求解答一道14年真题

小李对一标称值为5m的钢卷尺进行校准，标准器和环境条件等都不改变，连续测量10次，得到数据如下：5000.08，5000.10，5000.16，5000.15，5000.20，5000.21，5000.03，5000.12，5000.18，5000.07，取10次测得值的算术平均值作为被测量最佳估计量。实验室主任又派小王，小刘，小张分别对该钢卷尺进行了测量，三人的测量值分别如下：5000.10，5000.15，5000.23，则下列关于测量重复性和复现性的说法中，正确的是（）。
A．最大相对允许误差为±10％     B.最大绝对允许误差为±0.025µs
C.相对误差12.5%                 D.准确度等级为0.25％

chdasd 发表于 2017-6-1 11:25
哥们，你信我吧，重复性真心是单次的，你的那两楼的理解是在玩文字游戏，真心的。 ...

不是不信你，你得拿出证据来让我相信啊，哪怕是一点点呢，不然我怎么说服自己信你呢

这道题是不是选项有问题啊？

明显没一个选项与问题相符

求 专家指导！

题目是真题，选项不是，搞混了。

A.小李测量的重复性为0.60mm，上述四人的测量复现性为0.63mm
B.小李测量的重复性为0.19mm，上述四人的测量复现性为0.77mm
C.小李测量的重复性为0.19mm，上述四人的测量复现性为0.63mm
D.小李测量的重复性为0.60mm，上述四人的测量复现性为0.77mm

补充内容 (2017-5-26 12:11):
不好意思，都少了个0

appletree007 发表于 2017-5-25 16:16
A.小李测量的重复性为0.60mm，上述四人的测量复现性为0.63mm
B.小李测量的重复性为0.19mm，上述四人的测量 ...

谢谢，我这很多题都不对，要么没数据，没符号，要么选项对不上。你那有正确的全题的话分享下呗。呵呵

appletree007 发表于 2017-5-25 16:16
A.小李测量的重复性为0.60mm，上述四人的测量复现性为0.63mm
B.小李测量的重复性为0.19mm，上述四人的测量 ...

我计算小李的测量重复性是0.06mm，四人的测量复现性也是0.06mm，算不出你的结果啊？

复现性怎么算？？

计算四个人的测量值的实验标准差。不过我是用小李的10次算术平均值5000.13与另三人的代入贝塞耳公式计算的，不知道这个方法对不对？以前在台资工厂做MSA用GR&R表格，不知道计算结果会不会一样？

计算四个人的测量值的实验标准差。不过我是用小李的10次算术平均值5000.13与另三人的代入贝塞耳公式计算的，不知道这个方法对不对？以前在台资工厂做MSA用GR&R表格，不知道计算结果会不会一样？

测量重复性用贝塞尔公式计算实验标准偏差s(x)=0.060；
复现性用极差法：极差R=xmax-xmin=0.13,n=4,极差系数C=2.06，s(x)=R/C=0.13/2.06=0.063;

选A

appletree007 发表于 2017-5-26 12:24
测量重复性用贝塞尔公式计算实验标准偏差s(x)=0.060；
复现性用极差法：极差R=xmax-xmin=0.13,n=4,极差系数 ...

选C。

是10次平均值的试验标准差，你忘了除以根号10；极差法的没问题。

appletree007 发表于 2017-5-25 16:16
A.小李测量的重复性为0.60mm，上述四人的测量复现性为0.63mm
B.小李测量的重复性为0.19mm，上述四人的测量 ...

选C。

小李的重复性是0.019，四人的复现性是0.063

oldfish 发表于 2017-5-26 13:27
选C。

小李的重复性是0.019，四人的复现性是0.063

四人的复现性是0.063，这没问题，但说小李的重复性是0.019（0.06/根号10）这个我不同意。如果是这样说“由小李的重复性引入的不确定度是0.019”我就同意。这里说的重复性应该就是单次测量的实验标准偏差，不是平均值的标准偏差。

刘耀煌 发表于 2017-5-26 13:41
四人的复现性是0.063，这没问题，但说小李的重复性是0.019（0.06/根号10）这个我不同意。如果是这样说“ ...

实验标准差分为“单次测量的”和“平均值的”，相应的“重复性”也就分为“单次测量的”和“平均值的”，所以我觉得这样说是没问题的。

个人观点，欢迎讨论。

oldfish 发表于 2017-5-26 15:24
实验标准差分为“单次测量的”和“平均值的”，相应的“重复性”也就分为“单次测量的”和“平均值的”， ...

如果每次小李都是采取10次测量的方式给出测量结果的，那么你这种说法就是对的。如果只是通过这一次重复性试验得出小李这个人操作这台仪器测量这个参数这个量值的测量过程的重复性，我觉得还是用单次测量标准偏差更合适。

刘耀煌 发表于 2017-5-26 15:37
如果每次小李都是采取10次测量的方式给出测量结果的，那么你这种说法就是对的。如果只是通过这一次重复性 ...

题目中明确说了用10次平均值作为测量结果，“取10次测得值的算术平均值作为被测量最佳估计量”。

oldfish 发表于 2017-5-26 15:41
题目中明确说了用10次平均值作为测量结果，“取10次测得值的算术平均值作为被测量最佳估计量”。 ...

问题是题目中也仅仅提供了一组10次测量数据，如果题目有给出小李几组10次测量的数据，那么就可以认为多组数据平均值之间的标准差是小李成组测量的重复性。我认为仅凭一组10次测量数据仅能得到单次测量的重复性。不过仅采用这一组测量数据的标准差除以根号10计算得到“平均值的标准差”也确实可以减小测量值的不确定度，但这还不是严格的重复性概念。-------这是我个人的理解，不一定正确

重复性用实验标准偏差定量表示，由重复性引入的标准不确定度分量才是根号N分之试验标准偏差

刘耀煌 发表于 2017-5-26 16:02
问题是题目中也仅仅提供了一组10次测量数据，如果题目有给出小李几组10次测量的数据，那么就可以认为多组 ...

你说的“几组10次测量数据”的情况应该属于合并样本标准差，跟这个题不是同一个概念。

只用这一组10次测量数据，既可以得到“单次测量的重复性”，又可以得到“10次平均值的重复性”，这个取决于小李用“单次的测量值作为测量结果”还是用“10次平均值作为测量结果”。

“测量结果的重复性，是指在重复性测量条件下，用计量标准对常规被测对象重复测量所得的测得值间的一致程度。通常用重复性测量条件下测量结果的分散性定量表示。”，以上摘自JJF1069-2016附录C。

根据以上的描述，“一组10次测量数据”是可以得到重复性的，同时也是符合重复性定义的，那么也就应该是“严格的重复性的概念”了

20年前在学校上误差分析与数据处理这门课时，书上确实有“平均值的标准偏差=单次测量标准偏差/根号n“ 这个公式，但不知道计量专业里有没有这个说法。我的大学专业是精密仪器，不是计量专业。二级 四版教材 P189页明确说了测量重复性用实验标准偏差sr（y）定量表示，公式就是贝塞尔公式，没有除根号N的。公式下面说的是在被测量的不确定度评定中，当被测量估计值由单次测量得到时，sr（y）直接就是由重复性引入的标准不确定度分量。当被测量估计值由n次重复测量的平均值得到时，重复性引入的标准不确定度分量为sr（y）/根号n。不提它是平均值的重复性。

刘耀煌 发表于 2017-5-26 16:42
20年前在学校上误差分析与数据处理这门课时，书上确实有“平均值的标准偏差=单次测量标准偏差/根号n“ 这个 ...

这实际上就是关于概念和定义的问题。

你看一下JJF1059.1-2012的 3.10 实验标准差是“表征测量结果分散性的量”，下面有2个注：
（1）单次的实验标准差用贝塞尔公式计算
（2）平均值的实验标准差为上述公式除以根号N

又“通常重复性用测量结果的分散性定量表示”（引自JJF1033-2016，刚才的帖子误写成1069了）

根据以上得出，重复性用分散性表示，而实验标准差就是表征分散性的，单次的和平均值的都是实验标准差，所以单次的和平均值的都是重复性。

oldfish 发表于 2017-5-26 19:18
这实际上就是关于概念和定义的问题。

你看一下JJF1059.1-2012的 3.10 实验标准差是“表征测量结果分散性 ...

应该选A，这问题我特意和中国计量院的人聊过，重复性就是单次的，去年3月，他们出的各个领域的不确定度评定方法实例指南的文件中就有此错误。

应该选A，重复性就是单次的.实验标准差才分单次和平均值的