“不确定度”与“不确定性原理”无关

                               “不确定度”与“不确定性原理”无关                      
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                                                                                                                                     史锦顺                       
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       本栏目有《从测不准原理到测量不确定度》一文（原载《中国计量》 1999年11期）。对此，笔者回帖评论说：
       炮制并推行不确定度论的GUM、VIM的各种版本，都没提到过海森堡的“不确定性原理”（旧译“测不准关系”）。就是说，洋人们知道：测量不确定度与量子理论的“不确定性原理”毫无关系。测量的问题，本来是认识之差，或者是被测量的变化，叫“识差”或“变差”甚至叫“表达差”，都是可以的。为什么叫“测量不确定度”呢？我认为，这是一种手段，是“狐假虎威”。似是而非地叫个“测量不确定度”，就和那毫不相干的“不确定性原理”或“测不准关系”，从名称上，拉上了关系。于是就起到一种“神秘化”、“吓唬人”、“不能质疑”的作用。艾恩哈特的想法难考究（个人学术观点无所谓），而1993年正规推行改造后的不确定度论，我认为主要手段就是“狐假虎威”。
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       我国的刘智敏先生（计量院研究员，国际不确定度工作组中国成员），在书中，首先把“测量不确定度”与“不确定性原理”联系起来。后来看到王新的文章，专讲这个本不存在的关系。于是，洋人的“狐假虎威”，中国人却演绎为“指狐为虎”。
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       我这里进言：没学过量子理论的先生们，不要再瞎讲“测量不确定度”与“不确定性原理”有关系了。它们是风牛马不相及，毫无关系。倘有人再这样说，那就是“为虎作伥”了。因为这是害人的胡说！
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       紧接着njlyx发言。njlyx先生的帖中，第一句说：某些国际计量基准的“不确定度”（“准确度”）“评估”或可能与量子理论的“测不准原理”扯上点关系？第二句说：基准以下的实用测试计量似乎真的扯不上什么“测不准原理”。            
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       看来，我说“不确定度与不确定性原理毫无关系”，njlyx先生是心存疑虑的。我可以有把握地告诉先生，您的第二句是对的，还要把“似乎真的”改为“肯定”，就是说，通常的测量计量与不确定性原理（旧译“测不准关系”）肯定没有关系。
       那么，基准的准确度（有些称不确定度）与“不确定性原理”是不是有关系呢？我这里负责地告诉先生：没有关系。问：老史你有什么资格，又有什么根据，敢如此肯定地回答这个通常人们不敢碰的问题呢？老史答曰：我的资格与根据如下。
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       1 我学过量子理论。           
       我于1956年考入北大物理系，是正规学过“量子力学”的。曾谨言讲大课，每周四节，另有习题课每周两节，课时一年。该课与理论力学（高崇寿讲）、热力学与统计物理（王竹溪讲）、电动力学（曹昌琪讲，包括狭义相对论）、固体物理（黄昆讲），是当时北大物理四个系（包括1953年并入的清华大学物理系）的物理类五大公共课，五大名课。（此前有物理基础课《普通物理》。）
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       2 我用过量子理论。      
       在中国计量科学研究院，1970年前后，我参加大铯钟（NIM1）研制三年，是总体组成员，负责频谱误差的分析，指出美国人的错误，并提出分区计算的频谱误差公式。1978年前后，在27所从事小铯钟研制五年，负责腔体的设计与测量（前期是研制晶振）。
       在以上的大小铯钟的研制中，主要的理论基础是量子理论。我在理论方面的工作是：完整地推导出拉姆齐跃迁公式（被北大王庆吉教授编入《量子频标原理》讲义，占7页），并分区简化为线性公式与半圆公式，方便了工程中的分析与运用。用数值差分法，得到拉姆齐跃迁曲线的最大斜率，从而给出频谱误差的最大值。
       铯原子钟研制与不确定性原理有没有关系，我是知情者。
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       3 单独测量一个量，没有准确度门限。           
       不确定性原理的发现者海森堡说：“同时测量两个量，才有不确定性的问题，单独测量一个量没有准确度门限”（见附录）。
       测量计量学领域，都是单独测量一个量，因此没有准确度门限。对任何一个量，单独测量时，没有测量准确度的限制。这就等于说：单独测量任何一个量，误差范围的极限是零。  
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       4 基准的研制与指标同“不确定性原理”没关系。         
       当代的基准，已经或逐步采用微观的自然现象与规律，因此量子理论是研制基准的基础。但基于量子理论的自然基准，却与量子物理的“不确定性原理”没有关系。因为不确定性原理起作用的条件，极为苛刻：第一，必须是两个量同时测量；第二，两个量有复共轭关系；第三，二量乘积的量纲必须与普朗克常量有相同的量纲，即焦耳.秒=kg.m^2 / s . 科学家们找到的满足条件的三对量是：1 时间与能量；2 动量与位移；3 角动量与角位移。可见不确定性原理起作用的范围极小。一项基准是一类量的最高标准，不是两个量同时测量，因此任何基准都与“不确定性原理”没有关系。
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       5 铯基准与“不确定性原理”无关。         
       中国的喷泉式铯基准，（不）准确度已达2E-15，美国的喷泉式铯基准不准确度（inaccuracy）达1E-16，从来都不提“不确定性原理”的事。因为根本就没关系。
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       中国国家计量院的喷泉式铯基准，2007年获得国家科技进步一等奖，理由是准确度高（不提不确定度），研制负责人是李天初院士。而管指标提法方面工作的是反不确定度论的名家马凤鸣。就国家法规来说，符合《JJF1180-2007》关于准确度的定义，就国际同行来说，与美国NIST-F2的指标提法一致。为什么全世界对最高的铯基准，包括中、美、英、加拿大等国都不提“不确定性原理”？因为“不确定性原理”是同时测量两个量（又只有三对）的规律。而计量测量都是单独测量一个量，故计量测量与“不确定性原理”没有关系。
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       6 量子化霍尔效应电阻标准与“不确定性原理”无关。                  
        国家计量院的另一位院士是研究量子化霍尔效应建立电阻标准的张钟华。政协会上，他对记者的谈话（科技报，前年我在本网引过全文），多次提到指标，都是“准确度”，而不说“不确定度”。就是说明“不确定性原理”与张院士的量子化标准研究无关。不仅不提“不确定性原理”，连“不确定度”这个似是而非的词都回避。
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附录          
海森堡不确定性原理不限制单一测量的准确度。
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原文
uncertainty principle physical principle, enunciated by Werner Heisenberg in 1927, that places an absolute, theoretical limit on the combined accuracy of certain pairs of simultaneous, related measurements. The accuracy of a measurement is given by the uncertainty in the result; if the measurement is exact, the uncertainty is zero. According to the uncertainty principle, the mathematical product of the combined uncertainties of simultaneous measurements of position and momentum in a given direction cannot be less than Planck's constant h divided by 4π. The principle also limits the accuracies of simultaneous measurements of energy and of the time required to make the energy measurement. The value of Planck's constant is extremely small, so that the effect of the limitations imposed by the uncertainty principle are not noticeable on the large scale of ordinary measurements; however, on the scale of atoms and elementary particles the effect of the uncertainty principle is very important.      Because of the uncertainties existing at this level, a picture of the submicroscopic world emerges as one of statistical probabilities rather than measurable certainties.     On the large scale it is still possible to speak of causality in a framework described in terms of space and time; on the atomic scale this is not possible. Such a description would require exact measurements of such quantities as position, speed, energy, and time, and these quantities cannot be measured exactly because of the uncertainty principle. It does not limit the accuracy of single measurements, of nonsimultaneous measurements, or of simultaneous measurements of pairs of quantities other than those specifically restricted by the principle. Even so, its restrictions are sufficient to prevent scientists from being able to make absolute predictions about future states of the system being studied. The uncertainty principle has been elevated by some thinkers to the status of a philosophical principle, called the principle of indeterminacy, which has been taken by some to limit causality in general. See quantum theory .
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译文
       物理理论不确定性原理，由海森堡于1927年阐明。指明同时测量某些测量对时，综合准确度的限制。测量的准确度由测量结果的不确定度给定。如果测量是精确的，则不确定度为零。 根据不确定性原理，同时测量位置和给定方向的动量时，合成不确定度之积，不能小于普朗克常数除以4π。此原理还限制同时测量能量与测量能量所需时间的测量准确度。普朗克常数特别小，在宏观世界中，对通常测量，不确定性原理的限制效应不显现；而对原子和粒子的尺度，不确定性原理的限制效应非常重要。由于此场合不确定性的存在，亚微观世界的显现为统计，而非必然可测。大尺度中，在时空所描述的框架中，谈因果关系是可以的；在原子世界，这是不可能的。这种描述要求诸如位置，速度，能量以及时间的精确测量，而由于不确定性原理，这些量不能精确测量。不限制单一测量的准确度，也不限制非同时测量的准确度，非不确定原理要求的成对的量，同时测量也不限制准确度。即使如此，科学做出所研究的系统的关于未来状态的绝对预言，它的限制是充足的。不确定性原理被一些思想家引申去研究哲学，称为模糊原理，被用于限制通常的因果关系。见量子理论。

Bibliography: See W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory (tr. 1949); D. Lindley, Uncertainty (2007).
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学习了。
感谢史先生！

是否有充分理论支撑可以证明单个量的测量准确度没有限制？比如质量测量时是否可分辨出小于一个原子量的质量变化，如果不能，一个原子的质量是不是就是质量测量准确度极限，约瑟夫森电压基准一个电子变化不能分辩时准确度是否还能再提高？

当测量一个量时由于测量手段的影响测量到的已不是那个量，是否有模型可以评估出影响量的准确值是多少且可以误差无限穷小，如果不能是不是可以理解为测量最终有一个限制瓶颈，虽然这个瓶颈可能千万年也碰不到，但理论上存在。

　　赞成史老师关于“‘测量不确定度’与‘不确定性原理’没有关系”和“对任何一个量，单独测量时，没有测量准确度的限制。这就等于说：单独测量任何一个量，误差范围的极限是零”的说法。对一个量的测量存在着不确定度和量子力学的不确定性原理是两个不同领域里的不同理论，可以相互作比喻而不能说它们关系密切。单独测量一个量，量的真值虽然客观存在，但测量误差也客观存在，因此，理论上测量的误差随着测量科学的不断发展会趋于0，即误差的“极限是零”，实物长度基准的误差接近于0，科学发展了氪86波长基准器比实物基准更趋近于0，随着计量科技的发展以光速1秒时间段走过的距离若干分之一的基准比氪86波长基准器还要趋近于零，但无论怎么趋近于零，零仍然是误差的“极限”，误差只能减小而不能被消灭，零永远是误差的“极限”，这个极限“０”使计量科学的发展永无止境。因此计量科学的发展“不限制单一测量的准确度，也不限制非同时测量的准确度，非不确定原理要求的成对的量，同时测量也不限制准确度。”而这个所谓的“准确度”正是测量结果接近被测量真值的程度，与客观存在着的被测量真值所在区间不是一回事，与被测量真值所在区间的半宽更不是一回事，所以用准确性反对可靠性，及“同化”或“代替”不确定度是无法办到的，用“测不准原理”阐述不确定度也是办不到的。

这不是睁着眼说瞎话吗？频率基准准确度10^-16远远到不了不确定性关系中普朗克常数10^-34量级，长度自然基准溯源到频率比频率准确度还低几个数量级，怎么能说接近0 ？

（不确定性原理）不限制单一测量的准确度，也不限制非同时测量的准确度，非不确定原理要求的成对的量，同时测量也不限制准确度。即使如此，科学做出所研究的系统的关于未来状态的绝对预言，它的限制是充足的。 只是肯定不确定性原理不限制单一测量的准确度，好象并不肯定单一测量的测量准确度没有门限，不知可不可以这样理解。

　　“接近于０”本身是个相对概念，北京到广州的距离测量误差1厘米的长度不能不说是误差接近于零，但却不能说1厘米就是０。同样，在长度计量发展历程中，实物基准米原器、氪86波长基准器、光速1秒时间段走过距离若干分之一的计量基准在当时科技水平复现的量值都属于误差接近于零的量值。我认为，不限制单一测量的准确度，也不限制非同时测量的准确度，完全可以理解为“误差为0的被测量真值”是客观存在着的，人们探求被测量真值的努力是无限的。测得值无限趋近于被测量真值，误差无限趋近于零，真值和0误差是测量活动的“极限”，在现实生活中人们只能趋近而无法达到，所以“单一测量的测量准确度没有门限”。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-17 13:26
　　“接近于０”本身是个相对概念，北京到广州的距离测量误差1厘米的长度不能不说是误差接近于零，但却不 ...

你不用认为了，真值确实存在，不过不是你认为的，国院千克原器的质量就是一下绝对真值。

应该是：国际千克原器的质量就是一个绝对真值。

走走看看 发表于 2015-1-17 14:47
应该是：国际千克原器的质量就是一个绝对真值。

国际千克原器似乎也有个“不确定度”（“准确度”）？   那块宝贝疙瘩在“入定时刻”的质量被人们“定义”为1kg——这就是它当时的“质量真值”——大家一致认定、毫无异议的值， 相应的“不确定度”为O！....但、但、但....没有人能“确定”它现在、当前的“质量”还正正的是“1kg”！--- “不确定度”（“准确度”）肯定不是O了。

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       量子理论的是是非非，哪个都是诺奖项目，我是不想插嘴的，也确实功底不够。
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       我的论题只是说“测量不确定度”与“不确定度性原理”没有关系。就是向那些以“不确定性原理”来为“测量不确定度论”找历史根据的人说明：洋人为一项测量表征理论起个与一项量子理论相似的名称（中文是“测量不确定度”与“不确定性原理”；而英文是同一个单词uncertainty构成的术语“measurement uncertainty”与“uncertainty principle ” ），那是狐假虎威；而中国人把本来不相关的两个概念联系起来就成了“指狐为虎”。并且严肃地指出：再这样讲，就是“为虎作伥”。
       我们计量界的问题是：到底该怎样处理现存的两套理论，是同时存在，继续乱下去，还是选一个确实有用的，而废弃另一个。
       VIM3之2004版，把误差理论的术语列入附录，明确地表示要“不确定度论一家独尊”，而淘汰误差理论。但行不通，2008版及2012版，又把误差理论的术语请回正文。说明：误差理论是取消不了的。
       测量计量有三大领域：1 基准标准的研制、测量仪器的研制与生产；2 计量（检定、校准）3 应用测量。
       研制标准，研制测量仪器，是测量计量行业的基础。只能靠误差理论。不确定度论行吗？不行！
       计量的根本思路就是用标准的值当相对真值，来求误差量。否定真值可知、否定误差可求的不确定度论，没资格参与计量。现在计量中评定的U95，被忽略是最好下场，一用就错。检定资格的评定，混淆手段与对象，根本错误。在计量中，不确定度毫无用处。
       测量中也没人用不确定度。有人凭想象，说通常测量可以不评不确定度，而高精尖的场合，重要的场合，必须评定不确定度。错！老史退休前的20年就是搞宇航测量的，而且是宇航测量要求最高的校准测量设备的检验与计量。誰敢说不重要？誰敢说要求不高？但正是这项工作，启发老史彻底与“不确定度论”划清界限。用不确定度，A类评定要除以根号N。而国际时频界规定N取100，如果按“不确定度论”办事，设备的合格条件就降低10倍！必然形成严重的隐患。坚持对抗不确定度论，不除以根号N，再加上不剔除异常数据（对统计测量，这两项都是必要的），对此，管理宇航测量设备指标的丁国祯教授（军人）在鉴定会上称我是“信得过”计量师。这是我反对不确定度论获得的第一份荣誉。
       我国反对不确定度论的第一号人物是国家计量院的马凤鸣教授。他曾在国际时间局工作两年，我国的参与国际时间控制的时标NIM就是他负全责建立的。他的工作都是10的-12到10的-15的量级，论精密，论准确，他都是全国第一人。而他是坚决反对不确定度论的。
       老史反对不确定度，尽管写了二百多篇文章（大都是短文），也只能算马大帅（凤鸣）麾下的一员战将，因为马氏起草的国家计量规范《JJF1180-2007》，使我有了法理依据。因此，我骂不确定度论，不仅有理，而且合法。
       我的态度是：对炮制、推行不确定度论的洋人，坚决痛斥；对我国计量主管部门忠言相告（已上书报告三次）；对网友们，想多宣传、多做解释；但精力有限，回复慢，又少，请谅解。
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　　国际千克原器确确实实既有个“不确定度”，也有个“准确度”，其质量当时被人们“定义”为1kg——这的确就是它当时的“质量真值”，其“准确度”在当时最高，“误差”在当时被视为“零”，但其不确定度需要根据复现1kg量值的测量过程所有信息来评估，因此不确定度哪怕在当时也不能被视为零。现在，随着质量计量技术的发展和进步，人们可以用更好的方法复现得到更趋近于1kg量值的值，因此人们现在才可以说当时视为误差为零的1kg千克原器的误差并不为零，并给出误差大小，一个新的被视为误差为零的1kg基准已经朦胧可见，不久的将来一定会诞生，但其准确度和“误差”被视为零，不确定度同样也永不会为零。

【国际千克原器确确实实既有个“不确定度”，也有个“准确度”】？！---真要开国际玩笑？ 某人大嘴一咧就“确确实实”了？“神勇”!

　　每一个计量基准都有不确定度和准确度这是一个客观事实，因为任何测量结果也都有不确定度和准确度。只不过在“基准”还是计量基准时，它的准确度就仍然是最高的，没有比它准确度更高的另一样东西确定它的误差，反而所有的东西（包括各等级计量标准、测量设备和被测对象）的误差都可以由它确定，它的准确度最高，误差被视为０，但其不确定度是由复现其量值的方法所有信息评估得到的，所以尽管其准确度最高，视其为真值，视其误差为零，但其不确定度却永不为零。这就是“确确实实”的客观现实，用不着拿出“神勇”的精神去面对。

　　淘汰误差理论是肯定行不通的，扼杀新诞生的不确定度理论也是行不通的，将两者混为一谈，当作解决同一个问题的同一种理论，继续混为一谈也是行不通的，将两者各自用于解决各自应该解决的问题中才是正道。
　　 测量计量有三大领域：1 基准标准的研制、测量仪器的研制与生产；2 计量（检定、校准）3 应用测量，三大领域均存在着同时需要误差分析理论和不确定度评定理论的场合。
　　研制基准，研制测量仪器，是测量计量行业的基础，其思路是用标准的值当相对真值，来求误差量，确定基准和测量设备的准确度高低，但其中“相对真值”不是符合定义的“真值”，而是真值的近似值，误差理论则是评判和解决这个“相对真值”与符合定义的真值之间的近似程度。但也需要不确定度评定理论来证明其是否达到了预期要求的近似程度的可信性，也需要证明评判其已达到要求的数据来源是可采信的。计量检定和常规测量活动同样需要一方面用误差理论来确保测量结果的准确性满足要求，另一方面也需要用不确定度理论确保用来评判被测对象合格与否的测量结果是值得采信的，是可靠的，不值得采信的测得值再准确也是毫无价值的测量结果。
　　测量中并不是人人都用不确定度，有两个原因，其一是通常测量已被人们认同是值得采信的，因此可以不必重复评定不确定度，只有复杂的、高风险的，重要的场合，必须单独评定不确定度。其二是因为历史的原因不确定度理论尚未诞生或尚不普及，或有关人员尚未意识到不确定度评定的重要性。关于不确定度的A类评定除以根号N的问题应该正确理解N的含义，N是实际获得测量结果的次数，不是重复性实验的次数，这在JJF1059.1中已经用n和n′加以了区分。实验次数越大越好，只有最少次数的限制而没有最大次数的限制，但获得测量结果的测量次数必须是规定的次数。国际时频界规定N取100，是实验次数，实际时间频率的测量结果是测量一次，没有人看表看100次取平均值作为当前时间的，根号1仍然是1，而不是用根号100为10，把设备的合格条件降低10倍。
　　对史老师坚持对抗不确定度论的精神，对科学的孜孜追求，对年轻人的耐心讲解，诲人不倦，以及工作中取得的成绩和诸多贡献，我始终抱有崇敬的态度，并以史老师为榜样。但对史老师反对不确定度论的技术根据我仍然不能苟同。对于史老师所说的“测量不确定度”与“不确定度性原理”没有关系的观点我完全接受和认同，因为这属于两个不同领域里的理论，量子理论和一般测量理论毕竟不是一回事。

赞成史先生“不确定度”与“不确定度原理”无关的观点，“狐假虎威”很帖切。

从这篇文章学到了很多知识，向史先生致敬!

千克：...  ，真值：...  ，因为与定义完全一致，国际千克原器质量是绝对真值，千克重新定义前这个特性不会改变。

　　是的，赞成楼上观点，“因为与定义完全一致，国际千克原器质量是绝对真值，千克重新定义前这个特性不会改变”。当人们有确凿的科学证据证明有更准确的方法复现1kg量值时，Ikg量值也就到了更改定义的时候了，必须用新的定义来定义1kg，只有此时我们才可以用符合定义的新的基准复现的误差为零的1kg与千克原器复现的1kg相比较，说原来的国际千克原器复现的1kg量值误差是多大，但新的千克基准复现的量值虽然误差为零，同样测量不确定度并不能为零。

走走看看 发表于 2015-1-18 08:37
千克：...  ，真值：...  ，因为与定义完全一致，国际千克原器质量是绝对真值，千克重新定义前这个特性不会 ...

有人告诉你当前“国际千克原器”的“不确定度”为O吗？...莫非寻求由“量子基准”替代它的人士有毛病？

千克原器的质量可能改变了，其它复制品同它比对时有变化，也可能没变，可能是复制品变了，没法证明，不管谁变了，它就是定义，一切以它为准，其它的只能相对它修正。重新定义后量子原器不确定度肯定不是0，这是由定义决定的。

走走看看 发表于 2015-1-19 11:13
千克原器的质量可能改变了，其它复制品同它比对时有变化，也可能没变，可能是复制品变了，没法证明，不管谁 ...

您的明确结论是什么？----那块“质量kg原器”的“不确定度”为0吗？

以“它”为准，与“它”有“不确定度”似乎并不矛盾？！.....国际基准离我们有点远，不妨看看各级“标准器”...

或许是0，或许不是0，我的明确结论是没有结论，质量的专业人士都众说纷纭，我不搞这个专业不操这个心了，但是绝对真值是没有争议的，不管是不是这个专业好象都认可。

　　既然你认可绝对真值的误差为零是没有争议的，那么“质量kg原器”复现的量值在它仍然是基准的时期不符合kg的定义吗？符合定义的量值就是该量值的真值，其它各等级的计量标准、测量设备、测量结果的误差都源自它复现的值，计量标准、测量设备复现的量值和所有的测量结果与它（真值）的差就是“误差”。但这个基准复现的量值虽然误差为零，其不确定度却并不能为零，这个基准复现的量值误差到底多大也需要新的计量基准产生，新的计量基准的量值误差为零才会暴露出千克原器复现量值的误差是多少，新基准诞生前旧基准复现的量值仍然是符合定义的，误差仍然是０。

走走看看 发表于 2015-1-19 15:36
或许是0，或许不是0，我的明确结论是没有结论，质量的专业人士都众说纷纭，我不搞这个专业不操这个心了，但 ...

知道“真值”了，还会有可能不为0的“不确定度”？！--- 您的这个“不确定度”也是在天上飞的“神物”啊.....

是 0 不是 0 都是别人说的，飞不飞的 神物 不 神物 都是别人的，不关我事。

史锦顺 发表于 2015-1-17 15:51
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       量子理论的是是非非，哪个都是诺奖项目，我是不想插嘴的，也确实功底不够。
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根据《一级注册计量师基础知识及专业实务（第三版）》下册P215 (二）各种(实验标准偏差的）估计方法的比较中写道”较差法更适用于随机过程的方差分析，如适用于频率稳定度测量或天文观测等领域。“明确了贝塞尔公式法不适用于频率稳定度测量或天文观测等领域的方差分析，较差法才是适用的。请先生知悉。