怎样认识“示值误差的不确定度”

一、问题的提出

    对于术语“测量不确定度”，JJF1001-1998《通用计量术语及定义》和JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》中给出的定义均为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。明确指出不确定度仅与测量结果相联系，而与其他概念无关。
    对于测量仪器，其“示值”即为“测量仪器所给出的量的值”(JJF1001-1998)，不加修正的情况下，示值即为测量结果。仪器的最大允许误差反映了被测量的真值所处的范围，实际上表达了仪器测量结果的不确定度的概念。
    对于一些文章和检定规程使用的术语“示值误差的不确定度”，将“示值误差”和“不确定度”两个概念直接放在一起，总感到有些概念表达得不清晰，在此提出一些不同看法，希望能够引起对此问题的关注和讨论。
   

二、怎样理解“示值误差的不确定度”

    对于测量结果的不确定度，可以看作是由于对被测量之值认识不足，从而对测量结果不能确定的程度。由于从未发现有关“示值误差的不确定度”的定义，我们是否可以仿照此概念，将其理解为:由于对示值误差的认识不足，从而对示值误差不能确定的程度。
    但是，测量结果和示值误差是完全不同的两个概念，简单地套用不能像对测量结果一样将“示值误差”和“不确定度”两个概念联系在一起。一般情况下，示值误差是不可知的(即根本就是不能确定的)，我们只能根据对测量仪器给出的最大允许示值误差值估计正常情况下示值误差的范围。只有在特定的情况下，例如我们使用仪器检测已知其量值的标准件，此时标准件的检定值可以看作是约定真值，测量结果与约定真值之差即为示值误差。但是，对“示值误差的不确定度”，至少可以有以下三种理解:
    第一种理解，根据定义，示值误差的表达式为:
    示值误差=示值-(约定)真值    (1)
    在(1)式中，示值即为测量结果，一旦测量结束，测量结果即已确定，不可能存在任何不确定的因素；如果能够得知真值，示值误差即已确定，不存在分散性的概念，因此也就没有不确定度；但由于使用的是约定真值，而约定真值的取值是有分散性的，因此，示值误差的不确定度就是约定真值的不确定度，即标准件的检定结果的不确定度。
    第二种理解，将示值误差看作是多个变量的函数:
    W=f(x1，x2，x3……xn)    (2)
    式中，W为示值误差，x1～xn为各种影响量，根据不确定度的求解方法，对式中所有能够影响到最终结果W的影响因素求偏导，可得到各影响量的传播系数ci和各不确定度分量的标准差ui，将所有这些分量(可能含有按A类和B类方法评定的多个分量)进行合成，得到示值误差W的合成不确定度和一定置信概率下的扩展不确定度。由于f(x1，x2，x3……xn)是由示值和约定真值两部分组成，这两部分的测量结果是在不同的时间、不同的地点、使用不同的设备或方法测量得到的。因此它们之间的相关系数必然为零，那么以上求解过程得到的将是有关示值的不确定度和有关标准值的不确定度两个分量，其实也就是仪器测量结果的不确定度和标准件的检定结果的不确定度这样两个分量的合成。
    第三种理解，有人认为在由(1)式求示值误差的不确定度时，影响示值或约定真值的因素中有部分因素对示值误差的不确定度没有贡献，因此只能考虑那些对示值误差造成影响的分量。但什么样的因素有贡献，什么样的因素没有贡献，则没有明确的标准来划分。因此，按第三种理解作出的不确定度分析可能差别很大，每个人都可以得出不同的结论。
   

三、使用“示值误差的不确定度”术语的条件

    1.需要定义
    JJF1002-2000规定，当使用没有定义的术语时，需给出定义。笔者经多方查询，至今未见到“示值误差的不确定度”这一术语的定义，对其物理意义也未能得出明确的概念。
    2.需要统一其评定方法
    对于“测量结果的不确定度”，我们有规程JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》规定了评定的方法，而对于“示值误差的不确定度”，则未见有关评定方法的规定或说明。即使认为评定方法与测量结果的不确定度评定方法一致，我们至少还需要知道哪些因素与其相关。否则，按照上文给出的三种理解方式，可得三种结论:
    (1)“示值误差的不确定度”仅与约定真值的不确定度相关，因此约定真值的不确定度就是示值误差的不确定度，这种情况下，没有必要使用“示值误差的不确定度”这样一个概念。
    (2)“示值误差的不确定度”与示值(测量结果)和约定真值的不确定度均相关，因此其值等于与其测量结果的不确定度与约定真值不确定度的合成。也就是说，“示值误差的不确定度”可以由上述两个不确定度共同表征，不一定需要建立新的概念。
    (3)“示值误差的不确定度”与示值(测量结果)和约定真值的不确定度部分相关，这种情况下，应给出明确的判别标准，以区别何种因素如何处理，使不同人员做出的不确定度分析结果能够大致相同。

实际测量有时的测量结果直接给出的就是示值误差（比如电能表检定时），进行不确定度评定时你只要按不确定度评定方法，找出测量结果（或示值误差）不确定度的各个分量后进行处理就行了。