不确定度的一道计算题？谁会做，一级注册计量师不确定.....

不确定度的一道计算题？谁会做，一级注册计量师不确定.....

zhangdaojuan 发表于 2017-5-23 16:19
48楼的思路和算法也不对吗，求告知。

抽空算一个，请指教！这道题无单位，a、b的有效数字极不严谨。

a=0.4, b=1.2, 则：y=a·b=0.4*1.2=0.48

S(a)A=0.04, n=10, 则：u(a)A=S(a)A/√(n)=0.04/√(10)=0.013
U(a)=0.02,k=2, 则：u(a)B=U(a)/k=0.02/2=0.01
所以：u(a)=√[u(a)A^2+u(a)B^2]=√(0.013^2+0.01^2)=0.016

S(b)A=0.08, n=10, 则：u(b)A=S(b)A/√(n)=0.08/√(10)=0.025
MPE(b)=+-0.17, 为平均分布，则：u(b)B=|MPE(b)|/√(3)=0.17/1.7=0.1
所以：u(b)=√[u(b)A^2+u(b)B^2]=√(0.025^2+0.1^2)=0.1

解法1：因为：y=a·b为乘除关系，所以用相对不确定度计算：
u(y)=y·[(y(y)/y]=y·√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2}=0.48·√{[0.016/0.4]^2+[0.1/1.2]^2}=0.044

解法2：传播系数c(a)=b=1.2, c(b)=a=0.4,
所以：u(y)=√{[c(a)·u(a)]^2+[c(b)·u(b)]^2}=√{[1.2X0.016]^2+[0.4*0.1]^2}=0.044

令：k=2, 则：U(y)=k·u(y)=2X0.044=0.088,

所以：y=0.48+-0.09，(k=2)

灵敏度系数c1=0.4，c2=1.2，四个分量，a、b标准器引入，分别为0.02/2=0.1，0.17/根号3=0.1，a、b重复性引入，分别为0.04/2=0.02,0.08/2=0.04，合成时注意要乘以灵敏系数，uc=0.0508，扩展U=0.11（k=2）
我们计算不确定度一定要按照规定的过程来计算，先有数学模型，然后分析不确定度分量，计算灵敏系数，合成时不要忘了乘以各自的灵敏系数，并做到不遗漏，不重复

cxqheroxj 发表于 2017-5-3 10:04
那灵敏度系数，还有什么用〈〉？〈〉？〈〉

另外，我其它地方有错吗？？整体算法有错吗？新手，求指教 ...

我用2种方法算的，第一个是用相对不确定度合成的，灵敏系数就是每个变量的指数，a和b的指数都是1，所以灵敏系数是1；第二个不是用相对不确定度合成的，灵敏系数就是对y求偏导数。两种方法的灵敏系数的算法是不同的。建议你先看看JJF1059.1-2012的第20页的4.4.2.3。

这道题的数学公式是相乘关系的，不考虑相关性话，合成时要用相对标准不确定表示！！！

一级注册计量师考试也就是这难度

y的计算公式求偏导，得到灵敏系数。a：标准器的不确定度/2，s（a）/根号4，求前两值的平方和，再开平方；b：标准器的不确定度/根号3，s(b)/根号4，求前两值的平方和，再开平方；最后将a，b的不确定度乘上灵敏系数，再平方和，开根号。乘2.完了。

也就这层度，一点深度难度都没有，谁都可以做的，，，，

请各位指教

abdong 发表于 2015-11-27 18:00
y的计算公式求偏导，得到灵敏系数。a：标准器的不确定度/2，s（a）/根号4，求前两值的平方和，再开平方；b ...

s（a）/根号4，r（b）/根号4都应该为根号3

关键是注意偏导系数问题

半杯红茶 发表于 2015-11-28 19:28
s（a）/根号4，r（b）/根号4都应该为根号3

呃，你认为根号4改为根号3是认为它是均匀分布的计算系数吗？
但是除根号4的作用是因为这个测量结果是4次的平均值。

公式是Y=A+B 和公式Y=A*B  合成标准不确定度是不一样，后者必须合成时要用相对标准不确定度的形式。

最大允许误差要除以根三，最大允许误差属于均匀分布。

tigerliu 发表于 2015-11-28 15:51
灵敏度系数c1=0.4，c2=1.2，四个分量，a、b标准器引入，分别为0.02/2=0.1，0.17/根号3=0.1，a、b重复性引入 ...

方法是对滴，但“0.02/2=0.1”，应该是0.02/2=0.01。相乘关系用相对不确定度更简单一些。

buding65117 发表于 2016-4-7 21:44
公式是Y=A+B 和公式Y=A*B  合成标准不确定度是不一样，后者必须合成时要用相对标准不确定度的形式。 ...

相乘关系也不是必须用相对不确定度，相乘关系用相对不确定度也是从基本方法推出来的，用相对不确定度简单一些。二楼tigerliu的方法是对的，只是计算有一点小错误，0.02/2应该是0.01，而不是0.1。

对二楼tigerliu的更正：
灵敏度系数c1=0.4，c2=1.2，四个分量，a、b标准器引入，分别为0.02/2=0.01，0.17/根号3=0.1，a、b重复性引入，分别为0.04/2=0.02,0.08/2=0.04，合成时注意要乘以灵敏系数，uc=0.1296，扩展U=0.26（k=2）
我们计算不确定度一定要按照规定的过程来计算，先有数学模型，然后分析不确定度分量，计算灵敏系数，合成时不要忘了乘以各自的灵敏系数，并做到不遗漏，不重复
从计算过程来看，变量a引起的分量远小于b,可忽略.

jiangjx 发表于 2016-4-8 10:38
对二楼tigerliu的更正：
灵敏度系数c1=0.4，c2=1.2，四个分量，a、b标准器引入，分别为0.02/2=0.01，0.17/ ...

谢谢您的更正，0.1是我的一个笔误。我现在在外面，手机不好再重算一遍，但我觉得看这几个分量：0.01，0.1，0.02，0.04，乘以灵敏系数应该是：0.012，0.04，0.024，0.016，这几个分量直接相加也不过是0.092，平方合成怎么可能得到0.1296？所以我觉得我原来的计算结果应该是正确的，您能否再看一遍

tigerliu 发表于 2016-4-8 15:41
谢谢您的更正，0.1是我的一个笔误。我现在在外面，手机不好再重算一遍，但我觉得看这几个分量：0.01，0.1 ...

您算的是对的，uc是等于0.0508。我直接引用您算的灵敏系数，理解反了，您的c1=0.4其实是变量b的灵敏系数，c2=1.2是变量a的灵敏系数。没自己算，今天上班重新算了一遍，您的解答除了那个手误外，其他是对的。

7# 的算法是错误的！用错计算公式了！忘记计算灵敏系数了！
本题是相乘型模型，计算合成不确定度应该使用相应的的计算公式比较简单。
最终计算结果的扩展不确定度应为0.10.

另外7# ，你计算的b的最大允许误差效应引入的不确定度分量时，计算值少除了一个根号3！

此题出得都有点脑残，单位都没有！

厉害，我差点没有乘系数了

这道题最好的点就是灵敏系数了，还真没考虑，惭愧，要是考试的话20分又没了。

不过这道题合成时，如果不用相对标准不确定度公式，结果应该是有差异的，课本上怎么教的，就怎么用吧！S=A+B 和S=A*B 合成公式是不一样的。

jiangjx 发表于 2016-4-8 10:38
对二楼tigerliu的更正：
灵敏度系数c1=0.4，c2=1.2，四个分量，a、b标准器引入，分别为0.02/2=0.01，0.17/ ...

我的计算是 0.01平方+0.098平方+0.02平方+0.04平方    后再开根等于0.11   乘以k=2  结果为  0.22   所以扩展不确定度为0.22 。我比较了一下和你的计算，我可能是在计算合成是没有乘灵敏系数    可我不会算   灵敏系数是如何计算的呀