现有测量学理论的几大败笔

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武汉大学 叶晓明
老叶从事测量学基础概念体系的研究近十年，发表过多篇成熟程度不同的论文。目前，最成熟的论文《The new concepts of measurement error theory》已经正式由国际测量技术联合会（IMEKO）的《Measurement》正式出版，论文《误差理论的新哲学观》也于同期由中国计量测试学会的《计量学报》发表。核心论点是对误差分类学说的否定，相关论文见链接（见补充）
但是，毕竟传统观念的惯性必然存在，部分专业人士（包括有些学者大佬）自认为对测量误差理论很精通，而全然不相信现有测量理论存在什么毛病，因而对本人的研究采取不屑一顾的态度，甚至还有人还暗地竭力阻扰这一新型理论，阻扰人们对它关注和研究，妨碍该理论的推广（见补充）。为此，老叶这里专门对现有测量理论在哲学上和概念逻辑上的几大败笔做个简短的介绍，以激发学术界对老叶新型测量理论的兴趣。
1        哲学上的败笔
测量是确定物理量数量值的过程。这个过程当然是全局过程而不是局部过程，就是说，从量的定义开始到仪器制造、仪器应用的所有过程都是测量过程。这个过程实际就是一个量值溯源链，在这个溯源链上，有些领域处于上游，有些领域处于下游。
这样，在现有的误差分类主义思维下，上游测量领域认为其输出误差是随机误差，是遵循随机分布的；但下游的测量领域却认为上游的输出误差能对下游测量产生系统性影响，是系统误差，是不遵循随机分布的。
譬如：测距仪加乘常数误差是仪器制造厂的输出误差，是经过校正(改正)处理后的残差，站在制造者的角度看是随机误差，遵循随机分布，这只需将其检验数据进行统计就可以证明；但是，下游的测绘领域却认为该误差是系统误差，是不遵循随机分布的。
就是说，因为视角不同，同一误差被不同测量领域归类为性质上完全相反的类别。这就是现有测量学理论的盲人摸象哲学。
2        概念逻辑败笔
因为基于一种错误的哲学认识，现有测量理论在概念逻辑上的败笔当然就有很多了，详细请见论文《The new concepts of measurement error theory》在结尾处的表格罗列对比。这里仅仅只说几个最关键的败笔。
2.1        概念败笔一——精度正确度概念
所有测量学教科书都在讲解系统误差、随机误差和正确度、精度概念之间逻辑对应关系，并以打靶例子来比喻正确度、精度不能合成。这种讲法似乎逻辑很严谨，师者津津乐道，学生代代相传。但是实际上，这种逻辑关系根本就不存在，矛盾比比皆是。
譬如：电子秤的测量误差被认为是随机误差（或包含有随机误差），相信许多人都有这个经验，在超市里购买商品时电子秤的示值经常是不变的，标准差的统计值是0（或很小），比电子秤的标称随机误差要小得多。就是说，电子秤的随机误差根本没有影响到精度。
再譬如：水准仪的i角误差、交叉误差、补偿误差等都被测绘领域归类为系统误差，但是，这些误差实际都是影响水准网的精度而不是正确度。
津津乐道的所谓逻辑实际都是乱套的。
2.2        概念败笔二——同样测量条件
现有理论经常有“同样测量条件下重复测量”“测量结果序列离散”的说法，这也是一个败笔。
测量是一个过程，既然重复测量中每个测量的物理过程的所有条件（包括仪器内部的各种工作状态）都完全绝对相同，那么，误差的结合过程就当然完全一样，那重复测量的每个测量结果凭什么会不同呢？同源同过程则必然同结果，同结果就不存在“离散”之说，这是必然的。
所以，把“同样测量条件”和“测量结果离散”纠集在一起实际是个败笔。
2.3        概念败笔三——标准偏差概念
    诸多测量教科书都把标准偏差（精度或精密度）解释成测量结果的离散度，而实际上，（平差后的）一个唯一的测量结果根本不存在离散性问题，未来同样测量条件下的测量结果又将保持不变（不离散），未来不同测量条件下的测量又与当前测量无关。所以，这个概念解释实际也存在严重的毛病。
譬如：2005年中国国家测绘局给出的珠峰高程测量值为8844.43米，标准偏差为±0.21米。一个唯一的8844.43米它如何离散？这根本没法解释。
老叶当然知道这个8844.43米和标准偏差±0.21米是由离散的结果序列平差得来的，平差前的结果序列的分散性用标准差评价当然没有原则问题。但现在的问题是，怎么能把平差完成后的一个唯一的8844.43米也解释出一个“离散”来呢？先前的离散已经被平差掉了呀！
有人说这是未来按当前同样的测量条件下重复测量结果的离散度。姑且不说未来能否实现完全相同的测量过程，就当一模一样的重复测量过程能够实现，可那必然是，所有误差形成过程一模一样，所有原始数据一模一样，平差结果还是一模一样，何来离散？
有人说这是未来按不同的测量条件下的测量结果的离散度。那就更没谱了，毕竟不同条件没有限定边界，这样当前测量跟未来测量就毫无关联性，那凭什么能预测未来甚至是胡乱进行测量的结果呢？把胡乱测量的结果进行统计也一定等于±0.21米吗？
3        结束语
这就是现有测量理论中的几个经典败笔，正确的答案都在老叶的论文里，这里就不再详细解答了。
这里需要说明的是，老叶指出现有测量理论的错误并不意味着对前人研究的全盘否定，许多学者在测量误差理论中的贡献仍然是需要肯定的。譬如：李德仁院士在粗差剔除方法上的研究，杨元喜院士在系统误差处理方法上的研究等等等等。他们的理论贡献受限在一个缺陷的概念逻辑框架下进行已经很不容易，这些误差处理方法在新型概念逻辑框架下仅仅只是换个说法而已。
而更值得一提的是，李德仁院士在教材《误差处理与可靠性理论》（武汉大学出版社 2002）中开篇也曾经明确表达过对误差分类理论的看法，其原文是：“尽管在多年的测量实践中已习惯地如此分类，但从统计检验理论的观点出发，并不存在一个普遍而又明确的定义，我们只能从不同侧面来分析和将他们分类。”“系统误差可以仅视为函数模型的误差或仅视为随机模型的误差，当然也可以同时作为函数模型和随机模型的误差处理。”这其中的意思表达就烦请读者自己去求证了。

2016年5月11日于武汉大学

该文被科学网推荐为精选博文


补充内容 (2016-5-11 12:28):
论文资料：http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-969989.html

补充内容 (2016-5-11 12:30):
写作背景：http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-969463.html

补充内容 (2016-5-11 12:30):
科学网讨论：http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-976405.html

njlyx

任何东西（概念）都有其局限的适用范围，若作无边“推广”，自然会“问题”重重。

所谓“精密度”、“正确度”，原本是评价“测量仪器（系统、方案）”的“指标”，只是由该“测量仪器（系统）”给出的系列“测量结果(测得值)”表现出来而已，“经典”理论中似乎并未明说某个“测量结果(测得值)”本身有所谓“精密度”、“正确度”？ 与此相应的“随机误差”、“系统误差”的“归属”亦然。..... 如此，区分“随机误差”、“系统误差”便有益无害！【分类名称在“不确定度”应用的意境下宜适当调整】

所谓“重复性测量条件”，似乎是指人们实际可控的那些宏观条件，与此相对——人们把那些实用中难以控制的以及尚搞不明白的影响因素“认为”是“随机因素”，这种“定义”恐怕不会有那么“绝对”的标准，或以“实用”为据【对于具体事项，人们通过相关的“规范”统一约定】，能很好的解决实际问题。....不然的话，只会滑向两种“哲学思辨”的极端——世间一切皆“规律”？ 世间一切皆“偶然”？？

现有“误差理论”的可能“败笔”或是：尚未将“误差”与“不确定度”的概念理顺！ 往往在同一“著作”中，即讲“‘误差’合成”【实际是“可能‘极限’误差”的“合成”】，又讲“‘不确定度’合成”，两相自在，误导学生。

yeses

njlyx 发表于 2016-5-13 10:23
任何东西（概念）都有其局限的适用范围，若作无边“推广”，自然会“问题”重重。

所谓“精密度”、“正确 ...

仪器输出的测量结果和人经过误差处理后的测量结果有什么本质上的不同？有标准或文献对它们进行过区分？如果测量者直接以仪器的示值作为最终结果（不做误差处理）就有精度和正确度了？

既然知道测量中有模糊掌控的随机因素存在，为何要把它说成是“同样条件”？难道没有文字能正确表达？

标准差的概念没有掰扯清楚一切都白搭，标准差的概念正本清源了不确定度概念就自然很简单了，所以我不愿把那个认识都不统一的不确定度也扯进来说。

而且，如果标准差概念被掰扯清楚，也会导致精密度、正确度概念自然退出。

再而且，如果标准差概念被掰扯清楚，也不再需要过多关注什么“测量条件”。


所以，请特别关注“概念败笔三”。

njlyx

yeses 发表于 2016-5-13 11:01
仪器输出的测量结果和人经过误差处理后的测量结果有什么本质上的不同？有标准或文献对它们进行过区分？如 ...

【仪器输出的测量结果和人经过误差处理后的测量结果有什么本质上的不同？有标准或文献对它们进行过区分？如果测量者直接以仪器的示值作为最终结果（不做误差处理）就有精度和正确度了？】？？

不明白是什么意思。

无论是否进行过“处理”，好像都没有人明说某个具体测量结果（测得值）的“精密度”和“正确度”分别是多少？ 说“精度”【“准确度”，其实与“不确定度”对应】是有的。.......例如，测珠峰的高度，对于“8844.43米"的“测得值”，不会有人说它的“精密度”和“正确度”分别是多少？   但对于用来测珠峰高度的某个“测量仪器（系统、方案）”，则可以说它的“精密度”和“正确度”分别是多少！——但这并不意味着：它测出的每一个“测得值”具有一个这样的“精密度”和“正确度”！至少我未见有人这么说。——人们常规理解的是：若这套“测量仪器（系统、方案）”的“精密度”数值较大，那么“重复”测量多次取“平均值”可以改善“测量结果”的“精度”；不然，这么做的意义就不大。

njlyx

yeses 发表于 2016-5-13 11:01
仪器输出的测量结果和人经过误差处理后的测量结果有什么本质上的不同？有标准或文献对它们进行过区分？如 ...

对所谓“随机误差”/"系统误差"的命名是应当适当改进的。现有“理论”中，与“正确度”对应的所谓"系统误差"，其实也是“不确定量”——“随机量”，对此本人没有异议！

同样是“随机量”，其样本序列的“自相关性”是千差万别的，所谓“随机误差”/"系统误差"的本质“区别”，其实是对“误差”这个“随机量”之“自相关性”的实用“区分”！——这种“区分”是有实用价值的。

yeses

njlyx 发表于 2016-5-13 11:24
【仪器输出的测量结果和人经过误差处理后的测量结果有什么本质上的不同？有标准或文献对它们进行过区分？ ...

我的意思是：既然人给出的测量结果没有精度正确度的区分说，那么仪器的输出结果自然也一样不应该有这种区分说，因为很多人通常都直接以仪器输出的结果为结果。

njlyx

yeses 发表于 2016-5-13 11:38
我的意思是：既然人给出的测量结果没有精度正确度的区分说，那么仪器的输出结果自然也一样不应该有这种区 ...

这是“仪器”本身的“指标”，它影响“测量结果（测得值）”的之间的“相关性”，在“误差合成”时有用。

如果一个“测量结果（测得值）”独立使用，不与其它量发生关系（即不用关注它与其它量之间的相关性），便不必关心其“误差分量”的属性(来历)。

人们不接受您的“新概念”的症结在：您全然否定“误差‘分类’”的价值----这是与事实违背的“理论”。

yeses

njlyx 发表于 2016-5-13 11:41
这是“仪器”本身的“指标”，它影响“测量结果（测得值）”的之间的“相关性”，在“误差合成”时有用。 ...

注意哟，VIM强调正确度不是定量概念，定性概念是不能用于合成的。目前不确定度合成基本都是用仪器的MPE指标哟。


我的理论中大量引用了事实案例的哟，而且就这篇博文也随时附有案例。

yeses

njlyx 发表于 2016-5-13 11:24
【仪器输出的测量结果和人经过误差处理后的测量结果有什么本质上的不同？有标准或文献对它们进行过区分？ ...

“......例如，测珠峰的高度，对于“8844.43米"的“测得值”，不会有人说它的“精密度”和“正确度”分别是多少？”

No，人们说它的精度是+-0.21m，没有正确度，因为系统误差被改正了。

主要是学术界有些人非要说一个唯一的8848.43是发散的，还发散度是+-0.21，所以才不接受我的理论。

规矩湾锦苑

　　哲学讲一分为二也讲合二为一，讲相对论，相对论中也讲相对与绝对的关系。
　　计量学中的测量理论基础离不开相对论，要讲定义中的“真值”绝对性，也要讲测得值作为真值使用时的相对性。绝对性的真值在现实时空中无法测得，人类测得的所谓被测量值永远不是被测量真值，只能是你相对于我是真值，他又相对于你是真值，真值的追求永无止境。基于这个哲学理念诞生的误差理论应该是科学的，在特定的时空是真理。时空是发展变化的，真理也在随之发展变化着。
　　我赞成叶老师关于误差分类说应该改进的观点，但不赞成误差理论的哲学认识是败笔的观点。“同样测量条件下重复测量”中的“同样”条件也属于相对与绝对的辩证关系的具体应用，也不应该称其为败笔。
　　我赞成“一个唯一的测量结果根本不存在离散性问题”，但也不反对将“一个唯一的”测量结果或真值存在的区间“当成”在这个区间内处处是测量结果或真值，“当成”测量结果或真值在这个区间内分散着，来进行技术处理和运算。两个完全不同区间的半宽分别称为“误差范围半宽”和“测量不确定度”。
　　“标准差”是概率论和统计数学中的概念，数学概念可以用于许多领域。标准差用在误差理论中可作为“随机误差”的表征参数，用在不确定度评定领域可作为“不确定度”的表征参数，用在其它领域又是其它的表征参数。不应该将标准差在不同领域中的应用相互混淆，此标准差非彼标准差，标准差的计算理论是正确的。如果先将不确定度与误差范围画了等号，然后说不确定度的概念不清，这是认识论的问题。先假设一个错误的判断是正确的，然后批判这个所谓“正确的”判断是错误的，这种批判没有价值，这与标准差的计算正确性没关系。

yeses

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-13 12:17
　　哲学讲一分为二也讲合二为一，讲相对论，相对论中也讲相对与绝对的关系。
　　计量学中的测量理论基础 ...

啊，千万别在这个帖子里再扯不确定度好吗？我的主帖里可没有提它。就扯精度就扯标准差就够了。

谁能用哲学解释一个人测量出的随机误差（遵循随机分布）到了另外一个人手里就演变成了系统误差（不遵循随机分布）？解释出来了，我信服；解释不出来，它就是败笔！


““同样”条件也属于相对与绝对的辩证关系的具体应用”，不懂您的意思，是否还有相对不离散绝对离散之类的说法？

规矩湾锦苑

　　测珠峰的高度，对于“8844.43米"的“测得值”，有人说它的“精度是±0.21m，没有正确度”。“没有正确度”是说对了，因为“系统误差被改正”。说“精度是±0.21m”则是错用了术语，且不说“精度”概念模糊，可以是精密度，也可以指精确度，甚至有人还会理解成正确度。
　　但精密度、精确度、正确度等都是误差理论下的准确性概念，是与真值偏离距离有关的概念。8844.43米是唯一的测得值，因此叶老师批评“非要说一个唯一的8848.43在是发散的”，我完全赞成。8844.43米当前最准确的测得值，没人知道珠峰高度的真值，谁能知道8844.43米的测量误差或一组测得值的测量误差（发散度）呢？人们只能用珠峰高度测量实施中的“有用信息”，包括所用测量设备、测量方法及各种其它影响因素的信息，评估测量结果的不确定度，谁也无法知道测得值的精密度、精确度或正确度。因此正确说法应该是“8844.43米测得值的不确定度是0.21m”，当然还应该补充给出包含因子k，或给出包含概率p下的包含因子kp。

yeses

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-13 12:58
　　测珠峰的高度，对于“8844.43米"的“测得值”，有人说它的“精度是±0.21m，没有正确度”。“没有正确 ...

您总是太超前了，又搞到不确定度那里去了。

准确度是正确度和精（密）度的总称，正确度被改正了，精（密）度和准确度就一个意思了。这是现在普遍的讲法。

njlyx

yeses 发表于 2016-5-13 12:04
“......例如，测珠峰的高度，对于“8844.43米"的“测得值”，不会有人说它的“精密度”和“正确度”分别 ...

?

实践中，没有人会说“系统误差”可以被完全“改正”的！.... 实际影响“测量仪器（系统、方案）”之“正确度”指标的，是那些被称之为“（未定）系统误差”的玩意！

只是，如果“（未定)系统误差”比所谓“随机误差”小得多【实指“（未定)系统误差”的“可能极限值”比所谓“随机误差”的“可能极限值”小得多】，实用中可以忽略不计而已。

人们所说某个测量结果（测得值）的“精度”其实是指其准确度（反义等效的是“不确定度”、“不准确度”），似乎没人以为是“精密度”！

yeses

njlyx 发表于 2016-5-13 13:45
?

实践中，没有人会说“系统误差”可以被完全“改正”的！.... 实际影响“测量仪器（系统、方案）”之 ...

您说的很对，系统误差概念本来就很滥，以前讨论过多次。现在很多教科书的讲法都假定改正后残差忽略。

其实在新理论中很简单，测量结果的误差来源于二个偏差的叠加----结果与数学期望之差和数学期望与真值之差。二个偏差都是测量行为导致的，没有性质差异。既然都是偏差，要改正都可以改正。

至于误差究竟系统影响随机影响之类，具体去分析测量条件的变化规则就行了。


测绘界基本不使用不确定度概念。

njlyx

yeses 发表于 2016-5-13 13:50
您说的很对，系统误差概念本来就很滥，以前讨论过多次。

其中是有需要厘清的地方，包括分类的名称及其分别的“本质”特征，都有必要斟酌。

但您予以全盘否定的做法是不可取的！

倘若依了您的“理论”，您如何解释【不同的“测量仪器（系统、方案）”实施多次重复测量对改善测量结果“精度”（不确定度）会有不同的效果。——有的“精度”会有明显改善；有的“精度”改善微乎其微。】？？

“系统影响”、“随机影响”———这不也“分类”了吗？！有什么本质区别？？？


对于“误差”值本身的“合成”，现有“理论”也是“直接叠加”【直接代入函数式求解】； 只是“误差”的“可能极限值”【史先生称之为“误差范围”的东西】的“合成”才颇费脑细胞！

yeses

njlyx 发表于 2016-5-13 14:02
其中是有需要厘清的地方，包括分类的名称及其分别的“本质”特征，都有必要斟酌。

但您予以全盘否定的做 ...

必须全盘否定，因为完全找不出性质上的差异---只要把所有测量学科看成一个整体来看问题。

yeses

njlyx 发表于 2016-5-13 14:02
其中是有需要厘清的地方，包括分类的名称及其分别的“本质”特征，都有必要斟酌。

但您予以全盘否定的做 ...

一个误差有时系统影响，也有时随机影响，还有无影响，决不存在一个误差只有一种影响形式。这就是跟误差分类的区别。

以我的理论，通过适当改变测量条件，促使误差贡献离散（随机影响），则可以通过多余观测消减该误差；如果同样测量条件，多余观测对消减误差没有意义。

规矩湾锦苑

yeses 发表于 2016-5-13 13:03
您总是太超前了，又搞到不确定度那里去了。

准确度是正确度和精（密）度的总称，正确度被改正了，精（密 ...

　　准确度、正确度和精密度三个术语在JJF1001-2011中均有明确的定义，条款号分别是5.8、5.9、5.10。精密度是个有大小的量，准确度和正确度都“不是一个量”。不是一个量的正确度和准确度在5.9的注3指出了不能相互代替。精密度和准确度也不是一个意思，5.8的注2特别强调了准确度不能与正确度、精密度相混淆。
　　因此我认为，“准确度是正确度和精（密）度的总称，正确度被改正了，精（密）度和准确度就一个意思了”这种讲法是错误的，特别是在2011年以后的现在更不能普遍这么讲。
　　我之所以讲到不确定度是因为珠峰高度测量的案例是把不确定度与“精度”（暂且不管给精度赋予了什么含义）搞混淆了。

njlyx

yeses 发表于 2016-5-13 14:08
必须全盘否定，因为完全找不出性质上的差异---只要把所有测量学科看成一个整体来看问题。 ...

只是您以为它们没有“差别”——

同样是“随机量”，其样本序列的“自相关性”是千差万别的，所谓“随机误差”/"系统误差"的本质“区别”，其实是对“误差”这个“随机量”之“自相关性”的实用“区分”！——这种“区分”是有实用价值的。

yeses

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-13 14:12
　　准确度、正确度和精密度三个术语在JJF1001-2011中均有明确的定义，条款号分别是5.8、5.9、5.10。精密 ...

很多教科书都讲系统误差改正，然后正确度忽略，就这么个逻辑。您不要去查什么VIM之类了，我当然是这种讲法反对者，只是我反对的理由跟您不同。

规矩湾锦苑

　　对“误差”进行随机误差与系统误差的分类，违背了“误差”的定义，脱离术语定义而对某个术语进行分类是没有意义的。误差是测得值与参考值之差，或测得值与真值之差，对误差分类应该针对这个定义，误差是两个值的差。随机误差与系统误差的前提条件都增加了“在重复测量中”，两个值的差——“误差”没有这个前提条件，所以对误差分为随机误差和系统误差是错误的。

njlyx

yeses 发表于 2016-5-13 14:10
一个误差有时系统影响，也有时随机影响，还有无影响，决不存在一个误差只有一种影响形式。这就是跟误差分 ...

明白人不会固执到把某种影响因素在一切场合下引起的“误差”都认为是“系统误差”或“随机误差”！

所谓的“随机误差”，就是如你以为的“随机影响因素”引起的“误差”；所谓的“系统误差”，亦如你以为的“系统影响因素”引起的“误差”。“类别”与“场合”密切相关！至少不是所有人都如您想象的那样僵化的认识“误差”的“类别”。

yeses

njlyx 发表于 2016-5-13 14:13
只是您以为它们没有“差别”——

同样是“随机量”，其样本序列的“自相关性”是千差万别的，所谓“随机 ...

您说的是误差样本序列之间的事情，跟测量结果的误差不是一个概念。结果的误差由二个恒定的偏差合成一个总偏差。

yeses

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-13 14:20
　　对“误差”进行随机误差与系统误差的分类，违背了“误差”的定义，脱离术语定义而对某个术语进行分类是 ...

对头！！！