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[概念] 论不确定度区间公式(4)——混合测量的混沌性

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发表于 2014-9-24 16:26:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 史锦顺 于 2014-9-24 16:28 编辑

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                                          不确定度区间公式(4)               
                                                            ——混合测量的混沌性
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                                                                                                                                             史锦顺
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(一)两类测量划分的必要性          
       人们日常生活的测量,交易中的测量,一般工程中的测量,大多数是常量测量。经典测量理论,对象是常量测量(包括慢变化量的测量)。常量测量中,被测量不变,有唯一真值,讲究的是测量误差。这是一切测量的基础,称其为基础测量。基础测量取平均值为测得值,取平均值的西格玛为随机误差,三倍西格玛为随机误差范围。误差范围等于随机误差范围与系统误差范围之和。误差范围称准确度。这些是人们所熟知的。
       对快变化量的测量,是变量测量,又称统计测量。统计测量要求测量仪器误差范围远小于被测量的变化。最好要小于1/10,频率测量就这样要求。达不到小于1/10,最差也要小于1/3。这就是孤立法或称分割法,这样才能确定偏差特性(分散性)是属于被测对象的。
       被测量的变化与测量仪器的误差差不多,是混合测量。混合测量,不能确定测得的偏差是由测量仪器引起的还是由被测量引起的,这就形成混沌帐。除物理常数测量以外,对一般的测量,对一般的精密测量,这种混合测量是无效的测量。
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       医院里用的体温计,误差范围是0.15℃。人正常体温是35.5℃到37.5℃。用此类体温计测出的体温,误差范围是0.15℃,医生可据以判别患者是否发烧。如测出患者甲体温38℃,则可断定是发烧了。如果用误差范围为2℃的温度计,测出患者乙体温是38℃,则无法判断他是否发烧,因为此人体温很可能是正常的。
       也许有人说,这么简单的事,谁不明白。我要说明:这是在误差理论指导下,人们习以为常的知识。大家都会,甚至忘了误差理论的潜移默化的影响。
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       无论在理论上还是在实践上,测量者都必须分清自己的测量是基础测量还是统计测量。
       对统计测量,必须选用误差范围可略的测量仪器。如果测量仪器的误差范围与被测量的变化范围差不多,或不知道所用仪器的误差范围,则无法确定测得值的表征量(西格玛),是测量仪器的,还是被测量的,那就形成混沌账。
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(二)GUM测量温度例子是混沌账            
       我们看一个两类测量划分的反例——不确定度评定的样板。
       材料引自GUM 2008版 4.4.3(叶德培《测量不确定度》47页)。测得值如下(单位摄氏度):
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96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/
99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/
101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72
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       此例未说明温度计的指标,于是弄不清数据的变化是测量仪器的误差引起的,还是被测温度本身的变化,一笔混沌帐。
       猜想1  温度计是误差范围为0.2℃的水银温度计,测量对象是温箱。测得值的变化是温箱的温度变化,结论是:温箱控温能力很差(偏差范围4.5℃)。
       猜想2  被测对象是水的沸点,标准气压下,沸点为100℃;所用温度计是刚制成的电子温度计。测得值的变化由此温度计引起,结论是:温度计性能很差(误差范围4.5℃)。
       GUM的这个例子,到底是哪种情况呢?无法得知。国际规范举出这样例子,说明不确定度论没有区分手段与对象的概念,不懂分割法。不知道两类测量划分的必要,不懂得选择测量仪器的必要性。
       这个例子的测量结果是一笔混沌账。这是个无效的测量、失败的测量。
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       再分析一下数据处理的问题。
       此例温度测得值的平均值是100.14℃,变化范围是96.90℃到102.72℃。下半宽为3.24
℃;上半宽是2.58℃。
       如此大的变化,是温度计问题吗?不像,最普通的水银温度计,误差也在0.2℃以下。从其0.01℃的分辨力来看,大概是优于普通温度计的电子温度计。数据的变化,应该是被测量的变化。
       这个问题,我认为是变量测量,是统计测量问题。用统计理论处理此问题,求得σ,就是温度分散特性;Δ= 3σ= 4.5℃是偏差范围。实测数据20个,都在所给区间内,符合逻辑。
       请看GUM的处理。σ除以根号20,得不确定度u=0.33℃,此为标准不确定度;按GUM常例,k取2,于是得扩展不确定度U=0.66℃. 即包含区间的半宽是0.66℃. 区间高端是100.80℃;区间低端是99.48℃。对照实际数据,高端排除7个数,低端排除5个数。
       一共才20个数据,不确定度论算出的区间,竟只包含8个数据,而排除12个数据。什么置信区间?什么包含区间?置信不可信,包含区间不包含。不确定度真不是东西!
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       GUM是不确定度理论与不确定度评定的指导书,出现这个例子,其基本原因就是不确定度论没有两类测量划分的思想,是“混合测量”,是“综合处理”,不能区分数据的分散是测量仪器的问题还是被测量的问题,于是,形成混沌账。
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       接触不确定度以来,我长期不理解国际规范怎么会给出这样蹩脚的例子。近期考究不确定度区间,推导其公式,方体会到不确定度本来就是面对混合测量,没有两类测量区分的概念,出现混淆,有其必然性。混合测量导致混淆,导致混沌。
       理论要明白,理论要能用。混淆不行,混沌不行。
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(三)区分两类测量,避开混合测量               
       实行“孤立法”,是避免混淆、避免混沌的有效方法。这就要选择较高水平的测量仪器,避免形成混合测量。
       要知道所用仪器的误差范围指标。如果测得西格玛远大于或不小于测量仪器的误差范围,就要按统计测量的标准重新选用测量仪器,使测量仪器的误差范围远小于西格玛,则测得的的分散性属于被测量。要用单值的西格玛表征被测量的统计分散性。不准除以根号N,不许剔除异常数据。
       若测得的西格玛小于测量仪器的误差范围的一半,则按基础测量处理。
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       区分两类测量,对测量工作十分重要。必须清楚地知道是统计测量还是基础测量。要选用测量仪器,避开混合测量。当选用比测量任务要求高3倍以上的测量仪器时,就已经有效地运用了孤立法。可以按统计测量处理。
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