典型数学模型的不确定度评定的讨论

典型数学模型莫过于如下图所示了，

示值减真值除以真值。可是偏偏这典型数学模型的不确定度评定确人们犯的错特多，几乎还没有看到严谨的示例。例如灵敏度系数的求得有如下图所示的情况：

很显然是错误的。因为作者置数学模型中分母真值于不顾，当成了求绝对误差的：误差=示值-真值。
还有按理在该数学模型中各输入量是绝对量，其不确定度理应为绝对量，可在按下来的评定中给出各输入量的不确定度又是相对量。如下图示：

这样按理是不对的。但我们应该怎样进行该典型数学模型的不确定度评定呢？希望版友上传正确的典型数学模型的不确定度评定示例！

请高手指教！

http://www.gfjl.org/thread-155618-1-1.html
看看这个吧，这是我最近做的，自认还有点小严谨。欢迎指正

回复 3# yzjl3420646


    我学习了，是较严谨。但是你该例的数学模型是 绝对误差＝示值－真值 的形式，而不是我讨论的相对误差＝（示值－真值）/真值 的形式哦！

求的是相对不确定度吗

是指输出量是相对值（示值相对误差），而输入量又都是绝对量（示值和真值）的情况。

而真正要用相对标准不确[定度来评定的只有JJF1059第6.6节的情况：

楼主可以参考 倪育才老师编的《实用不确定度评定》一书里的例子，倪老师里的例子基本上采用European co-operation for accreditation   EA 4/02  Expression of the uncertainty of measurement in calibration 里的例子。如果E文比较好的话，那就直接看英文版的例子好了.


看看老外是如何评不确定度的。


另外，个人觉得，不确定度的评定最重要的就是看你如何建立数学模型，只要数学模型建立起来，只要会求导，不确定度评定就不会太折磨人。

可惜我没有倪育才老师编的《实用不确定度评定》一书，很想请你象我这样用手机拍些关键的上传一下，谢谢！

回复 6# 刘彦刚

这种情况我觉得先评定绝对合成不确定度，然后以其与测量值之差作为相对不确定度为好

回复  刘彦刚

这种情况我觉得先评定绝对合成不确定度，然后以其与测量值之差作为相对不确定度为好yzjl3420646 发表于 2012-4-9 10:34

是的，我查了一下JJF1059的确是先求出绝对误差＝示值－真值的不确定度，再除以真值（或示值）得到相对不确定度。应该说JJF1059真值得读，真耐读，也较难读。

我上传uropean co-operation for accreditation   EA 4/02  Expression of the uncertainty of measurement in calibration 的资料，你自己看一下里面的例子，电学、长度、温度都有例子，希望对你有帮助。

      里面的S12例子好像是电能表的不确定度评定例子，好像也是相对误差的形式。

      本人觉得在数学模型这一块比咱们国内的要完善、严谨很多！！

浊度计示值误差的测量不确定.zip (779.55 KB, 下载次数: 37)

2012-4-10 06:04 上传

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回复 12# 何必


    谢谢你上传，可惜是英文的。
    应该说我的问题在《中国计量》今年第三期的《浊度计示值误差的测量不确定》一文中得到了较好的回答，只是文中关于输入量Ts的标准不确定度的评定，这样直接将原水质浊度标准溶液的相对不确定度和稀释标准溶液过程中引入的标准不确定度合成不知当否，我担心的是玻璃量器的相对误差对输入量Ts的影响可以这样直接合成吗？按理也应该找出玻璃量器的相对误差影响的数学模型，再据数学模型去合成才好。

现在好多资料介绍不确定度评定时，其数学模型基本是个摆设，下面评定的分量与数学模型对应不上。
一个好的数学模型，应该跟你后面分析的分量能够一一对应起来。

现在好多资料介绍不确定度评定时，其数学模型基本是个摆设，下面评定的分量与数学模型对应不上。 一个好的数学模型，应该跟你后面分析的分量能够一一对应起来。

何必 发表于 2012-4-10 22:13

是的，你说的该情况应该是不确定度理论应用的初级阶段，现在我们就不能这样了。

扩展不确定度也就是置信区间吧，我是刚进入计量工作的，还不是很懂，情多指点

扩展不确定度也就是置信区间吧，我是刚进入计量工作的，还不是很懂，情多指点 ...
jktesla 发表于 2012-4-12 12:48

    不是。你还得多看些不确定度基础知识的书。

不确定度是一难题啊！

有没有介绍不确定度评价比较好的资料！！ 请教呀！！

不确定度，一头雾水！

回复 3# yzjl3420646
你好，看了你不确定度评定获益匪浅，非常严谨！我有一事不明，请阁下不吝赐教：绝对误差＝示值－真值 这个数学模型，针对你的不确定度评定，在评定不确定度时如果有条件
1.“重复性”带来的不确定度该怎么操作呢？
2.这个“重复性”是哪个量的重复性，绝对误差？示值？真值？
期待你的回复，谢谢！

吸取各位的各种经验

回复 1# 刘彦刚

　　不知你复制的资料源自何处？你说的非常对，对于数学模型δ＝[(Vm－Vref)/Vref]×100%的各灵敏系数的计算，这个资料的计算显然是错误的。正确做法应该是：
　　1.对数学模型进行整理和简化后为：δ＝Vm/Vref－1
　　2.分别对Vm和Vref求偏导可得灵敏系数：C(Vm)＝1/Vref；C(Vref)＝－Vm/(Vref)^2。
　　3.因为Vm和Vref都与受检点名义值V非常接近，Vm≈Vref≈V，则可近似看作为：C(Vm)＝C(Vref)＝1/V（注：因为不确定度为非负数，所以灵敏系数的正负号可以省略）。然后将受检点名义值代入公式，即可计算出灵敏系数C(Vm)和C(Vref)的具体大小。

回复  刘彦刚

　　　不知你复制的资料源自何处？你说的非常对，对于数学模型δ＝[(Vm－Vref)/Vref]×100%的各灵敏系数的计算，这个资料的计算显然是错误的。正确做法应该是：
　　1.对数学模型进行整理和简化后为：δ＝Vm/Vref－1
　　2.分别对Vm和Vref求偏导可得灵敏系数：C(Vm)＝1/Vref；C(Vref)＝－Vm/(Vref)^2。
　　3.因为Vm和Vref都与受检点名义值V非常接近，Vm≈Vref≈V，则可近似看作为：C(Vm)＝C(Vref)＝1/V（注：因为不确定度为非负数，所以灵敏系数的正负号可以省略）。然后将受检点名义值代入公式，即可计算出灵敏系数C(Vm)和C(Vref)的具体大小。规矩湾锦苑 发表于 2013-3-23 01:08

     时间长了，现在我都想不起是照到那个资料上的。按理你说的方法很对，可是JJF1059.1—2012当时的征求意见稿是给出了JJF1059.1不适应于非线性的测量模型，按理δ＝[(Vm－Vref)/Vref]×100%是非线性的，是要用JJF1059.2去评定不确定度的。我还没看到正式版的JJF1059.1—2012，不知正式版是怎么说的。还有，如你有机会参加JJF1059.1—2012的宣贯，请记得向宣贯的老师问该问题。当然我如有幸参加宣贯，也会向宣贯老师请教的，并定会在论坛里回量友的话。

回复 14# 何必

　　的确正如你说的那样，“好多资料介绍不确定度评定时，其数学模型基本是个摆设，下面评定的分量与数学模型对应不上”。
　　在不确定度评定中，数学模型（现在称为测量模型）是至关重要的。做一个不确定度评定报告就像解一道数学题，必须有已知、求（或求证）、解（或证明）、答（或证毕）四个步骤，缺一不可。
　　其中不确定度评定报告的“一、概述”就是把所有已经掌握了的信息尽可能地描述出来，相当于“已知”；“二、测量模型”就是数学题中的“求”，求相关要素Xi 对测量结果Y引入的标准不确定度分量及合成标准不确定度和扩展不确定度；从“三、灵敏系数计算”、“四、评估各标准不确定度分量”、“五、合成标准不确定度”至“六、扩展不确定度”相当于数学题的“求解”过程；“七、结论”就是解完数学题的“答”。
　　从中我们可以看出，不确定度评定报告七个步骤中其它所有六个步骤都是紧紧围绕着第二步“测量模型”展开的。离开了测量模型，收集信息（描述已知条件）就失去目标，也无法计算灵敏系数，不知道标准不确定度分量都来自何方，计算的合成不确定度和扩展不确定度也就会答非所问，语无伦次，人们更不知道做这个不确定度评定报告的目的是什么，评定的结果干什么用，说明了说明问题。
　　测量模型必须客观反映获得测量结果的真实测量原理和测量方法，而不是千篇一律或者想当然。只有测量模型写正确了，测量结果不确定度评定才能有意义。测量不确定度评定过程必须紧紧围绕着测量模型来进行，“后面分析的分量”必须与测量模型函数式中所涉及的各个自变量“一一对应起来”，不能一一对应的所谓标准不确定度分量分析，分析的分量必将不重复就遗漏。