平板平面度计算方法

回复 74# 规矩湾锦苑


    “每一个受检点的读数都是以前一个受检点作为测量基准读得的”，这怎么可能呢，在“节距法”测量中，测量基准竟然可以是一个点，那么对角线布线布点方式中12线49点竟然有接近50个不同的测量基准，楼上自己能够相信吗？！我在过去的帖子里曾经谈到，用水平仪测量，测量基准是相对或绝对水平线或面，用自准直仪测量，测量基准就是仪器的主光轴，楼上真敢讲，一个点竟然可以就是什么测量基准。楼上举例给出的a1a2a3b3c3方向①：0、＋3、＋0.9、－2、－1，严格讲应该并不是检测原始数据，它只能原始数据的相对值，也就是都减去同一个数的差值，如果还原真正的原始读数的话，应该可能是a1a2a3b3c3方向①：0是相对或绝对水平线或面的起点（固有的），然后是6、3.9、1、2四个数，四个数都减去同一个3，连同起始位置固有的0点，才会出现a1a2a3b3c3方向①：0、＋3、＋0.9、－2、－1共5个数（4个跨距）。如果用这5个数描点做出被测线的误差折线（非曲线）的话，只能是用累积相加的方式进行描点作图，那么被测线的各点纵坐标不是任意一点对测量基准（x轴）的纵坐标距离又能是什么？所以将累积相加得到的a1a2a3b3c3方向①：0、＋3、＋3.9、＋1.9、＋0.9看做被测线的各点对测量基准（x轴）的纵坐标距离在数学意义上和测量原理上是完全正确的。
     由于网格与对角线布线布点方式的不同，在使用网格布线布点方式测量后，再使用对角线确定的评定基准（理想平面）来进行平面度的评定，应该讲还是有缺陷的，因为对角线的交点并不是在对角线测得的，而是在b1-b3中线测得的，那么a1点与c3点等高，a3点与c1点等高，并不能说明交点b2是重合的，对角线确定评定基准的位置除了一个通过，另一个平行外，还有一个重要因素就是中点的“强迫复合”，所以在对角线布线布点方式测量中，中点的原始读数必须采用对角线测得的数据，而b1-b3中线测得的b2只是考核重合度，而该点的原始读数是弃之不用的，所以两种布线布点方式，尽管评定基准都采用对角线确定的评定基准（理想平面）来进行，但其实质还是不同的。通过上述分析，可以看出使用网格布线布点方式测量时，楼上举例“虽然没有在对角线方向测量，但是并不影响用对角线平面作为评定基准来评定平面度”的说法显然是站不住脚的。
    楼上关于“本例中测量基准即便是统一后也是a1点，没有统一前的测量基准是多个”的说法完全是错误的，首先不存在测量基准统一的问题，其次a1点做为一个点不可能是测量基准，测量基准只能是通过a1点的绝对或相对水平面，这是一个自然基准，由于其通过了起始点0，所以是固定的，也是该测量中唯一的。所以“测量基准是多个”的说法毫无道理。
    楼上关于“测量基准和评定基准是不可能重合的”的说法毫无疑问也是错误的，在直线度测量中，被测直线的误差折线起点在坐标系的原点，当末点落在x轴上时，测量基准（x轴）就与评定基准两端点连线是完全重合的，平面度测量中，所谓打表法的测量基准（大平板）也是与评定基准（理想平面）完全重合的，现在谈的网格布线布点方式测量基准（通过起始点a1的绝对或相对水平面)在最初始评定时也是与评定基准完全重合的。所以探讨问题的态度应该实事求是，过头话还是不说的好。
    楼上关于“平面度f＝1000×0.01/1000×200[(+3.9)－(-2.1)]＝12.0μm压根就不存在”的说法也是根本站不住脚的，其所谓“这样评定的平面度其所谓的评定基准本身就不是规定的理想平面”的说法毫无道理，水平面是客观存在的，通过起始点a1的绝对或相对水平面是唯一的，这个水平面模拟评定基准（理想平面）为什么不可以？平面平晶做为实物基准可以模拟理想平面，那么这个通过起始点a1的绝对或相对水平面做为自然基准当然也可以模拟理想平面。如果这个不可以，那么你的图表①该如何解释？只想着如何来否定他人，但实际上却首先否定了自己，所以探讨问题的态度还是应该实事求是，也就是两头都要顾的。

回复 70# xqbljc

　　老师在70楼提出了个问题：“钢丝绳”法按此分类应该归到哪儿去呢？
　　我认为，钢丝法的确不适用于平面度检测，因为一根钢丝或者一组钢丝要模拟一个平面是非常困难的。但是，拉直了的钢丝可以近似看作一条直线，所以钢丝法可以用于直线度误差检测。因此在GB/T11336-2004《直线度误差检测》中，钢丝法被列为检测方法之一。
　　在GB/T11336中，直线度误差的检测方法分为：直接测量法（包括了间隙法、指示器法、干涉法、光轴法、钢丝法）、间接测量法（水平仪法、自准直仪法、跨步仪法、表桥法、平晶法）、组合测量法（反向消差法、移位消差法、多测头消差法）和量规检验法。与GB/T11337对平面度检测方法的分类相同（平面度检测不存在量规检验法除外）。钢丝法被列为直线度误差直接测量法中的一个方法，我认为国家标准这样的分类方法还是科学的，正确的。
　　直线度检测中，钢丝法和光轴法、间隙法原理是完全相同的，都是将各受检点参照同一个测量基准读取数据，测量基准不发生变化，所以称为直接测量法。钢丝法的测量基准是绷直的钢丝，光轴法的测量基准是仪器发出的一根光线，间隙法的测量基准是刀口尺两个侧面的相交直线（刀刃），都是以实物基准作为测量基准。但是直线度误差的评定基准却不是钢丝、光线和两个平面的交线，国家标准规定直线度误差的评定基准有三个，即两端点连线、最小二乘直线和最小区域直线。
　　至于国家标准起草过程和参与起草的人是不是行家里手我并不关心，我觉得在上世纪八十年代国家形位误差标准刚刚颁布，且国际上正是形位误差讨论研究热，在国内外都还没有平直度检测的标准时，当时的标准起草者不管是不是外行，他们敢于吃螃蟹的精神还是值得我们尊敬的，而且我相信在标准发布之前是征求过国内知名的计量专家和相关企业的意见的，也可能会开过评审会吧。正如老师所说2004版有了计量人士的参与，让我们共同祝愿在他们以及他们之后的计量界后起之秀的努力之下，国家平直度检测标准越来越科学，越来越实用。
　　老师说的“方格法检测平板平面度肯定使用的是水平仪，评定方法肯定是用的对角线平面法”，学生的确不敢苟同。“方格法”只是指平面度检测的第一步——“布点”。进入第二步“测量”时，水平仪的确是经常使用的测量设备，但是决不是仅有的测量设备，其实自准直仪也是可以的，其它的测量设备如跨步仪和表桥也未尝不可。至于第三步的“评定”，则可以用国家标准规定的四个理想平面中任何一个作为评定基准来评定的，而不是在对角线平面这“一棵树上吊死”。至于用哪个理想平面作为评定基准完全是顾客和有关技术标准的规定，只不过平板检定规程规定了首选对角线平面作为评定基准。即便是如此，如果发生计量纠纷，平板在最终仲裁时也还是需要抛弃对角线平面而选择最小区域平面作为评定基准。而在非平板产品的平面度检测中，最小二乘平面和三远点平面作为评定基准的情况还是大量存在的。如果顾客和技术标准要求用对角线平面以外的其它三种理想平面之一作为评定基准，通过“方格法”布点而检测得到的数据，仍然应该抛弃对角线平面而使用顾客和技术标准规定的理想平面作为评定基准来评定被测表面平面度误差。
　　顺便做个更正，74楼的倒数第５行“而是以统一后的测量基准a1点为评定基准”更改为“而是以统一后的测量基准a1点为参照物”

回复 76# xqbljc

　　1.水平仪法测量平直度中，在布点阶段（第一阶段）和测量阶段（第二阶段）是不存在所谓X轴的，或者说X轴的方位是不确定的。0－XYZ直角坐标系是在进入评定阶段（第三阶段）才建立的。布点阶段考虑的是被检表面上受检点的布置和联络方案。测量阶段考虑的是按布点阶段设计的受检点位置和联络顺序实现测量，取得可以转入评定阶段的数据。到了第三阶段需要评定时，我们才考虑建立什么样的坐标系，考虑XYZ三个坐标轴的如何设置，如何根据顾客和技术标准规定的评定基准（理想平面），利用坐标系旋转和平移方法，使初始建立的坐标系XOY平面与评定基准的理想平面重叠，从而实现对被检表面平面度的评定。
　　2.由上述平面度检测的“工艺”三个工序的原理，在老师说的“节距法”（国家标准称为间接测量法的水平仪法和自准直仪法）测量中，测量基准的确只是一个点。那么对角线布线布点方式中12线49点的确竟然有48个不同的测量基准，每一个受检点的测量基准都是它的前一个受检点。因此在将测得数据转入第三个工序“评定”之前必须把所有测量数据统一到同一个测量基准上去。我认为最为简捷的统一测量基准的方法就是用累积法统一到起始点a1上去，即把a1点作为各受检点统一的同一个测量基准（相当于海平面）来得到各受检点的“高度”（相当于海拔高度）。
　　3.因为测量基准是一个点，评定基准则是指定的一个平面，因此几何要素完全不同不应该谈重合，这是因为一个点是不能覆盖一个平面的。当然，如果把某一个点落在一个平面上看着为“重合”，我也是无话可说的。我说的重合是不可能的，就是指点和面不应该谈重合，如果要说重合，应该是说面与面能不能重合。因为老师认为测量基准是面，评定基准也是面，当然也就离不开两个面是否重合的问题。但是实际情况是，测量基准不是“面”而是“点”。
　　4.水平面的确不是评定基准，平面度评定基准只有最小区域平面、最小二乘平面、对角线平面和三远点平面四种。水平仪的工作原理虽然利用了水平面，可是在水平仪法检测平直度方法中，使用的已经不是水平仪，而是由水平仪和桥板组成的新的测量设备（姑且叫平直度测量仪吧）。水平仪的分度值是角度值，计量单位是mm/m，平直度测量仪的分度值却是线性值，计量单位是μm。水平仪法检测平面度利用了小角度测量原理，但在平面度测量中要求的不是测量“角度误差”，而是以高度差来衡量的“平面度误差”。我们应该从“小角度”测量中摆脱出来，站在测量“高度差”的立场上去考虑和分析平面度测量问题。所以，平面度f＝1000×0.01/1000×200[(+3.9)－(-2.1)]＝12.0μm压根就不存在，12.0μm是以“海平面”a1点为测量基准，得到的最高“山峰”与最深“海沟”的“高度差”，在第一个和第二个工序中还远远谈不到“平面度”。如果要谈平面度，必须进入第三个工序，用理想平面去“评定”。因此我的图表①说到底只是以a1为测量基准（相当于海平面）所得到的各受检点的高度（相当于统一的海拔高度）。

回复 58# 规矩湾锦苑


1.GB/T11337-2004《平面度误差检测》包括的测量布线布点方式确实很多，但也仅仅是点到为止，罗列的内容重复性的并不少，象我在58楼谈到的布线布点方式并没有在文字描述上纳入标准也是正常的事情，因为相同测量原理的东西也不需要面面俱到，那样堆积且重复性的东西会更多，但这与所谓的是否采纳并无关，所以楼上的心态需要谈定。
2.把水平仪看作是新测量设备的显示元件，桥板是新测量设备的转换放大元件，想法确实过于“新颖”，但水平仪的心脏-水准泡或角度传感器，以及杠杆装置、丝杆或电子转换放大部分的线路板等，确实在水平仪里面，这样的水平仪难道仅仅是一个显示元件吗？！另外，电子水平仪也有显示屏部分外置的，其放在桥板上面的外壳内只有角度传感器以及电子转换放大部分的线路板以及电子原器件等，那按楼上的理解，这样的水平仪已经不是水平仪了，已经转换成桥板的一部分了，希望楼上在测量的主标准器问题上不要再语不惊人死不休了，还是尊重现实的好。
3.对角线布线布点方式同样存在重合点的验证，这是毫无疑问的。且并不是主要发生在被检表面的中心点，象12线49点以及121点等的情况，除了中心点外，重合点多了，所以楼上看问题、谈问题还是全面些好，一叶遮目不可取的。
4.对角线布线布点方式，考虑到必须测量两对角线交点，按规程JJG117-2005的规定，每个被测截面肯定应该是奇数点、偶数跨，所以不可能推荐偶数点、奇数跨的形式，这是测量、评定原理决定的，所以楼上应该搞清楚这些原理性的东西，并尊重、遵守这些合理的规定。至于其它的布线布点方式为偶数点、奇数跨的情况与此探讨无关，应该是可以且被允许的。

回复 67# 规矩湾锦苑


    也谈评定基准选择的问题：
     楼上认为在平面度评定时只有其所谈到的四种理想平面可以做为评定基准，这与生产和检测的实际情况是不符的，①最小包容区域平面；②最小二乘平面；③对角线平面；④三远点平面这4个是评定基准，但这4个并不是仅有的，使用平面平晶以光波干涉法测量，打表法使用的大平板做标准平面（主标准器），以及我们现在谈论的网格法布线布点的方式中做为测量基准的绝对或相对水平面（过a1点），做为平面平晶、大平板、绝对或相对水平面等不都是用来模拟理想平面的吗？！直线度测量中，刀口形直尺的工作刃口、钢丝绳等不都是用来模拟理想直线的吗？！楼上做为计量人士难道在平直度测量工作中没有使用过这些模拟理想平面或直线吗？！
    楼上建议评定平面度时要使用最小包容区域平面，这个本人不反对。但大家包括楼上自己在工作中确实都在采用这个符合最小条件的理想平面吗？这有必要吗？我在过去的帖子里曾经谈到，理想平面采用最小包容区域平面确实符合平面度的定义，但其它不符合定义的理想平面或模拟的理想平面或直线评定得到的结果，从生产的角度来讲是要求更严格的，也就是讲只会产生“误废”，而不会产生“误收”，既然这样，楼上的建议对生产或检测来讲还有除符合定义外的什么特殊意义吗？！再讲，我们的生产或检测也没有多少仲裁性质的啊，许多近似的理想平面、评定方法也是标准允许采用的啊，还有必要去自找麻烦吗？！所以，估计大家包括楼上本人采纳此建议的应该会寥寥无几。
    没人讲过“对角线平面作为评定基准是万能的”的话语，而恰恰这个两条对角线确定的评定基准位置是并不符合最小条件准则，不符合平面度的定义。但规程确推荐和大家采用的就是这种方法，抛开近似方法先不谈，这应该与其测量原理上严密、无懈可击，数据处理相对简单、方便，评定结果准确、唯一有着相当大的关系。所以我在过去的帖子里，希望楼上要态度上谈定，不要厚此薄彼吗。
    使用激光跟踪仪检测大型平面的平面度，说明楼上对新近出现的精密测量仪器的动态还是紧跟的，但使用如此昂贵（价值上百万）的计量仪器来做并不是必需的形状误差测量，经济性上确实差了些，不去再做基本上无意义的探讨了吧。

回复 68# 规矩湾锦苑


    看了楼上关于测量基准与评定基准的差异所打比喻的帖子，我真怀疑楼上是计量界人士，还是测绘界人士？大家知道，计量和测绘虽然有共性的东西，但毕竟属于两个专业，从法律法规上来讲，计量有计量法，测绘有测绘法，从归属上来讲，计量归技术监督，测绘归国土资源。而楼上对计量、测绘方面的技术术语、知识能够较完美的结合，并熟知两个专业的东西，确让人即惊讶，又佩服。本人除了接触过部分测绘仪器外，基本对测绘专业就是外行，所以，如果不慎讲出了外行话，还望楼上及大家指教。
    楼上比喻中，谈到了测绘北京、北海公园琼华岛及岛上白塔高度，测绘中使用的测量基准是使用了海平面、北京地面、琼华岛地面三个不同的测量基准，猜测着讲，这三个应该是评定基准，而不是测量基准吧？现在不知道使用的测绘仪器是什么，如果使用的是全站仪，那么应该使用了该仪器的测角、测距等部分，测量基准应该是仪器的主光轴啊，如果使用的测绘仪器是激光扫描仪、GPS或卫星定位系统，做为外行，就不敢讲测量基准到底是什么了，再有，如此的测绘过程应该不属于小角度测量吧？与“节距法”也没有什么关系吧？那这些测绘专业方面的东西与我们现在谈的节距法原理的小角度测量，布线布点的方式，评定基准的位置确立又有什么可比性呢？比喻是不是有些不靠谱啊？！
    楼上比喻后谈到了跨步仪测量，我不想多谈这些，此思路应该是中测院的退休前辈XXX的，在其已经退休不在场的情况下，谈论此问题，应该是不合适，也不够公平。毕竟他是我敬重的计量界权威人士，也是我踏入计量专业的指导老师，和他在一起的日子，过去包括去年本人都受益匪浅，他应该与楼上同在一个城市。
    楼上谈到所谓直接测量法中的“光轴法”，使用的仪器是自准直仪，但不适用桥板，而使用“光靶”（测绘界术语，实为反射镜），在仪器中读取各受检点对同一条光线的高低变化量，实在搞不懂，小角度测量仪器竟然能够读出高低变化量，莫非其与测绘仪器全站仪一样具有测角、测距、测高功能，真是开眼界长见识了。

回复 79# xqbljc

1.关于国家标准的优劣，咱们就不去讨论了吧。好歹2004版变成了GB/T，只是推荐给大家，使用与否是各单位自愿行为。所以我赞成老师的意见，我也一直保持淡定的态度，再说了我也没有必要为老师对标准的批评去不淡定。老师说服了我的我肯定虚心接受，没有说服我的我也表示衷心感谢，所以我一直在虚心听取老师的每一条意见，用老师的意见在考查我的看法有没有问题。
2.把水平仪看作另一个测量设备的显示元件这并不奇怪，看作是另一个测量设备的某个元件并没有否定其独立使用时作为完整的一个测量设备的地位。一个完整的测量设备（特别是仪器仪表）作为另一个测量设备的显示元件的情况比比皆是。百分表作为内径百分表的显示元件，电位差计作为温度测量系统的显示元件，转速表作为速度测量仪的显示元件，扭簧仪作为直角尺检定仪的显示元件，……。大型成套试验系统的组成，可能使用的仪器仪表更多。如果感觉元件这个术语不妥，改为“器”，称其为“显示器”也可。
3.对于老师说“对角线布线布点方式同样存在重合点的验证”，我又认证仔细地看了对角线布点方式各受检点的联络路线，特别是7×7＝49个受检点以上的联络方式，的确正如老师所说，同样存在重合点的验证。我收回网格布点因为存在着重合点的闭合差可以检查测量数据可靠性优于对角线布点方式的说法。因此再次感谢老师给我的回复意见改正了我的认识盲点。
4.JJG117的确规定对角线布点时的平板检定每个被测截面是奇数点、偶数跨，但是这并不能否定其它被检表面可以使用偶数点、奇数跨，也不能否定奇数点、偶数跨布点时的测量数据不能使用对角线平面作为评定基准来评定被检表面的平面度误差，当然也不能否定网格法布点测量的数据（网格布点并不在对角线方向测量）不能使用对角线平面作为评定基准评定平面度误差。前面我已经说过，布点、测量、评定是平面度检测的三个工序，评定“工序”采用什么样的理想平面作为评定基准完全取决于顾客和技术标准的要求，与布点“工序”时采用什么方式完全无关。另外现在咱们讨论的是“网格布点法”，当然应该涉及包括平板检定在内所有的平面在进行平面度检测时的布点方式，而不能局限于JJG117，如果局限于JJG117就没有讨论的余地了，因为JJG117并没有谈及网格布点法。

回复 69# 规矩湾锦苑


    把布点布线方式说成有“对角线”、“开放式网格”、“封闭式网格”三个方式不妥，实际上就是“对角线”、“网格”两种方式，至于开放还是封闭只是相对来讲的，并不重要，也是可以相互转换的。标准把测量分为“直接测量”、“间接测量”、“组合测量”三种方法应该讲并不恰当，由于不感冒的原因，还是回避的好。评定分为“最小区域”、“最小二乘”、“对角线”、“三远点”四种理想平面。应该讲并不是仅仅的，实际生产及测量中广泛采用的模拟理想平面还是有其道理和使用价值的，搞计量检测技术如果过于教条式的限制，那就把自己搞死过去了。
   1.没人将“布点的“对角线”和评定的“对角线”画等号”，前者是测量布线布点的方式，后者是确定评定基准位置的方法，把布线布点的方式比喻为布兵、工事、行军打仗、战斗总结等应该讲并不形象，反而给人感觉有些.......。考虑到话语的后果，还是不说的好。
   2.网格布点是否必须等跨距？应该是楼主提出问题和我比较感兴趣的关键点，方格法测量在纵横截面不是等跨距，与“方”字寓意不符，所以我提出了“矩形法”的疑问，我们知道，网格法的测量基准是通过起始点0（a1点）的绝对或相对水平面，所以这种方法只能使用水平仪这类小角度测量仪器，而无法或非常非常困难使用自准直仪这类小角度测量仪器，并且在测量的全过程中不得对水平仪进行调整，也就意味着不得测量中途对测量基准做出改变，如果使用了不等距的桥板，那就意味着在水平仪工作面、桥板上平面平面度及其上下面平行度等因素发生了改变，还能讲测量基准没有改变吗？由于自己过去对网格法了解、研究的太少，可查找的资料也不多，所以在认识上很不成熟且肤浅，故没有勇气和胆量多讲什么，只是想多听一下大家的意见，但没想到却陷入一场旷日持久的没什么意义的争论中去，应该讲探讨问题由于种种原因，并没有争论到点子上去。没办法，本人是被逼参与到一个结论对错明显，且自己并不感兴趣的争论中去的。话归正传，网格布点是否必须等跨距？这是非常重要的东西，牵扯到该方法正确与否及CMSv3.1数据处理软件正确与否的关键点，但由于自己知识面太窄，又不使用且很不熟悉，加之考虑的太少，所以没能力也没资格在这里谈出较成熟的意见，还是先听听他人见解的好。
   3.将“水平仪＋桥板”说成是一台新的测量设备并称之为“平面度测量仪”（或平直度测量仪），应该讲并不恰当或极易发生误导，因为XXX量具刃具厂对自准直仪就是采用了这样的称谓，至于将其分度值说成是XXμm，应该无异于痴人说梦，小角度仪器的分度值应该也只能是角度，另外对于毛细玻璃管、温度计、电子时钟、标准直径的轮等分度值的论述，本人均是外行，听不懂也无兴趣，但我知道外径千分尺是因为丝杆的角位移导致了测头的线位移，但其依然是线值测量仪器，而不能称其为角度测量仪器。
   4.楼上关于网格布线布点方式并不要求必须采用等跨距测量，等跨距与不等跨距不是造成不可容忍的误判风险的原因的描述，应该讲并没有说明问题的实质，期待有更深层次的原理方面的论述，那样的探讨有意义、有水平，能给人启示，预先表示感谢了。

回复 80# xqbljc

　　测量基准的确是不能够和评定基准画等号的。老师说的“做为平面平晶、大平板、绝对或相对水平面等不都是用来模拟理想平面”，的确是模拟理想平面，但是这个模拟的理想平面是作为测量基准的理想平面，而并不是起评定基准作用的理想平面。同样钢丝和刀口尺的刃口模拟的理想直线也是作为测量基准的理想直线，而并不是作为评定基准的理想直线。测量中，我们是以测量基准为读数的参考对象来读取数据，读取数据后才谈得上下一步按国家标准规定的四个评定基准之一来评定被测表面的平面度。假设用刀口尺检测一条被测实际线，刀刃与被测实际线两端相接触，表示实际线呈中间凹，这刀刃正好与作为评定基准的理想直线“两端点连线”一致，只有此时被检实际线的直线度误差评定结果与以测量基准刀刃读得的测量值相等。但是如果被检实际线波浪起伏豁豁牙牙，且被测实际线两端并不与刀刃接触，则必须将测得的数据用两端点连线、最小区域直线、最小二乘直线三个评定基准之一加以评定。至于用哪个评定基准，还是看顾客和相关技术标准的规定。
　　虽然在日常平面度检测中也允许各行业选择其它三个评定基准来评定平面度误差，但最小包容区平面仍然是国际上共认的平面度误差仲裁时的评定基准，作为平面度误差的测量者还是应该“依法断案”，这里面不存在厚此薄彼的问题。我同意老师说的生产过程中按其它评定基准（如对角线平面）来评定，但是在产品验收时则一定要按最小包容区平面来评定，否则用于计量纠纷的处理，官司是一定会输的，这并不是自找麻烦，实际上最小包容区平面作为评定基准与对角线平面作为评定基准在评定过程中并没有麻烦许多。
　　激光自动跟踪仪目前已经在国内大型机械加工企业广泛应用，据我所知有的企业不只配置了一台两台，当然他们并不仅仅用于平直度测量，还用于大型机械零部件和产品的轮廓度测量及其它形位误差的测量。至于企业是否配置当然应该根据检测工作量和被检对象的大小、结构特征分析配置的经济性和必要性确定的。有些尺寸动赢数米数十米的表面，加上表面上存在着沟槽和凸起的测量障碍物，桥板的设计的确是困难的，受检点的均匀分布也是做不到的，对角线布点也是不可能的。再有那些过小尺寸的表面用水平仪法也是不可能的，例如小型量仪的工作台平面度检测。所以我认为作为平直度检测的国家标准之所以面面俱到点到为止也是有其苦衷的，应该是情有可原。

回复 81# xqbljc

　　至于比喻正确与否，我不想多说，因为那仅仅是比喻，比喻不是真实的东西。用天气比喻人的心情，用磁极的正负同性相斥异性相吸比喻电荷的同性相斥异性相吸，并不是说天气就是人，磁极就是电荷。只是想说明一个道理罢了。事实上水平仪测量法测量中，测量的是桥板后面“桥墩”底面比前面那个“桥墩”底面高了多少微米还是低了多少微米。平面度测量的不是小角度而是高度差，平面度误差的计量单位也不是角度值，而是线性值，所以我才用海拔高度的高度差来比喻平面度误差测量中的高度差。如果大家觉得比喻不当或者不靠谱也没有关系，可以不要考虑这个比喻。
　　至于国家标准把平直度测量方法分为直接测量、间接测量和组合测量三大类是否合适，仁者见仁智者见智，我们就求同存异吧。我保留国家标准这样分类是科学的的意见，因为我觉得直接测量和间接测量的分水岭在于使用的测量基准自始至终是同一个还是不断变化的。如果自始至终是同一个就可以直接进入第三个“工序”（评定），如果测量基准是不断变化的就应该首先做统一测量基准的数据处理，然后才能够进入评定。
　　跨步仪法应该说在企业平面度测量中还是不错的选择，过去有人把直接测量法称为“一点法”，把间接测量中的使用桥板的方法称为“二点法”，把间接测量中的跨步仪法和表桥法称为“三点法”也不无道理，因为这是考虑的测量设备与被测表面的接触点的多少划分的，接触点是一个、二个、三个，决定了测量基准是不变的一个还是变化的多个，决定了测量基准是一个点还是一条线，从而决定了在进入评定之前要不要进行统一测量基准的数据处理和如何进行数据处理。无论跨步仪法的发明者在与不在，我还是大胆地说，跨步仪法是有效的方法，是科学的平直度测量法。
　　“光轴法”和“自准直仪法”使用的仪器虽然都是自准直仪，不同的地方是光轴法使用“光靶”（也可称为反射镜，不过这是带有像射击靶一样刻画的反射镜，所以叫光靶，以便与反射镜相区别），自准直仪法使用桥板和不带刻画的反射镜。光轴法是以仪器发出的光线为测量基准，光靶在被测表面上移动到预先设定的受检点，其测量基准对任何一个受检点而言都是这条不变的光线，直接读取受检点相对于这条测量基准的距离。自准直仪法则是因为使用了桥板，后一个受检点总是相对于前一个受检点读数，前一个受检点为后一个受检点的测量基准，因此整个测量过程中测量基准在不断地变化着。可以看出，光轴法就是过去有人说的“一点法”，光靶与被测表面是点对点的接触，如果把光线看作为钢丝，就有点类似于钢丝法。自准直仪法是过去有人说的“二点法”，桥板与被测表面两点接触，必须横跨两个相邻的受检点，读取后一个受检点相对于前一个受检点的高度差。

回复 77# 规矩湾锦苑


    在没有看到GB/T11336-2004《直线度误差检测》前，我是提出了“钢丝绳”法的分类问题，现在了解到此方法是直线度误差检测方法之一，尽管做为一种传统的方法被列入标准，但应该在实际工作中使用的情况将会非常少，因为其准确度太低，起码在自己从事计量工作开始到目前不仅是自己，包括也没有见到他人使用过此方法，所以，列入标准仅是堆积式的罗列，或者叫做“例行公事”吧。
    楼上谈到的“直线度检测中，钢丝法和光轴法、间隙法原理是完全相同的，都是将各受检点参照同一个测量基准读取数据，测量基准不发生变化”，这样的说法与其本人下面谈到的应该不一，“钢丝法的测量基准是绷直的钢丝，光轴法的测量基准是仪器发出的一根光线，间隙法的测量基准是刀口尺两个侧面的相交直线（刀刃），都是以实物基准作为测量基准”，那么拉紧的钢丝、仪器的主光轴和工作刃口这些实物做为的测量基准明明不是一个测量基准吗。另外我想了解使用这些测量方法和测量基准如何来读取数据？应该就是比较估读出某个范围，而很难具体量化吧？那么对于这些很难量化的估读某一个范围内的所谓数据，如何使用楼上所提到的国家标准规定直线度误差的评定基准，即两端点连线、最小二乘直线和最小区域直线来进行具体量化的评定呢？这确是一件有些难度的事情，也是与实际工作中做法不符的，所以我们做具体计量技术工作的人不应教条到如此程度。也许楼上会解释，数据的读取可以使用塞量块、可以使用塞尺，还可以与标准光隙比较，但这些量化所得到的所谓读数，有必要和可能再去用那三种方法做什么进一步的评定吗？检测现场的工作条件等诸多因素允许这样吗？实际工作中，我们可以根据被测量的具体情况采用最大直线度来代替平面度，也可以使用光波技术干涉法分段检测长平面，最后用两端点连线做为评定基准来评定计算得出其平面度，这些做法，并没有违背标准，而是对标准灵活、务实、正确的应用，举一反三应该就是这个道理。当然在使用这些方法时，要考虑测量结果不确定度的影响，保证测量结果的准确可靠。
    对于我在没有任何前提的情况下，谈到的“方格法检测平板平面度肯定使用的是水平仪，评定方法肯定是用的对角线平面法”，本人已经在70楼给断章取意的楼上做出了解释，那就是将前提，即楼主和自己提到的CMSv3.1平直度检测数据处理软件无故被舍弃掉了，并为此对楼上断章取意的质疑给以和谐形式的告诫，应该取一个探讨问题的正确、可取的态度或方式，现再次提醒楼上自重。
   楼上在谈到所谓“方格法”测量中，讲到“水平仪的确是经常使用的测量设备，但是决不是仅有的测量设备，其实自准直仪也是可以的”，此问题我已经不想再谈了，测量原理性的错误也不是很容易自查自纠的，那么建议楼上实际动手操作一下，就会搞清楚为什么采用网格布线布点方式无法使用自准直仪来测量了，仅仅是纸上谈兵恐怕很难理解这些测量原理性的东西的。
    楼上还谈到在进行平面度评定时，“可以用国家标准规定的四个理想平面中任何一个作为评定基准来评定的，而不是在对角线平面这“一棵树上吊死”。我看不会有人在对角线确定的理想平面位置“一棵树上吊死”，担心的是有人会在标准规定的仅有的四个理想平面这棵锅腰子树下去“上吊”。另外对角线测量或评定也未必会被抛弃，而那些违背小角度测量原理性质的错误理论恐将会被识别了其错误的大家所抛弃。

回复 83# xqbljc

1.把布点布线方式分成“对角线”、“网格”两种方式，而网格方式又细分为开放式和封闭式，完全是正确的，我完全同意老师的意见。但就细分的布点方式来说有三种，好像也应该是可以的。区分网格布点是开放式还是封闭式，我认为还是比较重要的。因为选择开放式和封闭式取决于被测表面的准确度等级。准确度等级低的没有必要多花力气和时间做过多的测量、检验重合度、进行平差处理等，选择开放式的网格布点方式足矣。
2.标准把测量分为“直接测量”、“间接测量”、“组合测量”三种方法是否恰当，在85楼我已经表示了我的看法。总之，直接测量法测量基准是统一的，不必做统一计量校准的数据处理工作，间接测量法测量基准是变化的，必须做统一测量基准的数据处理，组合测量法则是由两个或者两个以上的直接测量法或者间接测量法组合为一个测量方案，这里不再重复。
3.评定基准分为“最小区域”、“最小二乘”、“对角线”、“三远点”四种理想平面是标准的规定，且仅仅有这四个理想平面，其它的平面不能作为平面度误差的评定基准。实际生产及测量中广泛采用的模拟理想平面是测量基准，是读数的参考对象，为了读取数据应该有参考对象，但它们不是评定基准，除非恰巧模拟理想平面与规定的评定基准相重叠。这的确不是过于教条式的限制。
4.关于比喻，我在85楼说了，不必当真，纯属是比喻。因为做任何工作都是做一个“过程”，过程的共同特点都有开局（策划与布局），中局（实施）、结局（评价和总结）。例如一个战斗过程有布阵、战斗和打扫战场；一个餐饮过程有做饭、吃饭和收拾碗筷；一个测量过程有设计、实施和判定；一个平面度测量过程也有布点、测量和评价。我的目的是说平面度测量的三个步骤是有严格先后次序的，第三步的评定工作要考虑的事，在第一步和第二步是无法实现的，每一步做好这一步该做的事，就是为下一步打下了基础。
5.网格布点方式使用自准直仪测量的确有一定困难，但也并不特别困难。水平仪法是将水平仪放在桥板上，自准直仪法是将反射镜放在桥板上，这没有难度。只是水平仪在任何方向都可以读数，自准直仪则只能在反射镜反射光线来的方向读数，因此测量者必须使用一个反射镜或者棱镜改变光线方向来读数。
6.如果使用了非等跨距的桥板测量，就相当于使用了两台或者三台不同规格的测量设备。不管使用多少规格的测量设备测量，因为桥板的作用，各受检点读数的测量基准永远都是其前一个受检点，除了测量设备的分度值不同外，其它没有什么差异。
7.网格布点方式的的测量基准是a1点，不是通过a1的绝对或相对水平面。对角线布点方式的测量基准是两条对角线的交点，也不是水平面。
8.将“水平仪＋桥板”说成是一台新的测量设备并称之为“平面度测量仪”（或平直度测量仪），仅仅是我的假设，如果怕与某量具刃具厂的某产品称谓雷同，完全可以假设为其它任何名称，或者就假设为“平直度计”或“A仪器‘。至于”水平仪＋桥板“组合的”A仪器“的分度值的计量单位确是μm，这不是痴人说梦。小角度仪器的分度值应该也只能是角度，但是当小角度仪器与桥板共同组合成新的”A仪器“后，A仪器的分度值就不是角度计量单位mm/m，而是平面度误差的计量单位μm了。一个百分表式的指示表分度值计量单位可以是mm，但与弹簧组合后形成新的测量设备是测力计，其分度值计量单位就不是mm而是N（牛顿）了。
9.我认为，布点方式是否采用等跨距实质上就是一个测量方案只用一个测量设备检测，还是用两个以上不同规格的测量设备检测的问题，只要选择是合适的，应该不会造成严重误差风险。这就像，假设用一把300mm的卡尺可以满足检测某矩形框的面积的话，现在选择一把300mm卡尺测量长度，用另一把150mm的卡尺测量宽度也并无不可。

回复 78# 规矩湾锦苑


    1.在使用水平仪以节距法测量平直度中，楼上谈到“在布点阶段（第一阶段）和测量阶段（第二阶段）是不存在所谓X轴的，或者说X轴的方位是不确定的。0－XYZ直角坐标系是在进入评定阶段（第三阶段）才建立的”。对于所谓三个阶段的说法尽管没什么道理，但由于自己并不感兴趣，所以不想去讲点什么。对于不存在所谓X轴的说法，估计有两个原因造成，其一，本人表达能力差，造成解释的效果也就差；其二，楼上理解能力差了那么一点或理解的方向偏了那么一点，造成把基本且简单的东西考虑复杂化了。我所谈到的X轴，是平面直角坐标系的，而非0－XYZ直角坐标系，之所以用平面直角坐标系来解释，是考虑到数形结合，比较直观，方便把基本且简单的测量原理性的东西解释清楚，估计现在是适得其反了。没关系，再耐心一点解释好了。当使用水平仪以节距法测量被测截面的直线度时，我们可以将仪器的原始读数以作图法进行处理和评定，这样应该比较直观，方便理解。在这个平面直角坐标系中，Y轴应该是仪器读数的累积值（单位：格），X轴是测点序号，同时这里的X轴也是测量基准，这个测量基准在使用水平仪测量时应该是绝对或相对自然水平线，在使用自准直仪测量时应该就是仪器的主光轴。作图时注意不要漏下起始点，这个起始点就是坐标原点，当使用仪器的原始读数描点作图时，应在累积相加的前提下进行描点作图，每个点的横坐标就是测点序号，纵坐标就是仪器读数的累积值。各个被测点照上所述描完点后，连接各点就是被测截面的实测误差折线，这里的折线用来近似的代替被测截面的误差曲线（这就是我过去谈到的节距法的测量基本原理和特点，用折线≈曲线），在这个表示被测截面的误差曲（折）线图中，各点的横坐标是测点序号（不要遗漏0点）纵坐标就是仪器读数的累积值，也就是各点到X轴的纵坐标距离，这里，X轴也是测量基准，评定基准如果按两端点连线的话，连接折线的起始点（坐标原点）和末点，所得到线段就是评定基准两端点连线，直线度误差就是折线上各点相对连线的最大差值（纵坐标距离）与最小差值之差；如果按最小条件准则来评定，一组平行的包容线应该与误差折线各点相接触的包容[符合高（低）一低（高）一高（低）判断准则]，那么这组平行包容线之间的纵坐标距离就是被测截面的直线度误差。换算线值的问题，大家都清楚，没必要细谈了。这里之所以强调点到线或线到线都是纵坐标距离，而非垂直距离，就是因为我们在描点作图时，纵横坐标不一致，所得到图形是一个被严重曲解了的图形，但是在这个被严重曲解了的图形中，它的纵坐标距离始终是没变且正确的。作图法的测量原始数据处理（评定）在过去的JJG117-78平板规程及JJG116-83平尺规程中都有，后来考虑到作图法的准确性问题，在JJG117-91之后的规程及JJF1097-2003规范中都被取消，考虑作图的准确性问题应该是对的，但欠考虑作图的直观性及便于对测量原理的理解性来讲的话，应该是个遗憾，所以出现楼上对测量原理及基本知识的难以理解应该也是情有可原的。我在过去的帖子里，曾建议楼上看一下GB/TT11336-2004《直线度误差检测》标准的图32，这个图形对于理解测量原理及基本知识方面的东西应该还是有益的。这样解释，个人感觉是对初步涉及平直度测量人员来进行培训的内容，可能对楼上不是很合适，没办法了，个人能力有限，只能解释到这个程度，供楼上参考吧。至于平面度测量及我们现在谈论的网格布线布点的测量，应该都是共性的东西，举一反三思考的话，理解起来不会有什么困难。

    时间的关系，很快又要到审核的时间了，由于审核的时间太长，先对78楼的帖子的第一部分谈这些，抽时间再谈后面的部分，请谅解。

回复 78# 规矩湾锦苑


    2.对于平面度检测的“工艺”或“工序”的比喻，其靠谱性究竟如何，我不想再去谈论，反正这些不会误导到我什么，就由热衷于比喻的楼上去比喻吧。对于楼上“测量基准的确只是一个点”的说法，我也懒得再去解释什么了，只想问一下楼上，以“节距法”测量平直度应该是小角度测量吧？如果还能够承认是小角度测量（相对测量基准的倾角变化），那么一个点与线【桥板下面两个“桥墩”（楼上的比喻）的连线】或面会构成角吗？这应该是小学数学课本关于“角”的概念就能够说清楚的问题吧？实际上，楼上在讲“测量基准的确只是一个点”时，已经自己把话说漏了，“把a1点作为各受检点统一的同一个测量基准（相当于海平面）”，在这里，我要质疑楼上，a1点到底是个点还是个面？海平面难道不是面吗？而且这个比喻中的海平面还是绝对水平面，楼上话说漏了的时候，恰恰就是说到点子上，且说对了的时候，这是一种什么现象呢？顺着手电光柱爬杆子吧，当心手电关闭电源。
       实际上，楼上说漏的话，已经把问题基本说清楚了，那就是a1点做为测量的起始点，是通过测量、评定基准的一个点，而测量、评定基准就是绝对或相对水平面，换句话说，就是a1点做为测量的起始点就在测量、评定基准这个绝对或相对水平面上，所以它的固有读数或平面度值都是0。
    3.测量基准不是一个点，而是这个a1点在测量基准和评定基准的绝对或相对水平面上，这些上面已经说清楚了，那么测量基准与评定基准这两个重合（共面）的东西应该是很好理解了吧？！再去讲上面把某一个点落在一个平面上看做为“重合”，应该就是纠缠了吧！
    4.“水平面的确不是评定基准”，而楼上讲过评定基准是规定的，而规定是由实际检测工作所实行的，且掌握了计量技术的人规定的，不可以吗？！“平面度评定基准只有最小区域平面、最小二乘平面、对角线平面和三远点平面四种”不要再在这四种仅有的锅腰子树下上吊了，好吗？！“水平仪的工作原理虽然利用了水平面”，是否应为水平仪以节距法测量时按方格布线布点方式的测量原理利用了水平面，而水平仪的工作原理应查看水平仪的说明书，是将角度变化转换为数字信息输出........；“在水平仪法检测平直度方法中，使用的已经不是水平仪”，我已经被搞晕了，楼上真的还清醒吗？“水平仪的分度值是角度值”，终于说实话了。“计量单位是mm/m”，约定搁置的问题，不应该出尔反尔吧？！“应该从“小角度”测量中摆脱出来，站在测量“高度差”的立场上去考虑和分析平面度测量问题”，明明是小角度测量，却说“平面度测量中要求的不是测量“角度误差”，白天见鬼了吧？！非要让人接受所谓高度差的立场，请问，所谓高度差是不是小角度测量中tinθ≈θ的近似计算，其单位为弧度时才存在？近似计算由于测量方法的先天性缺陷我可以理解，非要让人接受就是准确计算甚至概念上的错误，这不是强人所难吗？！“平面度f＝1000×0.01/1000×200[(+3.9)－(-2.1)]＝12.0μm压根就不存在”，在规定的通过a1点的绝对或相对水平面做为评定基准前提下，平面度f＝12.0μm肯定存在，这不就是初始评定吗？！“12.0μm是以“海平面”a1点为测量基准”，恳求楼上在点、面的划分上不要再混淆了，如果海平面可以看做一个点的话，即使非数学意义上的无面积、无大小的点，已经比世界上的所有陆地都要大了，这还是点吗？！“最高“山峰”与最深“海沟”，“海平面”、“海拔高度”，恳求不要再比喻下去了，几乎让人就要崩溃了。

    快些结束这个帖子的回复吧。

回复 86# xqbljc

1.钢丝法准确度并不低，关键是看选择的测量设备，可以用内径千分尺或者更高准确度的可以测量内尺寸的仪器仪表，准确性达到微米级也不成问题。钢丝法广泛应用于机床行业的导轨直线度检测，列入标准并不是堆积式的罗列和“例行公事”。
2.钢丝法和光轴法、间隙法原理是完全相同的，都是将各受检点参照同一个测量基准读取数据，测量基准不发生变化，是指钢丝法的测量基准是绷直了的同一根钢丝，光轴法测量基准是同一条光线、间隙法测量基准是同一个刀口尺的刃口，每个测量方法都是将各受检点参照同一个测量基准读取数据，测量基准不发生变化。把钢丝法的测量基准去与光轴法的光线及光隙法的刃口完全不同的几个测量方法放在一起说测量基准不同，已经脱离了谈论测量基准是否变化的范围，测量基准是否变化的讨论是限定在同一个测量方案中的，方案都变了，测量基准不同那是天经地义的事，还用讨论吗？
3.读取受检点到钢丝的距离、受检点到光线的距离难吗？直接从测量设备中读得，应该说并不难。要说难，可能就是指的光隙法需要估读，需要与标准光隙相比较。但是光隙法往往用于微米级的直线度检测，必要时和标准光隙相比较读数，也是应该的。实际工作中的近似方法并不是不可以，原则是在满足三分之一原则的基础上尽量简化测量过程和评定过程，否则，按规定的评定基准评定平面度误差是不可少的，测量方法也是不可以简化的。采用各个截面中最大的直线度来代表被测表面的平面度虽然不是万能，但也是可以的，这是国家标准规定的“特征参数”的检测原则的具体应用。
4.我并没有否定对角线平面是平面度误差的评定基准，我是说平面度误差的评定基准中对角线平面不是唯一的，还有另外三个。如果顾客或者技术标准规定使用另外三个评定基准中的一个，那么用对角线平面作为评定基准是无效的，这就是不要“一棵树上吊死”的含义。我再三表达的意思是，选择什么理想平面作为评定基准不是测量者想当然的，一定要根据顾客或者技术标准的要求。当然如果顾客和技术标准不加规定，选择四个理想平面中的任何一个作为评定基准，也不会有谁给予否定。

回复 82# 规矩湾锦苑


    “JJG117的确规定对角线布点时的平板检定每个被测截面是奇数点、偶数跨，但是这并不能否定其它被检表面可以使用偶数点、奇数跨”，楼上的这个说法，应该属于纠缠了，如果采用对角线布线布点方式进行测量，一般应该就是准备采用用两条对角线确定的理想平面位置来进行平面度的评定，所以只能是奇数点、偶数跨。偶数点、奇数跨应该是错误的，也是不可能的，因为这样的布线布点方式，对角线的交点（平面的中心点）会测不到的，所以下一步的数据处理会没法做的。

回复 84# 规矩湾锦苑


    首先再次重复我在别的帖子里讲过的话，没人将测量基准与评定基准画等号，即使它两个完全重合，也还是性质上完全不同的两样东西，在测量、评定等基本原理上自己应该讲一直还是比较清醒的，不会出现谈问题前后不一的状况。
    楼上能够接受平面平晶、大平板、绝对或相对水平面等等，的确是模拟理想平面的说法，但是却认为这些模拟理想平面、理想直线的东西只是测量基准的理想平面、理想直线，楼上应该思考问题的思路已经凝固了，我们在形位公差测量中凡是做为理想平面、理想直线提到的东西都应该是按评定基准定义的。至于测量基准的理想平面、理想直线的说法的确是首次听到，应该又是楼上的自创，应该是技术上随意性的东西太多了吧，即误导自己也存在误导他人的可能。
   至于最小包容区平面评定的平面度，是什么“依法断案”，这太教条了吧？！难道标准规定允许采用的其它评定方法由于近似的原因就是有些违法了？我们应该清楚，最小条件准则是符合定义的东西，是仲裁性质的东西，“在产品验收时则一定要按最小包容区平面来评定，否则用于计量纠纷的处理，官司是一定会输的”，这样的说法是吓人害己的。现以楼上在53楼所举例说明，楼上举例为采用不符合最小条件准则对角线评定方法评定得到的平面度为11.2μm，技术要求允差13μm，在已经符合要求的情况下，楼上还会为了所谓的“依法断案”，在对角线评定结束后继续再按最小包容区平面来评定吗？那么这个继续评定得到的9.8μm除了自找麻烦及根本不存在的所谓“依法”外，还有什么意义吗？！应该是楼上对我在其它帖子里谈到的近似评定相对与最小条件准则评定，在生产、检测角度上来讲，是控制的更严格了，只会出现“误废”，而不会出现“误收”的讲法根本没有看懂。所以，楼上在回帖的时候，应该多看、多思、多查一下相关资料，否则一味的为数量而回帖，帖子的质量、水平确实不好讲。
   激光跟踪仪的问题不去多谈了吧，上百万的大型精密测量设备目前已经在国内大型机械加工企业广泛应用的说法，起码我不会相信，为了建校准激光跟踪仪的50m基线场，考虑到全部投资要数百万，我们在本省做了调研，我们国家的第二大省，激光跟踪仪截止到今年4月份，在数量上没有超过10台。所以探讨问题、讲事情，实事求是要放在第一位。

回复 89# xqbljc

　　看了老师88楼和89楼的回复，我理解老师对XYZ直角坐标系的设定是X轴表示受检点横向顺序号，Y轴表示受检点纵向顺序号，Z轴表示各受检点的高度；对于直线度误差检测，X轴表示受检点顺序号，Y轴表示各受检点的高度；不知这样理解是否正确了。如果我的理解没有错误，那么在布点阶段X轴应该是存在的。我说的不存在的轴是表示受检点高度的轴，即平面度测量中的Z轴和直线度测量中的Y轴。我认为表示高度的轴在布点阶段是不确定的，其起始点（0点）和方向需要在评定阶段确定。

回复 85# 规矩湾锦苑


    “比喻正确与否”，尊重楼上的意见，不再去考虑。但“水平仪测量法测量中，测量的是桥板后面“桥墩”底面比前面那个“桥墩”底面高了多少微米还是低了多少微米”的说法起码是文字描述有可能误导到别人，如果真是这样，将桥板置于立光下，以比较法测量桥板前、后“桥墩”的高低就是了，所以不是我挑刺，确实是楼上的文字描述漏洞太多，不够严格、严密，也就是我多次提到的严谨二字。
     楼上谈到“测量基准是一个点还是一条线”的说法，希望楼主再认真思考一下，在以“节距法”进行的平直度测量中，无论如何不会出现“测量基准是一个点”的状况，也就是测量基准只可能是一条线或一个面。
    自准直仪是小角度测量仪器，其附件反射镜带有象射击靶一样的刻画，这样的反射镜还真是没见过（应该不存在），楼上不会将平行光管结构的自准直仪目镜前面的固定分划板刻线误以为是反射镜带有的吧？因为这个事情与探讨的问题关系不大，暂不讨论好了。使用自准直仪以节距法进行测量，是测量的相对于测量基准（光轴）的倾角变化，应该是小角度测量，所谓高度差的说法应该是小角度测量的近似说法，这我在其它帖子里已经讲的比较清楚了。对于楼上“后一个受检点总是相对于前一个受检点读数，前一个受检点为后一个受检点的测量基准”的说法，我现在似乎搞清楚楼上错误认识的来源了，如果按我在88楼谈到的作图法进行的数据处理，由于是数形结合，方便理解且直观，楼上能够认真看且反复思考一下的话，应该是楼上错误的认为仪器读数就是桥板经前后点连线与同样经该前点所做的平行于X轴的直线夹角所对的直角三角形对边（所谓高度差），实际上，仪器读数应该是前面提到的这两条线的夹角，所谓高度差应该就是这个夹角正切值的近似值罢了，用公式表示应为tinθ≈θ，这里θ应该是测得的夹角，单位弧度，近似做为所谓的高度差θ，两端点连线公式推导过程中记为ai。这里提醒楼上，测得的倾角θ与桥板前后点连线的延长线与测量基准X轴的夹角应属两平行线的同位角，相等的，这样一讲，把测量基准理解为测量过程中是不变的，而非前点对后点来讲的，也是作图法中的X轴，应该就好理解了。所以再次建议楼上仔细看一下GB/T11336-2004《直线度误差检测》标准的图32，这个图形对于理解测量原理及基本知识方面的东西应该还是有益的。

回复 88# xqbljc

老师在88楼说，（直线度检测时）“X轴是测点序号，同时这里的X轴也是测量基准，这个测量基准在使用水平仪测量时应该是绝对或相对自然水平线，在使用自准直仪测量时应该就是仪器的主光轴。”X轴是测点序号，我的看法和老师相同，我的异议是：

①X轴仅仅是受检点排列顺序的一根线，不是测量基准，更不是自然水平线和仪器的主光轴，每个受检点的测量基准是其相邻的前一个受检点。因为在测量中水平仪0位正确与否完全不影响测量结果，虽然读数是a，并不能证明被测表面与水平面倾斜了a。读数a是受检点比前面的点高了a格，至于是否在水平面的垂直方向高了a格是不肯定的。

②正因为每个受检点测量基准是前一个受检点，所以才有“Y轴应该是仪器读数的累积值”。如果如老师所说都是以水平面或者同一条光束为测量基准，受检点的测得值还需要累积吗？

③小角度测量原理的确是平直度间接测量法中一个常用的原理，可是一定要清楚我们现在是在进行平直度误差测量，被测参数不是角度误差值，而是线性误差值。人们使用桥板和水平仪组合的新的测量系统就是为了把小角度测量仪（水平仪、自准直仪等）的角度分度值变成线性分度值。用新组成的测量系统测量的正是平直度的线性值，而不是在测量角度，我们不能再陷在小角度测量中思考问题了。

　　④老师推荐的GB/TT11336-2004《直线度误差检测》标准的图32，这个图形对于理解测量原理及基本知识方面的确是非常有益的。图中正是说明了测量基准是变化的，测量基准不是评定基准，在布点和测量阶段只考虑测量数据如何获得，评定基准需要到评定阶段去考虑。我将在下一个帖子中举例说明。

GT/T11336-2004图32中有7个受检点，我们假设各受检点读数（格）分别是0、+1、+1、+1.5、-1、-0.5、+1，桥板跨距200mm，水平仪分度值0.01mm/m，按我的理解则测量系统分度值就是2μm。

由图32可看出起始点为0点，高度Z0＝0μm；1点的测量基准是0点，读数a1＝1格，乘以分度值2μm后，表示1点比0点高2μm，即1点高度Z1＝0+2μm＝+2μm；2点的测量基准是1点，读数a2＝1格，则表示2点比1点高2μm，即2点高度Z2＝0+2μm+2μm＝4μm；依此类推3点高度Z3＝7μm；4点高度Z4＝5μm；5点高度Z5＝4μm；6点高度Z6＝0+2μm+2μm+3μm+(-2μm)+(-1μm)+2μm＝6μm。则数列A：0、+2、+4、+7、+5、+4、+6就是统一到同一个测量基准（0点）后得到的测量数据（单位μm）。完成了测量基准的统一才可以进入下一步评定阶段。从测量基准的统一过程中也可以看出，测量基准是某个“点”，而不是某条“线”。

评定时，如果顾客和技术标准规定两端点连线为评定基准，则令0点与6点等高。即0＋0X＝6＋6X，解此一元一次方程得X＝-1，乘以受检点序号于是有数列B：0、-1、-2、-3、-4、-5、-6。数列A加数列B得数列C：0、+1、+2、+4、+1、-1、0。由此可知直线度误差f＝4－(-1)＝5μm。

如果规定最小包容区直线为评定基准，由数列A可知Z3＝+7是最高点，Z0＝0是最低点且在Z3左边，Z3右边的次低点是Z5＝+4。令0点与5点等高则0＋0X＝4＋5X，解此一元一次方程得X＝-0.8，于是可得数列D：0、-0.8、-1.6、-2.4、-3.2、-4、-4.8。数列A加数列D得数列E：0、+1.2、+2.4、+4.6、+1.8、0、+1.2。从数列E看出符合GB/T11336-2004的4.1.2.1规定的两个最低点夹一个最高点的最小包容区判别法，因此直线度误差f＝4.6－0＝4.6μm。
　　如果用GB/T11336-2004推荐的作图法，规定以两端点连线为评定基准时，在图32中连接0点和6点，连线上方和下方的点到连线的高度（以Z方向高度计算，不可以垂直于连线的距离，其原因我完全赞同老师关于X和Z轴的放大比严重失调的说法）均取绝对值最大者，相加后可得到f＝5μm。如果规定以最小包容区直线为评定基准，则作曲线的外包络线，即连接0点和5点，6点和3点；3点和0点，这个外包络线在Z轴方向的最大宽度就是直线度误差f＝4.6μm。
　　无论是解析法还是作图法，都说明了测量基准是变化的，每个受检点的测量基准都是前一个相邻的受检点，在进入评定阶段前需要用累积法统一到同一个测量基准上去。作图法中，画出某个受检点的位置时因为是以前一个点为测量基准，所以就是在前一点的位置基础上加上该点的读数。数据处理过程也说明了布点和测量阶段并不考虑评定基准的问题。评定基准的选择是进入评定阶段后的工作，评定基准的选择必须按顾客或者技术标准的规定。测量者的确有选择测量基准的权利，但对评定基准的选择权，测量者只能在顾客或者技术标准无规定时。

回复 95# 规矩湾锦苑


    楼上在95楼提出的几个问题，应该不用再去回复了，个人认为已经在94楼讲的比较清楚了。
    之所以楼上错误的认为“前一个受检点为后一个受检点的测量基准”是因为并没有将测得的角真正认识到是前、后点连线延长后与测量基准（X轴）正方向的夹角，楼上习惯谈到的所谓“高度差”只是后一个点对经前一个点做出的平行X轴的辅助线的“高度”，所以，要得到这后一个点（被测点）的距测量基准（X轴）的所谓“高度差”，还是要计算累积值（该点到测量基准X轴的纵坐标距离）的。这也就是两端点连线计算公式的第一部分，也就是被测截面上任意一点到X轴的纵坐标距离应该是第一点到该点仪器读数的累积值，这才是取累积值的内涵，而非什么统一测量基准的错误说法。经前一点做出的与X轴的平行线是数据处理过程的辅助线，而非就是不断变化的所谓测量基准，真正的测量基准就是唯一的X轴。
   相当详细(啰嗦）的讲解，希望能够对楼上认识这些属比较简单的测量原理基本知识方面的东西有所帮助。

　　至于激光自动跟踪仪的使用，我说的是在国内大型机械加工企业广泛应用，可能有的省份数量不多，全省不超过10台，这也是检测工作的实际需要。但是据我所知的某个企业自己拥有不亚于10台，多还是少总还是看工作需要吧，没有必要去讨论。但是至少有这样的平直度测量方法，这样的测量方法用对角线布点法布点，以及用对角线平面作为评定基准评定平面度，恐怕没有人这么干吧？即便是JJG117-2005平板检定规程在规定布点方式时，6.3.4.2最后也还是规定了“允许采用其他测量点分布形式”，并没有如老师91楼所说排除偶数点、奇数跨的布点方式，也没有说一定要用“对角线”布点。评定基准在6.3.4.5.2条也仍然规定“出现争议时，按“最小条件原则”评定的测量结果作为平面度仲裁的最终评定结果”。说明检定规程也坚持认为最小包容区平面作为评定基准的科学性优于对角线平面作为评定基准。
　　因为检定规程推荐了对角线布点方式同时规定可以任选，所以我才提出对布点方式，测量者是可以任意选择的，不一定非对角线布点莫属。因为国家标准只给出四种理想平面可作评定基准，所以我说评定基准必须是标准规定的四种理想平面之一，除了这四种评定基准以外，其它任何平面都不是标准规定的评定基准，如果产生了计量纠纷，只能用顾客或者相关技术标准规定的评定基准评定出的平面度误差结果才能作数，这并不是吓人的语言。老师一再强调从事计量检测工作的最基本原则要严格、严谨、严密，我非常赞同。可是在按标准规定办事上，为什么又说国家标准不行了呢，难道难道我们置标准于不顾才能维持严谨、严密吗？

回复 97# xqbljc

　　我真的没有明白，已经一目了然知道了受检点在前一个受检点基础上抬高（或者降低）了多少微米，为什么非要再回过头去考虑“前、后点连线延长后与测量基准（X轴）正方向的夹角”，有了现成的线性值不用非要再去算“夹角”？
　　至今我认为我和老师的第一个分歧点还是在用水平仪法测量平直度时，测量基准是统一的，还是变化的，读数是以水平面（或者仪器光束）为读数起点，还是以前一点的读数为读数的起点，前一点是后一点的测量基准，逐渐叠加？
　　第二个分歧点是关于评定基准是只有最小包容区平面、最小二乘平面、对角线平面、三远点平面四种，还是有更多种？水平面，平板表面可以作为测量基准，能不能作为评定基准？
　　还有一个分歧点是，允许不允许偶数点、奇数跨的布点方式？如果采用了偶数点、奇数跨的布点方式，难道采用对角线平面作为评定基准就没有办法实现了吗？对角线平面作为评定基准就一定要采用对角线布点形式吗？
　　上述三个主要分歧点我和老师的观点都已经各自表达清楚了。老师说服不了我，我也无法说服老师，我和老师的观点都已经表达清楚了，就留给量友们自己判断吧。总之，我非常高兴能够和老师这样的行家里手讨论，在讨论中得到学习和提高。通过我们的有益讨论，也达到了各抒己见的目的，相信对搞平直度检测的量友也会有所启迪。

为了方便量友们研究平直度检测问题，特提供四个有关标准的链接：
1.GB/T11336-2004《直线度误差检测》：
http://www.gfjl.org/viewthread.php?tid=67158&highlight=11336
2.GB/T11337－2004《平面度误差检测》
http://www.gfjl.org/viewthread.php?tid=67156&highlight=11337
3.GB/T1958-2004《形状和位置公差　检测规定》
http://www.gfjl.org/viewthread.php?tid=67135&highlight=1958
4.JJG117-2005《平板检定规程》
http://www.gfjl.org/viewthread.php?tid=497&highlight=JJG117