关于不确定度的应用———这两幅图你怎么看？

下面两幅图来自世界最大的几何量量仪制造商___日本三丰公司，他们的三坐标测量机在国外的市场占有率很高，其三坐标测量机的示值误差检定是依据与ISO10360-2对等的日本国家标准进行的，过去并未涉及不确定度，但近年来三丰宣称他的三坐标测量机检定之合格性判定，参照JIS B0641（ISO14253），是考虑了不确定度的，并按最严格的要求执行，其合格范围比MPE还要小一个不确定度值，请看下图：

图1

图2

如果上传图片看不清，请各自上网查询。
图片来源：http://www.mitutoyo.co.jp/techno ... ction_04/index.html

请网友考虑这里面的不确定度指的是啥，即什么的不确定度。


本人不认识三丰公司的日本人，如果有机会倒想问问他们在此是怎么理解和运用不确定度的，6月的北京机床展不知道是否有机会。



期待史老、深圳渔民、路云、都成等对此图中的不确定度含义及应用发表个人见解。
同时也欢迎其他有识之士多加指点！
至于热心的规版就免了吧，如有兴趣可以到别处为他人搭台，我这里不需要。

嗯，这个图非常有趣！！！揭示了不确定度理论和误差理论的关系。
注意看上图，左右对称，并未标明真值Yo，但有最大允许误差和误差范围的表示。如果认为左边的是真值或约定真值Yo，和我们的那个常见的不确定度原理示意图就非常接近了。

不标明真值Yo，含义十分清楚，就是真值不存在，所以误差范围的两端都有各自的不确定度！这与我们常见的图2不同。强调了参考值、约定真值也存在不确定度，这个是不确定度理论的核心。
这个在一定程度上，支持了规矩版主的Yo的不确定度区间“浮动”的说法。

虽然可以得到误差的估计值（测量结果减去参考值），由于参考值和测量结果都存在不确定度，判别时必须考虑最坏的情况，导致最大允许误差MPE的左右，被各削减一段，所以合格范围就变小啦！
这个与我们的JJF1094-2002《测量仪器特性评定》中的有关判定方法一致。

是否可以这样认为：
1.误差描述的是测量结果偏离参考值的程度，有大小、有方向（有正负号）；而不确定度表明测量结果的分散性，是恒正的；
2.不确定度和误差说的不是一件事，不能互相替代（并行说？）；
3.真值以95%的概率落入的，到底是那个区间？从上图可看出，肯定不会落入测量结果的扩展不确定度区间。（如果一定要落入，那只能将测量误差减小至0）

可能是有些理论的定义比较含混，大家讨论时经常互相误解，比如我自己，经常把误差和误差范围混为一谈，引起误解。

1# 星空漫步

两个图虽然用小日本语标注，有些不认识，但不影响看图理解，因为全世界的图示都是一样的的，下面是我讲课时画的图，是否与两个图一致。第一个图表明考虑了不确定度U后进行合格判定的区间：合格区、不合格区和不确定地区，即当测量结果分别落在这个三个区间内时，可作出合格、不合格和不能确定的结论。第二个图是以测量结果y和其不确定度U为变动量（y±U），看其处在不同位置时应如何进行合格判定：A是合格的，因为y±U没有超出界限；B是看似合格（只看y），但y+U超出了界限，因此不能确定；C是看似不合格（只看y），但y-U却没有超出界限，因此也不能确定；D是不合格，因为y-U也已超出界限。

这是真正的合格评定，只有当U小到一定程度时才忽略不确定度区，各个国家对此要求不尽相同，我国的JJF1094规定U£MPEV/3，有的规定为1/4甚至更小，对于检测有时可能为双方约定。

回复 6# chuxp

在没有不确定度概念之前，误差、误差范围、极限误差、误差限、允许误差等等都叫误差，你去理解吧。例如说对某量的测量误差是多少，实际上说的并不是“定义的误差”，而是指误差范围或叫极限误差，这相当于不确定度。自盘古开天地以来，我们对一个特定量的测量是得不到误差的，按过去的误差理论可以得到结果的误差范围或叫极限误差，现在我们用不确定度来描述。

回复 5# chuxp


   小鬼子似乎只考虑了CMM测量的准确性__在此他们考察的是CMM的示值误差。他们的CMM检定，所用的标准器为步距规。步距规有校准值，虽然误差不可能为零，但相对于MPE，其大小应该是可以忽略的。

回复 7# 都成

仔细查看了一下小鬼子的原文解说，如果用你提示的彩图来解释，他们的意思的就是“如果1（x-z)为他们公开提示的MPE，那么此时只有满足2的CMM才能被他们检定为合格”。
那个网页上没有提及U与MPE的关系，想来应该和我们的要求没啥区别。


我想了解他们那个不确定度是怎么来的指的是什么。

我不是干几何量的，他们那个不确定度应该是根据检定三坐标机所用的更高的标准评定的，指的是示值误差的不可靠性，检定的误差为y，但其实际的误差以很高的概率处在y±U这个区间里，两个第二个图都是严格的合格评定。

回复 3# chuxp

我想对CMM的示值误差检定来说，标准器的校准值就是真值！第一幅图只是一个示意，它表示了一个受检点的情况，该受检点的真值就是其对称中心。
不标明真值，并不是真值不存在的意思，因为有多个受检点，每个受检点的标称值都不一样，所以不能在一幅图内单标一个Y0。

感觉楼主提供图片左图上半部分与MSA的某些理念比较近期。。。

不确定度用u表示，真值以一定置信概率落在测量值附近的一个范围内。
                            x±u
                      u为测量不确认值
                      （x-u，x+u）称置信间值
     误差以一定的概率被包含在量值（-u~u）范围内
     真值以一定的概率被包含在量值范围（x-u~x+u）内

回复 14# onebe


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回复 1# 星空漫步


   

承蒙星空漫步先生要我发言，我就讲一讲。不过，肯定是答非所问。

我认为，从根本上说，不确定度论的计量评定是错误的，因此，什么人的评定也大致差不多，要么不起作用，要么错误。

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现行规范（国际规范如此，中国规范、日本规范也都如此）的合格性判别公式为：

                | Δ | ≤ MPEV - U95                                                                   （1）

正常情况（U95小于MPEV/3），U95可略，判别式成为：

                | Δ | ≤ MPEV                                                               （2）

（2）式中都是误差理论的量，与不确定度没关系。不确定度U95评了也没用。这就是说，在正常的情况下，不确定度是摆设。

在U95较大的场合，即当U95 >MPEV/3时，要用（1）式，该用U95，但请注意，此时的公式（1）是错误的，不能用。

检定的误差，就是所用标准的误差。（如果有附加装置，其误差要计入标准的误差中）。正确的判别公式为：

                | Δ | ≤ MPEV – R(标)                                                  （3）

R(标)是标准的误差范围。R(标)是U95的构成因素之一，R(标)加上一些“其他因素”就是U95。因此U95要比R(标)大得多。“其他因素”包括两部分，第一部分是主体，就是被检测量仪器的重复性、分辨力、温度影响、机械不良等，第二部分是环境如温度对标准的影响。实际情况是，这第二部分极小，即使有也应该体现在标准的误差中（计量必须保证标准的使用条件）。于是，“其他因素”实际就是被检测量仪器的一些性能。

被检仪器的不良（包括被检测量仪器的重复性、分辨力、温度影响、机械不良等），必然体现在|Δ|中，再把这些拉出来，放在U95中，也就是放在判别式（3）的右侧，于是

               | Δ | ≤ MPEV - U95                                                                  （1）

等效于

               | Δ | ≤ MPEV – [R(标)+“其他因素”]                    （4）

（4）式比正确式（3）式，多了个“其他因素”项。这一项是不该加的。因而混合模式的公式（1）是错误的。

这就是说：当U95可略时，不确定度评定不起作用，评定是摆设；当U95不可略时，本来按（3）式判别的合格被检仪器，而按（1）式判别，就不能合格了。这是错误判别。

这类错误判别或无法判别的例子很多。

例1  游标卡尺的校准评定

由欧洲合格组织性评定，被中国合格性评定委员会引为标准。被多种书籍也引用。评定的结果是U95大于MPEV，按（1）式判别，全世界的游标卡尺都不能合格，这当然是荒谬的。

例2  数字式频率计计量

不确定度评定对数字频率计检定不能用。计数式频率计在测频低段，MEPV等于分辨力的误差，而U95是分辨力误差加上标准的误差，因此U95总是大于MEPV，这样，即使用原子频标，也不能检定计数式频率计。或者说，U95堵住了合格性的门口，任何数字频率计都不可能合格。这当然是荒谬的。

游标卡尺、千分尺，在测量小尺寸（例如测量薄板的厚度、细轴的直径）时，都有与数字式频率计类似的问题：测量的误差范围主要取决于分辨力，U95必然堵塞合格之路。

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如上分析说明：判别式（1）是错误的；不确定度评定的一套在计量中不能用。

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下面说说日本人的两张图。

  日本人的二图，相当于如下的两张图。

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图中的上图对应日本人的上图，写成公式就是：

                | Δ | ≤ MPEV - U95                                                   （1）

测得值满足公式（1）为合格，即测得值在2区合格。这里的测得值是单一值，对应于被检仪器随机误差很小的情况，或者是取最大差值。

图中的下图对应日本人的下图，写成公式为：

                | Δ | + U95  ≤  MPEV                                       （5）

红线表示由MPEV决定的界限，黑竖线表示测得值加U95。只有整个黑线在合格区内才是合格。左有三黑线合格；右二黑线不合格；中间有四黑线待定。

说明：我这两张图，是用都成先生的教学用图改装的。上图相同，而下图略有不同。公式中的U95, 不能同时出现在两侧，因而，都成原图中出现两个不确定度区是不妥当的。但他对合格、不合格、待定三种情况的判别说明是符合不确定度理论的。

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其实，这两张图，在误差理论时代，是早就有的。只要把上图中U95换成R(B),即所用标准的误差范围，就对了。

下图，正确的用法，黑线是被考察量（被检仪器的示值）的变化量（实测值的变化量，不是评估量U95）。《新概念测量计量学》的两类测量区分，把计量归属于“统计测量”，是必要的。也就是说，把下图黑线看做是被测对象的问题，是对象问题，不是手段问题。这样，当标准的误差可略时，只是左边有三线合格，其他各线，因绝对值的最大点不合格，该测量点就是不合格。注意MPEV这个指标指的是误差元绝对值的最大值，因此，应该按实测的最大误差元要求。

更细致的考虑，当R(B)不能忽略时，由R(B)形成待定区。可用下图的下图。注意这里的待定区的半宽是R(B)，不是U95；而图中黑竖线是实测量值的变化范围，不是U95。考察的是黑线的绝对值的最大点（上一半看黑线上点，下一半看黑线下点）。计：左有三线合格；中间二线待定；右边四线不合格。

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学习了，看不明白，以后还要需心学习噢。

对 16# 史锦顺 文的解释

     发帖后两小时，发现都成帖中第2图似乎已删。此文所载图，是根据昨天下载的图改成的，因时间已过“48分钟”，我无法改变帖中文字，望都成见谅。
     在我的计算机上，直接仅见第一图，而点击则可见第二图，是不是已删，我也说不清楚。

JJF 1094-2002《测量仪器特性评定》

回复 18# 史锦顺

图在7#好好的，没错。

看似以示值误差为标准进行合格判定，图中以最大允许误差确定的范围判定是否合格，同时考虑示值误差的测量不确定度。

在最大允许误差的两边叠加示值误差的测量不确定度，将判定区间由合格和不合格两种进一步细分为合格、不合格、不确定区三个

该图是融合误差理论和不确定度理论而进行的合格判定，基础是依据最大允许误差判定合格与否，判定的界限是最大允许误差叠加示值误差的测量不确定度

感觉和我国的符合性评定没什么两样。

回复 16# 史锦顺


    在JJF 1094-2002中，U95是测量仪器示值误差的不确定度，它包含了太多的因素， | Δ | ≤ MPEV - U95 是否妥当？值得商榷。
    日本人是怎么理解的，我不知道，我个人觉得还是史老提的 | Δ | ≤ MPEV – R(标) 比较容易理解与接受。

    关于都成提供的图，我觉得3两侧都应该有，但3的宽度应该是一个U而不是两个U。