仪器误差与测得值误差-与网友讨论(18)

           仪器误差与测得值误差-与网友讨论(18)

                                                                                                        史锦顺

-

【规矩湾锦苑质疑】

测量结果的误差与测量设备的误差并不相等　　史老师说“测量仪器的误差，就是测量仪器给出的测得值的误差”，这否定了量值传递的作用。按史老师此话推论可得测量结果误差＝测量设备误差＝计量标准误差＝计量基准误差。

在量值传递系统或者量值溯源系统中，不同的位置的物体分别是被测对象－测量设备－计量标准－计量基准。用测量设备测量被测对象得到测量结果，在检定活动中，计量标准和计量基准就是使用的测量设备，被检的测量设备和计量标准就是被测对象，检定结果也就是一种测量结果。量值溯源中，测量设备显示值是被测对象测量结果的约定“真值”，同样，计量标准和计量基准显示值就是被检测量设备和计量标准测量结果的约定“真值”。各测量结果与各自的约定真值之差就是它们的“误差”。测量结果的约定真值误差必然小于测量结果的误差，显然：

测量结果误差＞测量设备误差＞计量标准误差＞计量基准误差，而不是它们之间大小相等。

-

【史锦顺答辩】

这是一个有趣的问题。可以锻炼一下思考能力，也可总结些思辨的方法。我们辩论一下。

-

（一）测量仪器误差就是测得值误差

测量仪器误差就是由于测量仪器种种不完善的因素，引入的用该仪器测量时得到的测得值的误差。抛开测得值，无法谈论测量仪器的性能。测得值的误差就是测量仪器的误差。

-

测量计量有两个必须处理的任务：一个是如何确定测得值的误差范围；一个是如何确定测量仪器的误差范围。

测量仪器的误差就是测得值的误差，这是人们应用仪器、选择仪器的根据。人们对自己要处理的量有要求，就是要准确度够格，就是不能超越某一特定的误差范围，选用测量仪器，必须满足这一要求。例如要求测得值的准确度为1%，就要选用误差范围是1%或更准的测量仪器。用误差范围1%的测量仪器测量，得到的测得值的误差范围就是1%；用误差范围0.2%的的测量仪器测量，得到的测得值的误差范围，就是0.2%.

-

计量时，把计量标准的标称值当相对真值，其误差范围与被检仪器的误差范围之比，要小于q。q是量传系数，从1/3（如电子计量）到1/10（如频率计量）。

用被检仪器“测量”计量标准（相对真值），得到此时的测得值的误差。由于测得值的误差就是测量仪器的误差，于是可由测得值的误差来判断测量仪器的合格性。如果测得值的误差不等于测量仪器的误差，请问先生，你还怎样去判别测量仪器是否合格？

-

把测量仪器误差范围与测得值误差范围分为两级，这是不对的。离开测得值误差范围，就没法检定测量仪器；同样，离开测量仪器误差范围，就没法决定测得值的误差范围。

-

在测量场合，怎样确定测得值的误差范围呢？先生的办法是要找真值，再确定误差值。那就是用高一级的测量仪器，对被测量测出一个量值，以此值当相对真值，来确定原测量仪器的误差。这样做，是符合定义的，但仅仅因为不承认“测量仪器误差范围等于测得值误差范围”这一明确而简单的道理，竟使先生绕了一个大弯。这不仅是费事费力的弯路，还是白费力的冤枉路，更是一条逻辑上行不通的死路。世界上不可能有人这样做。

-

用误差范围1%的测量仪器测量某量，测得值是M，测得值的误差范围就是1%. 这有计量法保证。测量仪器误差范围1%，是厂家研制时造就的，又经计量部门认可过的。任何使用测量仪器的人都该相信，只要在计量证书的有效时间内，超差是厂家与计量部门的责任。

-

（接下页）

接1# 史锦顺 文
      而规矩先生的办法是弯路、岔路、不通之路。
   1 弯路

误差范围1%的测量仪器测量某量，测得值是M。求该测量仪器测得值M的误差，流星先生的办法，是找来高一级的标准测量仪器(N级，误差范围0.3%)，测量同一被测量，得到测得值M(N)当相对真值，于是算误差R=M-M(N).
       注意，R/M必在±1%的范围内，或者说R的绝对值必定小于1%. 其实，这是该仪器在生产与计量中必须满足的。是经过验证的。这种方法是多此一举，越界干了计量部门该干的事。你纸上谈兵容易，实践上，绝大多数测量者没有这个条件。

-

2 重复的岔路

既有高档测量仪器测出准确值M(N),还要那个低档的M值干什么，也就没必要考察M值的误差了。

-

3 不通之路

按流星先生的办法，要知道某级测量仪器的测得值的误差，就一定要找更高一级的测量仪器，以得到该级的相对真值来计算误差。为判别测量仪器的误差，已找来误差范围是0.3% 的N级标准仪器，你得承认该仪器的测得值M(N)的误差范围就是该仪器的误差范围0.3%，否则，M(N)没资格当相对真值。而这一点按先生的规则，先生是不承认的，于是为得知N级标准仪器的测得值M(N)的误差，就得找高一级的N-1级标准仪器，而为得知N-1级仪器测得值的误差，又要找更高一级的N-2级的标准仪器……，最后找到计量基准。而先生又说基准的误差要等到数年后有更高的基准问世才能得知。……总之，此路不通。

-

事情本来十分简单，认清测量仪器的误差范围就是测得值的误差范围，就不必上这个当。这些弯路、岔路、不通之路，都是一时的“鬼打墙”，捅破“误差等于测得值减真值，非正即负”那张纸，前面就是光明大道。原来人们需要的，是误差元构成的误差范围，而测量仪器误差范围是制造厂造就的、计量部门认可公证的。使用者不必一般也不可能去敲定误差。在生产厂，在计量部门，确实要有标准来充当真值。但使用者不必费那个事，也预备不起。使用者该认识到的就是：“测量仪器的误差范围，就是测得值的误差范围”。

-

（二）关于测得值误差的等级
      规矩先生由史锦顺说的“测量仪器误差范围就是测得值的误差范围”，推出测量结果误差＝测量设备误差＝计量标准误差＝计量基准误差。这是胡推。讨论可以有不同意见，但不能把自己的想象强加于人。

测量仪器的误差范围，就是测得值的误差范围，二者相等是必然的。测得值是测量仪器对被测量的赋值，测得值来自测量仪器，测量仪器有多大的误差范围，测得值就有多大的误差范围。况且，什么是测量仪器的误差范围？测量仪器的误差范围就是它的测得值的误差范围。抛开测得值，那还谈得上测量仪器的误差？测量仪器分等级，计量标准分等级，但测得值没法分等级。哪一级标准测量仪器测出的测得值，此测得值的误差范围就有那一级测量仪器的误差范围，你没办法把测得值分等级。

-

举个例子。

求一个物体的质量，可以用通用测量仪器案秤、台秤测量，也可以用天平测量，也可以用“各等的砝码加相应的的各级天平”测量。

（接下页）

接 2# 史锦顺 文
-
       某翁喜得宝石一块，用菜店的电子案秤测量，测量结果为
            121g±5g                                                 （1）

到金店用4等砝码与8级天平测量，测量结果为

                       123.123g±10mg                                     （2）

到计量院用1等砝码与4级天平测量，测量结果为

                       123.1183g±1.0mg                                  （3）

-

如上，常量测量（宝石质量变化可略）的条件下，测量仪器给被测量赋值，测量仪器的误差范围就是测得值的误差范围。±5g、±10mg、±1.0mg都是误差范围。

同一个宝石的质量，用不同等级的测量仪器测量，测得值的误差范围是不同的。因此，以求得量值为目的的测量，不能分等级，也无法分等级。你列的那个相等的表，除第一个等号外，其他的等号我没有说过，那显眼是错的，但与我无关；你的几个大于号的表，不应包括测得值。因为高等级测量仪器测得值的误差范围小于低等级标准的误差范围。

-

（三）测量仪器自带标准说

有一个时隐时现的事实，以往好像没人说过，老史这里说一下，看看符合不符合实际。

[判断]

任何测量仪器必定含有或隐含有标准。

[理由]

能用以进行测量并完成测量任务的装置，才叫测量仪器。测量仪器既能给出测得值，又能给出测得值的误差范围，才算完成测量任务。

什么叫测量？测量是将待测量与标准量进行比较，以确定待测量与选定单位的比值。此比值与单位一起，构成测得值。测得值与误差范围一起，构成测量结果。

对测量仪器能给出测得值，这没有异议。现在要讨论的是为什么测量仪器能给出误差范围。

-

测量仪器包括几个部分：输入装置、标准器、比较器、数据处理器，输出装置。其中有些可以简化，甚至没有，但标准一条不可缺。有些是明显的包含，如天平测量质量必须有砝码，杆秤必须有秤砣（5等砝码）。数值式频率计必须有标准（一般是内标晶振，也可以接外标）。

简单的测量仪器，又称量具，似乎不带标准。不对，量具也隐含标准。米尺、卡尺、千分尺、玻璃温度计，都有刻度，各类电表也都有刻度，那些刻度就是隐含的标准，这些刻度是用标准刻出来的，记录着标准的信息，被测量与刻度的比较，就是与标准的比较。刻度是标准，指针指到某一刻度，就是被测量与标准比较的结果，就是测得值。

刻度，有的是简单的线性关系，如各种尺的刻度、杆秤的刻度；有的是复杂的函数关系如电表的刻度。但刻度的本质是体现标准的量值。

-

由于测量仪器中显含或隐含标准，因此，测量的过程，既取得了测得值，也得知了误差范围。哈哈，不必另找真值。测量计量的指标问题，本来是顺理成章的，是贯通的。这里没有任何老史的发明，乃是古已有之的事实。老史不过说得透彻些。当代的计量人，切莫忽视古代学者与古代计量人的智慧。经典测量计量学是宝藏。

-

有点复杂，计量还是挺难得