三种不确定度置疑

               三种不确定度置疑

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                                                                                                          史锦顺

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测量不确定度，宣贯者说有三种：标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度。其实，标准不确定度与合成不确定度都是过程量，表成扩展不确定度才是结果，才能用。因此，这三个不确定度，乃是体现不同的过程，算不得分类。

测量不确定度在不同场合，有不同的含义，不同的数值；这才是该有的分类。因为不分类，就极易混淆，让人不知所云，甚至互相误解。上次，《评国外校准证书中的不确定度》一文，引用了Imada公司校准证书中的扩展不确定度0.25磅力，它大于测力计准确度指标0.16磅力。讨论中，都成先生竟认为那个0.25磅力的测量不确定度是不可能的，甚至怀疑老史抄错。在老史说明，核实无误、并解释说不确定度有三种之后，都成先生还是说：

“在【史评】中说“测力计准确度指标是0.16磅力，而“扩展不确定度是0.25磅力”是什么？如果是实验室用计量标准校准测力计所得结果的不确定度，哪（那）它是不是太大了？谁都不能接受！如果真是这样的话，那简直是胡来！”

都成先生，竟把不确定度的概念，钉死在“校准的不确定度”一种场合，眼光太局限了。

本文说明三种应用场合下的三种测量不确定度，目的不是宣传不确定度，而是说明，在三种场合，不确定度评定都没有必要。即使不构成错误，也只能是摆设，没有任何实际意义。

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（一）第一种  表明校准能力的不确定度

推行不确定度以来，出现评定不确定度的大量样板，基本上都是计量中对检定装置的检定能力的评定。欧洲合格性组织的校准评定样板，被我国cnas引用，各种书籍资料，也争相引用，竟成“典范”。

不管谁评，第一种不确定度评定是错误的。因为这样评定，错误地计算了检定装置的检定能力，也就是算错了计量的误差。

1 计量误差正解

计量的误差，就是计量所用标准的误差范围。计量中，必须有够格的计量标准，标准的误差范围与被检仪器的误差范围之比不大于q，就可以。 q通常取1/4(时频界取1/10)。

2 计量中的不确定度评定公式是错误的

计量的不确定度评定的数学模型，主要错误是拆分测得值函数，以致造成重计、错记。（详见《不确定度评定基本公式错误》一文）

3 不确定度评定混淆对象与手段

不确定度评定错把被检仪器的性能赖在检定装置上。有时形成同一套检定装置能检高档仪器却不能检低档仪器的不合理现象。有时，例如检定数字频率计量程低段，因为误差范围等于分辨力，于是仪器指标等于分辨力，评定的计量U95也等于分辨力；要求不确定度U95小于仪器指标的三分之一，这就是要求一个量小于自身的三分之一，这是不可能的。这是个逻辑错误。

4 评定的实例

例如，欧洲合格性组织的评定样板，我在本网评论过它的游标卡尺校准的评定、数字电压表的评定。那里评定的不确定度是校准装置的能力。JJF1094《测量仪器的特性评定》要求的不确定度也是这种不确定度。不确定度要小于被检测量仪器的指标值的1/3。

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（二）第二种 表明测量仪器或标准的性能指标的不确定度

VIM3明确规定有“仪器的不确定度”。如福禄克公司，原来仪器指标都是“准确度”，有网友已指出，现有两种型号，标为“不确定度”。美国的铯原子标准用不确定度（2011年例外）；中国铯原子标准，2007年前，指标用“准确度”，2007年后指标用“不确定度”。

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测量仪器与计量标准所标志的“不确定度”，是什么呢？有如下说法：

1 VIM3的规定

仪器的不确定度

由所用的测量仪器引入的测量不确定度分量。

1.1 仪器不确定度通过对仪器的校准得出；

1.2 仪器的不确定度通常按B类测量不确定度评定。

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【史评】

VIM3的定义，是个蹩脚定义。既没说明概念的内涵，也没指明概念的外延，起不到说明“仪器不确定度是什么”的作用。

1.1的办法是空想。仪器指标必须由研制者、生产者给出，不可能由计量者给出。测量仪器的量程内，可能的测量点有数千到数十万个（量程除以分辨力得测量点数），计量是抽样检查，不可能由计量确定全量程指标。建立测得值函数、进行误差分析，确定误差范围，是仪器研制者的事。研制者可能用几个月甚至几年时间处理一个仪器型号的指标，计量人员一天可能面临几种型号的仪器，不可能给出测量仪器的指标。

1.2的评定方法更是胡说。B类评定，GUM与VIM各列出五、六条，除看说明书与验合格证外，都是不着边的话，例如“以前的测量数据”“手册的数据”等。要确定指标，就是还不知道指标，说明书还没编写，那里去查？不确定度论的炮制者，当初制定评定方法时，着眼点是“测量”，根本没考虑如可评定仪器指标，以至无法用“B类评定”来确定仪器指标。

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2 安捷伦公司的理解

Agilent(安捷伦)

Layout of Calibration Certificates And Measurement Reports

  校准证书和测量报告的说明

Agilent Technologies offers several calibration services with measurement uncertainties reported. Measurement Uncertainty is simply the official metrology term that most engineers understand as “accuracy”.

安捷伦技术提供带有测量不确定度报告的各种校准业务。测量不确定度是法定的计量学术语，大多数工程人员把这个术语理解为“准确度”。

【解1】

安捷伦公司把不确定度解释为“准确度”（accuracy）。

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3 福禄克公司的理解

FLUKE(福禄克)

《现场校准技术文集》

过程仪表校准器指标的理解

不确定度和准确度

举例来看，如公布的指标为“准确度为0.02%”，一般来讲人们会认为这等同于测量不确定度为0.02%。这也就是说用这台仪器进行测量时的偏差不超过真值的0.02%。

【解2】

福禄克公司说：测量不确定度等同于准确度。

网上易查到，大量的福禄克仪器都标有“准确度”（accuracy），最近有网友介绍，已买到标有“不确定度”指标的仪器。从福禄克的解释中可知，原来，在福禄克的用语中，不确定度就是准确度

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（三）测量场合的不确定度

不确定度论提出时，叫“测量不确定度”，并说一定要有“测量”二字。记得刚来本网不久，规矩湾锦苑先生，就指谪我不该省略“测量”二字。可见，不确定度概念是紧紧连着测量的。

奇怪的是，推行不确定度二十年了，却难见测量中评定不确定度的样板。绝大多数样板都是计量的不确定度评定。

这里分析一下，测量场合，按A类评定与B类评定的效果。

A评定是测量N个数，求平均值的标准偏差σ(平)=σ/√N.

B类评定，实质就是用说明书载的仪器误差范围指标。不过是经过一些变换，除以一个数，合成，再乘一个数。

仅有如上数据还不够。依Y=X的不确定度分析模型，还有分辨力、重复性、温度效应、机械不良等等因素。各种估计，与说明书的指标合成。计算的最后结果，肯定大于测量仪器的误差范围指标。

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（四）三种不确定度比较及评价

测量仪器的误差范围（准确度）指标是R(仪)

       第一种不确定度 计量不确定度 U95(1)≤R(仪)/3

       第二种不确定度 仪器不确定度 U95(2)＝R(仪)

       第三种不确定度 测量不确定度 U95(3)≈1.5 R(仪)到2R(仪)

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在计量场合，按着误差理论的作法，计量误差（检定时确定误差量的误差）是R(标)，即所用标准的误差，这是正确的。不确定度评定之U95(1)必定大于R(标)；原因是错把被检对象的性能计入检定装置的性能中。不确定度评定的这种作法是错误的。

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在测量场合，按着误差理论的作法，测量的误差范围，就是测量仪器误差范围R(仪)。不确定度评定的U95(3)是测量仪器误差范围 R(仪)的1.5倍到2倍，没道理的重计、错记，低估了测量仪器的性能，因而测量场合的不确定度评定是错误的。

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第二种不确定度U95(2)，就等于测量仪器的误差范围指标值R(仪)。

在仪器制造场合，按误差理论，测量仪器的误差范围指标值R(仪)是根据测得值函数与误差分析而确定的，既经过研制中的分项测试而又必定经过用计量标准所做的总体检查，特别是还要经过计量部门的抽样检定，才能上市出售。因此测量仪器的准确度（误差范围）指标，是有根据、有来路而又经过公证的，有深厚的社会基础与信誉。

不确定度论问世以来，为给自己立脚找借口，诬陷说：“准确度是定性的”。准确度定性说是错误的，准确度从来都是定量的，谁也改变不了这个事实。

现在可好，不确定度论绕了二十年，还是回归到准确度。国际规范规定用不确定度，仪器制造者（如福禄克与安捷伦）顶了近二十年，一直用定量的准确度，无奈胳膊拧不过大腿，于是出现了把“准确度”改称“不确定度”的作法。其实，中国的国家计量院（NIM）、美国的国家计量院（NIST）, 二者的铯原子基准，都是把“不确定度”就看做是“准确度”。2007年以前，中国铯基准指标是“准确度”，2007年之后，改称“不确定度”又同时说“若干年不差一秒”。若干年不差一秒，只有准确度（偏差范围）才能算得出，因此，这样说，就等于加个注解：这里的不确定度就是准确度。美国的铯基准，在1993年以前，都称准确度；1993年以后称不确定度，又加注“若干年不差一秒”，也就表明所说的不确定度就是准确度。奇怪的是到2011年，又把不确定度改称“不准确度”（准确度的反说法，与准确度是同一数值）。也就是说，美国的NIST的铯基准，转了18年之后，性能的叫法又回归原路。

虽然，名称可以更换，但本质是改不了的。

误差理论确定测量仪器与计量标准的“准确度”，是有一套科学、有效的方法的。这就是误差元构成误差范围的理念，基于测得值函数的误差分析，以及基于计量标准的总体检查。而最根本的观点是真值的可知性与依靠计量标准。

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不确定度论提出时回避真值概念，提不出构成不确定度的“单元”，因而也就无法推导出不确定度本身。VIM3说不确定度是包含真值区间的半宽，似乎已回正路；但却无法说明是怎样包含真值的。仍然是无源之水、无本之木。不确定度理论本身无法评定测量仪器的不确定度，而说仪器不确定度就是仪器准确度，从而盗用误差理论的准确度的数值，再换个名称。

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结论：计量的不确定度、测量的不确定度，评定都是错误的；仪器的不确定度，是盗用准确度。

不确定度概念是个不确定的游移概念，于是出现多种不确定度的截然不同的量值。本文论及的三种不确定度，有三种差别很大的不同数值，表明不确定度不是个科学概念，其后果是空添麻烦，出现混乱也是必然的。

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修改 1# 史锦顺 文

     最后一小段改为：
      不确定度概念是个不确定的游移概念，于是出现多种不确定度的截然不同的量值。本文论及的三种不确定度，有两种数值算错，一种是盗用，这表明不确定度不是个科学概念，其后果是空添麻烦，出现混乱也是必然的。

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在《评国外校准证书中的不确定度》一文中，史老给出的例子中：1、给出了测力计准确度指标0.16磅力，2、给出了实测结果，3、给出了扩展不确定度： 0.5% FS=0.25磅力。按照我们通常的理解，这个扩展不确定度应该是校准结果的不确定度，或者是所用计量标准的不确定度。怎么所给扩展不确定度比被校对象指标还大，对此我特请史老核实，史老的核实结果是：“原件如此。老史没弄错。F.S.是50磅力，乘以0.5%，故有扩展测量不确定度为0.25磅力。计算无误。” 史老并没有正面回答我的疑问，但简要介绍了三种测量不确定度，本帖又作了详细介绍。对于这三种不确定度，无论是哪一种，用扩展不确定度0.25磅去校准准确度指标为0.16磅的力测力计，都是不能接受的，因为此种情况下无法做合格判定，除非送校者愿意这样。
由于史老没做正面回答，都成斗胆再问，没成想在这里赚得史老这样的评价：“竟把不确定度的概念，钉死在“校准的不确定度”一种场合，眼光太局限了。”其实在误差理论与不确定度评定方面，本人还是有过系统的学习和探索。大学里读的是合肥工大费业泰老师的《误差理论与数据处理》，1059出来后听过李慎安、席德熊、肖明耀等老师的课，自己也在李慎安、席德熊老师的指导下写过几篇文章出过几本书。现在的体会是，其实很多校准的不确定度评定是小儿科，理化检测的不确定度评定才有点味道，复杂测量模型的评定才具有挑战性（例如冷气机的效率试验，10个输入量，14个计算公式；汽轮机的效率试验，29个输入量，22个计算公式。这些我都做过）。