再论真值是可知的

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                         再论真值是可知的

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                                                                                                史锦顺

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1 真值就是实际值

GUM说：“真值的真字可以去掉，就称量值”。我反对不确定度论，但赞成两条：一是区间半宽的说法（只赞成其形式），另一条就是取消真值的真字。为了与测得值相区别，可把真值改称为实际值或客观值。

我曾试着把测量计量学的一切场合的真值都改成实际值，都说得通，不产生任何误解。

1964年出版的冯师颜的误差理论书，就提到真值“玄”，但没人说真值不可知。大家就把真值看成是实际值、客观值，因此并不怀疑误差理论的前提。经典测量学针对的对象是常量测量，以真值为标准引入误差概念，再把误差合成为误差范围，用误差范围来表征测量仪与计量标准的性能，表达计量与测量的质量，都是成功的，都是正确的。

不确定度论的提出者，为给不确定度出世找借口，于是抓住经典测量学的真值概念有点“玄”这一点，全面否定误差理论。我也就只好维护不存在问题的真值可知说，坚决反对真值不可知的谬论。而不提把真值改名这件事。

改名的起因是我提出的“两类测量新概念”的需要。这个新概念导致一些新的测量计量法则，如离群值舍弃的条件判别、两个σ应用条件的判别以及计量是统计测量的类别判别。这些对实际工作都是必须明确的，我就要强调统计测量的重要。而经典的真值的概念，在基础测量（常量测量）中是必要的，而在统计测量中，就显得累赘。统计测量（快变化量的测量）时，测量仪器误差可略，测得值各个是真值，也就没必要叫真值了，直接叫量值就可以了，因为测得值、实际值、真值在统计测量中是三者归一的。但“量值”一词不好用于基础测量（常量测量），因为那里被测量的值是常量，要点是测得值与实际值（真值）的差别。分析表明，可用“实际值”来贯通统计测量与基础测量这两类测量。

误差理论曾把真值说玄，这神化了真值；不确定度论说真值不可知，于是导出误差不可求；真值概念成了误差理论遭难的祸根。不确定度论把真值贬成了妖。

真值既不是神，更不是妖，不过就是客观存在的物性而已。

老史称真值为实际值，这样就把真值概念从天堂上拉下到人间，也从地狱里，提升到人间。

实际值是事物的可定量确定的属性。实际值是可知的。经典测量学所称的真值就是实际值，当然是可知的。

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2 真值的地位

为了维护误差理论，我写了几篇关于真值的短文。坚持真值的可知性是必要的，但按惯例把真值排在最高处，欠妥。从去年起，我有了新认识，排序法逐渐改变。真值实际是金字塔的塔座，测得值是塔身，而塔尖是定义值。量值有几种，在宇宙间、在世界上，它们的数量差异很大。按单个量作用之大小，影响的广泛性，依次为：

1 国际定义值

2 国家基准值

3 各级标准值

4 测得值

5 实际值（真值）

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这个排序体现了少者为贵，难者在上。国际定义值是国际计量大会通过的。国际计量单位的基本单位7个，有专门名称的导出单位22个。还有些其他单位。

国家基准是复现单位的装置，在一国之内，准确度最高。

各级标准传递基准的量值，校准与考核测量仪器。

测量仪器是认识量值的基本工具。人们用测量仪器认识实际值，得到测得值。

为什么实际值（真值）在最底层呢？因为实际值是认识的对象，是一切测量的基础。从数量上说，实际值（真值）数以亿亿……计。一个人有身高、体重，全世界70亿人口，就有140亿个每人身高体重的实际值（真值）。中国粮食产量2013年已达6亿吨，平均说，大概两粒为1克，1吨是2百万粒，一年产的粮食就有一千二百万亿粒粮食，每粒粮食都有它自身的重量的实际值，这就有一千二百万亿个重量实际值（真值）。世界有十大沙漠，每个沙粒都有自己的重量与体积，世界上各个沙粒的重量与体积的真值，那就多得数也数不尽，说也说清。实际值（真值）太多了。

真值就是实际值，想知道，用测量仪器测量一下就知道了。真值不可知论是错误的。

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3 量子物理的结论

德国科学家海森堡于1927年提出“不确定性原理”（旧译“测不准关系”），是说当同时测量两个量值时，二者波动量的乘积不能小于约化普朗克常量的二分之一。至今人们找到的有这种关系的成对量只有三对：时间与能量、位移与动量、角位移与角动量。海森堡同时说明，单个测量一个量，没有这个限制。测量计量都是单独测量一个量，因此，准确度没有门限。也就是说，量子物理表明，人们可以无限制地取得准确值。这也就是说：真值是可知的。不确定度理论的提出者，大概没学过量子物理，VIM1说根据量子物理，唯一真值不存在。这是胡说，后来不提了。VIM2与VIM3不说真值不存在，改口说“真值不可知”。真值就是实际值，说真值不可知，等于说实际值不可知，是错误的。

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4 什么叫真值可知

人们表达一个数，除按单位数数以及若干单位的定义值外，客观的物理数值，写出来都是有误差的。你写到一百位，那第一百零一位还是有误差。只要误差范围满足要求就可以了。

为给鱼喂食，要知道鱼的位置。鱼养在鱼缸中，鱼缸在1号楼234号房间的阳台上。养鱼者知道鱼缸的位置，就算是知道了鱼的位置，这对喂鱼者就足够了，不必把鱼钉在木板上才算知道鱼的位置。

测量者，通过测量得到测得值，所用仪器的误差范围就是测得值的误差范围。测得值加减误差范围就是测量结果，测量结果就是以测得值为中心的、以误差范围为半宽的区间，此区间以99.73%的概率包含真值，也就是说，测量结果包含有真值。因此就是知道了真值。只要误差范围足够小，就满足了认识真值的要求，达到了测量的目的。

不确定度论者一方面说真值不可知，又说不确定度区间包含真值，这是自相矛盾的。你说真值不可知，怎么就能知道真值在区间中？既然知道真值在区间中，就不该说真值不可知了。

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5 物理公式中的量都是真值

物理学是近代科学的基础。物理学的定量关系，就是物理公式。

人们的测量，总是有误差的。但建立在实验与测量基础上的物理公式，却是没有误差的。物理公式是实验与观测的总结，是人类智慧的结晶。物理公式超脱误差，物理公式中的量值，都是实际值，即都是真值。

不确定度论否认真值可知，实质是否定一切物理公式。这是反科学的。

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物理公式是测量的依据。测量要用物理公式，以建立待测量与已知量的关系。把物理公式的量作标记（是测得值还是标称值），得计值公式。联立物理公式与计值公式，得到测量方程，解得测得值函数。基于测得值函数做误差分析，合成为误差范围。这是设计测量仪器、确定误差范围指标的基本程序。

承认物理公式的值就是真值，是误差分析的基础。于是可利用已知标准的量值，解出测得值与被测量真值的差，就是误差元。如果不承认物理公式的值是真值，就没法推导误差关系。

总之，离开物理公式，否认物理公式的量是真值，否认真值可知，就没法设计仪器，没法测量，也没法计量。

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请看倪育才老师编著的《实用测量不确定度评定》第3版中的第一章第一节的两段描述（图中标注的）

回复 2# 都成

谢谢都成先生费劲上传图片。不过我有倪育才那本书，又恰是第三版（现在已出第四版）。倪育才先生，我认识。推行不确定度论以来，倪先生讲课甚多，是对不确定度理论与不确定度评定理解很深的一位专家。我知道，倪育才是有才华的，可惜，上错了船，讲那么多课，又写了一本大书，而且畅销，但这一切，在历史上是个什么作用呢？我认为：对计量理论，是开倒车；对计量工作，是添乱；对年轻人与后学者是误导。他所在的国家计量院是有高人的，例如马凤鸣先生、钱钟泰先生，如果他接触一下，想想人家是怎么说的，我想，以他的聪明，不会费这个劲。方向一错，能力越大，负作用也就越大。当然，不同的学术观点，会有相反的评价。那就等待历史来检查吧。

倪育才在该书的“第一版前言”中说：

“要深入了解不确定度评定中的理论问题，需要扎实的数理统计与误差理论方面的知识。有许多理论问题在本书中并未涉及也无法涉及，因为笔者并不是误差理论方面的专家”。本书“目的是要解决不确定度评定中的具体问题，而不是对这些问题进行深入的理论上的研究。”

由上，倪先生自己说既不是理论专家，也不想进行理论上的研究；在讨论理论问题时，还有必要找倪先生的论述当根据吗？倪先生自己都不自信，还能让别人相信吗？

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回复 3# 史锦顺

问题很多，有方向问题，有具体问题，有大问题，有小问题，我们通过这个平台来讨论，来认识，来澄清。本帖要澄清的是真值问题，我赞成倪老师的观点，所以上传了他的资料。

   

费业泰老师可以说是误差理论的泰斗级人物，在费老主编的《误差理论与数据处理》1987年第二版至2005年第五版的第一章第二节中，一直保留着这样的叙述：
      “所谓真值是指在观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。量的真值是一个理想的概念，一般是不知道的。但在某些特定情况下真值又是可知的。例如：三角形的内角和为180度；一个圆的圆周角为360度；按定义规定的国际千克基准的值可认为真值是1kg等。为了使用上的需要，在实际测量中，常用被测的量的实际值来代替真值，而实际值的定义是满足规定精确度的用来代替真值使用的量值。例如在检定工作中，把高一级精度（准确度）的标准所测得的量值称为实际值。”
      三角形的内角和为180度；一个圆的圆周角为360度；这属于理论真值。按定义规定的国际千克基准的值可认为真值是1kg，这属于计量学约定真值。检定工作中，把高一级精度（准确度）的标准所测得的量值称为实际值，这属于相对真值，即具有适当小的不确定度。就是说真值的获得是有条件的，多数情况下都是相对真值。因此真值就看怎了理解，叫真就永远不知道。
      对于一个特定量的测量，例如一个电阻，我用0.1级的电桥去测量，我是不好意思说获得了被测电阻的真值。如果有人用0.01级的电桥去测量，此时的测量结果相对于0.1级的电桥测量结果可认为是真值。如果又有人用更准确的电桥去测量，则他的结果认为是真值。也就是说，我们可以用更加完备的手段使我们的测量结果去逼近真值。

正如费老在书中所说：“量的真值是一个理想的概念，一般是不知道的。”，“真值”可知与不可知都是相对的，于是可以采用：理论真值、约定真值和相对真值。一般来说不可知是绝对的，可知是相对的。过分的强调不可知有时是不妥的，同样过分地强调可知有时也不妥。

回复 1# 史锦顺

　　1 真值就是实际值。此观点正确，真值就是被测量的真实量值，是“真量值”，简称被测量的“量值”，因此量值就是“真量值”，就是真值，真值的“真”字是可以省略的。
　　2 真值的地位。赞同史老师关于真值地位的评价和对不同真值的排序，真值的“真”的程度排序为：国际定义值、国家基准值、各级标准值、测得值，这个排序“体现了少者为贵，难者在上”。这证明了6楼所说的“‘真值’可知与不可知都是相对的，于是可以采用：理论真值、约定真值和相对真值”。理论真值、约定真值、相对真值就是真值的“真度”排列顺序，与史老师的排序是同工异曲。总之就是把高一级精度（准确度）测得的量值称为较低一级精度测得的量值的真值。
　　3 量子物理的结论。史老师说“准确度没有门限。也就是说，量子物理表明，人们可以无限制地取得准确值。这也就是说：真值是可知的。”，我认为这句话也没有错。从这句话来理解，我认为正是说明了相对真值是“无门限”的，可以无限制地取得比已被认为是某个精度测量结果的真值更为“真”的真值，人们可以通过计量科技不断的发展和进步，无限逼近理论真值。
　　4 什么叫真值可知。赞成史老师所说“只要误差范围满足要求就可以”是“真值”了的观点。这个观点正是说明了真值是相对的，能够被作为相对真值所满足的程度就是“误差范围满足要求”，虽然通常来说被测量理论真值通过测量是不能获得或无法知晓的，但“只要误差范围满足要求”我们就可以把这个测量结果作为相对真值了，从这个意义上来说真值是可知的。我们一定要保持清醒的认识，这个可知的真值只不过是接近于理论真值，但并不是真正意义上的理论真值。理论真值仍然是可望而不可及的，是不可知的。
　　5 物理公式中的量都是真值。这个论点也应该是正确的，因为“物理公式”本身是理论的，或者说是“真”的。只要参与物理公式计算的每个量都是真值，加上物理公式为真，其计算结果理论上就是“真”结果。遗憾的是，参与计算的各个量值都只是某种准确度等级的测量结果，只凭用绝对“真”的物理公式进行计算，所得结果也只能是个相对真值而非理论真值。这并不是说就“没法设计仪器，没法测量，也没法计量”了，只是说我们设计的仪器示值，测量得的的结果，计量获得的结论也都是相对真的真值，不是理论真值，它们都仍然含有“误差”的成分，即仍然不同程度地偏离被测量真值，存在着“误差”。

不确定度论者一方面说真值不可知，又说不确定度区间包含真值，这并不自相矛盾的。真值可知，是说真值在区间中；真值不可知，是说真值在区间中的那个具体位置不知道。“误差范围”具有同样的道理，真值可知，是说真值在范围中；真值不可知，是说真值在范围中的那个具体位置不知道。
真值可知是有条件的，是相对的。真值不可知则是绝对的。这两者没有什么好PK的，看的角度不同，用途不同，可知与不可知的结论就不同。

说真值可知是相对真值测量真值可知，相对于测量理论测量条件测量次数的真值可知。说真值不可知是绝对真值，理论真知不可测。
以哲学来讨论这个问题，就是讨论是否存在绝对真理，是否可以获得绝对真理。
以辩证唯物主义的观点看：①关于真理的论述：真理是人们对客观事物及其规律的正确反映，但真理是具体的有条件的。任何真理都有自己适用的条件和范围，任何真理都是相对于特定的过程来说的，都是主观与客观、理论与实践的具体的历史的统一。②关于事物的论述：物质世界是按照它本身所固有的规律运动、变化和发展的。③关于认识的论述：认识具有无限性，认识的对象是无限变化着的物质世界，作为认识的主体的人类是世代延续的，作为认识基础的社会实践是不断发展的，因此，人类的认识是无限发展的，追求真理是一个永无止境的过程。以上三条论述表明，不存在绝对的真理，不存在永恒不变的真理。真值正是人们测量数据的真理，因此不存在绝对的真值，也不可能用有限次测量获得真值。

以现代物理学的观点，例如量子力学、广义相对论的观点，也不存在绝对真值。物质由各种粒子构成，粒子是什么？还记得波粒二象性的回答吗，既是粒子又是波（物质波）。量子力学的测不准原理说什么，不可能同时精确获得粒子的动量和位置——因为粒子不过是某种能量场的空间几率分布。正因为如此，世界上才没有100%的事情，尤其是以量子力学的眼光，任何事都有发生的概率。广义相对论甚至颠覆我们的时空观，时间与空间不过是某种维度，不存在绝对的从前和绝对的未来，不存在绝对的远和近，而取决于你的参照系。更遑论当今前沿理论如平行宇宙、人择原理、膜理论，哪一个不是推演出无限可能，哪有唯一的真值？
当今仍抱着真值绝对、真值唯一的观点，就是抱残守缺，想想几百年前人们是怎么把哥白尼烧死在绞刑架上，烧死得是一个人，烧不死的是日心说的“真理”（又一个真理随着认识会变化发展的例子）。真值不唯一不会导致认识的不可知，真值的不绝对不会造成认识的不可信。相反，当今生活都离不开这些“不准确”的理论——GPS的时间坐标必须用广义相对论来修正。
我们要学会用新世纪的理念来生活，万事没有绝对。结尾举个科学界的重大发现为例，2012年7月31日，紧凑μ子线圈实验团队和超环面仪器实验团队又分别提交新的侦测结果，将疑似希格斯波色子的玻色子的质量确定为紧凑μ子线圈的125.3 GeV，置信区间达到5.9个标准差（5.5亿分之一）。2013年3月14日，欧洲核子研究组织发布新闻稿表示，先前探测到的新粒子是希格斯玻色子。2013年10月8日，诺贝尔物理学奖在瑞典揭晓，比利时理论物理学家弗朗索瓦·恩格勒和英国理论物理学家彼得·希格斯因希格斯玻色子的理论预言获奖。为什么发现不能做到100%肯定呢？为什么诺贝尔奖不等到100%肯定再颁奖呢？因为我们的宇宙就是这么运行的，万物都无100%。

回复 9# vandyke


   

记得年轻时读恩格斯《自然辩证法》，书中说：“布鲁诺因宣传哥白尼天体运行说而被天主教会判处死刑；布鲁诺被烧死，并被活活烤了两个小时”。史注：四百多年后，即前些年，罗马教廷已给布鲁诺平反，恢复名誉。

写《天体运行论》一书的哥白尼，是病终，而不是被害死。网上有短文如下。

哥白尼不是被烧死的，1543年5月24日，波兰科学家哥白尼病逝。

1515年，哥白尼开始写作《天体运行论》一书。在《天体运行论》完成后，哥白尼却对它的出版犹豫不决了。他但（担）心这部书出版后会遭受到地心说信徒们的攻击，并受到教廷的压制。在朋友和学生的支持鼓励下，经过长期反复的考虑，哥白尼终于决定出版这部著作。1542年6月，《天体运行论》和排印工作开始进行。1543年5月24日，弥留之际的哥白尼终于见到刚刚出版的《天体运行论》，可惜当时的他已经因为脑溢血而双目失明，他只摸了摸书的封面，便与世长辞了。

回复 8# 都成


    “不确定度区间包含真值”的这个说法在注册计量师的教材中并未出现过，应该是没有这一说的。况且不确定度还有个置信概率，也就说，不能百分之百保证在这个区间中。所以，怎么可能测得真值的具体大小呢？真值的可知性，只限于理论推导中，实际工作中，是不可能准确获得的并加以运用的，我们在实际工作中，运用的都是真值的近似值，也就是约定真值，它跟真值不是一个概念术语。

VIM3在制定时遇到了很大困难，目前的VIM 3是包含不同观点的折中方案。2007年10月15日，时任国际法制计量委员会委员，美国国家标准与技术研究院﹙NIST﹚的Charles D．Ehrlich博士应邀来中国计量科学研究院作报告，题目是“国际计量学指南联合委员会工作组的活动情况” ，其中重点介绍了国际计量学基本词汇、通用术语﹙VIM﹚的制修订情况。该报告具体内容可见国际计量局网站（http://www.bipm.org/）Charles D．Ehrlich博士的《Evolution of philosophy and description of measurement(preliminary rationale for VIM3)》和 2008年《中国计量》杂志第1期89页《国际计量学指南联合委员会对GUM和VIM修订情况的介绍》一文。报告中指出“在修订中遇到了很大困难，其核心问题是：关于“测量”、“值”与“真值”、“测得值”与“测量结果”、误差等术语的概念还有不同认识，且如何认识测量还存在分歧。
国际上目前有三种观点 (1)经典的方法；(2)GUM关于不确定度的方法； 3)IEC关于不确定度的方法。经典方法认为存在真值且可知，GUM方法认为由于被测量的定义原因不存在唯一真值，存在一组真值，且不可知。IEC认为他们的方法和GUM是平行的且更实用的。但IEC对真值这个概念的处理，认为真值既不可知也无必要、也不鼓励使用。明确排斥使用真值这个概念，甚至在描述测量的目的时（Most notably, the IEC approach treats the concept of true value as both unknowable and unnecessary, discouraging and in fact eliminating at least explicit use of the concept of true value, even in stating the objective of measurement.）。而GUM理论在描述测量的目的时，还用到真值这个概念，但用的是“值”（value）这个词，认为“真”(true)字多余。但VIM3认为，“真值”简称为“值”容易引起迷惑，因为“值”一般被认为是“量值”。The modifier  ‘‘true’’ has been put in parenthesis here as an alert that the GUM discourages use of the term (but not of the concept ‘‘true value,’’ and instead treats ‘‘true value’’ and ‘‘value’’  as equivalent, and thus omits the modifier ‘‘true’’. This,  however, causes terminological difficulties that are treated in VIM3,)还有一种就是折中观点——约定值混合法(Conventional Value Hybrid Approach to measurement，CVHA)，这是将误差与不确定度同时使用的方法，结合了(1)经典的方法和(2)GUM关于不确定度的方法。目前很多国家采用这种折中方法——约定值混合法(CVHA)。典型的例子是示值误差符合性评定判据：|Δ|≤MPEV - U95 ，式中同时包括误差和不确定度，式中Δ是示值误差，MPEV是最大允许误差，而U95 是扩展不确定度。这里的示值误差是用约定真值（高一级标准）算得的，具有不确定度的（即U95）。这个判据是检定和校准中普遍使用的，因此误差也还在普遍使用。(英文摘自Charles D．Ehrlich的论文)
约定值混合法(CVHA)使用直观实用，对准确度高的计量标准用不确定度评定，既科学合理又全面，而对准确度低的计量器具开展检定或校准用误差方法既方便又实用，尤其对制造计量器具生产厂对产品进行出厂检验，和开展计量器具首次检定或随后检定或校准都十分方便。这是一种现实可行的实用方法，避兔使用真值或约定真值，而用约定值，而得到了大家的认可和接受，在术语上进行了协调。误差和不确定度并存，是VIM第3版最突出的变化。

回复 11# 285166790


    你说的没错，“不确定度区间包含真值”是有一个包含概率的问题，如95%、99%等。

回复 8# 都成

　　非常赞同“真值可知，是说真值在某个区间中；真值不可知，是说真值在这个区间中的那个具体位置不知道”的观点，无论“不确定度”和“误差范围”都是如是说。　　但不确定度并不是说真值在某个区间内，而只是强调真值所在那个区间的“宽度”是多少，至于区间在哪里，不确定度并不关注。不确定度只是用那个区间的宽度来评判测量结果的可靠性（又称可信性或可疑度）大小。“误差范围”说的是“测量结果偏离被测量真值的最大距离”，距离是相互的距离，因此反过来说也是真值与测量结果的最大距离，说真值在误差范围中也有一定道理，因为测量结果是已获得的客观数据，这也就确定了区间在哪里。
　　说“真值不可知”，对“不确定度”而言只要求评估出真值所在区间的宽度，并不要求知道真值，它就连真值所在的区间在哪里它都不知道，当然也就更无法知道真值大小了。对于“误差范围”而言，是说真值在已知区间内，但真值是唯一的并不是区间中的全部，真值在误差范围的哪个具体位置并不知道。
　　无论不确定度还是误差都建立在“真值可知是有条件的，是相对的，真值不可知则是绝对的”这个基础上，都认可这个论断，只不过是由这个基本论断出发朝向两个目标发展。
　　一个是朝向测量结果的准确性发展，重点研究测量结果偏离被测量真值的程度，真值与测量结果的距离到底有多远，已知测量结果的大小，要知道与真值的距离就必须知道真值大小，因此在无法知道真正的真值大小时，只有通过另一个更高准确度的测量来获得了作为约定真值的测量结果；
　　另一个是朝向测量结果的可信性发展，重点研究被测量真值存在区间的宽度，用这个宽度来定量表述测量结果的可疑度。真值大小和区间位置在未知可作为约定真值的另一个测量结果之前虽然无法确定，但通过所用测量过程的各个要素的全部信息，人们可以评估出那个区间的宽度大概多宽，评估这个“宽度”的方法就是“不确定度评定方法”，所谓的不确定度理论就是研究这个评估方法如何更科学、更简便、更实用，评定结果如何来表达，如何来使用。
　　因此不确定度和误差“这两者没有什么好PK的，看的角度不同，用途不同”，解决的实际问题也不相同。

回复 1# 史锦顺


   呵呵这个问题比较现实 真值 和 不确定度 放在 市场和一般的简单检测意义不大 放在航空航天确实必要.如市场100g跟100.13g一般老板不会跟你计较，要是有高精度的机械配件或者高精度距离和距间偏离控制的对他们来说确实有意义呵呵

似懂非懂的样子。

回复 12# jiangjx



     （一）关于国际争论

先生说：

“国际上目前有三种观点 (1)经典的方法；(2)GUM关于不确定度的方法； 3)IEC关于不确定度的方法。经典方法认为存在真值且可知，GUM方法认为由于被测量的定义原因不存在唯一真值，存在一组真值，且不可知。”……

先生引国际权威人士的言论，说明国际计量界的不同观点。这是重要的基本背景材料。从中可知，争论是客观存在，主张“真值存在并可知”是误差理论派的基本观点。由此可见老史关于“真值是可知的”这个观点，绝不是老史一人的观点，乃是误差理论的基本概念，是一派人的坚定的信念。

规矩湾先生说：没必要PK。在先生的帖后，规矩湾先生居然说：“无论不确定度还是误差都建立在“真值可知是有条件的，是相对的，真值不可知则是绝对的”这个基础上，都认可这个论断，只不过是由这个基本论断出发朝向两个目标发展。”他自己怎样认为，那是他的自由；但说都认为“真值不可知”，那就太不应该了。历史不能编造，现实更不能编造；不看客观情况，不仔细考究客观道理，凭自己想象，是难有进步的。先生的帖子，可以促使规矩湾先生想一想：坚定地认为真值可知的绝不是老史一人，整个的误差理论派，近代绝大多数物理学家，都是认为真值是可知的。不承认真值可知，就得不出任何物理公式。

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（二）关于判别公式

先生说：

“目前很多国家采用这种折中方法——约定值混合法(CVHA)。典型的例子是示值误差符合性评定判据：|Δ | ≤ MPEV - U95，式中同时包括误差和不确定度，式中Δ是示值误差，MPEV是最大允许误差，而U95是扩展不确定度。这里的示值误差是用约定真值（高一级标准）算得的，具有不确定度的（即U95）。这个判据是检定和校准中普遍使用的，因此误差也还在普遍使用”。

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【史评】合格性判别是计量的基本程序，合格性判据公式是计量的最基本的公式。从这个公式，可以说明：误差理论不可少，误差范围仍然是主体，起决定作用；而不确定度评定，最好情况是摆设，有时就形成错误。理由如下：

1 当前规范的判别式为

                 |Δ | ≤ MPEV - U95                                                                     （1）

（1）中的MPEV，即最大允许误差，就是误差元的绝对值的一定概率意义下（3σ，99.73%）的最大可能值，就是误差范围，也叫极限误差，就是准确度，它是合格的标度，当然是关键性的。判别式中的|Δ|，是实测结果，就是测得的误差元（视在误差，测得值减标准的标称值）的绝对值，也是误差理论的概念。正常情况，U95可略，判别式成为：

                |Δ | ≤ MPEV                                                                   （2）

（2）式中都是误差理论的量，与不确定度没关系。不确定度U95评了也没用。这就是说，在正常的情况下，不确定度是摆设。

2 当U95较大的场合，即当U95 >MPEV/3时，要用（1）式，该用U95，但请注意，此时的公式（1），实际是错误的。

检定的误差，就是所用标准的误差。（如果有附加装置，其误差要计入标准的误差中）。正确的判别公式为：

               |Δ | ≤ MPEV – R(标)                                                        （3）

R(标)是标准的误差范围。R(标)是U95的构成因素之一，R(标)加上一些“其他因素”就是U95。因此U95要比R(标)大得多。“其他因素”包括两部分，第一部分是主体，就是被检测量仪器的重复性、分辨力、温度影响、机械不良等，第二部分是环境如温度对标准的影响。实际情况是，这第二部分极小，即使有也应该体现在标准的误差中（计量必须保证标准的使用条件。）于是，“其他因素”实际就是被检测量仪器的一些性能。

被检仪器的不良，必然体现在MPEV中，再把其中的一部分拉出来，放在U95中，也就是放在判别式（3）的右侧，于是

              |Δ | ≤ MPEV - U95                                                                               （1）

等效于

              |Δ | ≤ MPEV – [R(标)+“其他因素”]                              （4）

（4）式比正确式（3）式，多了个“其他因素”项。这一项是不该加的。因而混合模式的公式（1）是错误的。

这就是说：当U95可略时，不确定度评定不起作用，评定是摆设；当U95不可略时，本来按（3）式判别的合格被检仪器，而按（1）式判别，就是不合格了。这是错误判别，是错误。这种实例是很多的。如游标卡尺的校准评定（欧洲合格组织性评定，被中国合格性评定委员会引为标准。多种书籍也引用），U95大于MPEV，如此评定，按（1）式判别，全世界的游标卡尺都不合格，这当然是荒谬的。不确定度评定对数字频率计检定也不能用。对计数式频率计来说，由于在测频低段，MEPV等于分辨力的误差，而U95是分辨力误差加标准的误差，因此U95总是大于MEPV，这样，即使用原子频标，也不能检定计数式频率计。或者说，任何数字频率计都是不合格的。这当然是荒谬的。

如上分析说明：判别式（1）是错误的；错误出自不确定度评定部分。不确定度评定是错误的评定，不确定度理论是错误的理论。

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回复 17# 史锦顺


   卡尺的例子我看了，是有些问题，不过这不是不确定度评定方法本身的问题，只是具体案例正确与否的问题。现在大多评定案例都是把各分量作为独立不相关来处理的，导致越合成越大，其实其中有些量是应该是相关的，应该先分析各分量之间的相关性，然后按它们相关时的不确定合成公式进行合成，这样就不会出现重复合成的问题了，出来的结果也就比较合理了。

　　“真值可知是有条件的，是相对的，真值不可知则是绝对的”还真的不是我自己的观点。我认识的一些误差理论老师，包括大专院校的老师，并分别接受过肖明耀老师、刘智敏老师各一周到十天的误差理论专门培训，虽然他们有一些分歧，例如初期的“随机误差”与“偶然误差”的分歧，但在真值和误差的观点上都是一致的。他们在给我上课时灌输的一个共同观点是，误差无处不在，无时不有，有测量必有误差，测量误差只能无限制地减小而不能彻底消灭，因此所有的测量结果无论再准确都存在着测量误差，因此想通过测量获得被测量真值是不可能的，通过测量获得的所谓真值都只能是相对的。
　　合格性判别是计量的基本程序，被测量是否合格的判据是测量结果是否在允许误差MPE之内，测量结果的误差超过允差（误差的允许范围），该测量结果就判为不合格，这就是“误差”和“误差范围”的功劳，谁也不能否定。
　　可是，并不是所有的测量结果都可以拿来作是否合格的判据的。能不能作为符合性判据就是由该测量结果（或出具该测量结果的测量过程）的“可信性”，即测量不确定来确定的。公式U95≤MPEV/3正是用来判定测量结果（的质量）是否可信，是否可用于被测量符合性判据的量化指标。
　　如果U95＞MPEV/3，就说明该测量结果是不可信的，不能用于被测量符合性的判据。此时如果一定要用作被测量符合性判据，就必须对允差绝对值MPEV压缩，JJF1094-2002《测量仪器特性评定》因此才给出了公式|Δ|≤ MPEV - U95。JJF1094其实就是代替JJF1027-1991《测量误差及数据处理》中的计量器具准确度评定部分的，是误差理论具体应用的一个案例，而不能怪罪于不确定度理论。
　　显然，当U95≥MPEV时，|Δ|≤0，公式|Δ|≤ MPEV - U95无法成立，这说明不确定度差到U95≥MPEV，这种测量结果或测量方案的质量也就差到无论多“准确”，都无法让人相信的程度，测量结果和测量方法的本身质量严重不合格，也就根本无法用来作为被测量符合性的判据，必须废弃这种测量结果和测量方案而重新换方法测量了。

回复 1# 史锦顺


    请问月球与地球间的距离是多少？真值是多少？

回复 6# 都成


   我支持此观点！

同一件工件，使用不同的测量工具，会得出不同的数据（结果），就是有不同的真值？讲得通吗？

为什么实际值（真值）在最底层呢？因为实际值是认识的对象，是一切测量的基础。从数量上说，实际值（真值）数以亿亿……计。一个人有身高、体重，全世界70亿人口，就有140亿个每人身高体重的实际值（真值）。中国粮食产量2013年已达6亿吨，平均说，大概两粒为1克，1吨是2百万粒，一年产的粮食就有一千二百万亿粒粮食，每粒粮食都有它自身的重量的实际值，这就有一千二百万亿个重量实际值（真值）。世界有十大沙漠，每个沙粒都有自己的重量与体积，世界上各个沙粒的重量与体积的真值，那就多得数也数不尽，说也说清。实际值（真值）太多了。
真值就是实际值，想知道，用测量仪器测量一下就知道了。真值不可知论是错误的。

真的，有点费解。

“不确定度区间包含真值”，我认为这个说法是不对的。不确定度区间只说明了测量结果的可信度，并不一定包含了真值。

回复 22# maxma67


    这个得到的仅仅是测量结果，非真值，不同仪器的测量当然结果不一定相同。