有关分辨力的问题

有人问我分辨力的问题把我问迷糊了，数显量具好说，游标卡尺、外径千分尺等量具的分辨力怎么算阿？我觉得游标卡尺的按分度除以二算，千分尺又不适用此方法，哪位明白，帮我解答阿

刚才我又去看了检定规程，发现里面的检定点都是只有小数点后两位，即检定点都是检定刻度对正的点，如2.12 4.25 6.37 8.50 10，检定点不可能是2.125  3.226之类的点，因为这些点都是不准确的，无法正确读出的，小数点后的第三位是估读，不算有效值。
     至于分辨率，只能说是在刻度线超过一半的时候，应该能比较明显的判定，如5.121和5.126这两个数，在实际中，前一个可能读成5.120，5.122，但是在正常情况下不会读成5.125，后一个也一样可能读成5.125，5.127，5.128 但是一般不会读成5.121 5.122，所以一般只要差值超过0.005的两个数，在读数的时候都能区别开来，不会出现读数相同或者混叠的现象，所以说分辨率达到0.005，就是能把差值超过0.005的数分辨出来。至于这个读出来数和实际数的误差是多少，那就和分辨率无关了，那是系统误差和随机误差的结合了，但是我们要求系统误差不能超过0.004，所以检定的也就是系统误差，至于随机误差那就因人而异。。。
     分辨率实际就是把最小分度值的中线当作一个“刻度”，一般来说在前半部分和后半部分是能够比较好的分辨的，如5.123和5.127，一个没有超过中线，一个超过了中线，不会混淆。但是在同一个部分里面，比如都是不超过中线，但是5.123和5.122   5.123和5.124这几个数无法分辨，因为最后一位很难判定。所以说分辨率就是看有没有超过中线，只要是中线两端的数，都能区别。
     误差就是在有效刻度的情况下，读出来的数和实际的数的系统误差不能超过0.004，即示值是5.12的时候，实际的量块可能是5.123的量块，但是这个误差是小于0.004的，但是如果有人把5.12对正的时候，读成5.119，实际量块是5.124，那么误差就会达到0.005。这个5.12和5.119的差值0.001就是因为人为读数引入的误差，实际上它对正的是5.12。不过还有一个问题就是，5.119，那个9不是有效数字，在实际上这个5.119的有效值好像应该归为5.12，所以误差还是0.004。。。。也不知道这么理解是不是可以。。

[ 本帖最后由 daojianxiu 于 2006-12-22 08:52 编辑 ]

什么是分辨力？
显示装置能有效辨别的最小的示值差，称显示装置的分辨力。 模拟式显示装置的分辨力，通常为标尺分度值的一半。 对数字式显示装置，其分辨力为末位数字的一个数码。

好多计量通用术语,可以参考<<JJF 1001-1998 通用计量术语及定义>>

定义我是知道的，就是应用起来给迷糊了：卡尺可以按标尺分度的一半----0.01mm，千分尺呢？总不能说千分尺也按标尺分度的一半----0.005mm呀？千分尺的允差才0.004mm,允差不可以比分辨力小的阿，而且明显不对啊。

卡尺的分辨力应该不能套用分度值的一半这个方法吧？卡尺得出的都是确定值，没有估读值，好像分辨力就是0.02了，不能再除以2吧？

允差那是误差吧，分辨力和误差是不一样的。比如我们用一把尺子测量，分辨力就是尺子刻度的一半，但是误差却要求很低，比刻度的一半要小。。。

不会吧？误差要求比分辨力还低？呵呵，那你都分辨不出来了还拿什么保证误差要求呀？？

分辨率(分辨力)和误差不是相同的概念，分辨率是指能够分辨出来的最小范围，一般这个值不会随着测量条件，测量范围的变化而变化，如果两个量的差小于仪器的分辨率，那么这个仪器对于这两个量无法分辨，即读数是一样的（当然不同的人读的都不一样）；但是误差就不一样了，误差是指测量值与实际值的差值，一般说的误差都是在满量程的最大误差，允许误差则是有一定测量条件下的误差，实际的误差是不确定的，随着测量条件，测量范围的变化而变化。在一定的范围内示值误差肯定是要小于分辨率的，比如满量程20mm的千分尺误差假如是0.10mm，如果测量1mm的东西，误差已经达到了0.10mm，那就不用测了。。。。

谢谢！同意你的观点！
不过我想问的是分辨力的确切方式，千分尺，分度值是0.01mm，测量时估读小数点后第三位，允许误差是0.004mm,它的分辨力应该是多少？或者说应该达到多少？
是0.005还是0.0005呢？

按照概念来说应该是0.005吧，估读的数不能算是有效数字，所以小数点后第三位是不准的，比如5.105和5.106这两个数，用0.01的尺测量，是无法分辨的，如果分辨率是0.0005的话，应该能分辨这两个数，所以分辨率只能是0.005。
其实，现在我和不少人交流过，都觉得分辨率应该是最小的分度值，就和数字仪器一样，这样才是准确的，分度值的一半毕竟是由人来判断的，不同的人得出的结果也许会差了很多，而且这个一半是个估读，不是有效值，感觉不适合用来当作一个仪器的参数，因为很难判定。。。

问题怎么又说回来啦，分辨力0.005能保证0.004的精度要求吗？都不能够分辨出来还能保证0.004的要求？我认为此说法不可靠

其实这个0.004的示值误差应该说是系统误差，就是说在每个刻度正好对正的时候，比如5.100，这个时候误差不能超过0.004，因为0.01的尺读出的数是小数点后三位，最后一位是估读的，5.101和5.102，5.103实际上可能是测同一个数的不同结果，这些误差包括了尺子本身的系统误差和随机误差，人去读数就是引入了视觉误差，但是它的系统误差肯定在0.004以内

如果如你所说：5.101和5.102，5.103实际上可能是测同一个数的不同结果的话，那么5.124和5.125呢？是不是也可能是测同一个数的不同结果阿，如果一把尺子的“系统误差”是+0.003应该是合格的吧，（按规程就是合格的）可用5.12的量块测量时，我要是读成5.125，那尺子就得判不合格了呀。
所以，我觉得千分尺分辨力0.005之说不能接受，怎么也不能与现实融汇贯通的。

分辨力的定义：显示装置能有效辨别的最小的示值差，称显示装置的分辨力
对于卡尺，超过0.01的区别能分辨出来，读数会差0.02，所以可以说他的分辨力0.01（并没有考虑人员的读数误差，其实不同的人读数也会有差异的）。
对于千分尺0.002、0.003、0.004的差异肯定是能读出来的呀，没有那么不好读阿，况且千分尺读数正0.004的尺子我们都是要修理的，能修成+0.002或者0或者-0.002等各种情况，+0.004或+0.002是丝杆磨损造成的，不会是分辨力的原因的。
我认为不管怎么样，分辨力都不应该比允差小的，虽然定义上上他们没有关系。

分辨力的定义：显示装置能有效辨别的最小的示值差，称显示装置的分辨力
      这个是仪器的显示装置显示的能有效辨别的值，“对于千分尺0.002、0.003、0.004的差异肯定是能读出来的呀，没有那么不好读阿”，对于5.102、5.103、5.104这几个数我不知道你是怎么读的，虽然用肉眼能够模糊的辨别出来，但是我们应该借助于其他的仪器才能确定，但是这个第三位0.002 0.003 0.004在平时读数时都不是有效值（当然，检定的时候借助于其他仪器，另当别论），不能当作一个有效的值，也就是说对于尺子的显示部分来说，当相差0.005时，它不能提供一个有效的辨别，所以说分辨率0.005。对于这点我想大家可能都没有什么异议。
     示值误差0.004，0.003是指尺子的指示偏移误差，就是说在不引入随机误差的时候，即还没有读数的时候，尺子本身的指示误差，如，5.102的量块，尺子应该对正在5.10刻度线和5.11刻度线之间五分之一的地方，即5.102的地方，但是如果对正在刻度的二分之一的地方即5.105，误差为+的0.003，这个是可以接受的，但是读数的时候，刻度线对正于5.105的时候，可能会被人读成5.106，那么实际的误差好象是0.004了，但是还要考虑5.106这个数的有效值怎么取的问题。示值误差讲的是尺子本身对于某一个量由于尺子本身的问题而产生的偏移误差，不管是哪个量，用这个尺子测量，都会产生0.003以内的偏移误差，即实际上尺子显示出来的示值等于真实值加上示值误差，至于显示出来的示值由于人为的原因而产生新的读数误差，如5.102被人读成5.103 ，5.101，那就是另一个问题了。
      总的来说，分辨率是尺子对于两个量的辨别能力，即能不能区分两个量，能区分相差不超过多少的两个量，这就是分辨率。但是示值误差，是尺子本身对于测量量的一个偏移误差，不管是哪个量，显示的示值都会产生一个示值误差。如示值误差都是0.002，那么量块5.10在尺子上的示值是5.102，量块5.102在尺子上的示值是5.104，这两个数5.102和5.104在显示装置中并不能有效的辨别，因为都有可能被读成5.103。
     分辨率是尺子本身对于两个不同量的有效区别分辨能力，而示值误差是尺子本身对于一个量产生的示值偏移误差。这两个概念不同，作用对象也不同，没有可比性。。。

你好像很肯定的样子，也许你是对的？
不过声明一点，我们千分尺检定的时候不借助于其他仪器来读数，就是用肉眼直接读的。所以才奇怪你说的.002、.003、.004会分辨不出来

螺旋测微器
固定刻度又分整刻度和半刻度，每个刻度为1mm.可动刻度部分每旋转一周测微螺杆前进或后退0.5mm，而每一周又分了50个刻度，所以每旋转一个刻度测微螺杆前进或后退0.5/50=0.01mm，所以螺旋测微器测量长度时可以精确到0.01mm.小于0.01mm的最后一位读数0.001mm是估读。
      这是我一直以来所学的，虽然检定的时候是用肉眼判断0.002和0.003的区别，但是从严格意义上来说，那是不准确的，比如检定规程要求不能超过0.003，但是如果正好是0.0035，你怎么判断？更何况人的视觉误差无法精确的区别判定0.002 0.003 0.004。并不是说读的数5.102 5.103不对，只是要注意到有效和无效之间的区别，真正有效的是5.10，多出来的0.002和0.003都是无效的，至少在没有取有效值前，5.102和5.103不能算是一个有效的数值。
      当然，检定的时候，用肉眼来判定0.002 0.003 0.004，虽然从严格意义上来说，这是不准确的，但是由于检定人员的法定属性，使得说出的数据就是有效值，这不是说读出来的0.002和0.003就是真正的确切的数值，而是鉴定人员利用法律效力赋予了它就是0.002 0.003。举个例子，真正的数值是0.0035，但是读数的时候有人读成0.003，有人读成0.004，读成0.003的判定尺子合格，读成0.004的判定尺子不合格，这两种情况都是可以的，因为检定人员说是0.003它就是0.003，这是因为检定人员的法定属性决定的，但是并不意味着真的就是0.003，至于读的对不对那是另一个问题了。
      另一个问题就是，如果人的肉眼能精确区别判定0.002 0.003 0.004，就是说能区别判定小于0.001mm的话，那么千分尺就可以精确到0.001了，读数就变成了5.1023了，因为小数点后第三位0.001是能够精确判定的。这明显是不可行的。
      说到肉眼判定，这个虽然符合检定规程，因为95检定规程上没有规定使用其他工具辅助读数，但是不能否认的是肉眼读数的误差是很大的，严格上来说，并不适合在这里单纯的是用肉眼来判定是否超过0.003mm。
       这就是我的理解，也不知道是不是真的正确，大家一起交流讨论，互相提高。我觉得好地解决办法就是修改检定规程，示值误差检定里面不能超过0.003mm的方法应该明确怎么判定不超过0.003，是使用肉眼还是使用辅助仪器。。。

[ 本帖最后由 daojianxiu 于 2006-12-26 11:27 编辑 ]

我们评定校准过程的不确定度时，有时需要评定读数误差的影响。对于估读到1/10刻度时，其引入的不确定度为“1/10乘以最小刻度除以根号3”（均匀分布），其不可靠程度估计为20%，自由度为12；当估读到1/5刻度时，其引入的不确定度为“1/5乘以最小刻度除以根号3”（均匀分布），其不可靠程度估计为10%，自由度为50，同样道理，估读到半刻度时，其引入的不确定度为“1/2乘以最小刻度除以根号3”（均匀分布），其不可靠程度接近0，自由度趋向于无穷大。也就是说，千分尺读数时可以估读一位，粗分比细分的读数数据可靠性高，但引入的不确定度大。估读到何种程度，都对应着不同的不确定度影响。这本来就是个相对的问题，就是看各人的需要了。
新手上路，头一次回贴，请大家支持！

还是没有明白，期待继续讨论

分辨力
(又称最小可读单位,分辨力是测量分辨率,刻度限值或测量装置和标准的最小可探测单位.它是量具设计的一个固有特性。
灵敏度:
最小输入信号形成测量设备可探测的(可辨别的)输出信号对应用这种测量装置可接受吗 灵敏度由固有的量具设计和质量(oem)及使用中的维护和操作条件确定.
举例：
两把同型号卡尺的分辨力都是0.02mm，但灵敏度可能不一样，当被测尺寸变化0.02时，一把可以测出，另一把可能测不出。

对模拟仪器来说,分辨力是分辨率和分度数的乘积,分辨率可以取1/2,1/5,
1/10,对一般弹簧管压力表我们取分辨率为1/5,对精密压力表我们取分辨率为1/10.对于数字装置来说,如果最后一位读数少于一个变动量,则分辨力就为一个变动量,否则取变化量的一半

分辨力(RESOLUTION):

      在常用计量术语中对应英文是用RESOLUTION, RESOLUTION释义: 辨析率，解析度：影像能被分辨的细微程度，如在视频显示终端的细微程度.
      常用于有数字显示装置的仪器. 计量术语中的解释大家都了解. 单从字面理解则为分辨能力.我认为这也是其广义的定义.所以从广义上来讲, 数字仪器和模拟指示仪器均有其分辨力.

分辨率(RESOLUTION):

      从以上RESOLUTION释义中, 可知分辨率也可用此英文. 分辨率应是个比值. 如成像系统中的应用.显示器分辨率为1024*768.指得是: 1024*768DPI
      在激光扫描测量系统中,也可看到该参数, 指扫描系统的扫描精度. 也是于成像有关的.但讲到激光扫描仪测量系统的分辨力时,通常是指其测量结果数字显示装置的分辨力, 如0.001mm.
      如今在计量行业中, 分辨率已不再使用, 统统用分辨力.

分度值(MINIMUM SCALE INTERVAL):

      通常指刻度类计量器具的刻度最小间隔. 分度值同时也是此类计量器具的能够准确识别的示值. 即计量器具的分辨能力.
      但在刻度类计量器具中,通常只讲分度值, 不讲分辨力. 至于在千分尺(分度为0.01mm)检定中, 允许误差为0.004mm. 这种情况只能以1/10或1/5分度值估读. 由此产生的读值0.001或0.002为估读分辨力, 是除量具分度误差外的人的分辨能力. 因人而异. 当然不可作为量具分辨力.

一般情况下，模拟指示的，分辨力为分度值的1/10至1/5,千分尺的分辨力应该是分度值的1/10,即0.001mm.