能分清重复性归属的测量才是有效测量

史锦顺

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                                  能分清重复性归属的测量才是有效测量
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                                                                                                               史锦顺
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1 测量是认识过程
1.1 事物与事物的性质
       事物是有属性的事物；属性是事物的属性。
       事物的特有属性，称为事物的性质。
       人通过认识事物的性质，来认识事物。
       以上是普通逻辑学的基本规律。凡是将事物与事物性质相分离的观点与作法都是错误的。
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1.2 测量是人的认识过程
       测量是将待测量与已知标准量相比较，以确定被测量与选定的测量单位的比值。这个比值与测量单位的乘积就是测量值。
       低精密度的普通测量，可以测量一次。精密测量要进行重复测量，取N次测量（N取20，不得少于10）的平均值为测得值。
       测量是人认识事物量值的手段，测量是认识过程。测量获得的关于量值的信息：测量值、测得值，以及量值的表征量，都是事物的性质，必须归属于事物本身。
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1.3 测量表征量的归属
       测量仪器是测量的手段，被测量是认识的对象。测量的测得值归属于被测量。
       测量的表征量，既是测量的表征量，更是测量仪器或被测量的表征量。
       通常，测量的表征量是由测量仪器、被测量、环境因素（如温度）等共同作用的结果。
       外界影响，如环境温度的影响，必定通过“仪器”或“被测量”来起作用。外界影响能起到的作用的大小，表现仪器或被测量的抗影响的能力，要分别归入仪器或被测量的表征量中。
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       物理常数的测量，是用世界上最准确的仪器测量宇宙间最稳定的量值，限于测量当时的技术水平，不能区分表征量的归属，称为“不确定度”是恰当的。物理常数的“不确定度”，包括测量仪器的误差范围，也可能包括尚不能判别的量值本身的变化。
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       除物理常数测量以外的通常的测量，仪器的计量，都必须区分开测量表征量的归属。
       一个测量表征量，如本文重点讨论的“测量重复性”，在测量中必须区分开是测量仪器的，还是被测量值的。
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2 测量重复性的归属
       测量重复性，是一个测量表征量。必须区分开是测量仪器的，还是被测量值的。
       测量重复性由测量仪器引起的，称为“测量仪器的重复性”。测量仪器的重复性，是仪器本身的性质，其作用是引入测量的重复性。各种精密仪器的构成不同，产生随机误差的原因不同。其中一个重要原因是电子器件的噪音。这是内因。外界环境的随机影响，是随机误差产生的外因。这些内外原因导致的随机误差，就是仪器自身的“重复性”。误差理论所称之“随机误差”，简单直接而本质，不确定度体系从手段“测量”的角度，强调“重复性”，似乎只有测量才有“重复性”，而测量仪器没有“重复性”，这是错误的观点，错误的说法。其实，基础测量的“测量重复性”，就是测量仪器的随机误差。
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       随机变化的量值，称随机变量。测量计量遇到的主要量值是一个大的常量加一个小的随机变量，是“准随机变量”。这就不能当常量处理了，而必须进行分离。贝塞尔公式中的（X_i-X_平），就是把大常量去掉，变成随机变量后，再处理。统计变量的随机变化，是“测量重复性”的另一个来源。
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       测量者必须判断测量重复性的归属。即明确测量重复性是仪器的重复性，还是被测量的重复性。
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       如果只知道测量的“重复性”，而不能区分“重复性”的归属，那就是无效测量。
       GUM（4.4.3）有个测量温度的例子，实测数据变化范围（大小值之差）5.8℃，计算出的重复性σ = 1.5℃，如此大变化量，是温度计的，还是温度源的，不知道，这就是无效测量。
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3 重复性归属的判别方法
       如果已知被测量是常量，如金块、钢锭的重量测量，被测量的重量不变，测量重复性由秤引起，测量重复性属于仪器，测量重复性就是仪器的重复性。
       被测量是明显的随机变量，而仪器的随机误差可略，则测量重复性就是被测量的重复性。
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       如果不能一眼看出表征量的归属，那就要通过实测来判别。判别方法如下。
       测量者应该知道所用测量仪器的误差范围R_仪（准确度、准确度等级、极限误差、最大允许误差绝对值MPEV）。
       重复测量几次，如测量值不变，或仅仅有尾数一个字的变化（按分辨力±1计入误差范围），不计重复性。如果有2个字以上的变化，就要进行“重复测量”，测量次数N取20（不得少于10），按贝塞尔公式计算标准偏差σ。
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3.1 仪器重复性的判据
       若
                  3σ ＜ R_仪                                                                            （1）
可判断是基础测量，测量重复性属于测量仪器。3σ是仪器的“重复性”，即随机误差范围。在多次重复测量取平均值为测得值的条件下，仪器的重复性引入的测量误差范围是3σ_平。σ_平= 3σ/√N。此项已包含在仪器误差范围R_仪中，直接测量的误差范围按误差范围即MPEV计算，不叠加3σ_平。
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3.2 量值重复性的判据
        若
                 R_仪 ＜ σ                                                                                 （2）
可判断为是统计测量。条件（2）是仪器的误差范围R_仪小于仪器随机变化范围（随机变化量的绝对值的最大可能值3σ）的1/3。此时仪器误差范围与随机变化范围的合成是“方和根”合成，仪器误差的影响可略。统计测量中，测量的重复性，就是被测量的随机变化范围。
       注意，基础测量，被测量取平均值，多次测量的随机误差是σ_平，但在统计测量中，被测量取平均值，而随机变量的分散性表征量是σ，而不是σ_平，即在统计测量中，不允许将σ除以根号N。
       一些书上说：量值取单值，用σ，量值取平均值用σ_平。这话对基础测量是对的；但对统计测量是错误的。σ_平 随测量次数N的增大而减小，而趋于零，它不是随机变量的表征量。而单值的σ随着N的增大而趋于常数，是随机变量分散性的表征量。要准确理解高斯正态分布曲线的物理含义。只有取平均值为量值的表征量，3σ为半宽的区间，才能以99.73%的概率包括随机变量的值。
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4 不确定度体系的误区
       一个巴掌拍不响，测量必定包括两个方面：测量仪器和被测量。测量者通过测量认识到的“测量重复性”，可能是测量仪器引起的，可能是被测量引起的，也可能是测量仪器与被测量共同引起的。
       测量者能认定是条件（1），那就是基础测量。被测量的变化可略，而测量的重复性就是测量仪器的重复性。
       如果被测量的变化不能忽略，而是考察的对象，测量者就要通过选用测量仪器，实现条件（2）。这时，测量是统计测量。即仪器的随机误差可略，测量重复性是被测量的重复性。
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       以上作法，体现了物理学的重要方法“孤立法”或称“分割法”，哲学上，称突出主要矛盾。这是计量测量学的一个基本方法，一条重要的法则。
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       不确定度体系恰恰相反，仅仅着眼于“测量重复性”，而不区分是仪器的重复性还是被测量的重复性，导致混沌。说“测量仪器没有重复性”、“被测量没有重复性”，是不确定度体系“割裂事物与事物性质”错误的登峰造极的表现。是极端错误的。
       通过测量认识了仪器的重复性，即认识了随机误差，是改进仪器、提高仪器性能的基础。对统计测量，得知被测量的重复性，就是认识了统计变量的随机变化，达到认识被测量的分散性的目的。而不确定度体系的“测量重复性”，不区分二者，测量就成为无效测量。
       手段与对象的混淆，是不确定度体系的本质性的弊病。重复性上的问题，是其一种具体表现。这是根本的方法论的问题，没法改进。
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justas

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huangshi

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如果只知道测量的“重复性”，而不能区分“重复性”的归属，那就是无效测量。
       GUM（4.4.3）有个测量温度的例子，实测数据变化范围（大小值之差）5.8℃，计算出的重复性σ = 1.5℃，如此大变化量，是温度计的，还是温度源的，不知道，这就是无效测量。
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在进行多次测量时，测量结果的重复性包含了“源”的重复性，这值得引起注意。

谢谢，史老师