平板平面度计算方法

请教各位：如何用方格法计算评判的平面度？我这边只有计算软件，具体原理我不懂。在此请教各位。

回复 1# zuiwumian


    楼主提到的问题，本人非常感兴趣，由于所谓的方格法不是规程JJG117-2005推荐的方法，所以过去没有去过多的考虑，现在想来，起码所谓的方格法只是基于相对或绝对自然水平的一种布线布点的方式，而不是评定平面度的一种方法，而评定平面度的方法应该讲常用的就是对角线法、三点法、最小二乘法和最小区域法，当然这些评定平面度的方法都是基于测量原理为“节距法”的前提下，所以“法”过多过滥，把许多人搞糊涂了，这里确有必要理顺、规范一下。
   所谓方格法的许多问题，自己正在考虑、思索、查找相关资料并与相关人员探讨中，所以也非常想先听一下大家的意见、看法和高见，自己做为抛砖引玉先提出几个问题与大家一起思考、探讨：
   ①所谓的方格法为什么只能使用水平仪类小角度测量仪器？
   ②所谓的方格法在测量全过程中是否允许对水平仪进行调整？为什么？
   ③所谓的方格法在纵横两个方向的跨距是否应该一致？不一致是否会改变了测量基准？
   ④所谓的方格法在纵横两个方向的跨距不一致的话，会出现什么情况？是否应将所谓的方格法改称“矩形法”或“网格法”？
   ⑤大家在使用所谓的方格法布线布点时，评定平面度时一般会采用什么方法？这个评定方法的数学模型是个什么样子？
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看来大家对楼主提出的所谓方格法没有多大的兴趣，或者注册计量师的事情占用了大家过多的精力，既然是计量论坛，那么计量检测技术还是应该为主要的吗。所以还是欢迎并希望大家参与进来，那些没用的东西或不确定因素太多的东西，还是静观其变好了。

本人不是做专业平板检测的，这方面xqbljc应该比较资深。

打开计算软件看了一下，觉得布线布点叫方格法还是可以接受的，但在计算方法中，与最小二乘法等并列还有一个方格法，就有些难以接受了，至少在传统的平面度评定方法中不存在有这一说。这个所谓方格法的评定方法是什么呢，想了解一下计算原理。

另外，看了一下软件中方格法布线布点的示意图，感觉与节距法没啥区别。至于节距法纵横两向跨距是否可以不一致，还真从来没考虑过。如果只用一块桥板，那肯定是等跨距的；要是不嫌麻烦的话，在纵向和横向分别用两块桥板的话，个人直觉：理论上也不是不能计算。

回复 4# 星空漫步


    数据处理软件中，布线布点的方式叫方格法可以说的过去（所谓布线布点的方式软件中实际上是按照E字型进行的），所谓的计算方法实际上就是评定方法，再称方格法显然是错误的，本人与你的看法一致，平面度评定方法中，不会也不应该有方格法一说。从评定得到的结果数据来看，被测平面的两对角点平面度数值分别相同，显然是用对角线确定评定基准的位置才能出现的状况，所以应该是按对角线法评定的。至于如何用对角线法来做的评定？数学模型是如何考虑的？本人还没有考虑清楚，所以，还是听一下大家的意见。看来不熟悉软件编程，弄明白这些还真有些困难。

    软件中方格法布线布点的示意图，实际上就是前面谈到的大写E字型，封闭E字的那条线应属可测也可不测的线，只是起一个封闭的作用，来考核重合度的状况，如果重合度差的较少，估计软件做了平均值或平差处理，如果重合度差的太大，则应考虑测量结果带进了粗大误差，应该做检测结果无效处理，重新进行检测，对重合度的允许值，规程JJG117-2005是有明确量化规定的。但软件在测量结果的对话框中，虽然给出了重合度数值，但没有提醒检测人员如何判断测量结果的有效性，所以是有误导检测人员的可能，这样的事情，不能被认为是软件“人性化”的理由。

    软件中方格法布线布点的方式，其纵横两方向跨距是否可以不一致，是应该也必须认真考虑的大问题。我们知道，所谓的方格法，其基点就是根据相对或绝对自然水平做为测量基准，那么在测量的全过程中这个测量基准是不得改变的，所以，许多资料谈到这种布线布点的方式只能使用水平仪类小角度测量仪器，且在测量的全过程中不得对水平仪进行调整，而很难或无法使用自准直仪类小角度测量仪器，道理是显而易见的，但如果我们在纵横方向上采用的跨距不一致，考虑到桥板上、下面的平面度、平行度及水平仪下工作面平面度的影响，可以肯定测量基准发生了改变，这与前面谈到的方格法的特点是相矛盾的。由于个人的能力和水平有限，加之从未使用或认真考虑数据处理软件中所谓方格法的这些问题，再者，介绍这方面的资料还是比较少，所以也处于考虑、探讨问题的初级阶段，非常想听一下熟悉这些东西的量友的意见，在此表示感谢。

我还是先从初级的学起吧，老师谈到的对角线法、三点法、最小二乘法和最小区域法还了解的不深，这深层次的稍后再来讨论。最近平板工作少，理论性的东西还得再看一遍，有问题了再来问老师。另外老师谈到的三点法、最小二乘法和最小区域法哪里有啊，可不可以发给我点基础的，先供我学习一下，谢谢您了！

回复 6# 长度室


    平直度检测方面的资料还是比较多的，你给个邮箱，可以发给你部分培训资料，另外许多资料可以在网上查一下。比如中国测试院的张成梯在这方面应该是权威了，但其写的资料相当一部分是刻印的，另外北京计量院的张泰昌写了不少这方面的书和资料，比如讲《几何量检测1000问》、《平板检测300问》、《平直度检测技巧》等书，这些在书店都可以买到。但编写JJG117-1991规程的有关调研、实验及相关标准、资料虽然书很厚，但都是刻印的，没有电子版，所以有些不方便。另外记不得那些人写的，80年代出版的《平板检定参考资料》，还是很有参考价值的。像北京吉普车厂的陈XX，北京内燃机厂的耿XX，也曾写过不少这方面的资料，但大部分都是刻引的，在90年的黄山规程审定会上丢失了不少。
    另外我们今天探讨的问题，没有什么初级和深层次的之分，应该讲并不是什么很高深的东西，从提高自己计量技术的角度出发，还是应该参与进来。
附件：《几何量检测1000问》当中的753和754两个问题
几何量检测1000问2个问题.rar (583.21 KB, 下载次数: 242)

2011-9-21 08:53 上传

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回复 7# xqbljc


感谢老师的关心，我会抓紧时间学一下，必然会有不少问题来麻烦您。

回复 8# 长度室


    同行之间相互交流，已发过去部分资料。

回复 9# xqbljc


谢谢老师啊！收到了！平时会多学习学习。

感谢各位的解答。

回复 9# xqbljc


老师，最近我遇到一个问题。小于（400×400）mm的平板的工作面平面度用刀口尺和四等量块检定，我们这四等量块有（0.5～100）mm的，可是它只能读到5μm（用1.005mm的）和10μm，其他的个位数微米读不到，倒是有一套（0.991～1）mm的可以读到个位数微米，但这是3等的，不舍得用，这怎么办啊，是要用这套3等的么。还有，两边垫等高的量块，是要两套量块吧，而且等高量块偏差不能相差过多，老师是这样么？

我们这里检定也有很多问题，最主要就是0.005分度自准直仪检不了0级平板

谢谢分享，学习了。

回复 12# 长度室

    你谈到的使用刀口形直尺和量块检定小规格的平板平面度，这应该是JJG117-2005规程规定的一个方法，就是用刀口形直尺的工作刃口模拟理想直线，利用量块的尺寸差测得被测截面的直线度误差，再根据对角线确定的评定基准位置（理想平面）来评定出被测面的平面度误差。从理论上讲，此方法没有任何问题，但你提到的量块规格尺寸问题确实是此方法的可行性让人难以接受。说实在的，本人从未使用过此方法来检定小规格的平板平面度，应该讲我们量块比较多，规格尺寸不是问题，关键是用如此高准确度等级的量块来塞，难免会划伤量块工作面，也是不舍得的，使用此方法考虑到理论上没有任何问题，所以对其可行性及经济性考虑的就少些了，故对其写入规程也就不再深究什么了。这样的解释不光是你，包括本人自己也不是很满意的。

回复 13# 平重检测


    谈问题要讲的让人明白，估计你“0.005分度自准直仪”应该是分度值为0.005mm/m的自准直仪吧。
    至于为何分度值为0.005mm/m的自准直仪检不了00级平板？目前请看一下规程附录中给出的测量结果不确定度评定，另外还有张XX写的文章。根据我所了解到的情况，规程中给出的测量结果不确定度评定，基本是采用了XX省院的某位高工写的东西，许多人对此有不同意见，考虑到当事人不在场，所以当初南戴河规程宣贯及现在来谈论此问题不是很合适，就留待该规程即将重新修订时再说吧，据讲规程重新修订肯定包括该项内容。

回复 15# xqbljc


恩，确实不太经济。谢谢老师讲解。那么小规格平板如果不用刀口尺和量块，是不是也可以用合像/电子水平仪或自准直仪的啊。

回复 17# 长度室


    小规格平板理论上完全可以使用合像、电子水平仪或自准直仪等小角度测量仪器，以“节距法”测量其工作面的平面度，但特别需要注意的是， 小规格平板由于质量小，所以在工作面放置桥板及测量仪器后，在测量不同的位置时，非常容易由于载荷后发生不可目测的倾斜，特别是三点支撑时，当然如果能有另一台小角度测量仪器放在工作面上监测一下，并把由于载荷后发生不可目测的倾斜的数据修正进检测原始数据中去，应该讲就没有什么问题了，规程编写时由于考虑经济性等问题，无法将这样的话语写进去，所以只好检测人员自己把握了。对于中等规格以上的平板，由于其本身质量大，加之有辅助支撑，所以支撑稳定的情况下，一般不会发生载荷后不可目测的倾斜，相对来讲，检测工作反而好做一些。

回复 18# xqbljc


老师热心的回复让我感到很激动，又长知识了，没有您的帮助，这些在日常工作中还体会不到，太感谢了！

回复 12# 长度室

　　小规格的平板用水平仪（包括合像水平仪）检测平面度是有问题的。比如100×100或者200×200的平板，你使用多大跨距的桥板？桥板跨距太小会严重损失水平仪的测量准确度。因此还是用打表法比较经济实用，被检小平板放在大平板上，使用测微计在被检小平板上采样（采点），然后经过数据处理即可。如果是刮研平板，则在测头和被检小平板之间使用一个量块就行了。
　　如果用刀口尺和量块采用试塞法，两边垫等高的量块，不一定要两套量块，比如一边用5mm量块，另一边用2mm和3mm拼合，中间用你的负九块组与其他量块拼合。测量时负九块组量块在上方，其他量块与平板接触试塞并不会造成负九块组量块的严重磨损。

回复 20# 规矩湾锦苑


谢谢规矩湾老师的回复。您说的打表法具体怎么操作啊，测微计是不是一个表座加扭簧比较仪之类的仪器，表座放在大平板上，用比较仪来在小平板上采点。刮研的是不是就是刮制的啊，在测头和小平板之间放量块的用意是什么。另外常说的负九块组是不是就是（0.991～1）mm的啊。

“小规格的平板用水平仪（包括合像水平仪）检测平面度是有问题的”。楼上的话不知从何说起？难道小规格尺寸的平板就不适宜采用“节距法”测量其工作面的平面度了吗？！
     （100×100）mm或者（200×200）mm的平板，在使用小角度仪器以“节距法”测量其工作面的平面度时，桥板的跨距可以是约70mm、50mm或约140mm、100mm，不会出现无桥板跨距可选择的状况。“桥板跨距太小会严重损失水平仪的测量准确度”，这样的说法纯粹是毫无根据，拍拍脑瓜就想当然提出来的问题，没必要去多做什么解释的。另外需要说明的是（100×100）mm规格的平板在规程JJG117-2005或标准GB/T 20428-2006中均未包括的规格尺寸，本人在几何量计量专业工作几十年，也从未见到过使用中有这样小的平板，所以探讨问题的举例也实在是太极端了。至于规格尺寸为（200×200）mm的平板，应该讲规程或标准均有此规格尺寸的，但其肯定不是R10系列优选尺寸的（非公比1.6的），即使这样举例也是比较极端的规格尺寸，选择桥板跨距尺寸也是豪无问题的。
    至于楼上谈到的所谓打表法，应该讲可以用，但是你要考虑做为标准平板的大平板的准确度是否可以保证测量的要求，如果小平板的准确度很高，那么做为标准器的大平板该要达到多高的准确度呢？1/3~1/10的原则还是要遵守的吧，特别是测量结果的不确定度，规程并没有给出，做为一种规程并没有推荐的非“节距法”的测量结果不确定度你总应该去考虑吧？！所以许多事情并不是什么“比较经济实用”这样一句话来的这样简单的。
    至于使用刀口形直尺和量块的检定方法，前面已经多次谈过，不再重复。还是前面的观点：理论上没有问题，可行性与出于对高准确度量块爱惜的角度出发，本人从没有使用过，所以相对某些使用过此所谓试塞的人来讲发言权的资格上差了些，就不去多谈了。

回复 22# xqbljc

　　至于平板的规格我们可以不去讨论，我的主要意思是桥板的跨距大小是影响测量准确度的一个重要因素。平板规格小必然不能使用较大跨距的桥板。在使用水平仪测量平面度和直线度时，如果水平仪的分度值为τ，桥板跨距为L，读得平直度误差的格值为k，那么被测对象的平直度误差f＝k•τ•L 。
　　针对上面的公式可以看出，平直度误差f和水平仪分度值τ不变时，水平仪格值k与桥板跨距L将成反比关系。小规格的平板使用的桥板跨距L1可能会达到50mm，如果我们把大规格的平板常用的桥板跨距L2＝250mm为例，则L1：L2＝1：5，根据k与L成反比，将会出现k1：k2＝5：1。
　　以上说明了什么呢？说明对于τ＝0.01mm/m的合像水平仪（以下简称水平仪），如果桥板两个“桥墩”反映高低差10μm时，使用250mm跨距的桥板，水平仪可以读得k＝f/(τ•L)＝10/(0.01×250)＝4格；如果使用50mm跨距的桥板，则水平仪应读得k＝f/(τ•L)＝10/(0.01×50)＝20格。显然50mm跨距时水平仪必须读得20格才能识别250mm跨距读得的4格所代表的误差，250mm的桥板将比50mm的桥板灵敏得多，跨距50mm的桥板与跨距250mm的桥板对平直度的测量，其测量准确度将大打折扣。

回复 23# 规矩湾锦苑


    楼上的帖子都谈的什么啊？不知其自己能否看懂，错误的东西太多了吧！
    就按楼上给出的平直度误差计算公式f＝k•τ•L ，首先需要说明“读得平直度误差的格值为k”应属错误，因为平直度误差不可能由仪器“读得”，只可能评定（计算）得出，而由仪器“读得”的只能是测量原始数据。这里猜测着把公式f＝k•τ•L看作各点仪器读数的格值换算成线值，但又缺少公式前面的常数，就按通式来理解吧。楼上首先错误的假定f和τ不变时，从而得出水平仪格值K（正确的应为各点的仪器读数累积值）与桥板跨距L将成反比关系，这里假定首先是错误的，得出的结论必然是完全不靠谱的。我们根据初等数学的知识，相似三角形对应边成比例，所以，消除错误前提的假设，那么跨距L1：L2＝1：5，则平直度误差的格值（各点的仪器读数累积值）k1：k2＝1：5，也就是k与L成正比，这是比较好理解的东西，按楼上所谓高度差来理解，也就是直角三角形中，一锐角所对应的对边大小与其邻边的大小成正比。这里错误的根源就是将小规格的平板使用的桥板跨距L1可能会达到50mm与大规格的平板常用的桥板跨距L2＝250mm，两个根本不相干的东西，在假定f和τ不变时的错误前提下进行的错误比较，从而得出了一个完全错误的结论。在上述错误的基础上，楼上进而得出什么50mm跨距时水平仪必须读得20格才能识别250mm跨距读得的4格所代表的误差，所以250mm的桥板将比50mm的桥板灵敏得多，真是奇怪了，一个测量用的辅助工具桥板，竟然会因为跨距大小的不同，而得出其在由大变小时，其莫须有的灵敏会由高变低（桥板应该不会有什么灵敏的属性），再往后，进而推导出由于桥板跨距的不同，测量仪器水平仪的测量准确度将大受损失或大打折扣。不想多讲什么了，楼上自己还是再去思考一下吧，估计也会为自己的突发奇想而感到不可思议的。

可能我说的有点不利于理解。我们再换一种方法来看桥板跨距对水平仪读数准确度的影响。
　　同一个水平仪的分度值是固定的，假设为0.01，计量单位是mm/m。而我们在平直度测量中测量的结果将是线性值，计量单位为mm，因此我们必须把水平仪的读数值换算成线性值。这个换算公式就是f＝k•τ•L，其中f是桥板两个“桥墩”的高度差，即线性值（计量单位μm），k为水平仪上读得的格值（格数，是无量纲单位），τ是水平仪分度值（计量单位mm/m），L是桥板跨距（计量单位mm）。
　　现在我们设格数k＝1，即水平仪的格值为1，那么f 就变成为由于使用了桥板后的水平仪线性分度值δ（计量单位μm），δ＝τ•L。
　　桥板跨距为L＝50mm时，δ＝0.01×50＝0.5μm。桥板跨距为L＝250mm时，δ＝0.01×250＝2.5μm。这说明随着桥板跨距L增大，同一个分度值为0.01mm/m的水平仪一个格值所能够反映的两个“桥墩”之间的高度差线性值不同，即同一个水平仪对两个采样点间的高度差分辨能力是不同的。桥板跨距长分辨能力强，桥板跨距短分辨能力差。所以桥板的跨距过短将损失测量精度，小规格的平直度测量使用水平仪检测是不妥当的。
　　另外是否存在小规格平板的问题，应该是根据实际工作的需要，比如一些企业在检定卡尺测深尺时就使用着100×200的平板。