谁是“测量结果（测得值、校准结果）”、“测量误差”...

njlyx 发表于 2015-12-9 12:00
【假定测高仪测量不确定度远小于0.1cm， 测量结果为   全班平均身高 ： 170.05cm   U95=2.00cm[/backcolo ...

结果1   
“x班同学”的“平均身高 ”= 170.05cm，U95=0.09cm；
“x班同学”的“身高散布标准偏差 ” s=10.15cm。

除对U95=0.09cm不认同外，这个测量结果可以接受

结果2
“x班同学”的“身高 ”= 170.1cm，U95=20.3cm。

对这个测量结果不认同，笼统说x班同学”的“身高 ”= 170.1cm没有意义

再给您个答案，原答案依然有效

假定测高仪测量不确定度远小于0.1cm，上午10点开始测量，10分钟内完成全部测量， 测量结果：   上午10点测量X班全班平均身高为  170.05cm     U95=0.60cm

thearchyhigh 发表于 2015-12-9 14:55
别太针对了。看下84#

一个玩笑，我认为您的84#和规矩湾先生的86#把简单问题复杂化了，没抓住问题本质

规矩湾锦苑 发表于 2015-12-9 15:58
　　“x班同学的平均身高”与“x班同学的身高”的确不同，但您的题目是：共计45人，测得平均身高为：h0=1 ...

至于不确定度评定细节，我知道您不感兴趣，那是我是对80楼的回复。

刚看到这一句，就是一个小玩笑，您要当真了，给您赔不是

也对您的评定细节不感觉兴趣，还是硬着头皮看了，就事论事，沾点边，这不是问题的本质

csln 发表于 2015-12-9 16:40
结果1   
“x班同学”的“平均身高 ”= 170.05cm，U95=0.09cm；
“x班同学”的“身高散布标准偏差 ” s= ...

对于“X班同学平均身高”这个“被测量”，你、我的分歧就在于“U95”的取值，从现呈的数字来看，是不可调和的，各持己见吧。


笼统单说“x班同学”的“身高 ”= 170.1cm是没有意义； 但笼统合说“x班同学”的“身高 ”= 170.1cm、U95=20.3cm，或者表述为“x班同学”的“身高 ”= （170.1±20.3）cm [P=95.4%]，是有意义的。

许多实际的“被测量”其实都是“笼统”的，譬如“钢球的直径”，在“不确定度”评定中有个所谓“量值定义的不确定度分量”大致就是考虑这种“笼统”的影响。【“x班同学”的“身高 ”= （170.1±20.3）cm [P=95.4%]】的实际意义是：95%的“x班同学”“身高 ”都在149.8cm~190.4cm的范围内，这对设计“X班教室门框高度”(近似玩笑话)等之类的“应用”可能是有价值的。


“10分钟内完成全部测量”的要求有点苛刻，也无必要：无论是45位同学的身高本身、还是测高仪的性能，想必都不会在数小时后就会有明显的变异， 限定在y年m月z日上午（3小时内完成）可能就足够“明确”了。若如此“限定”后的U95=0.60cm，那前贴的U95=2.00cm是考虑了多长的时域范围呢，假如是“几个月”的范围，那两者便相容了。【若能大致给出U95=0.60cm及U95=2.00cm的“给值”依据就能让大家明白了。】

规矩湾锦苑 发表于 2015-12-8 20:40
　　我前面说过输入量的误差是产生输出量不确定度的“因”，一个输入量的误差就产生一个不确定度分量，没 ...

规版：“查一下检定规程便知，除了硬度块以外，计量标准值的重复性都不会大于示值最大允差，而我们也完全掌握（查到），有关计量标准值x0最大允差的“有用信息””此句怎解？是否进行测量时，只要知道计量器具的最大允差，属于同一个计量器具的重复性和最大允差只取其一？另外还有分辨力呢？不会大于允差可以理解，但是是否不大于允差的其他特性就都不用考虑了呢？在评定玻璃温度计测量不确定度时，又为何同时加入了标准温度计修正值及重复性的不确定度？请规版指导

规矩湾锦苑 发表于 2015-12-7 15:32
　　你的想法完全正确！仪器示值和示值误差的测量模型完全不同，因此不确定度分量的多少和大小也就不同， ...

想起一个例子，正好跟这个问题相吻合。例子就是JJF1059.1-2012中46页A.3.5工作用玻璃温度计不确定度，此例中测量模型为y=ts+△ts，ts为标准温度计示值，△ts为标准温度计修正值，而评定中却包含了被校温度计的示值重复性不确定度，请问是何故？而评定的最后一段就是咱们讨论的问题，因为示值重复性已经考虑，所以被检温度计的示值误差和被检温度计修正值也具有与校准值同样的扩展不确定度。

njlyx 发表于 2015-12-9 17:34
对于“X班同学平均身高”这个“被测量”，你、我的分歧就在于“U95”的取值，从现呈的数字来看，是不可调 ...

这可能就是对不确定度理解的差异

您的结果1   

如果给出“x班同学”的“平均身高 ”= 170.05cm，  “x班同学”的“身高散布标准偏差 ” s=10.15cm。我认为是有意义的

“x班同学”的“身高散布标准偏差 ” s=10.15cm，既不是测量技术的原因，也不是被测对象身高改变的原因造成的，每个身高测量结果是基本确定的，不属于不确定度的分散性，不是不确定度的分量，所以认为您的结果2   “x班同学”的“身高 ”= 170.1cm，U95=20.3cm。没有意义

现在回答您的问题

测量使用全自动身高测量仪，10秒钟测量一个身高很容易，测量速度、测量不确定度都没有问题，10分钟完成全部测量很轻松

不确定度分量主要有

a、测高仪测量身高不确定度远小于0.1cm
b、人体自然净身高早上同晚上大致会有2cm的差异
c、1）测量时受测者身高轴线同测量轴线未完全平行，如有轻微弓腰等，2）测量时受测者视线与测量轴线未完全垂直，即有轻微低头或仰头，两种因素综合估计0.6cm
d、仔细分析可能还有其他分量，不分析也没关系，不会有太大出入
     假定以上因素对每个人测量时影响均一样

评定过程很简单，评定结果不会有太大出入，略

A  测量结果为   全班平均身高 ： 170.05cm   U95=2.00cm

B  测量结果：   上午10点测量X班全班平均身高为  170.05cm     U95=0.60cm

A测量结果报告时会有测量日期，所以您说的差几个月不会出现
B测量结果定义更完整所以测量不确定度更小

U95=2.00cm和U95=0.60cm基本与测量技术无关，您认为称测量结果不确定度就好，还是称量值不确定度更好

csln 发表于 2015-12-9 19:41
这可能就是对不确定度理解的差异

你的结果1   

“分散性”有“时间”和“空间”两方面，现今的“（测量）不确定度”究竟如何关注（包含）？似乎并没有明确的“规定”？

一个“非理想的钢球”，其“直径”可能有“不同的若干（真）值”，这些（真）值在一般的应用范围内，本身的变化应该可以忽略不计，但这些（真）值的“分散性”在当今的“直径（测量）不确定度”中往往是被包含的？

将“被测对象”自身的“分散性”排除在“测量不确定度”之外（即按第一种方式报告“身高测量结果”），正是本人以为恰当的做法。

njlyx老师举的例子，对于测量领域来说是很常见的，但对于校准领域来说，被测量值本身散布应该没这么“夸张”，而且相对于被校对象的技术要求来说，被测量值本身散布常常可以忽略，或与被校对象自身的散布糅合在一起，所以对于校准领域的不确定度评定来说基本没有去区分这两者的不同(或许是没有这个必要？)，但对于计量人员来说或许应该明白这两者是有差别的(但不一定去做），现实中我还没见到有区分这两者的不确定度评定例子(针对校准领域，或许是我孤陋寡闻）。

csln 发表于 2015-12-9 19:41
这可能就是对不确定度理解的差异

你的结果1   

【现在回答您的问题

测量使用全自动身高测量仪，10秒钟测量一个身高很容易，测量速度、测量不确定度都没有问题，10分钟完成全部测量很轻松

不确定度分量主要有

a、测高仪测量身高不确定度远小于0.1cm
b、人体自然净身高早上同晚上大致会有2cm的差异
c、1）测量时受测者身高轴线同测量轴线未完全平行，如有轻微弓腰等，2）测量时受测者视线与测量轴线未完全垂直，即有轻微低头或仰头，两种因素估计综合0.6cm
d、仔细分析可能还有其他分量，不分析也没关系，不会有太大出入
     假定以上因素对每个人测量时影响均一样

评定过程很简单，评定结果不会有太大出入，略

A  测量结果为   全班平均身高 ： 170.05cm   U95=2.00cm

B  测量结果：   上午10点测量X班全班平均身高为  170.05cm     U95=0.60cm

A测量结果报告时会有测量日期，所以您说的差几个月不会出现
B测量结果定义更完整所以测量不确定度更小

U95=2.00cm和U95=0.60cm基本与测量技术无关，您认为称测量结果不确定度就好，还是称量值不确定度更好】

若如此（本人生物知识欠缺，不熟悉“人体自然净身高早上同晚上大致会有2cm的差异”），称“不确定度”就好——

A  测量结果：   y年m月d日测量X班平均身高 ： 170.05cm ，U95=2.00cm

B  测量结果：   y年m月d日上午10点测量X班平均身高 ：  170.05cm，U95=0.60cm

njlyx 发表于 2015-12-9 20:26
【现在回答您的问题

测量使用全自动身高测量仪，10秒钟测量一个身高很容易，测量速度、测量不确定度都没 ...

您这样报告结果更严谨，完全认同

thearchyhigh 发表于 2015-12-9 15:18
Y＝X0模型举例：用卡尺测量橡胶棒（较软）的直径，橡胶棒较软产生的不确定度是表现在卡尺的显示值 ...

　　橡胶棒较软是被测对象的材质问题，不是测量模型Y＝X0的问题，用卡尺测量橡胶棒直径本身就是测量方法选择不当，而不能怪测量方法，更不能将因材质软造成的测量不确定度算成Y＝X0这个测量模型的一个分量。
　　按我的理解，用卡尺测橡胶棒和用卡尺测量块，同一个测量方法的测量不确定度理应是一样的，因为X0是在卡尺上直接读出的。当的确因橡胶棒受测力影响直径测得值有变动时，就应改写测量模型，新测量模型中输入量除了量具显示值X0外，还应增加橡胶材质弹性模量和测量力两个输入量。
　　按您重申的测量模型Y＝X0＋b（b为证书给出的修正值），修正值这个输入量不能忽略。修正值是另一个测量过程的测得值，同样有误差，该误差同样会给输出量Y引入不确定度分量。X0是测量设备显示值，即便在一次测量中仅读一个数值，作为输入量，它也会给输出量引入不确定度。当n次测量读n个读数取平均值时，引入的不确定度将是单次读数引入不确定度的1/√n。Y＝X0表述的测量方法是单次测量不是多次测量，多次测量取平均值的测量模型应写为Y＝ΣXi/n，其中 i＝1、2、……、n。
　　总之，不确定度分量的分析必须依据测量模型，模型中有多少个输入量就应该有多少个不确定度分量，不能随意增加，也不能随意减少，随意增减就意味着违背分量分析“既不能遗漏也不能重复”的原则。

tigerliu 发表于 2015-12-9 18:30
想起一个例子，正好跟这个问题相吻合。例子就是JJF1059.1-2012中46页A.3.5工作用玻璃温度计不确定度，此 ...

　　JJF1059.1-2012中46页A.3.5工作用玻璃温度计不确定度评定案例总体上是正确的，问题就出在你说的这个重复性实验上。温度计的检定规程要求检定示值误差，其测量模型就应该是如果是y＝t－(ts+△ts)，t为被检温度计读数，ts为标准温度计示值，△ts为标准温度计修正值。那么规范给出的不确定度评定报告就完全正确。所谓“被校温度计的示值重复性不确定度”就是输入量t给输出量y引入的不确定度分量。
　　但，如果是给温度计的示值赋值（检定温度计示值而不是检定示值误差），被检温度计的读数t就成了输出量y，而不是输入量t了，测量模型就应该是y＝ts+△ts，对这个测量模型来说，输入量中没有一个与被检温度计有关，如果再进行“被校温度计的示值重复性不确定度”分析，就违背了既不遗漏也不重复的原则，同时也就是画蛇添足的行为了。

njlyx 发表于 2015-12-9 20:08
“分散性”有“时间”和“空间”两方面，现今的“（测量）不确定度”究竟如何关注（包含）？似乎并没有明 ...

-
       区分测量的对象与手段，是所有测量、计量（检定或校准）的首要问题。不确定度理论与不确定度评定，混淆对象和手段，导致出现大量错误与弊病。
       njlyx先生提出的问题，值得引起普遍的重视 。
       我的关于“两类测量”的学说，提出此类问题的认识方法和处理原则，成为我自己论述误差理论以及抨击不确定度论的理论基础。   
       下面复制拙作《史氏测量计量学说》的“第2章 两类测量”，供大家参考。
------------
第2章   两类测量               
       在我国计量界，有按专业分类的传统，如长、热、力、电、时频、电子、光学、声学、化学、电离辐射等十大专业。计量是管测量的，测量也就沿循此例。这是按业务领域的一种分类方法。
       笔者提出另一种关于测量分类的概念。按测量本身的性质和特点，将测量区分为基础测量和统计测量。提出区分的标准。说明在计量工作中，不准出现基础测量与统计测量交叉的情况。
       统计测量概念的提出，反映了现代测量技术与测量理论的发展，有助于分辨一些有争议的问题。
-
1 常量与变量         
       从伽利略（十七世纪）到高斯、贝赛尔（十九世纪），一直到二十世纪中叶，是经典测量理论的时代。其核心部分一直沿用至今。
       经典测量学范畴内的测量，是认识一个量的量值，讲究的是测准。当量值是变化的多个量时，首先要各个测准，然后用统计理论进行统计，以认识这些值的规律。在这种变量测量中，经典测量学只管前半段的测准问题，不处理后半段的统计问题。
       二十世纪六十年代后，随着原子钟的出现，随着精确的时间频率测量技术的发展，产生了经典测量理论以及经典统计理论难以处理的问题，主要是发散困难（采样次数N越大，方差越大）。阿仑方差就是为克服发散困难而提出的。阿仑方差的出现，标志着新的测量学说的登台。阿仑方差已突破测量理论只讲常量测量的框架。随后，又出现不确定度论。
       本文在计量测量学中明确引入变量的概念，将统计纳入测量中。这个变量，不是指和量值本身大体可相比较的那种显着的变量，而是变化量比被测量值小很多倍，而又比测量仪器误差大若干倍的那种准变量。变量（即准变量）概念的引入，将使测量计量学面目一新。
-
2 测量分类的标准
       量分常量和变量。对常量与慢变化量的测量称基础测量。基础测量又称常量测量，或称经典测量。对统计变量的测量称统计测量，或称现代测量。
       基础测量处理的问题是这样的：客观物理量值不变，测量仪器有误差。相应的理论是误差理论。统计测量处理的问题是另一种情况：客观物理量的大小以一定的概率出现，而测量仪器无误差，相应的理论是统计理论。
       所谓物理量值不变或仪器无误差，都是相对的，不是绝对的“不变”或“无误差”。
       设物理量值的变化范围为Δ(物)，测量仪器的误差范围为Δ(测)，若
               Δ(物) ＜＜　Δ(测)                                                         （2.1）
即物理量值的变化范围远小于测量仪器的误差范围，这种情况称基础测量（常量测量），适用理论是经典测量学。
       如果考察对象是物理量的变化量，且有
               Δ(测)　＜＜　Δ(物)                                                       （2.2）
即测量仪器的误差范围（包括系统误差与随机误差）远小于物理量的变化量，这类测量称统计测量。这种场合测量误差可忽略。测得值的变化，反映被测量值本身的变化。      
      （2.1）（2.2）两式，是测量（认知量值的狭义测量，不包括计量）场合中，划分两类测量的标准。   
-
3 两类测量            
       第一类  基础测量   
       基础测量是被测量的变化范围远小于测量仪器的误差范围的测量。被测量是常量，存在唯一真值。测量得到多个读数值，这些读数值构成的随机变量，存在期望值，读数值的平均值是测得值。贝塞尔公式成立，测得值的分散性是3σ(平)，σ(平)是平均值的标准误差。
       各随机误差范围均方合成后加系统误差范围为总误差范围（简称误差范围）；误差范围称为准确度。
       在一般的测量中，基础测量的误差范围由测量仪器的误差范围确定。测量仪器的误差范围包括测量仪器的随机误差与系统误差，也包括正常使用条件下的漂移、环境、方法、人员的影响因素。这些因素，由测量仪器使用规范来限定。因此，在满足测量仪器使用条件、正确使用测量仪器的条件下，测量仪器的误差，就是测得值的误差。可以用测量仪器的误差范围的指标值来当作测得值的误差范围，这是冗余代换，是方便合理的。
       测得值加减误差范围是测量结果。测量结果的区间中包含被测量的真值。
       误差范围称准确度，贯穿于测量仪器研制、计量检定、实用测量各种场合。
       第二类  统计测量   
       当测量仪器误差范围远小于物理量的变化范围时，是统计测量。物理量的变化范围简称偏差范围。
       测得到的多个值，每个值都是被测量的实际值；存在期望值；量值的分散性用单个值的标准偏差σ表征；有标称值（目标值），讲究准确度。
       统计测量有一个分支是发散型统计测量（最典型的是频率稳定度测量）。测得到的多个值，每个值都是实际值；存在发散困难，方差无数学期望，贝塞尔公式不成立；有标称值（目标值），讲究准确度。要用自偏差（见第7章。或用阿仑偏差，注意，应用阿仑偏差要乘以根号2）。
       两类测量的表征量的重要区别：基础测量用平均值的标准偏差（称标准误差），统计测量用单个值的标准偏差。二者相差根号N倍。
       基础测量的目的是获得接近真值的测得值，讲究的是测量误差；统计测量获得的每个值都是实际值，着眼点是获得量值及其随机偏差。
-
4 基础测量与统计测量交叉的混合测量            
       物理量的变化范围远小于测量仪器误差范围时，是基础测量，测量误差范围由测量仪器误差决定；测量仪器误差范围远小于物理量的变化范围时，是统计测量，偏差范围由物理量的变化决定。随着测量仪器精度的提高，统计测量越来越多。
       还有一种情况，介于二者之间，物理量的变化与测量仪器的误差相差不多，这是混合测量。
      对混合测量，用差分法处理如下。
       设物理量为L，物理量的标称值（数学期望值）为L(0) ，物理量的变化元为ΔL(变)，测量仪器的误差元为Δ(测)（可正可负），误差范围为δ(测)（恒正），测得值为L(测) ，测得值总偏差元为ΔL(总)
                L(测) =  L+Δ(测)
                ∵ L  = L(0) + ΔL(变)
                L(测)= L(0) + ΔL(总)
                ∴  L(0) + ΔL(总) = L(0) + ΔL(变) +Δ(测)
即有     
                ΔL(总) = ΔL(变) + Δ(测)                                             （2.3）
               │ΔL(总)│max=│ΔL(变)│max + │Δ(测)│max   
       用δ表示误差范围（恒正）有
                δL(总) = δL(变) + δ(测)                                              （2.4）
       基础测量，物理量变化范围δL(变)可略，总偏差范围δL(总)等于测量误差范围δ(测)。
       统计测量，测量误差范围δ(测)可略，总偏差范围δL(总)等于量值变化范围δL(变)。
       基础测量与统计测量交叉的情况，称混合测量。混合测量的总偏差范围由测量误差范围与量值变化范围合成。
       混合测量不满足划分为基础测量与统计测量的条件（1）与条件（2），无法决定表征量归属于测量手段还是被测对象。对通常的测量来说，混合测量是无效测量。混合测量可用的场所仅限于物理常数的国际测量。一般测量计量工作者，没有接触的机会。
-
5 分清两类测量是对测量计量的基本要求            
       测量的目的是认识被测量的量值，因此要求测量仪器的误差尽可能小。小到什幺程度？小到测量仪器误差范围满足测量的准确度要求。
       计量的目的是判别测量仪器的合格性，即测量仪器的误差是否符合指标。计量中，只判断该仪器的误差元是否在误差范围指标值内，并不给出该仪器测量误差的具体数值，因为计量是统计的抽样，不可能保证所有情况下都是这个具体数值。保证的是误差元不超出误差范围指标。
       检定测量仪器的具体做法，一般是用被检测量仪器去测量已知性能指标的计量标准。计量标准的偏差范围要远小于被检测量仪器的误差范围指标（所谓远小于，一般指1/4到1/10或更小）。测得值与量值标准的标称值之差，就是测量仪器测量误差的测得值。误差测得值称视在误差。视在误差（以标准的标称值为参考值）与被检仪器的真误差（以标准的真值为参考值）之差，是计量误差。计量误差范围，等于所用标准的误差范围（标准有附加设备时，要计入附加误差）。
       测量计量工作中不准出现两类测量交叉的混合测量。在混合测量中，表征量把测量误差与被测量的变化量搅在一起，无法给出任何一方的确切性能指标值，更无法对任何一方作出合格性判断。
       例如，用2E-6的频率计去测量2E-7的晶振（经计量认定），这是基础测量，表征量是频率计的误差；用2E-8的频标比对装置（计量过）测量上一台2E-7的晶振，就是统计测量，表征量属于晶振。如果用频率计测量指标相近的晶振，就是两类测量的交叉情况，是混合测量。这是糊涂官审混沌案，无解。
       测量工作者与计量者，在进行测量时，都要明确对测量的准确度要求，要选用合乎要求的测量仪器进行测量。
-
6 四种情况            
        在测量计量的实践中，可能出现如下四种情况。
        1 基础测量，符合条件（2.1）。这是经典测量，被测量是常量。
        2 统计测量，符合条件（2.2）。这是统计测量，被测量是随机变量。
        3 物理常数测量，此时δL(变) 与δ(测)，都极小，这是用当代的世界最高水平的测量仪器（δ(测)极小），去测量宇宙间最稳定的量值（δL(变)极小）。测量结果的总偏差量为：
                  ΔL(总) = ΔL(变) + Δ(测)                                          （2.3）
       用δ表示误差范围（恒正）有
                 δL(总) = δL(变) + δ(测)                                            （2.4）
       国际物理常数，给出的就是（2.4）表达的总偏差量，称为“不确定度”。这个称呼是确切的。注意，这里的“不确定度”一词，表示量值变化与测量误差的总效果。
       4 非物理常数测量，而又δL(变)与δ(测)大小相当，即不能忽略其中的任何一项，也不能二项同时忽略。这种测量是混合测量。在此混合测量中，区分不开测量的表征量是测量仪器误差，还是被测量本身的变化。精密测量与普通测量，都要避免这种情况（如果被测量有不可忽略的变化，选用测量仪器的误差范围小于被测量变化的1/4即可）。
       情况1与情况2是正常的测量情况。
       情况3是特殊情况，是允许的。
       情况4是混合测量，不允许。测量计量实践中，都不容忍这种情况。
       GUM的测量温度的例子，就是违反测量常规知识的混合测量。计算得到的表征量，不知是温度计的还是温度源的，这是无效的测量。
-
7 两类测量的不同操作                  
1 统计测量要用单值的σ，不能除以根号N        
       统计变量的分散性，是统计测量的关键性能指标。该用单值的标准偏差σ，还是用平均值的标准偏差σ(平)？这是个重要的问题，在理论上与实践上，都很重要。本书两类测量的学术思想，着重理清这个问题。
       测量N次，得到N个测得值。将N个数代入贝塞尔公式，计算得出的标准偏差σ，称为单值的σ。单值的σ，表明单值的分散性。σ除以根号N，等于σ(平)，表征平均值的分散性。由于误差理论中，取平均值，用平均值的σ(平)，人们习以为常。然而，对统计测量，分散性是单值的σ，而不是σ(平) 。
       为什么统计测量的表征量是单值的σ？
      （1） 统计测量要表达的对象   
       在统计测量中，随机变量的每个值，都是客观存在。单值的分散性，是要表达的对象。这个值，就是单值的σ。
      （2）  σ与 σ(平)本身的性质不同
       当测量次数N增大时，σ趋近一个稳定值。当N无限增大时，σ的极限是一个常数。由于σ(平)等于σ除以根号N,当N增大时，σ(平)逐渐缩小；当N趋于无限大时，σ(平)的极限是零。
       特定的统计变量，有特定的单值σ，有特定极限。因此单值的σ体现随机变量的特性。
       各种不同的随机变量，其σ(平)的数学期望都是零。因此，σ(平)掩盖了随机变量的特性，因此，σ(平)不能作为统计变量的表征量。
      （3） 对象与手段的不同
       σ(平)是测量次数N的函数。而单值的σ不是测量次数N的函数。N是测量手段问题。统计测量是认识对象的性质，因此表征量必须与手段无关而取决于对象（统计变量）。统计变量的特性是单值的σ。
       在基础测量中，示值的分散性的表征量是标准偏差σ，又称随机误差。测量取平均值为测得值，平均值的分散性的表征量是σ(平)，等于σ除以根号N，取3σ(平)为随机误差范围。这种表征方法，只在研究性的极精密测量中用。
       在实用测量中，所用测量仪器的误差范围是已知的。误差范围必须满足使用要求。测量结果是测得值加减误差范围。测得值取平均值是必要的，但计算σ(平)却没有必要。仪器误差范围指标中的随机误差部分是3σ。在基础测量中，被测量是常量，示值的随机变化，体现的正是仪器的随机误差3σ。通常的测量，都是用测量仪器的误差范围指标值当测量的误差范围。而测量仪器的误差范围中的随机部分是3σ，远大于3σ(平)，因此求得的σ(平)是派不上用场的。
       在统计测量中，因测量误差远小于被测量本身的变化，每个测得值都是实际值，表征量值分散性的是σ，而不是σ(平)。因而在统计测量中，不管测得值是否取平均值，都不能将σ除以根号N。
    2 统计测量不能剔除异常数据         
    基础测量可以按规则（例如大于3σ）剔除异常数据。因为客观量只有一个，个别数据离群是认识错误，舍弃是去掉错误；而统计测量的前提是测量仪器误差远小于被测量的变化，测得的每一个值都是客观存在，不可舍弃。如有异常数据，要找出产生异常值的原因而改进之。统计测量不能舍弃异常数据。著名的阿仑方差，就不舍弃任何数据。
-
8 计量是统计测量      
       式（2.1）与式（2.2）的两类测量划分标准，适用范围是狭义测量（认知量值的测量）。两类测量的概念推广到广义测量，即推广到测量计量的全部领域，需要提出更概括的划分标准。广义测量既包括认知量值的狭义测量，也包括有关合格性判别的计量、生产时的检验以及进货时的验收。
       广义测量的划分两类测量的标准如下。
      （1）基础测量            
       若着眼点是手段的问题，表征量归属于手段，称为基础测量。基础测量的条件是：
                 δ(对象) ＜＜ δ(手段)                                                        （2.5）
      （2）统计测量
       若着眼点是对象的问题，表征量归属于对象，称为统计测量。统计测量的条件是：
                δ(手段) ＜＜ δ(对象)                                                         （2.6）
       上二式中的δ指变化量范围或误差范围的指标值（二者中取大者）。           -
       计量的对象是测量仪器。考察的是仪器的误差值。由于计量中所用的标准的标称值是已知的，标准的误差范围是可略的，于是可以用标准的标称值来代换标准的真值。代换的误差，就是计量的误差。
       仪器的误差元等于仪器示值减真值。计量场合真值范围已知，研究误差，就是研究仪器的示值。
       仪器误差是示值与真值之差，即“真误差”；人们得到的是示值与标称值之差，称“视在误差”，视在误差与真误差之差，是计量误差。计量误差的范围等于所用标准的误差范围R(标)。计量的必要条件是R(标)可略。设被检仪器的误差范围指标值为R(仪)，层次比q=R(标)/R(仪)，q越小越好，通常要求q≤1/4，时频计量要求q≤1/10.
       仪器的误差有两部分，一部分在重复测量中不变，这是系统误差；一部分在重复测量中变化，这是随机误差。测量仪器的随机误差，表现为仪器示值有随机变化。
       仪器的示值，在重复测量中变化，是随机变量。通常，将示值代入贝塞尔公式计算，求σ，这是把仪器示值当随机变量来处理。
       被检仪器的示值是准随机变量（大的常值上有小的随机变量），对准随机变量的测量，按狭义两测量划分，称此为“统计测量”。
       计量时，有些被检对象并不是变量。但计量的着眼点是对象而不是手段。按广义两类测量的划分标准，这时的计量，也是统计测量。
       按广义统计测量的定义，计量是统计测量。
       在计量场合，对象是被检测量仪器，而手段是计量标准。计量标准的指标必须远小于被检仪器的指标，符合条件（2.6），因此，计量是统计测量。计量与测量的对象与手段有原则性不同，判别计量是哪类测量，不能用测量场合的特定条件（2.1）与（2.2），而必须用通用条件（2.5）与（2.6）。
-
       “计量是统计测量”，据此提出计量操作的三项注意：
       （1）计量中，σ不能除以根号N.         
       要用单值的标准偏差σ；而不能用平均值的标准偏差σ(平)。即不能对σ除以除以根号N。
       （2）计量中，不能剔除异常数据。              
       异常数据很可能是被检仪器的故障。当出现异常数据时，必须查明导致出现异常数据的原因。标准装置不出异常数据，才有计量资格；而当证实异常数据由被检仪器引起，就要判定该仪器为“不合格”。
       （3）合格性判别不能用示值的平均值。   
       仪器的误差范围，指该仪器误差绝对值的最大可能值。因此计量中要找示值误差的最大可能值。找最大值有两种办法，严格的办法是系统误差的绝对值加3σ，求系统误差要计算重复测量中示值的平均值。找示值误差绝对值的最大值的简易办法是取多个采样点，而各点上不做重复测量，仅测量一次。在这种简易办法中，判别合格性，计算的依据要用误差绝对值最大的示值，而不能用示值的平均值。
-

tigerliu 发表于 2015-12-9 18:06
规版：“查一下检定规程便知，除了硬度块以外，计量标准值的重复性都不会大于示值最大允差，而我们也完全 ...

　　不确定度评定是使用有用信息对被测量真值存在区间的半宽进行的估计，因此有关输入量的有用信息的全面性和来源可靠性至关重要。有用信息不全或来源不明、存在争议，这个不确定度评定报告就是一个失败的评定报告。
　　计量检定/校准中，无论被检测量设备是什么，计量标准值都是必不可少的一个输入量。该输入量给被检仪器测得值引入的不确定度分量的，主要是计量标准的最大允差，因此计量标准最大允差就是该输入量最为重要的“有用信息”，必须在报告的第1条“概述”中给出，无论如何不能少。
　　是否只要知道计量器具的最大允差，属于同一个输入量的不确定度分量的子项只取其一最大者？这还是要看不确定度各子项之间的关系。并列关系的必须合成，包容关系的留大舍小。分辨力的影响在检定示值误差时已被利用或已经包容在内，示值误差不大于允差，分辨力还用考虑吗？
　　在评定玻璃温度计测量不确定度时，加入了标准温度计修正值应该不难理解，测量模型中就有这个输入量。为什么还考虑重复性的不确定度呢？我在113楼已经对这个问题发表了看法。

　　我们来分析一下这句话：【“x班同学”的“身高 ”= (170.1±20.3)cm [P=95.4%]】的实际意义是：95%的x班同学身高都在149.8cm~190.4cm的范围内，这对设计“X班教室门框高度”等之类的“应用”可能是有价值的。
　　首先大家可以先思考“95%的x班同学身高都在149.8cm~190.4cm的范围内”，是107楼csln老师说的170.1cm测得值的“不确定度”呢，还是njlyx老师所说的“全班45人的身高测得值的‘标准偏差估计值’”？
　　显然，45人身高“都在149.8cm~190.4cm的范围内”应该是全班同学身高的分布区间，是有95%的同学身高在这个区间内，是njlyx老师所说的全班身高测得值的“标准偏差估计值”，并非平均身高测得值170.1cm的“测量不确定度”。
　　(170.1±20.3)cm，P=95.4%，是JJF1059.1规定的完整测量结果表达方式，表达意思是：测得值是170.1cm，包含概率p＝95%时，测得值的扩展不确定度为U95＝20.3cm。U95表达了身高测量的可疑度（或称可信性）是20.3cm。170cm左右的被测量可疑度达20.3cm，令人很难想象测量者用如此不可信、不可靠的测量方法测量身高，这种身高测量结果能够令人采信吗？

规矩湾锦苑 发表于 2015-12-9 22:19
　　我们来分析一下这句话：【“x班同学”的“身高 ”= (170.1±20.3)cm 】的实际意义是：95%的x班同学身高 ...

没搞清楚【x班同学的“身高 ”】与【x班同学的“平均身高 ”】的关系，一通胡搅。

规矩湾锦苑 发表于 2015-12-9 21:07
　　JJF1059.1-2012中46页A.3.5工作用玻璃温度计不确定度评定案例总体上是正确的，问题就出在你说的这个 ...

如果是给温度计的示值赋值（检定温度计示值而不是检定示值误差），被检温度计的读数t就成了输出量y，而不是输入量t了，测量模型就应该是y＝ts+△ts，对这个测量模型来说，输入量中没有一个与被检温度计有关，如果再进行“被校温度计的示值重复性不确定度”分析，就违背了既不遗漏也不重复的原则，同时也就是画蛇添足的行为了。

结合校准的物理过程更容易理解这个不确定度评定，如果方便您去观摩一次玻璃温度计的检定/校准过程就明白了，被校温度计指示值（测量值、测得值、示值）为t时参考值是y，是这个评定的物理意义，校准时温场稳定后分别读取标准温度计和被校温度计示值才能出来被校点的修正值，抛开被校温度计示值不管就成了用标准温度计测量恒温漕的温度了

被校温度计指示t时校准值为y，评定的测量不确定度不属于标准温度计，不属于恒温漕，本质上属于被校温度计示值，被校温度计校准时示值、修正值、示值误差、校准值测量不确定度一致，分别去评定时不确定度分量完全一样

不能教条地去看测量模型，先分析出分量再建立模型也很正常，比如黑箱模型就是先有分量才有模型，如果能评定出所有分量有无模型不是问题，模型仅是为了保证分量清晰、不遗漏、不重复或反应量的物理关系

何必 发表于 2015-12-9 20:16
njlyx老师举的例子，对于测量领域来说是很常见的，但对于校准领域来说，被测量值本身散布应该没这么“夸张 ...

正是“现实中还不作区分”，才时常会引起若干纠结。

当然，要完全“区分”开来并非一件轻而易举的事情，中间总会有模糊区间，但只有先树立适当“区分”的意识，才好进一步划分“责任区间”。

譬如身高测量：“测量者”要负责的是对每一个被测个体、在被测姿态下、按要求的测量点，将“身高”的“样本”测准——给出相应的“测量不确定度”；被测个体身高的可能“伸缩”、被测姿态对身高的影响、测量点变异对身高的影响、...之类，需要对人体生物结构比较了解的医生等专业人士才能“评估”明白；而个体之间的身高分散性，则是根据应用需要、由“应用数学家”予以“完美”解决。 不是说这些事情不能一个人全做了，世上也有不少“全才”能将这全盘的“评估”做的“很好”，但若要求每个“测量者”都如此是不太人道的。

现代社会还是应该适当分工，“测量者”宜主要负责将具体的被测量值样本“测准”——重点关注“测量误差”问题，评估、报告真正的“测量不确定度”。

规矩湾锦苑 发表于 2015-12-9 21:42
　　不确定度评定是使用有用信息对被测量真值存在区间的半宽进行的估计，因此有关输入量的有用信息的全面 ...

规版，您在113#说的是不需考虑被校温度计的示值重复性不确定度，而这里考虑的是标准温度计的重复性及分辨力，这个应该是出现在测量模型中的，但是您又说“分辨力的影响在检定示值误差时已被利用或已经包容在内，示值误差不大于允差，分辨力还用考虑吗？”，这样到底是要考虑还是不要考虑呢？1059上是考虑了的

tigerliu 发表于 2015-12-10 09:48
规版，您在113#说的是不需考虑被校温度计的示值重复性不确定度，而这里考虑的是标准温度计的重复性及分辨 ...

　　分量的分析，一切以测量模型为出发点，以测量模型的输入量为据。
　　测量模型如果是y＝t－(ts+△ts)，标准温度计的示值允差、重复性及分辨力属于输入量ts，标准温度计的修正值允差属于输入量△ts，被检温度计的分辨力或分度值的估读误差属于输入量t，而被检温度计的示值误差是输出量y。测量模型如果是y＝tts+△ts，与前面一个测量模型相比少了一个输入量t，输出量 t 由被检温度计的示值误差改成了被检温度计的示值。
　　输入量ts为两个测量模型所共有，标准温度计的示值允差、重复性及分辨力引入的不确定度分量也就是它们共有的。但，如同圆度误差包含圆柱度误差要求之中一样，标准温度计的重复性及分辨力包含在示值允差的要求之中，分析了示值允差引入的不确定度分量还有必要分析重复性及分辨力引入的不确定度分量吗？如果同时分析了示值允差和重复性及分辨力引入的不确定度分量，是不是该取大舍小啊？
　　另外，对于第二个测量模型本身并没有输入量t，输入量ts信息量充裕也不需要做A类评定，为什么还要搞重复性实验进行A类评定呢？对于第一个测量模型含有输入量t，尽管输入量ts不需要A类评定了，但对于信息量明显不足的输入量t，是不是该做个重复性实验进行A类评定啊？所以我说JJF1059.1的那个案例大体上是正确的，但仍然是没有讲清楚，它给的测量模型就不应该有A类评定，按检定规程规定检示值误差，它的评定就是正确的，但测量模型应补充输入量t。

njlyx 发表于 2015-12-10 08:23
没搞清楚【x班同学的“身高 ”】与【x班同学的“平均身高 ”】的关系，一通胡搅。 ...

　　我认为没搞清楚【x班同学的“身高 ”】与【x班同学的“平均身高 ”】关系的是“【x班同学的身高= (170.1±20.3)cm [P=95.4%]】的实际意义是：95%的x班同学身高都在149.8cm~190.4cm的范围内”这句话，在批评别人“一通胡搅”之前应阅读一下标准的规定，只要查一下JJF1059.1关于完整的测量结果表述方法规定就清清楚楚了，不管170.1cm表示的是“身高”还是“平均身高”，【(170.1±20.3)cm ，P=95.4%】表述的都不是“95%的x班同学身高都在149.8cm~190.4cm的范围内”。

njlyx 发表于 2015-12-10 09:02
正是“现实中还不作区分”，才时常会引起若干纠结。

当然，要完全“区分”开来并非一件轻而易举的事情， ...

njlyx老师说的在理。

csln 发表于 2015-12-10 08:44
如果是给温度计的示值赋值（检定温度计示值而不是检定示值误差），被检温度计的读数t就成了输出量y，而不 ...

　　玻璃温度计的检定/校准规程的确说的非常明白，被校温度计指示值（测量值、测得值、示值）为t时参考值是ts而不是y。y是输出量的名称，名称就叫“温度计示值”。等号表达“是”，等号后面是输入量，输入量有ts和△ts两个，要把两者之和赋予输出量y。因此测量模型解释为“被检温度计的示值是标准温度计示值ts及其修正值△ts之和”，这就是测量模型y＝ts+△ts的真实物理意义。
　　“校准时温场稳定后分别读取标准温度计和被校温度计示值才能出来被校点的修正值”这句话，则将“被检温度计的示值”偷换成了“被检点的修正值”，输出量y的名称符号未变，本质上却把“示值”概念偷换成了“修正值”概念，输入量增加个t也就必不可免，理所当然不能抛开输入量t引入的不确定度分量。抛开被校温度计示值读数时的偏差不管也就当然违背了不确定度分量不能“遗漏”的原则了。
　　被校温度计指示t时的校准值为ts+△ts，所以“评定的测量不确定度不属于标准温度计，不属于恒温漕，本质上属于被校温度计示值”。被校温度计校准时示值、修正值、示值误差、校准值不是同一个量值，测量不确定度不一致也就顺理成章。示值和示值的校准值都是用标准量给一个被测量赋值，性质相同；示值误差和修正值都是两个值的差，性质相同。示值和修正值本质不同，测量模型不同，输入量个数都不同，“评定时不确定度分量完全一样”说得过去吗？偏离测量模型而两眼一抹黑，想到哪评哪行吗？
　　我很赞成测量模型是“为了保证分量清晰、不遗漏、不重复或反应量的物理关系”这句话，要想正确评定被测量的测量结果或测量方法的不确定度，首要的，就应该建立正确的测量模型。

规矩湾锦苑 发表于 2015-12-10 13:05
　　玻璃温度计的检定/校准规程的确说的非常明白，被校温度计指示值（测量值、测得值、示值）为t时参考值 ...

您认为njlyx先生的问题你建立了测量模型，洋洋洒洒评了一大篇，比没有建立模型的评得更好吗？您有模型怎么会丢了西瓜捡了颗小芝麻啊，模型为什么没起到作用呢

了解测量物理过程比建立模型更重要，纸上谈兵是没有用的