值得探讨的一张“五区图”

史锦顺

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                               值得探讨的一张“五区图”
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                                                                                        史锦顺
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       csln先生在本栏目上传过一张图，名称是“图12-2 双侧规范的合格区、不合格区、规范区和不确定区” (http://www.gfjl.org/forum.php?mod=viewthread&tid=188754&extra=page%3D1&page=7)以下简称“图12-2”或“五区图”。
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       图的左半部分，七条横线，划分开五个区：上不合格区、上待定区、合格区、下待定区、下不合格区，共五个区，这通常易于见到，没有异议。
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       图12.2的右半部分，质疑如下：
       1  表示测量结果的A、B、C点，各有上下两个点。同名的上下两点间系统偏差绝对值相等。但D点与众不同。上下两个D点，情况是不一样的，用同一个字母D来表示是不对的。为说清问题，本文区分为D(上)与D(下)。
       2  A、B、C、D各点，有八个变动区。变动区表示的是什么？
       3  第一种说法：变动区是计量的误差范围，是由计量标准（及附件）的误差范围构成的。因为八个变动区大小近似相等，此说可信。但这样表示的图，是重复地表示了计量误差。因为上下待定区本身是计量误差构成的，又来个变动区，二者是同一件事，表达两次，是重复计算，算错了。
       4  第二种说法：变动区是测得值的变化范围。这是一个重要的新思想。这符合计量的通常的情况，即被检仪器既有系统误差（中心值对标准标称值的偏离），也有随机误差，测得值的变化范围就是随机误差的变化范围。这是测量仪器检定的通常情况，怎样表达，怎样计算，怎样判别合格性，是测量计量理论必须面对的重要问题。以往的五区图，都把测得值画成一个点，是一种简化处理。就是把被检仪器的测得值看成常值了。简单、低档的仪器，如电子秤、低精度电压表、低精度频率计，由于分辨力低，示值变化可以忽略，这样处理是可以的。但对高精度仪器，如电子天平、七位以上数字电压表，10^-7以上的频率计，示值的随机变化部分不可忽略，就必须计及示值的变化部分。
       5 我认为：被检测量仪器的误差范围值应是：
                  R_仪 = √[β² + (3σ)²+(3σ_平)² ]                                                                （1）
       其中：σ是单值的标准偏差；σ_平是平均值的标准偏差。
       6 合格性的判别公式为：
                  R_仪 ≤ R_仪/指标-R_标                                                                                （2）
       7 不合格的判别公式为
                  R_仪 ≥ R_仪/指标+R_标                                                                               （3）
       8 对图12-2中的各点，判别如下：
            A 待定
            B 待定
            C 不合格
            D(上) 合格
            D(下) 待定
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补充内容 (2016-7-24 11:02):
β是系统误差，等于测得值的平均值减标准的标称值

史锦顺

thearchyhigh 发表于 2016-7-25 09:12
这两个图在GL27中都有，一个详细的，一个只说可判定合格区域的。赞同你对“合格区”及“不合格区”概念的 ...

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       请看下图，有扩展线而没有待定区。
       在不考虑测得值本身的随机性变化的情况下，计量误差引入的待定区，只能有一个，不能有两个。计量误差可以附加在上规格线与下规格线上，成为宽度为2U的待定区，这是第一种表示方法。
       第二种表示方法是在测得值（常值）上加上下扩展线。后边附录的图（CNAS的10种情况采用），就是测得值附加扩展线，而没有规格线上的待定区。注意：有测得值的扩展线时，就不准再有规格线上附加的待定区了。因为在测得值是常值的条件下，待定区与测得值的扩展线，都是计量标准（及附件）误差范围引入的，不能重复表达在一个图中。因此按njlyx理解的图12-2，右半部分是错图（从扩展线大致相等的画法看，原图就是这个意思，因而是个错图）。
       我的想法是：大量精密仪器的随机误差不可忽略。因此，随机误差要计入测得值的误差中。要用合成后的误差范围值（系统误差与随机误差合成值）来判别合格性。此时的待定区由计量误差引入，而被检仪器的随机误差（平均值上的扩展线，各点长度不等）是另一回事，二者都是客观存在，我并没有重复计算。被检仪器的随机误差，必须计入。
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      附件 CNAS的10种情况
      在95%概率意义下，判别如下：
      情况1  合格
      情况2  不能判别为合格
      情况3  待定     
      情况4  不能判别为不合格   
      情况5  不合格   
      情况6  合格   
      情况7  不能判别为合格   
      情况8  待定  
      情况9  不能判别为不合格   
      情况10 不合格

njlyx

njlyx 发表于 2016-7-25 15:36
常规的“公正性”检定（检验），“合格性”判断只能针对具体受检点（或有限受检点集）的检定 ...

17#的第三段修正如下——

      如果是按【多次检定“测得值”的“平均值”】来判定“受检仪器”的“合格性”，那么， 图中“规范区”的两个边界应相对于“由单次检定(验)‘测得值’判定‘合格性’”时的边界向内收缩一个宽度A，其中A可取为3s或2s(由相关“规范”适当规定)，s为这多次检定“测得值”的“统计标准偏差值”； 图中的“U”则 大致应该取ρUc，其中，Uc就是上述所谓“检定测量方法的‘测量不确定度’”，ρ是由“检定测量”的次数及各次“检定测量误差”之间的“相关性”确定的大于0、小于1的系数。……这是一种也许可行的“方法”？但未见常用。

规矩湾锦苑

csln 发表于 2016-7-24 19:31
如果你不说话，这个论坛技术含量会提高很多、被误导的初学者会少很多很多，你是这个论坛概论最混乱、最糊 ...

　　技术讨论就是要习惯不同的观点在同一个平台上碰撞，每一种观点都要允许充分发表，每一个看法都可以毫无顾忌的讲出来，大家不打棍子不扣帽子，平等而友好地相互切磋，相互探讨。
　　如果老师你只习惯于一家之言，不习惯别人对你的观点持有不同意见，同理我可以重复你6楼的话，我也认为：如果你不说话，这个论坛技术含量会提高很多、被误导的初学者会少很多很多，你是这个论坛概论最混乱、最糊涂的人，没有之一。你就做点好事、行点善，别再胡言乱语了。
　　其实我非常不情愿对你说上述如此不礼貌的话，因为这种话不利于技术讨论，不是百花齐放百家争鸣应该有的语言。恕我直言补充一点，你的计量理论还是比较深厚的，但你的问题往往出在讨论问题时混淆概念。我的大学老师告诉过我，凡是概念混淆不清时，推理和观点必走向错误，凡是概念清晰时，推理和观点就是正确的。我从中受益匪浅，讲出来也希望与你共享。

njlyx

解读的“后部”可能有点错误——

如“前部”所言，A、B、C、D点为检定“测得值”的4种典型“位置”(此图横向“位置”应该是没有区别的)，各“点”两边的“延伸区”宽度都是那个“U”(应该大致对应您称为“计量误差范围”的东西)。各“点”如此两边配上“延伸区”，表达的正是【检定“测得值”落在此“点”时，被检量“真值”的“可能范围”】，由此“说明”那“五区”的“含义”:

A、B落在“不确定区”，对应着【待检量“真值”的“可能范围”会以可观的概率跨越“规范区”】，因而不能确定“合格”与否；A、B两点虽然都“不确定”，但若要进一步“甄别”，还是略有差别——A“点”的“合格”概率大于“不合格”的概率，B“点”反之；

C “点”落在“不合格区”，对应【被检量“真值”的“可能范围”】落在“规范区”之外（跨进的概率可以忽略不计），可以“确定”被检量“不合格”；  

D “点”落在“合格区”，对应【被检量“真值”的“可能范围”】落在“规范区”内（超出的概率可以忽略不计），可以“确定”被检量“合格”。   

规矩湾锦苑

　　我要说的仍然是概念问题，概念容不得含糊，更容不得掺沙子。就合格区与不合格区而言是针对被测对象的，就确定区与不确定区而言是针对合不合格这个评判活动的，两种不同性质的区域画在同一张图上是概念混淆的具体表现之一。
　　合格区与不合格区的区分界限是标准、规范、规程或图纸、工艺规定的计量要求，满足要求的被测件在合格区内，不满足要求的被测件在不合格区内。
　　“不确定区”内的被测件可能都合格，可能都不合格，也可能部分合格，部分不合格。因此“不确定区”有多大的区域属于合格区，有多大的区域属于不合格区无法确定。这就是说把被测件合格与不合格的存在区和能否准确判断的确定区与不确定区两种性质不同的区域画在一起是概念的混淆，这种混淆不清的区域图是荒谬的。
　　其实，我前面说过，“合格区与不合格区的区分界线是标准、规范、规程或图纸、工艺规定的计量要求”，也就是这些技术文件允许的上下偏差（图中的上下规范限）限定的区间，在限定区间内的区间为合格区，在限定区间外为不合格区，这是没有任何商量余地的。
　　探讨人们对被测件合格与否进行评判活动的正误，就是探讨确定区和不确定区，就应将图中合格区和不合格区删除。以上下“规范限”为中心，不确定度U为半宽的两个区间不能准确评定合格还是不合格，于是称为“不确定区”，在这个区间很容易产生误判，有人称为“错检区”，是最容易发生错漏检的区域。其余区间可以准确判定被测对象合格还是不合格，不会发生误判，称为“确定区”。确定区再进一步细分，中部区域为不会将不合格品判为合格品的确定区，可简称“合格品确定区”（不能简称“合格区”以至曲解为合格品存在区），外部两个区域是不会将合格品判为不合格品的确定区，可简称“不合格品确定区”（为防曲解同样不能简称不合格区）。

史锦顺

规矩湾锦苑 发表于 2016-7-24 14:13
　　我要说的仍然是概念问题，概念容不得含糊，更容不得掺沙子。就合格区与不合格区而言是针对被测对象的， ...

       请看如下文件：
       中国合格评定国家认可委员会： 《CNAS-GL27声明检测或校准结果及与规范符合性的指南》图1

      
                                  图1

       图中明确写道：“如果测得值落入此区间内，可以作出符合性结论”。
       这里的“符合性”就是通常所说的“合格性”。
       图1的2T是性能的“指标”，或称“规范”。
       CNAS的这个文件，就是明确规定：测得值在“宽度为2T-2U”的区间内，才能判定为“合格”（与规范符合）。
       这个文件的分区概念与各种其他文件的分区概念是一致的，是正确的。
       你是没看见过这类文件，还是自己另有自己的认识？但我明确地告诉你：在概念上出问题的不是这些文件，而恰恰是你自己。
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规矩湾锦苑

史锦顺 发表于 2016-7-24 16:51
请看如下文件：
       中国合格评定国家认可委员会： 《CNAS-GL27声明检测或校准结果及与规范符 ...

　　4楼这个图和顶楼的图在概念上相差甚远。顶楼的图混淆概念是非常明显的，它把被测件合格与否的存在区域和能否确切判定的区域混为一谈。但4楼的图却概念清晰，它只讲能否确切判定的区域。
　　“如果测得值落入此区间内，可以作出符合性结论”，这是对判定是否确切的肯定，是说这个区间是可以确切判定的区域，是“确定区”，而且是可以确切判定被测件合格的“确定区”。这个区域并不是讲“被测件的合格存在区”，被测件的合格区比这个区间要大，要宽。但在这个区间内的被测件绝不会有不合格品，决不会将不合格品误判为合格品。这个区域告诉我们可以大胆的，确切的确定都是合格品，所以称为“确定区”，具体来说是“合格品的确定区”。
　　测得值在“宽度为2T－2U（注：它是把MPEV当成了T，把T当成了控制限的一半）内”判定为“合格”，这个区域不会出现误判，但在宽度为2T－2U之外的区域不一定就没有合格品。如果说被测件的合格区宽度，就应该仍然是2T，合格区的宽度2T是规定的，任何人都无权改变。文件并没在概念上出问题，概念上出问题的是顶楼画的那张对文件解释的示意图。

csln

规矩湾锦苑 发表于 2016-7-24 17:34
　　4楼这个图和顶楼的图在概念上相差甚远。顶楼的图混淆概念是非常明显的，它把被测件合格与否的存在区 ...

如果你不说话，这个论坛技术含量会提高很多、被误导的初学者会少很多很多，你是这个论坛概论最混乱、最糊涂的人，没有之一。你就做点好事、行点善，别再胡言乱语了

补充内容 (2016-7-24 21:18):
概论应为概念

csln

规矩湾锦苑 发表于 2016-7-25 00:02
　　技术讨论就是要习惯不同的观点在同一个平台上碰撞，每一种观点都要允许充分发表，每一个看法都可以毫 ...

别提你的大学老师了，你自己丢人也就算了，还把自己老师也搭上

看你被人骂觉得你很可怜，有些骂确是你自己找的

xqbljc

csln 发表于 2016-7-25 08:08
别提你的大学老师了，你自己丢人也就算了，还把自己老师也搭上

看你被人骂觉得你很可怜，有些骂确是你自 ...

           看过农夫和蛇的故事吗？还“可怜”？你谈及的“骂”缺了引号，有点词不达意。“自己找的”明明就是表达一种强烈的渴望，但没人屑于满足他，其对着镜子自行操作即可（简称自操）。

zwr

哎！以谩骂达到攻击和诋毁对象，这让人对你的行为有些看法

thearchyhigh

规矩湾锦苑 发表于 2016-7-24 17:34
　　4楼这个图和顶楼的图在概念上相差甚远。顶楼的图混淆概念是非常明显的，它把被测件合格与否的存在区 ...

这两个图在GL27中都有，一个详细的，一个只说可判定合格区域的。赞同你对“合格区”及“不合格区”概念的据理力争，但这个重要吗，也没规范去分这个，再说按您的观点，一定要明确概念的话：从理论上来说一次测量必有不确定度，那就必有不确定判定合格的区域，那直接分为“不合格区”、“不确定区”、“合格区”不是更好。只分“合格区”和“不合格区”只是在理想状态，即没有“不确定度”。
另，楼主注意D（下）是可判定合格的。您把误差范围考虑了两次，测量值－误差范围绝对值，去和     下限+误差范围绝对值  比较，也就是测量值与下限差值2倍误差范围，您才认为是可判定合格……请注意GL27中的图的“2”是在没分正负或上下的情况下的“2”和您的“2”不一样。

xqbljc

zwr 发表于 2016-7-25 09:03
哎！以谩骂达到攻击和诋毁对象，这让人对你的行为有些看法

           “行为”不针对任何人，包括你，仅针对某个为老不尊之人。信口开河瞎讲一气、东扯西绕胡搅蛮缠等恶劣“行为”难道应该提倡？

本论坛逛了那么久，这种回帖，难得一见

规矩湾锦苑

thearchyhigh 发表于 2016-7-25 09:12
这两个图在GL27中都有，一个详细的，一个只说可判定合格区域的。赞同你对“合格区”及“不合格区”概念的 ...

　　是的，计量科学是非常严谨的科学，俗话说“失之毫厘谬之千里”，在概念上的毫厘含糊和混淆，必造成推理上的千里字谬。人们在计量领域中对许多问题的困惑，以至于争论不休，追根溯源就是有些概念被有话语权的少数人模糊和混淆了，因此我认为要使人们正确认识和理解计量学的理论并得以应用于实践，把还概念的本来面目，搞清楚所使用的概念真实含义是非常必要的。
　　合格区和不合格区是被测对像存在的区域，这个存在区域是由检定规程、校准规范、生产标准、产品图纸、生产工艺等技术文件规定的，是没有什么讨价还价的余地的，是非常明确的，人们只要将测量结果与这个规定相比较进行了，没有讨论的价值。
　　确定区和不确定区是人们判断能力的区域，这个判断区域是由测量不确定度裁定的，判断能力的量化指标是不确定度与前述“合格区”的比值，比值必须不大于1/3，一般根据被测对象误判产生的风险性大小取1/3～1/10，其中检定、校准、型式评价的比值就取了1/6。不确定区的半宽就是扩展不确定度U，其位置是以被测对象的上控制限和下控制限为中心，以U为半宽的两个区域，除了这两个区域，其余的区域均为“确定区”，都可以正确确定被测对象合格还是不合格。
　　将合格区、不合格区与不确定区（有人称待定区）放在一张图中就混淆了被测对象客观存在区与人们的主观判断能力区，混淆了概念的推论结果（即区域示意图）当然也就一定会造成人们思维的混乱，逻辑的混乱，造成推导产生的理论错误。
　　你提到了“误差”，因为合格与否是由实际误差与允许误差相比较而确定的，因此实际误差的区域，允许误差的区域是可以同时出现在同一张图中的。允许误差的和组成的区域就是合格区，测得值与实际误差区域之和组成的区域在合格区内，这一件或一批被测对象判为合格，否则判为不合格。

njlyx

史锦顺 发表于 2016-7-25 11:13
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       请看下图，有扩展线而没有待定区。
       在不考虑测得值本身的随机性变化的情况下，计量误差引 ...

按本人的理解，原图本身没有错。但有人可能会用错，错在对其中“U”的理解。

njlyx

史锦顺 发表于 2016-7-25 11:13
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       请看下图，有扩展线而没有待定区。
       在不考虑测得值本身的随机性变化的情况下，计量误差引 ...

常规的“公正性”检定（检验），“合格性”判断只能针对具体受检点（或有限受检点集）的检定“测得值”说话！ 对于“受检仪器”，无论是其“系统误差”还是其“随机误差”，都会同样体现在检定“测得值”中，没有必要区分。

如果是按【各个单次检定“测得值”】来界定“受检仪器”的“合格性”，那图中的“U”就应该取所谓“检定测量方法的‘测量不确定度’Uc”……这可能是最常见的“做法”？

如果是按【多次检定“测得值”的“平均值”】来界定“受检仪器”的“合格性”，那图中的“U” 大致应该取【√[(ρUc)∧2+(3s)∧2]，其中，Uc就是上述所谓“检定测量方法的‘测量不确定度’”，ρ是由“检定测量”的次数及各次“检定测量误差”之间的“相关性”确定的大于0、小于1的系数，s为这多次检定“测得值”的“统计标准偏差值”。】……这是一种也许可行的“方法”？未见常用。

只有在“内部检验”或者“协作性‘检验’”时，才可能要“合理推测”被检仪器在受检点以外的“可能表现”——实际大致对应对被检仪器的所谓“仪器的测量不确定度‘评估’”，其中自然会牵涉到被检仪器的所谓“系统误差”、“随机误差”影响。……这实际已脱离正常“合格性”判定的范畴？




补充内容 (2016-7-26 08:39):
更正：原文第三段修正如21#。

njlyx

史锦顺 发表于 2016-7-25 11:13
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       请看下图，有扩展线而没有待定区。
       在不考虑测得值本身的随机性变化的情况下，计量误差引 ...

您这新图中的2、7，3、8，4、9都是“测得值”落入“不确定区”（“待定区”）的“状况”。——
2、7，95%>“合格”的概率>“不合格”的概率;
3、8，“合格”的概率=“不合格”的概率=50%;
4、9， “合格”的概率<“不合格”的概率<95%。

您去掉“区域”划分线，在“判定时”就需要在“测得值”两边添加“两个翅膀”；若有“区域”划分线，就不必加“翅膀”，直接根据“测得值”的位置“判定”。——那个图12-2加“翅膀”是在“讲道理”，不是实际应用所需。

规矩湾锦苑

史锦顺 发表于 2016-7-25 11:13
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       请看下图，有扩展线而没有待定区。
       在不考虑测得值本身的随机性变化的情况下，计量误差引 ...

　　史老师引用了CNAS-GL27的附录A给出的示意图，图中列举了10中情况，附录A的图是标准的第5条的附录，是解读第5条时的参考图。
　　第５条的标题是“与规范中规定限值的符合性评价”，中心议题是讲“不确定度对符合性声明会产生影响”，是讲人为主观判定的方法，因此10种情况都离不开测量不确定度。上下限两种情况相对称，10种情况可简化为5种来理解，前５种情况清楚了，后５种情况也就不成问题了。
　　史老师提到了第二种表示方法，原文解释是“测得值低于上限，低于上限的值小于测量不确定度，因此不可能做出符合规范的声明。但是，如果置信水平可以低于95%时，则可做出符合规范的声明”。这段话讲述的判定方法简单来说就是“测得值介于（上限－U）与上限之间时，在保证测量风险条件下可判定被测对象合格”，含意仍然是满足1/3原则下按标准、规范、规程规定的合格区（最大允差）判定被测件的合格性。这段话不是讲合格区与不合格区，而是合格与否的判定方法，即讲的仍然是确定区与不确定区的问题，是说在这个所谓的“不确定区”中，如果测量方法满足1/3原则（标准用语是“置信水平可以低于95%时”），仍按规定的上限判定合格与否，也就是说合格区仍然是规定的合格区）。史老师解读的10种情况不符合标准的解读，正确的解读是：
      情况1  为确定区，具体而言是确定合格的区域，该区域的被测对象全部确定为合格。
      情况2  为不确定区，但满足风险要求（有标准/规范说是不确定度可忽略）的情况下，仍可判定被测对象合格。
      情况3  为确定区与不确定区分界线，规范以≤形式规定限值时，判定被测对象合格，以＜形式规定限值时，判定被测对象不合格。
      情况4  为不确定区， 但满足风险要求（有标准/规范说是不确定度可忽略）的情况下，可判定被测对象不合格。
      情况5  为确定区，具体而言是确定不合格的区域，该区域的被测对象全部确定不合格。
      情况6至情况10仿照情况1至情况5解读，不再重复。

规矩湾锦苑

njlyx 发表于 2016-7-25 15:53
您这新图中的2、7，3、8，4、9都是“测得值”落入“不确定区”（“待定区”）的“状况”。——
2、7，95% ...

　　基本赞同18楼njlyx老师的观点，我的观点在19楼已详细说明，就不再重复了。总之CNAS-GL27附录A图示的10种情况并不是讲合格区与不合格区的问题，而是讲确定区与不确定区的问题，不是讲被测对象“客观存在”状态是否合格，而是讲人为“主观判定”结论能否确定的方法。顶楼的图与CNAS-GL27给出的两张图都不同，所以说史老师4楼和14楼提供的CNAS-GL27的图都是正确的，而顶楼的图混淆了“客观存在”的合格区与“主观判定”的确定区，概念混淆只能判为错误。
　　那位只会谩骂没有技术水平的知名“专家”的帖子，本人就不回复了。

fjfh

god，装都装不了，真的不懂。

wwttya

njlyx 发表于 2016-7-26 08:36
17#的第三段修正如下——

      如果是按【多次检定“测得值”的“平均值”】 ...

我认为：规格限上的U已经考虑了影响测得结果的各种误差因素，我们只关注测得结果本身就好了。

njlyx

wwttya 发表于 2016-7-26 22:02
我认为：规格限上的U已经考虑了影响测得结果的各种误差因素，我们只关注测得结果本身就好了。 ...

不太清楚您的“U”会包含哪些分量？  如果考虑“合格性”判定的“不确定区”（“待定区”），将被检量自身的“散布”影响分量包含进去可能会不合适？……前面有个具体的“合格性”判定问题，试试可能会有些“发现”？

njlyx

wwttya 发表于 2016-7-26 22:02
我认为：规格限上的U已经考虑了影响测得结果的各种误差因素，我们只关注测得结果本身就好了。 ...

那个问题如下——

      设某待检“仪器”MPEV＝2.00，用于检定（验）的“标准仪器”的“示值误差”～N(0，0.1)；检定（验）测量所用的被测量（介质）值及条件完全符合待检“仪器”及所用“标准仪器”的正常使用条件，被测量（介质）值“输入”待检“仪器”与“标准仪器”的差异可以忽略不计。……试设定一组“检定（验）测量结果”，进行“合格性判定”。【如果需要，尽管设定一些待检“仪器”的“参数”。……设定范围请大致符合：待检“仪器”的“示值误差”～N(0，0.65)。】