质疑国际权威，彰显中华才智 ——再评《钱文》(1)

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                       质疑国际权威，彰显中华才智

                             ——再评《钱文》(1)

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                                                                                                      史锦顺

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       祝贺《计量论坛》十周年华诞！

       2007年，拙作《测量不确定度理论置疑》被vandyke先生转载于“基础知识”栏目，我在按文件名查询时找到本网，一晃竟来八年了。

       谢谢论坛的领导与工作人员，谢谢各位管理员，谢谢各位版主。

       本网网友多，议论多，是个学术活动的好平台。由于本网主事者有见识，能包容不同意见，体现了党的“百花齐放、百家争鸣”的方针。历史将证明，在“万众创新”“实现中华复兴梦”的大潮中，计量论坛必将建奇功，必将誉满世界。

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（一）点赞《钱文》

       何必先生上传的钱钟泰等几位专家的论著（1《测量准确度评估讲座》钱钟泰童光球王学伟马怀俭宋明顺顾龙方；2《执行“测量不确定度表示指南1S0 1 9 9 3 ( E )” 的若干问题》署名同上；3《认真对待“测量不确定度表示指南”中的问题》钱钟泰何强邹本霞，以下简称《钱文》），对我这样的对不确定度论持有异议的人，帮助很大。我再次向何必先生表示衷心的感谢！

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       此前，我仅看见过钱先生的《术语“不确定度”定义的剖析》一文。当时在本栏目中向网友推荐此文，并写了三篇评论。收在《驳不确定度论一百六十篇集》中。篇名如下（编号与页码引自文集）

       [10.1]振聋发聩的质疑（p344）；

       [10.2]几个重要的学术思想（p346）；

       [10.3]要简明确切（p347）。

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      这几天，拜读何必先生上传的《钱文》，收获甚大。我十分赞同、支持钱先生等名家对不确定度论的根本否定的观点。我的赞美之意，体现在本文的题目上。我早就崇拜反对不确定度论的马凤鸣先生。此次读了多篇“钱文”，对钱钟泰先生，更是肃然起敬。我坚定地认为：《钱文》展示钱钟泰等专家的胆识与勇气，敢于批驳美国的权威，且学识渊博、见解深刻；这是向国际计量界“彰显中华才智”！是金子总会发光的。国际计量界总有一天会认识到：《钱文》是思想方法上的启蒙、学术研究上的立新，必将推动出测量计量理论的新篇章！

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       我离开国家计量院四十二年了。马先生与钱先生都生于1935年，长我两岁。借此机会，向二位老大哥致敬，祝二位健康、长寿！

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（二）作者简介

        1 钱钟泰

       1935年生于江苏无锡。钱钟书之堂弟。1960年毕业于苏联列宁格勒加理宁工学院电机系。历任中国计量科学研究院技术员、工程师、副总工程师、副院长。1979年获全国劳动模范称号。是第五届全国人大代表、第六届全国政协委员。

       2 童光球

       2007年，时任中国计量科学研究院院长、党委书记的童光球，因突发心脏病去世，年仅52岁。

       童光球1955年生于湖南长沙。1978-1981中国计量科学研究院硕士研究生。此后在该院工作。1989-1991年在美国国家标准与技术研究院（NIST）作访问学者。2000年任计量院副院长兼总工程师。2005年任计量院院长至去世。中共十六大代表。

       3 宋明顺

       中国计量大学 教授 副校长 院长。

       德国国家物理技术研究院（PTB,相当国家计量研究院）访问学者。

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（三）《钱文》从根本上否定不确定度论（原文摘抄）

       1 “测量不确定度”术语的定义是言不达意, 概念是混乱的。

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       2 用“测量不确定度”否定“测量误差”否定“被测量真值”这一客观存在, 是“GUM93”重要的认识误区。

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       3 “GUM93”否定“[量的]真值”及“[测量]误差”的理由是不能成立的。它否定“真值”和“误差”主要理由是它们是“不能知道的”。实际上“被测量真值”和“误差”的概念明确, 其统计特征值能以给定的准确度确定, 因此并非“不能知道的”。如果仅能以有限准确度确定的量就是“不能知道的”, 那么几乎所有的量值, 包括“GUM93”推行的“不确定度”及“认得量”同样都是“不能知道的”。可见“GUM93”否定“被测量真值”和“误差”的理由理论上是不能成立的。

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       4 不同的“被测量真值”定义着不同的误差, 不同的误差有着不同的统计特征值的估计值, 即不同的“不确定度”。由于“GUM 93”不明确它所评估的“不确定度”相关的“被测量真值”和“误差”的概念, 它的“不确定度”评定对象是不明的。测得值离开被测量真值是无独立的准确度可言的。

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       5 可以看出,“GUM93”的“不确定度评定”是测量准确度评估的一部分, 但它没有包括“系统误差评估” (即估计误差期望值)这一不能回避的内容, 因此它是一种不完整的误差评估方法。实际的误差评估必须包括可靠的“系统误差评估”, 有时还需要将“系统误差评估值”和“不确定度”综合成表示整个误差大小的误差统计特征估计值, 最常用的是误差极限估计值。完整的误差评估方法应该有“系统误差评估”这部分内容。

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       6 它（指GUM）在通常场合是不可执行的。

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       7 要求执行这样一个规范, 执行者只能根据自己的理解进行应敷, 其结果只能是混乱。

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       8 GUM的实例是不可信的及不足效仿的。

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       9 《钱文》对不确定度论作用的评价是：

       推行“GUM 93”, 正在使测量准确度评估领域的混乱继续扩大, 它使得计量、实验室论证及质量论证等一系列工作中有关准确度定量分析的结论是混乱和无效的。

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【史锦顺说明】

       1 上述9条，都是精辟、准确的论述，老史完全赞同；并希望网友深思。

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       2 “测量结果”一词，VIM3后来定义为测得值加减不确定度。因为原文中的“测量结果”，系指测得值，故此摘要时将原文之“测量结果”改为“测得值”。

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       3 从《钱文》的行文中，易于知道，所谓“不确定度”，就是误差的表征量“误差范围”。所谓“可靠度”，就是指误差范围。即《钱文》所称的准确度。

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到目前没搞懂不确定度是啥哈哈

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                                      关于误差合成的重要共识
                                                       ——再评《钱文》(2)
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                                                                                                      史锦顺
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（一）经典误差理论的误差合成
       经典误差理论（以1980版的《数学手册》为代表）处理误差合成，就是取分项误差或误差范围（《钱文》称误差限）的“绝对和”。
      （1）和：二量和的误差范围，等于二量的误差范围之和。
      （2）差：二量差的误差范围，等于二量的误差范围之和（不是差）。
      （3）积：二量积的相对误差范围，等于二量的相对误差范围之和。
      （4）商：二量相除，商的相对误差范围，等于二量的相对误差范围之和。
      （5）幂：Y等于A的n次方，则Y的误差范围等于A的误差范围的n倍。
      （6）根：Y等于B的n次方根，则Y的误差范围等于B的误差范围的1/n倍。
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（二）不确定度论关于误差合成的见识
       不确定度论认为：由统计量算得的标准偏差与基于边界限的误差范围（误差限）无法合成。
       GUM的解决办法（GUM法）：把误差限（如仪器的最大允许误差MPEV）,各种各样的系统误差，变成标准偏差，称为标准不确定度；将标准不确定度用“方和根法”求合成不确定度，再乘以包含因子，得扩展不确定度。扩展不确定度即相当于误差限；测得值加减U95是测量结果。测量结果以95%的概率包含真值。
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       GUM法，有五项要求，形成不确定度合成的五大难关：
       1 要知道被测量的分布规律、各项误差的分布规律；否则不知除或乘的因子。
       2 要把本来的系统误差转化为随机误差（实际上是靠不符合实际的空想）。
       3 假设参与合成的各项“不相关”。因为所用相关系数公式对系统误差的灵敏度为零，根本就没有判断系统误差相关性的公式。不确定度评定都“假设不相关”。这是“掩耳盗铃”。
       4 进行“范围”与“标准差”间的往返折算，麻烦而不可靠。
       5 要知道既难懂又难求的“自由度”。
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      【史评】
      这五关，难。其实是人为的陷阱。是没有必要的。凭空制造的难题、人为的枷锁、羁绊，人们有必要忍受吗？
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（三）《钱文》关于“极限值”与“标准差”的精彩论述
       且看《钱文》的论述。
      “极值控制”的特点使得B类评定所提供的原始数据都是“极限值”而评定结果也希望以“误差极限值”的形式给出。
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       由于“极值控制”条件下误差的标准差及覆盖因子也是不确定的, 经“ 标准差归算” 的运算方式是不合适的。
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       对“极限值”存在一种病态的排斥态度, 原因是以下两种偏见:
       （1） 认为“标准差”是可相比较的, 而“极限值”由于“覆盖因子”的不同,是不可比的。
       （2） 认为统计学为标准差的综合提供了理论严密的综合方法, 而对于“极限值”则缺乏这样的综合方法。
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       如果懂得误差统计特征值的大小是表征着测量结果逼近被测量真值的可靠程度。则按一定的可靠性水平的可靠性指标确定的“极限值”是可比较的,“极限值”越大, 可靠程度越低。相反,“标准差”是不可比的,因为不同概率分布的“标准差”代表着不同的可靠程度。
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       受“ 准确度控制”，误差项的方差是不确定的, 其估计值通常是其上限值。在这条件下严格的方差运算法则也无法给出明确可靠的误差标准差的估计值, 因为被估计的量值本身是不确定的。相反, 在方差严格运算法则基础上, 是可以推导出普遍适用的, 统计学上合理的“中心化极限值( 即“ 扩展不确定度) 直接综合法则。
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       本文建议的误差评估方法将采用误差极限值作为被评定的主要特征值, 即选确定所有误差项的“中心化极限值”或“极限值”,再直接综合出误差的“中心化极限值”或“极限值”。这样的评定方法完全避免了估计“极值控制”误差项极限值的“覆盖因子”,易于执行, 一致性高，且基本不带人为主观的色彩。
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（四）《钱文》与《史氏测量计量学说》的共识      
        读《钱文》，第一次得知有“极限控制”的说法。计量体制下的“检定”，就是测量仪器的合格性判别（校准的符合性判别就是合格性判别，是必不可少的）。把合格性判别概括为“极限控制”是很准确地、有指导意义的一种观念升华。第一说明计量的实际作用，第二指导人们按“极限控制”来思考问题。
       我没听过“极限控制”的说法，但研究误差理论早就注意“范围”问题。范围就是极限值。我把误差元当出发点，而把“误差范围”当作贯通研制、计量、测量三大场合的核心概念，说明我和钱先生早就有这项共识。
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       着眼于“范围”，基于“误差元”与“误差范围”的定义，可以严格地推导出测量计量三大场合的基本公式。
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       着眼于“范围”（等同于《钱文》的极限值），在误差合成方法上，就出捷径。
       不确定度论着眼于“标准差”，走了弯路，出现了五大难关，给测量计量界带来无穷无尽的麻烦。
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       《钱文》指出：
       “极限值”是可比较的。
       误差评估采用误差极限值作为被评定的主要特征值。
       直接综合出误差的“极限值”，此法完全避免了估计覆盖因子（包含因子），易于执行，一致性高，且基本不带人为主观的色彩。
       《钱文》的这些论断，是划时代的。有极强的指导意义。就是说，可以并且应当着眼于“极限值”，老史基于“误差范围”建立的理论，特别是关于误差合成的理论，与《钱文》的主张是不谋而合的。
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      《钱文》指出：“极限值”可比，而“标准差”不可比。基于“极限值”的计算，合理；基于“标准差”的计算不合理。老史认为此论语出惊人。
       基于“标准差”的不确定度计算法，极其烦难，要过“五关”。
       基于“范围”的史氏计算法（核心是交叉系数易知），极其简单，“五关”一风吹。“大道至简”，大智在“简”，人心思“简”。“简化”是方向！
       老史原来只知“着眼范围”与“着眼标准差”有同样功效，“着眼范围”可以避繁就简。读过“钱文”方知：“着眼范围”合理；而“着眼标准差”不合理。
       《钱文》指出的路，正是老史已经走过或正在走着的路。这让老史怎能不惬意，怎能不欢呼！
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        （未完待续）

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                                          “不相关”的误区
                                                          ——再评《钱文》(3)
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                                                                                                            史锦顺
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       笔者对《钱文》持崇敬的态度。第一，认真读，细心体会；第二，支持、肯定主要观点；第三，明确共识；第四，坦率地表达不同意见。
       有交流，有争论，是正常的学术讨论；有比较，有鉴别，作者、读者才能共同提高。
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（一）误差合成的两条路
       误差量有两个特点：“绝对性”和“上限性”。
       以贝塞尔公式为核心的随机误差的处理办法，对多次重复测量的统计，用“均方根法”，随机误差间的合成用“方和根法”。既符合误差量的特点，得出的数值又适当。随机误差合成的理论是很成熟的。本文讨论的是随机误差以外的误差合成
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       “绝对性”是指误差量的表达、比较都是指误差元的绝对值。就是要去掉误差元的正负号。
       去掉正负号的路有两条。
       第一条路，取绝对值。函数取绝对值，变量取绝对值；总项取绝对值，分项取绝对值。合成就是绝对值相加，称为“绝对和法”。经典误差理论就是这样。
       第二条路，是“取方根”。初等数学规定：平方根取正值。第二条路得出两种合成方法。
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       第二条路得出的第一种方法是“方和根法”。“多项和”取方根的结果，等于“每项平方的和”的方根，称为“方和根法”。随机误差，都是这样。大量统计的条件下 ，二量之和的平方的展开式中，交叉项的统计和，因为有正有负，结果为零（或可忽略）。
       对于非随机误差，“方和根法”成立是有条件的。不确定度论（包括1980年后的某些误差理论书籍，下同）认为：参与合成的分项，必须相互“不相关”。而这个条件是很难满足的。于是，“方和根法”很难正确地应用。
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       第二条路得出的第二种方法，立基于对交叉系数的判别，而这种判别十分简单。不过此法是史锦顺几个月前才提出的，是本栏目学术争论而碰出的火花，学术交流而升华的一项成果。被承认尚有待时日。
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（二）相关性的困扰与交叉系数的功能
       经典误差理论，用“绝对合法”，上文提到过。绝对和法符合误差量的两个特点，计算的结果不错，但偏大，较保守。
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       不确定度论的合成法，前提是着眼于标准差，要进行“误差范围”与“标准差”间的往返折算，很麻烦。《钱文》指出；着眼“误差限”更合理。
       不确定度论的合成法，还有一个重要的条件是参与合成的量间“不相关”。所用的相关性的判别公式是统计理论的公式，仅仅适用于随机误差；对系统误差，相关系数公式的灵敏度为零。就是说，不管系统误差间相关还是不相关，结果都是零。因此，相关性的判别，都是大致的估计，是不科学的，许多估计是错误的。乃至国家计量规范《JJF1059.1-2012》给出的三条判别，都错了。
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       那么，不确定度的合成是怎样处理的呢？说来可笑，就是一律“假设不相关”。至于是不是真的不相关，却不知道。如果知道，就不用“假设”了。“假设不相关”是掩耳盗铃。严肃的测量计量工作，是不允许假设的。允许假设的理论是不科学的。
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       《钱文》指出：应着眼“误差限”，这是对不确定度论的重大否定论断。是重要的。但是，“相关性”问题，《钱文》依然受着困扰。《钱文》的处理办法，分项时，考虑“独立”的问题，就是这种困扰的表现。
       这是历史性的局限。《钱文》如此，老史也曾如此。为什么在老史的《史氏测量计量学说》（征求意见稿）中提倡“绝对合成法”？本质上就是觉得“不相关”，没法保证。“保守”总比“错误”好。因此才宣传经典误差理论的“绝对值合成法”。
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       不久前，老史才彻底弄明白，所谓的“相关性”问题，在误差合成法中，是不存在的。根本就不是“相关还是不相关”的问题。
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      误差合成的方法的不同，来自取误差量绝对值的不同道路。在“方根法”中，不同结果来自交叉项的统计之和能否忽略。就是《钱文》说的“交叉矩”是多少。而“交叉矩”等于什么，取决于“交叉系数”，而和相关性没有关系。
      交叉系数的取值，仅有三种可能。在大量、统计的条件下，随机误差的交叉系数为零（或可以忽略），系统误差的交叉系数，是+1或-1。由于误差量的上限性的特点，单独两项或三项间仅能取+1，于是得出“绝对和法”；当项数很多时，两三项大误差间要取“绝对和”，而对项数较多的中小误差项，考虑到相互间的交叉系数有的可能是+1，有的可能是-1，有抵消作用，可取“方和根”。而随机误差项，与其他误差项合成，都是取“方和根”。间接测量时，测量仪器的误差范围，因一般以系统误差为主，要按系统误差处理。
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       交叉系数概念的提出，指明不必考虑相关不相关的问题。可以直接进行“误差范围”处理。由误差性质与误差项的多少来决定合成方法。这就简化并优化了误差合成方法。特别是避开不确定度论带来的五大难关。多么惬意！
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“历史将证明，在“万众创新”“实现中华复兴梦”的大潮中，计量论坛必将建奇功，必将誉满世界”。这些口水话像是领导所说！

我们搞不确定度评定，确实是在应付。