10(-6)m＝2μm

注：式中的括号数字为10的幂指数。

JJF1097- 2003平尺校准规范6.4.2条给出的平尺直线度计算公式，无非是专家们已经对词头进行过演算，给出了最为简洁的说法，从而减轻测量人员的计算负担。只要大家按照校准规范规定的计量单位运算，仪器分度值C的计量单位用mm/m，桥板跨距L的计量单位用mm，直线度Δ′的单位用格，所得结果的计量单位必然为μm。这是因为：

1mm/m×1mm×1＝10(-3)m/m×10(-3)m×1＝10(-6)m＝1μm

回复 79# xqbljc

谢谢老师粘贴的一段GB3101-93中的内容。的确国家标准指出了1rad＝1m/m＝1，这说明rad 在用SI基本单位和SI导出单位表示时可以表示为m/m。说明我原来说的1rad和1m/m不能相等是错的，使我又有了收获。同时你的回复也促使我进一步探讨其中的原因。

我又学习了GB3102.1《空间和时间的量和单位》对“弧度”的名称和符号的规定，标准的描述是：

项号：1-1.a；单位名称：弧度；符号：rad；定义：1rad＝1m/m＝1；换算因数和备注：弧度是一圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等。

根据老师你提供的标准内容和上述我引用的标准条款，由此我有以下结论：

1.“m/m”的确是法定计量单位。

因为在老师贴出的GB3101-93一段内容中明确写明了1rad “用SI基本单位和SI导出单位表示”就是“＝1m/m”，这进一步证明m/m就是“SI基本单位和SI导出单位”中的一个计量单位，根据《命令》中规定的我国法定计量单位6种情况，m/m也就是我国法定计量单位了。

2.之所以1rad＝1m/m的原因。

因为“弧度是一圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等”，弧度是弧长/半径，弧长的基本单位是m，半径的基本单位也是m，因此1rad＝1m/1m＝1m/m。

3.小角度测量中的特殊计量单位。

小角度测量中使用的mm/m实际上是词头m与计量单位“m/m” 构成的十进倍数和分数单位。但是这个“m/m”的定义与弧度不同，它是利用直角三角形的两个直角边的比（符号设为C）定义的，是使用了斜度的概念来度量的。斜度是指一直线（或一平面）对另一直线（或一平面）的倾斜程度，用两个直角边的比值（角的对边比邻边）来度量。因为两条边均使用了基本单位m，所以斜度这个量就使用了计量单位m/m。当两个直角边相等时，斜度C＝1m/1m＝1m/m。

4.小角度测量的计量单位与SI辅助单位弧度的异同。

弧度是SI单位制规定的辅助单位平面角的计量单位，1rad＝1m/m＝1表示弧长与半径相等时的角度值是1弧度。小角度和平直度测量中常用的斜度C＝1m/m＝1是两直角边同时都为1m时推导出来的量值。角度和斜度计量单位的共同点是都可以用（或者换算为）m/m表示，但弧度等于1m/m和斜度也等于1m/m时，所表示的角度大小却是截然不同的。所以1rad＝1m/m并不是永恒的，只有在1m/m表示的含义为弧长与半径的比时，也就是定义计量单位rad时才能成立，如果1m/m来源于斜度，虽然书写还是1m/m，它们却是不能相等的。

长度计量界还常常用m/m的千分之一表示水平仪等小角度测量仪的分度值（或分辨力）的计量单位，即SI导出单位m/m与词头m组合构成的十进倍数和分数单位mm/m。所以mm/m也是法定计量单位。

以上可能是我钻进牛角尖里还是拔不出来，问题到底出在哪里，还请xqbljc老师不吝赐教，也请各位量友指正。

回复 83# 规矩湾锦苑


    本来不想再陪着去空谈了，如果再被上帝怪罪为灌水，那罪过就比仅仅是浪费时间还要深重了。
    但看过你的帖子，感觉你确实动了脑子，花费了精力，查阅了资料，追索了答案，起码精神可佳。就再花费（非浪费）些时间，谈一下自己的看法吧。
    ①m/m的确是法定计量单位的说法是否举一个其应用的例子；
    ②1rad＝1m/m＝1是国家标准规定的，也是初等数学课本上的内容，其“原因”没必要再花费时间去探讨；
    ③“小角度测量中的特殊计量单位”，这句话在计量单位的前面冠以“特殊”二字应该是你深思熟虑的结果，尽管特殊的计量单位还是可以被认同为计量单位，但有无特殊二字，应该还是有区别的。角度测量中的特殊性也好，角度计量单位的特殊性也好，之所以被称谓辅助单位，可以肯定部分原因与这个“特殊”二字有关，我将在后面再谈此事件。
    认真看过你帖子的第3、4部分，应该讲确实动了脑子，也确实有内容。斜度的概念有百度搜索的痕迹，但我们一般在几何量计量中极少使用斜度这个词语，应该是测绘、建筑行业用的多一些。根据你谈到在直角三角形中的某个锐角的对/邻，可以认定是正切tg，但不管是你谈到的正切tg还是斜度（或者斜率）其函数值都是一个比值，此比值是没有单位的，tg∏/4＝1，你总不能说1的单位是m/m或mm/mm吧，何况mm/mm按你的说法出现了两个词头m，肯定不是法定计量单位，所以你个人的说法也有自相矛盾的方面。你谈到mm/m是计量单位，是词头m与计量单位m/m的组合，按你的讲法就是m（m/m），而实际上应该是[m（m）]/m，这里的括号可能不合适，只是一个表达意思的随意用法，不参与争论。总之，把mm/m说成是计量单位是没有道理的，但mm/m又确实在小角度测量中被使用，我的看法在小角度测量中，所谓小角度测量应该是α＝sinα＝tgα时，则mm/m是反映正弦值、正切值的，平面角（弧度）与正弦值、正切值的差值可以忽略不计。可以视为相等，这也就是我前面经常谈到的近似的程度或所谓小角度测量范围的如何把握了。当超出了小角度测量的范围，平面角（弧度）与反映正弦值、正切值的mm/m两者的差异已不能忽视，那平面角的计量单位应该也只能用辅助单位弧度（rad）来表示了。
    你在谈论1rad＝1m/m并不是永恒的时，应该讲确实进入了一个误区，这里1rad＝1m/m只能按弧度的定义来理解，那就是弧长与半径的长度单位都是1m时的比值，这里再漫步到直角三角形的对/邻，岂不是去牛角尖里找苦吃吗。
    你前面谈到的“特殊”，我想在这里来谈一下，应该讲我们谈论的问题还是有意义的，但把这些完全搞清楚确有一定的难度。我们知道历史上将弧度归并到辅助单位是有原因的，实际上当年有许多人的意见是将平面角的单位弧度（rad）归并到基本单位中去，那样基本单位的数量就不是7个了，当然也有许多人不同意将弧度（rad）归并到基本单位中去，而要归并到导出单位中去，这样两方为此争论不休，公说公有理，婆说婆有理，一直没有一个结论性的东西，在这种情况下，IS高瞻远瞩，当机立断，制止了无休止的争论，将争执搁置了起来，而把弧度（rad）归类到辅助单位中去，这应该是一个创举，一个伟大的创举，这个搁置矛盾，搁置问题的做法的好处现在已经显现出来，我们为什么不能也采取搁置的做法呢？！为什么非要去钻牛角尖，非要顾此失彼，非要去做拧种呢？暂且搁置，利大于弊，何乐而不为呢？！

原来弧度（rad）还有这么一段经历呢，听了两位老师对弧度和m/m的辩解后，我又有了很大的收获。

回复 84# xqbljc

谢谢老师的回复。关于m/m的用处，我也没有更多的例子，现在知道的唯一一个例子就是m/m的出处，老师贴出的GB3101-93一段内容写明1rad “用SI基本单位和SI导出单位表示”为1rad＝1m/m。

我们讨论的是m/m是不是计量单位，我没有弄明白之前，还是从这个牛角尖里拔不出来。按老师的指导，现在把其它所有扩展的边缘问题全部放弃，围绕着计量单位主题我有以下9个看法不知对否。哪些对，哪些错，还请老师百忙中帮我确认一下，对于错的也请老师不吝赐教：

　　1.GB/T4096-2001《产品几何量技术规范(GPS)棱体的角度与斜度系列》中的斜度定义是“两指定截面的棱体高H和h之差与该两截面之间的距离L之比”，且指出“棱体斜度S与棱体角β的关系为S=tanβ”。说明斜度S和角度（本例常称斜角）β有密切关系的两个不同量,而且都是“[可测量的]量”。

　　2.根据JJF1001的描述，[可测量的]量是有大小，可排序的。通过测量我们可以得到该被测量的测量结果，即被测量的“量值”。

　　3.JJF1001规定量值是“一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。”，且测量单位与计量单位同义。因此角度β和斜度S的量值都应该有计量单位。

　　4.在SI中，角度的计量单位是弧度（rsd），那么SI中斜度的计量单位是什么？我认为根据GB/T4096对斜度的定义，斜度的SI单位就是m/m。

　　5.根据GB3101的规定，“用SI基本单位和SI导出单位表示”弧度，则1rad＝1m/m。由于斜度的定义是直线段（高差）与直线段（距离）之比，角度则是弧长与直线段（半径）之比。为了说明1m/m的角度与1m/m的斜度不是一回事，鉴于角度单位m/m与圆弧密切相关，角度计量单位的特殊名称“弧度”就此诞生，且命1rad＝1m/m。

　　6.斜度的计量单位m/m适用范围很窄，常用单位是其十进制分数单位mm/m和μm/m，其中第一个字母m和μ是SI词头。例如mm/m是m/m的千分之一，即1mm/m＝10(-3)次方×1m/m＝0.001m/m，1μm/m＝10(-6)次方×1m/m＝0.000001m/m。

　　7.直线度测量的结果是在符合最小区域前提下，被测实际线上最高点与最低点到理想直线的距离之差，而非角度或者角度差，因此斜度单位mm/m和μm/m比角度单位rad更方便实用，所以mm/m、μm/m在平直度测量中被广泛应用。

　　8.自然界存在着大量由两个相同量相除进行定义的可测量，如平面角度、立体角度、斜度、锥度、浓度、酒精度（含量）等等，它们的计量单位符号分子分母相同。用数学观点看它们是纯数字，可称为无量纲单位，用专业角度看却不能忽视分子分母的存在，故可称为量纲为“1”的计量单位。因为纯数字不能成为量值，量值必须是一个数乘以计量单位，这种量值看似纯数字，但一定要想到它们有计量单位，其计量单位是分子分母相同的SI单位的组合单位。

　　9.单位m/m由SI基本单位m两个相除组合而成的，虽然不符合《命令》中(3)规定的“具有专门名称”，却符合(5)的规定，属于SI组合单位，因此也是我国的法定计量单位。mm/m和μm/m是由SI的词头m、μ和SI组合单位m/m构成的十进制分数单位，符合《命令》中（6）的规定，也是我国法定计量单位。

   

回复 86# 规矩湾锦苑


    看来搁置的建议，别人不愿意接受，我确实是被灌水的。
    当谈到m/m是计量单位，却又找不到其可应用领域的例子，也就是讲，它只能在GB3101-93标准中做为弧度定义的说明过程中使用，这太让人不可理解了，这个在弧度定义后可以讲没有任何用途的m/m算什么计量单位呢？！GB3101-93标准中的公式1rad＝1m/m＝1是一个完整的式子，将其割裂为1rad＝1m/m是不合适的，由此告诉人们1＝1，则rad就是m/m，故m/m就同rad一样是弧度的单位，这完全应该就是误导。1rad＝1m/m＝1的数学含义是否可以这样理解，1rad平面角的定义为弧长所对应的圆心角，此时弧长与半径同为1m，则其比值就是1rad，可以记做1，所以1m/m是弧度定义的中间部分，也就是弧度定义的来历，而后面的数字1则是落脚点，是反映了比数字更多的信息，因为这个1并不是一个纯数字，而是其单位弧度可写也可不写，这里再把m/m说成单位已经不合适了，它的过程作用已经结束了。
    我们再来看GB3101-93标准，这里非常明确的把弧度称谓SI导出单位，而SI导出单位的符号就是rad，1m/m中的m显然就是SI基本单位，可以看出弧度就是SI基本单位m（包括数值1）的比值，比值没有单位，只是一个中间过程，推导后的单位已是弧度，另外从标准SI导出单位的称谓中可以看出，弧度是由基本单位的比值导出，也可被称谓SI导出单位，正是由于弧度的特殊性及所具有的争议性，最终被SI搁置矛盾、搁置争议，而把弧度（rad）归类到辅助单位中去了，这应该就是辅助单位设立的部分原因吧。
   1.GBT4096-2001标准我没有去查，棱体是否为角度的标准器正多面棱体，也没有去考究，一切按你文字描述来认识。我前面讲过，斜度在几何量计量专业基本不涉及，而在测绘或建筑使用较多。斜度S定义的要素为H、h和L，棱体斜度S与棱体角β的关系为S＝tanβ，这里H、h、L和β都是可测量的量，而S则是经可测量的量计算后得出的间接可测量的量，它们之间是有区别的。
   2.由棱体斜度S与棱体角β的关系为S＝tanβ可知，S是棱体角β的正切函数，而三角函数tanβ是没有单位的，所以间接可测量的量是有数字大小，可排序的，但这个被测量由于是三角函数而只有数值，没有单位。
   3.特定量是特指的，圆A不是一个特定量，而以R为半径的圆AR才是一个特定量，再看2.的描述，所以角度β是有单位的，而斜度S则是没有单位的。
   4.转了1～3这个圈，推论出斜度的单位是m/m，没有道理的，也无法理解三角函数是有单位的。另外由正切函数的定义域可知，它已远远超出小角度测量的范围，所以这里谈论tanβ与mm/m是角度的计量单位丝毫无补。
   5.把1rad＝1m/m＝1这个完整的式子，首先割裂为1rad＝1m/m，再进一步歪曲为角度1m/m，这完全是一个错误的思路，本帖子的开头已经讲清楚这个问题，不再重复。
   6.由斜度的所谓计量单位m/m适用范围很窄，推论出常用的斜度单位是mm/m或μm/m，这与楼上过去谈到mm/m是角度计量单位，角度与斜度的定义不同，应该是自相矛盾的，也就是自嘲的顾此失彼了。
   7.“直线度测量的结果是在符合最小区域前提下，被测实际线上最高点与最低点到理想直线的距离之差”，这段话是楼上直线度测量原理性的错误，既然直线度测量的结果是在符合最小区域前提下，也就是评定直线度测量的结果符合最小条件的准则，那么评定基准应该是包容被测实际直线的一组平行包容线（不是相离，也不是相割，而是相接触的包容），则直线度就是这一组平行包容线间的最小距离。楼上“被测实际线上最高点与最低点到理想直线的距离之差”的话语，让人无法理解，按最小条件准则来理解吧，一组平行包容线之间的距离不可能出现最高点与最低点到理想直线的距离之差，按近似评定方法两端点连线来理解吧，应该是被测直线上各点到两端点连线最大偏差的差值来做为直线度误差，所以，应该是思维混乱，或者起码是不够清晰所谈出的话语。在直线度测量原理性的错误基础上，楼上进一步推论出：因此斜度单位mm/m和μm/m比角度单位rad更方便实用，所以mm/m、μm/m在平直度测量中被广泛应用。这就进一步的错上加错了，首先以节距法做直线度测量应该就是小角度测量，是测倾角的变化，与所谓的斜度无关，只是由于为小角度测量，即α＝sinα＝tanα，所以mm/m反映的是近似的正切值，当超出了小角度测量的范围，那么角度的测量单位只有弧度（rad）。实际上楼上的这段话语在不讨论斜度单位是否是mm/m和μm/m的情况下，也佐证了角度的单位就是rad，所以讲mm/m是角度的计量单位的错误结论得到了楼上自我证实。
   8.楼主在这里的话，不能解释角度单位的实质，更不能解释角度单位归类到辅助单位的特殊性。
   9.楼主在这里的话，应该是从一个错误的论据出发，钻入一个很小的圈子，却推论出一个很大范围的结论性东西，探讨问题的方法错误释然。

   工作很忙，先谈这些，有时间，且有效果时再谈。

所谓导出量就是：量制中有基本量定义的量。由弧度的定义可以看出，其是由量纲为1的量是以两个同类量之比定义的，这样的量传达了比数更多的信息。
      倍数单位与分数单位是：给定单位乘以（或除以）大于1的整数形成的单位。而非一定是十进倍数和分数单位。例：小时是秒的非十进倍数单位；对于平面角，秒是分的非十进分数单位。
    速度的单位是导出单位m/s，但千米每小时km/h就是SI制外的速度单位，但被采纳与SI一起使用，海里每小时——节，也是SI制外的速度单位。千米每小时（km/h）和海里每小时（节）都不是该单位制的一贯导出单位。
      mm/m应该是单位间的换算因子，既：两个同类量的测量单位比值。例：mm/m＝1/1000，即1mm＝0.001m。所以它不是弧度的单位。
      前面已经解释过，mm/m只是为了方便理解和计算的写法，弧度的单位应该也只能按照其定义去理解。一个应该讲比较简单的问题，就是对两个换算公式F＝CLΔ′（μm）；F＝1000CLΔ′（μm）的认识与理解，绕了那么大的圈子，问题的探讨确有些跑偏，还是回到原处，面对现实中的公式才是正确的学术态度。

                                          从《平板》国家计量检定规程的
                     换版历史，看换算系数1000是应该保留还是应该取消

      使用小角度测量仪器以“节距法”进行的平直度测量，其测量原理简单说，就是将被测截面分成若干段（用有限且有一定代表性的点近似替代由无数点组成的截面；用有限且有一定代表性的各条线近似替代由无数条线组成的被测面），测量中，使用小角度测量仪器读取而获得的原始测量数据，其实质就是测出每段相邻两点连线与测量基准（仪器的主光轴或水平面）的倾角θ。为了计算被测截面各点的直线度，需将原始测量数据根据小角度测量中tgθ≈θ的近似计算公式，以及相关因素包括换算系数1000、仪器的分度值、跨距和仪器读数值，来将倾角θ换算为线值μm。然后再依据平直度测量中唯一的“两端点连线计算公式”（本人已在数年前对此公式采用数形结合的直观方式进行了严格的数学推导），以及与此相关的评定规则（有近似的或符合最小条件准则的不同）计算得出被测截面（或被测面）的直线度或平面度。此换算公式前面的换算系数1000是应该保留还是取消？确实在JJG117-2013《平板》规程中已将换算系数1000取消，对于这一错误的做法，本人在相关场合及本论坛中，已对此依据GB3100国家十余个系列相关强制性标准，从技术角度实事求是的谈出了个人观点。所以，在本帖子中就不再去做重复性论述了。仅从《平板》国家计量规程的换版历史，也就是从规程的法规性文件的计量技术延续性，看换算系数1000是应保留还是取消。

     《平板》国家计量检定规程从上个世纪的1958年至今，已经走过了近六十年的历史，这期间《平板》国家计量规程共有6个版本，分别为：

          1. 1958年我们国家参考前苏联的规程，编写制定了我们国家第一批几何量专业的计量检定规程，其中，《平板》规程是第一批数十个规程之一；

          2. 1962年我们国家对第一个《平板》规程进行了修订，其规程新版本序号为规（G）长—21—65；

          3. 1978年我们国家对规（G）长—21—65《平板》规程进行了修订，其规程新版本序号为JJG117—1978；

          4. 1991年我们国家对JJG117—1978《平板》规程进行了修订，其规程新版本序号为JJG117—1991；

          5. 2005年我们国家对JJG117—1991《平板》规程进行了修订，其规程新版本序号为JJG117—2005；

          6. 2013年我们国家对JJG117—2005《平板》规程进行了修订，其规程现行版本序号为JJG117—2013。

    以上简要介绍了我们国家《平板》规程的换版历史，一本规程仅是一本薄薄的小册子，它内涵了平直度检测技术发展的整个历史。从中我们可以看到，在测量方法、检测仪器的创新、规格系列的变化、检定项目及技术指标确立、准确度等级的划分、检定结果的处理、误差理论与不确定度的关系等诸多方面的演变。其中，至2013年前，测得倾角θ换算为线值μm换算公式中换算系数1000是唯一不变的，这“唯一不变”的东西诠释了计量老前辈对换算系数1000近60年的认可，此“认可”让我们更加尊重计量老前辈为此付出的辛勤劳动！

    ①. 1958年我们国家参考前苏联的规程，编写制定了国家第一个《平板》计量检定规程，此规程虽然没有查找到原文，但主要起草人健在，其是我们国家经前苏联援助培训的第一批计量技术人员，也是我们国家平直度检测领域著名的权威人士，其经历了1958年～1991年四个版本《平板》规程的制、修订（担任主要起草人或审核组长），经与其咨询交流，其清楚记得规程正文给出的换算公式中是有这个换算系数1000的；

      ②. 1962年，经对第一个《平板》规程的修订，规（G）长—21—65《平板》规程颁布实施，该规程主要起草人与上一个规程为同一人，经其回忆，换算公式中也是有这个换算系数1000的；

      ③ 1978年，由昆明机床厂对规（G）长—21—65《平板》规程进行了修订，JJG117-1978《平板》规程颁布实施，主要起草人为戴天臻（八十年代前规程是没有个人署名的）：

            

            

            

       由上面的图片，我们可以清楚的看到，JJG117-1978《平板》规程中换算公式也是有这个换算系数1000的；

       ④ 1991年，北京和山东计量院共同对JJG117-1978《平板》进行了修订，JJG117-1991《平板》规程颁布实施，这也是我们国家自八十年代后开始在规程中有了个人署名。

                 

              由上面的图片，我们可以清楚的看到，JJG117-1991《平板》规程中换算公式也是有这个换算系数1000的。也能够看出，当时的规程编写人员对平面角唯一SI单位制弧度（rad）的认知，以及对换算因子认知的不够清晰，毕竟专业术语“换算因子”是2011年才新列入JJF1001—2011的；

           

            （后续）

补充内容 (2015-12-13 01:11):
  1. 1958年我们国家参考前苏联的规程，编写制定了我们国家第一批.......规程，其中，《平板》规程是第一批数十个规程之一，规程版本序号为 21—58；

    （续前帖）

       ⑤. 2005年，北京和山东计量院共同对JJG117-1991《平板》进行了修订，JJG117-2005《平板》规程颁布实施：
      
      


     由上面的图片，我们可以清楚的看到，JJG117-2005《平板》规程中换算公式也是有这个换算系数1000的。同时也能够看出规程中“仪器分度值用线值（mm/m）”的文字描述不够准确或恰当。毕竟专用术语“换算因子”是2011年才新列入JJF1001—2011的；


     ⑥. 2013年北京和山东计量院共同对JJG117-2005《平板》进行了修订，JJG117-2013《平板》规程颁布实施：


      


      由上面的图片，我们可以清楚的看到，JJG117-2013《平板》规程中换算公式的换算系数1000被取消。同时也能够看出规程中“仪器分度值用线值（mm/m）”的文字描述不够准确或恰当，当然这是对前面规程不动脑子的套用。但现今，JJF1001—2011已经实施，且新增补的专业术语“换算因子”已经有了严格、明确的定义。


评议：从1958年～2013年近60年的时间里，《平板》规程共有6个版本，前5个版本55年时间里，换算公式中的换算系数1000都是有的，也就是从开始制定到历年的修订，换算系数1000都是延续的。这说明从第一次的制定到后面的多次修订，规程制、修订团队的技术认知都是相同的，换算系数1000的正确延续是计量前辈共同付出辛勤劳动的延续，是后续对前辈付出辛勤劳动的尊重！所以从技术延续性这个角度来看，换算系数1000的保留是完全正确的。
         
         JJG117—2013《平板》规程在换算系数1000延续了55年后，现已经取消。一个重要的换算公式将换算系数1000取消，应该是规程的重大技术内容的修订。但是在这样一个重大技术内容的修订事情上，JJG117—2013编写小组在征求意见稿、编写说明、征求意见汇总、报审稿及审定会上均未提及，其编写说明的谈及的15项修订内容也没有涉及换算系数1000的事，这就应该是很不正常的做法了！如此重大修订，竟然可以无声无息的进行？故JJG117—2013《平板》规程出现一系列重大错误也就好理解了。如果再联想到《平板》规程审定过程中，拒不邀请多次要求参加会议的1958年规程主要起草人（前3～5个平板规程审核组长），导致该计量老前辈不得不通过其它平台提出意见，规程主要起草人的做法显然是非常错误的。同时，在JJG117—2013《平板》规程修订过程中，出现了许多极不正常做法，比如讲：交了赞助费署了名却不参与规程的修订，甚至连审定会都不参加，规程审定前不让其他主要起草人员看报审稿......（此处暂且省略）。正是这些很不正常的做法，导致了JJG117—2013《平板》规程错误多多，甚至无法勘误。这些错误当然也包括其毫无理由的取消了正确延续了半个多世纪（55年）的换算系数1000，正是这一系列让人痛心的错误，破坏了规程的正确技术延续性，造成了规程实施的巨大困难，给量值传递工作造成了难以挽回的损失。


说明：本来这个帖子是准备放到http://www.gfjl.org/thread-181949-1-1.html版块中的，毕竟本人在那里承诺“静下心来动脑子写点有意义有点参考价值的帖子”，但那个版块现今已经关闭，只剩某版主在那里唱独角戏了，为了兑现承诺，所以只好发帖在这里了，请大家谅解。
      写本帖，由于需要查找资料，向相关计量前辈咨询交谈，所以用的时间长了点，但总比某版主那样无需动脑子、无需查看资料，仅凭信口开河瞎讲一气，5分钟发个帖子要好的多，实事求是的多。所以，该帖子仅供有兴趣、有研究、有担当的人士参考或思考，而与某版主“一根毛关系都没有”，且决不屑于与其讨论，也不欢迎其参与进来。
     某版主，一边呆着去！

       订正一下：
        楼上两个帖子中的1962年字样，经量友们指正，现改为1965年。

        说明：规（G）长—21—65《平板》规程是1965年颁布实施，1962年颁布实施的是我们国家第一部平板部颁标准。由此可见，《平板》的国家计量检定规程与国家部颁标准的前后关系。这样，某版主信口开河瞎讲一气的“规程就是标准”、“规程等同于标准”、“标准指导规程”的胡言乱语完全就是不靠谱的，毕竟：由后面的技术文件指导前面的技术文件是根本不尊重历史的时间前后关系的。国家规程（JJG）与国家标准（GB），在法律依据、适用范围、技术内容、技术侧重点、结果的处理及不确定度等诸多方面的不同，今后会在不同的版块详谈。


补充内容 (2015-11-27 10:53):
1962年颁布实施的是我们国家第一部平板部颁标准，其标准号为 GL31—62

　　这是2009年的一个帖子，讨论到2011年8月或2012年5月已经停止了三年多或两年半，昨天又被翻了出来再炒。新平板检定规程该不该取消老规程公式6中的系数1000，说到底还是水平仪分度值该不该有计量单位的问题，即mm/m是计量单位还是换算因子的问题，这个问题又被楼上重新炒一遍。
　　人人都知道所有测量仪器都有分度值，水平仪也不例外有自己的分度值，而除了纯属计数的仪器外，分度值没有计量单位是说不通的。水平仪的分度值如果是0.02mm/m，mm/m就是分度值的计量单位，这是无可争议的。
　　为什么mm/m是计量单位，我也多次讲到，水平仪是小角度测量仪，角度计量单位在没有给出专有名词rad前就是m/m。m/m是用单位圆中的圆弧与半径之比导出的，圆弧和半径的两个SI基本单位m相除就是m/m，因此角度单位m/m是SI基本单位的导出单位，如同速度单位m/s是SI基本单位m和s相除导出一样，只不过人们并没有给m/s以专有名词。水平仪分度值的计量单位mm/m只不过是角度单位m/m的十进分数单位，1mm/m＝0.001m/m。因为1m/m的角度值定义为1rad，所以1mm/m＝1mrad。
　　2005版平板规程延续了比它更老的规程，错误地将一个计量单位mm/m当成两个计量单位间的“换算因子”，导致了低级错误延续了半个多世纪，公式6一直存在着错误的系数1000。因此新规程删除了系数1000是非常明智的，遗憾的是修改一个这么明显的低级错误却经历了这么多年。
　　楼上口口声声不离“换算系数”，却不知道“换算系数”（JJF1001-2011的术语为“单位间的换算因子”）的定义核心是只有两个同类量才会存在换算，一个计量单位没有换算因子，系数或因子也不是两个计量单位相除的过程，而只是相除的结果（一个数）。水平仪分度值的单位mm/m是一个完整的计量单位，并非两个计量单位mm和m相除，何来换算系数？m/s是速度的一个单位，m和s相除也可以换算吗？即便是我们要把单位mm换算成单位m，mm/m也只是求这两个单位换算系数的过程，它们的计算结果0.001才是mm换算成m的换算系数。顺便提醒一下，如果某专家还不明白换算系数的计算方法，也可以再去看看JJF1001-2011的3.26条例km/m的换算系数是怎么计算的。
　　再看楼主帖子的公式，某专家认可的是F=1000CLΔ'，式中:C— 仪器分度值，mm/m；L— 桥板跨距，mm；Δ' — 符合最小条件的平尺直线度，格。设C＝0.01mm/m，L＝100mm，Δ'＝1格，代入公式F=1000CLΔ'＝1000×0.01mm/m×100mm×1，根据1m＝1000mm，代入公式：F=1000×0.01mm/1000mm×100mm×1＝1mm＝1000μm，真不知道水平仪的一个格值达到1000μm了，这种水平仪还怎么用于平直度检测！
　　如果我们按mm/m是换算系数的说法，这个换算系数不难得到0.001。把0.001代入公式：F=1000CLΔ'＝1000×0.01mm/m×100mm×1＝1000×0.01×0.001×100mm×1＝1000μm，也仍然一个格是1000μm。这说明问题就是出在某专家始终耿耿于怀的那个错了半个多世纪的毫无道理的系数1000。
　　不管怎么说，楼上能够提供那么多历史资料也说明了他在过去不愧是我们心中崇敬的知名专家，只不过最近几年来，特别是平板新规程的颁布以来，某专家变了一个人，不求随着科技进步不断知识更新，讳病忌医，死抱错误不放，且专研骂人技术，误导他人。所以，本人还是用他自己的话来劝诫他：“在使用规程、规范、标准时，还真需仔细看，认真想，以防被误导”，不要认为错了几十年的东西就变成正确的了。

　　我们换个方法，假设某专家认可的两个公式F＝CLΔ′（μm）；F＝1000CLΔ′（μm）都是正确的。两个式中的桥板跨距L和格数Δ′设为相等可以不考虑，就可以比较F＝C和F＝1000C了。众所周知0.005mm/m≈1″，水平仪分度值0.01mm/m的话就是2″，前一个公式自准直仪的分度值假设2″，那么F＝2，而后一个公式水平仪分度值0.01mm/m换算成2″后得到F＝2000，同样大小的F一个等于2，一个等于2000，某专家不感到奇怪吗？正确的只能是一个，后面的公式结果显然很荒谬，正确的只能是前面那个公式，用这个方法同样证明老规程公式6的系数1000是错误的，必须删除。
　　正确就是正确，错误就是错误，在技术论坛中不能因为规程的修改不合己意，就随意用所谓“暂且省略”的“很不正常的做法”攻击语言否定对老规程错误作出的正确技术修正。你可以用理论和事实发表反对意见，但不能拿捕风捉影的行政上的不正之风进行攻击，行政上的问题如果真实，请你通过行政渠道向上反映。

         本人的帖子已经告知与某版主“一根毛关系都没有”，且决不屑于与其讨论，也不欢迎其参与进来。但没羞没臊的某版主为了借机上位，同时为了蓄意误导大家，依然窜至本版块信口开河的胡言乱语。为了广大量友不被“老不正经”的某版主忽悠、搅乱了思维，本人可以再次食言，对其散布的某些“规氏理论”给以驳斥，但属于数年前本人已经讲清楚的，本人将不屑于再次重复。在驳斥之前，首先将某版主在93楼帖子中公然编瞎话的内容给以揭露，让大家认识和了解某版主的人品到底有多差！

        某版主的所谓“换个方法”，其实质就是光天化日之下编造谎言，搅乱大家的思维！现以图片的形式对其编造的谎言给以戳穿：

        本人在1楼谈及的“两个公式”的图片：
        

        某版主93楼编造谎言给出的“两个公式”的图片：
        

         无需赘言，由上面两个图片中蓝色框中的计量单位（m及μ），大家不难看出，“老不正经”的某版主是如何在光天化日的公众场合编造谎言的！某版主说实话脸红，编造谎言轻车熟路，大家怒斥某版主：不依赖谎言行骗，你会死掉吗？所谓的“技术含量”难道要靠编造谎言做支撑？某版主如此的恶劣行径是不是死不要脸？近七十岁的人了，这是不是说谎的人变老了？................................

         某版主在编造谎言后，煞有其事的推导出“F＝C＝1000C”，这不就是编造谎言的基础上“换个方法”的东扯西绕胡搅蛮缠吗！由此得出的“2＝2000”的莫须有结论，某版主自己“不感到奇怪吗？”，没有最无耻，只有更无耻不就是针对某版主这样以编造谎言为荣的人来讲的吗？！某版主愚蠢之极，其编造谎言得出的“正确的只能是前面那个公式，那么F＝2（mm）”，不就恰恰验证了“后面的公式”F＝1000CLΔ′（μm）＝2000（μm）是正确的吗？！某版主编造谎言的结果诠释了何为“偷鸡不成蚀把米”，呵呵！

          某版主编造谎言的行为让其很丢脸，让大家很气愤！某版主还有脸在论坛混吗？不去多讲什么了，某版主好自为之吧！

          某版主92楼的帖子毫无“技术含量”，无非是在那里无聊的重复、混淆和不懂装懂的瞎讲一气。对于其数年来屡屡提出的 “水平仪的分度值计量单位”到底是什么的问题，本人一直觉得很可笑，尽管曾经给其过简单答复，但其傻乎乎的依然的苦苦追问。那今天在详细答复之前，本人提出个前提条件：那就是首先由某版主讲一下为什么“水平仪的分度值”是0.02mm/m？也就是要其告知大家“分度值”0.02mm/m的由来？即使其出于无知，只能简单的告知大家“分度值”0.02mm/m的由来是由产品说明书给出也行。那本人将详尽的告知大家“水平仪的分度值计量单位”到底是什么。本人这个前提条件应该是不过分吧？！

         92楼帖子中编造谎言的情况大家都看清楚了，那这个贴应该做废帖（屁话贴）处理！但请某版主不要狼狈不堪的将其删改，留作奇文共赏吧！

         上楼帖子中“ 92楼帖子中编造谎言的情况大家都看清楚了”，应改为“ 93楼帖子中编造谎言的情况大家都看清楚了”。

         本人所有帖子，都是多次审看，以免被某版主钻到空子而去无事生非。同时善意提醒某版主有些看似“洞”，实则为“套”，你可千万钻不得啊！

          某版主93楼的谎言帖（屁话帖）被戳穿后，其又“失联”了，早知这样，何必满嘴里跑火车编造谎言呢？告知一下：其可以偷偷的改帖子内容啊，那谎言不也就成真理了吗！别人都是乱操心，其实某版主具有丰富的改帖、删帖经验或手段的。

         也许，大家还应该再耐心等一下，针对为什么“水平仪的分度值”是0.02mm/m？也就是分度值”0.02mm/m的由来的问题，某版主正在那里紧张的百度呢？这需要花费一定时间的。“书到用时方恨少”，“腹中空空、一贫如洗”的某版主当下体会是最深刻的！

       稍安勿躁，当前，大家最重要的是保持足够的耐心！

　　各版本的平板检定规程公式7被某砖家将μm篡改为mm后，居然还能向大家发问：那么前面公式“得出的F＝2（mm）”，不就恰恰验证了“后面的公式”F＝1000CLΔ′（μm）＝2000（μm）是正确的吗？！大家看，一个格值已经是2（mm）或者2000（μm）了，这还叫平面度误差和直线度误差检测吗？！难道是检测大马路的平直度误差吗？大马路的平直度误差也不能这么检吧？
　　为什么“水平仪的分度值”是0.02mm/m，这种和为什么千分尺的分度值是0.01mm，卡尺的分度值是0.02mm一样简单的问题，没有一个量友会问，只有某砖家不明白。本人与只专研谩骂，技术上不思进取的某砖家“一根毛关系都没有”，既然其人也声称“一根毛关系都没有”，还有必要单独给他讲吗？正如他94楼所讲，恶劣行径是不是死不要脸？
　　某砖家可能如他所说是无法度过七十岁的人，是不是要拿骂人多充当年龄使自己变老？
　　人人都知道我基本上每天在论坛上，唯有一个靠谩骂称雄论坛的人，大家都“不屑于”理睬他，被逼无奈才会在本人一秒钟没有关心到他时，就哭天号地大呼本人“失踪”了。这不，96楼又急得直跺脚了，再不回复又会跳着脚扯破嗓子高喊本人“失踪”了。呵呵，这种人能耐他何！只有回他一个帖子安安他的心吧。

        本人提到的为什么“水平仪的分度值是0.02mm/m”？也就是要某版主告知大家“分度值0.02mm/m”的由来？，在提出这问题前，本人已经清楚某版主由于一贯性的无知以及不懂装懂、信口开河、瞎讲一气，但没想到其这次竟然彻底闭嘴了，更没想到其闭嘴的推辞竟然是“简单的问题，没有一个量友会问”。呵呵，“简单的问题”，某版主依然是“揣着糊涂装明白”，这不是“一贫如洗”又是什么？某版主“一无所有”，仅靠两片嘴混迹论坛？告知一下，“水平仪的分度值0.02mm/m”，这是一个气泡式水平仪结构原理的基础知识，不是看不起你，你确实不懂的，否则你也就不会讲出“mm/m就是分度值的计量单位”这样无知的话了。基础知识的极度欠缺，鉴于你一个近七十岁的人了，补习是没有机会了，还是去老年人大学，学跳广场舞（小苹果）去吧！

       本人提出的问题，还要由本人来讲，说实话确实不想与某版主有任何形式的技术交流，毕竟自己与其“一根毛关系都没有”，但又考虑到论坛中的广大量友还是需要了解这方面的涉及结构原理基础知识的，本人准备下一个帖子专题来谈这个问题，大家都搞清楚了，某版主蓄意误导的市场也就不存在了，如果本人的观点不对，欢迎有兴趣、有研究、有担当的量友们给以指正，本人在此预先表示感谢了。至于某版主，完全不屑一提，一边呆着去！

       某版主93楼公然编瞎话的事，大家已经看清楚了，其本人实际上已经默认了，至于其倒打一耙讲别人“篡改”一事，其拿不出证据，就当是量友们共同怒斥其为“屁话”好了，没人屑于搭理他的！其那两片嘴，横起时讲“崇敬、知名”，竖起时讲“砖家”，其比“下里巴人”还要“下里巴人”！

                                谈谈水平仪分度值0.02mm/m的由来
         这里所谈的水平仪，是指的水准泡结构的框、条式水平仪。在谈水平仪分度值0.02mm/m之前，首先谈一下本人过去多次谈及的角系数，也就是ρ＝206265，这个系数ρ可以帮助我们更好的了解水准泡的结构以及设计原理，了解水平仪的分度值，了解不同角度单位间的换算。

        水准泡是一个圆形玻璃管，其外形是直的，但其内壁则是圆弧形状的， 水准泡里面的液体是乙醚，为了保证气泡总是处于水准泡的最高端（液体往低处流)，所以将圆形玻璃管内壁加工成了有规则的圆弧形状（加工工艺后续再谈）。玻璃管内壁为圆弧形状，则圆弧形的曲率半径R＝ρ/2＝103132mm，直径D＝ρ＝206265mm，水准泡这个圆形玻璃管的表面有若干条刻线，刻线间距为C＝2mm，此刻线与相对于圆弧形的弦是相等的，则弦C相对圆弧形的弧长L经计算可得L＝2.06265mm，由此我们可以看出，曲率半径R、弧长L、包括直径D均与角系数ρ相关，这样的设计创意，也就为SI单位制中的弧度（rad）与非SI单位制中的60进制的度、分、秒换算带来了极大的方便，而那些土得掉渣似佛经般的什么“三零三、五零五”之类的玩意，与角系数ρ（rou)在科学性、适用性等方面显然是无法相比的。假设此段圆弧长L所对的圆心角为θ，则此圆心角θ即为水平仪的分度值τ，所以水平仪为小角度测量仪器。根据前面的论述，我们可知水平仪分度值：
             τ＝θ＝L（弧长）/R（半径）＝2.06265mm/103132mm＝0.00002＝0.02/1000＝0.02mm/m

        上面的推导比较长，仅是为了方便大家了解过程，实际上可直接写为水平仪分度值：
             τ＝L（弧长）/R（半径）＝0.02mm/m

       经上所述，水平仪分度值0.02mm/m的由来应该讲已经讲清楚了。当我们大家对水准泡的结构、设计原理、水平仪分度值0.02mm/m的由来都熟知了时，我们会发现由于 τ＝L（弧长）/R（半径），则水平仪分度值τ（0.02mm/m）的计量单位应该也只能是SI单位制中的弧度（rad）了，那些信口开河瞎讲一气，说什么“mm/m就是角度法定计量单位”的人，能有理论根据做支撑吗？！两片嘴应该不是什么理论支撑吧？！


      说明：此帖子仅是个人观点，是与有兴趣、有研究、有担当的量友们进行交流的，而与“一根毛关系都没有”的某版主毫无牵扯，所以，本人不欢迎其介入进来，尤其不屑于与其讨论，也坚决反对某版主换上不同马甲，上蹿下跳至其它论坛去“祸害”或无事生非，希望某版主知趣些，一边呆着去！

　　亏得某专家还对角度单位的定义有点记忆，我在数年前就告诉他角度单位是SI的导出单位，是单位圆中弧长与半径之比，弧长和半径的基本单位都是m，因此m/m就是角度值的SI导出单位，SI导出单位是法定计量单位的一个组成部分，因此角度单位m/m也是法定计量单位，只不过人们给了它一个专有名词rad，一般情况下应该使用rad。但在必要的情况下并不是说不允许使用m/m和度分秒，m/m和度分秒也是平面角的法定单位。多年来我苦口婆心告之，招来的是多年来的谩骂，某砖家拒不承认m/m是计量单位，拒不承认mm/m是水平仪分度值的计量单位，更不承认m/m和mm/m是法定计量单位。
　　水平仪无非是角度值SI导出单位m/m的再现或应用，利用的正是水泡相邻两刻线的弧长L与水泡曲率半径R之比，SI 基本单位都是m，因此水平仪分度值的SI导出单位为m/m。但水泡相邻刻线距离L远远小于曲率半径R，水平仪分度值的计量单位就不得不使用m/m的十进分数单位mm/m来表述了。0.02还是0.01，还是其它数值，那就看具体水泡的曲率半径大小和刻线密度了。
　　某砖家与量友们有没有一根毛的关系并不重要，重要的是现在使用了水平仪几十年的某知名平直度检测专家在99楼对m/m是计量单位，mm/m是水平仪分度值的计量单位，这种“没有一个量友会问”的“简单的问题”终于有所领悟，还是值得庆幸，值得大家鼓励的。从此水平仪分度值的计量单位mm/m将会有自己该有的名分和地位了。反对mm/m是水平仪分度值计量单位，鼓吹mm/m只是两个单位间的“换算系数”的“上蹿下跳”，乃至企图去其它论坛去“祸害”或无事生非的某人的确该“知趣些，一边呆着去”了。我们衷心希望“砖家”脱胎换骨，回归到原来的“专家”之位，那么98楼的骂人之语也就原谅他，不要计较吧。