测量结果的不确定度or误差的不确定度？

yeses 发表于 2018-7-9 23:07
误差的方差也是测得值的方差？OR，误差的方差也是真值的方差？这里把2中理解的推导过程做个比较，大家自己 ...

njlyx 发表于 2018-7-10 16:57

常量没错，但已经确定的常量和没有确定（不确定）的常量是不能混同的。

8844.43是已经确定的常量，它只代表它自己，它的所有可能取值都是它自己，它无法表示任何其它可能取值，它也不需要其它可能取值来描述它。

但未确定数值的常量就只得用其所有可能取值的分散区间来描述其所存在得概率范围了。

njlyx 发表于 2018-7-10 16:57

取定不变的常量有确定和不确定之分。已经确定的（有数值的）常量不需要用概率（其它所有可能取值的分散性）来研究，8844.43只代表8844.43，其所有可能取值都是8844.43。

　　非常赞成叶老师77和78楼的观点。常量有已经确定的常量和没确定（不确定）的常量。对于测量结果8844.43只代表8844.43，其所有可能取值都是确定的8844.43。因此测量结果8844.43m不存在测量不确定度。但对于珠穆朗玛峰的海拔高度的“真值”来说，仍然是不确定的，珠峰高度的“真值”仍然存在着测量不确定度。
　　由于8844.43ｍ是当前珠峰高度测量技术的最高水平，可被视为珠峰高度的“真值”最佳估计值，在评价珠峰高度其他测量方法得到的测量结果“误差”时，可均以8844.43ｍ为珠峰高度“真值”（的最佳估计值），测量结果减去8844.43ｍ即为该测量结果或该测量方法的测量误差。例如我国1975年测得的结果8848.13m在2005年前被世界公认为珠峰高度“真值”最佳估计值,，现在我们有了新的“真值最佳估计值”8844.43ｍ，8848.13m就不再是“真值”。当时作为真值的8848.13m同样没有误差只有不确定度，直到现在我们才可以确定或计算出当时8848.13m的“误差”为-3.70m。
　　用不确定的评定方法评估的0.21ｍ，是珠峰海拔高度“真值”可能存在区间的半宽，表示珠峰高度真值可能在以“真值最佳估计值”8844.43ｍ为中心，0.21ｍ为半宽的区间内。人们将“真值”可能存在的这个半宽0.21m与测量结果相联系，用0.21ｍ作为一个“非负参数”表征这次测量方法或测得值8844.43m的测量“可信性”，取名为“测量不确定度”。0.21m并不表征“测得值”8844.43m的测量“准确性”，量化表述测量结果准确性的参数叫“误差”，不叫“不确定度”。
　　例如我们如果非要问珠峰海拔高度8844.43m的测量误差是多大，那就必须等待测量技术水平进一步提高，用测量不确定度比0.21m还要小得多（应满足三分之一原则）的测量方法测量，用那时的测量结果作为新的“真值”最佳估计值，然后用8844.43m与其相减，才能计算出当前测量结果8844.43m的误差。

　　同样，2005年后的现在，我们可以用当前的珠峰高度“真值最佳估计值”计算出英国1852年测得的珠峰高度8840m的误差为-4.43m，美国1999年测得的珠峰高度8850m的误差为+5.57m，印度1954年测得的珠峰高度8848m的误差为+3.57m，我国1975年测得的珠峰高度8848.13m的误差则为+3.70m。

8844.43如果是叶先生随手写到黑板上的一数，并且说了，这就是一个数，不代表什么东西，当然不需要用什么概率来描述它

但这个珠峰高程8848.43是通过很多很多测量样本处理而来的，就算已经过了10万次测量，第10万零一次测量仍然可能是另外一个值，当然需要用一个概率的东西来描述已经发生的测量的样本特性和在那个测量条件下仍未进行测量的可能值的区间

csln 发表于 2018-7-12 09:03
8844.43如果是叶先生随手写到黑板上的一数，并且说了，这就是一个数，不代表什么东西，当然不需要用什么概 ...

8844.43当然不是“不代表什么东西”。

未来重复测量当然会变，但那是其它的测得值，是其它，是不同的事情，不是当前已经确定的测得值（包括经过很多次测量给出的最佳值）需要关心的事情。打个或许不太恰当的比方：已经确切地知道了一个婴儿是男孩何必要关心让孩子回到母亲肚子里重复生产的重复性效果？

当前只需要关心测得值的偏差存在于多大概率范围内。


传统理解方式跟数学概念不一致，放弃它就是了。按照严格的数学概念来解释，概念逻辑完全清晰，何乐而不为？

打个或许不太恰当的比方：已经确切地知道了一个婴儿是男孩何必要关心让孩子回到母亲肚子里重复生产的重复性效果？

你也知道这个例子不恰当吧，您这个例子就好象叶先生一睁眼看到了珠峰是山还是海，当然不必再关心睁眼前估计的面前是山还是海，更不必用概率理论

现在需要您去测量婴儿的身高或体重，不是看一眼就能确切知道的东西

csln 发表于 2018-7-12 10:20
打个或许不太恰当的比方：已经确切地知道了一个婴儿是男孩何必要关心让孩子回到母亲肚子里重复生产的重复性 ...

您测量出婴儿身高50cm，然后您说未来重复测量身高就不是50cm，会有2cm的发散。您认为对方会关心您的发散还是关心50cm和真实高度之差？

况且您如何能验证您的发散度？建议您做个重复测量试验看看是不是您预测的效果（不需要用婴儿实验）。

找个卡尺，测一个零件的尺寸，评出一个不确定度值。然后重复测量该零件的尺寸很多次，看看很多次测得值的发散度是不是您先前评出来的不确定度。

您认为对方会关心您的发散还是关心50cm和真实高度之差

问题是您能知道您测量出的值同真实值之间的差是多少吗？您不知道吧

事实上对方也根本不关心差值是多少，只关心真实值是多少就足够了

50cm也不是真实值吧，所以就只能给出一个发散区间，真实值一定的概率落在这个区间内

您说的试验我验证过无数次了，肯定是吻合的，不然还测量什么，还评什么，如果不吻合不是您评得不合适就是测量不对

csln 发表于 2018-7-12 11:05
您认为对方会关心您的发散还是关心50cm和真实高度之差

问题是您能知道您测量出的值同真实值之间的差是多少 ...

正因为误差不知道，才要估计其概率范围。用户关心真值没错，有了误差的概率范围就等于有了真值的概率范围呀。

基于严格的数学概念和公式推理您不信，所以我肯定说服不了您。各自保留吧。

8848.43只能说对某一次具体的测量结果(测得值)来说是确定的，不代表另一次未测量的测量结果(测得值)也是确定的。而实际值(真值)却是客观存在的、不变的、确定的值，不会因为你测还是不测而改变。这也可以视为已经确定的，只是由于测量能力的限制而无法获得的常数。前者相当于某一次的“实测误差值”(包含了“随机误差”和“系统误差”)，后者相当于“多次实测误差平均值的极限”，即“误差的数学期望(“系统误差”的真值)。“不确定度”我个人认为是以一定置信概率定量表征随机因素导致的测得值的波动区间(或称不确定区间)的半宽度，而实际的物理意义也是表示“真值”不能确定的区间半宽度，即：“真值”以一定概率落在以“测得值”为中心的“测得值±U”区间范围内。

路云 发表于 2018-7-12 11:51
8848.43只能说对某一次具体的测量结果(测得值)来说是确定的，不代表另一次未测量的测量结果(测得值)也是确 ...

8844.43不需要代表另一次未测量的结果，也不需要未发生的测量来代表它，干嘛非要去讨论未发生的测量呢？有什么用呢？

通过已经发生的测量（包括历史测量资料）去推断已经给出的测得值的误差的概率范围，这就足够了。管那些未发生的测量干吗？

现在误差是不确定量，存在不确定性，这个大家应该都统一接受了。那么，现在的焦点就是真值和测得值的问题。

关于真值和测得值究竟谁是随机变量的问题，请仔细研读73楼的对比。现在南京李老师提出了真值和测得值都是随机变量的新观点，这就又给辩论增加了新的议点。

所以，现在核心问题还是什么是随机变量？只有把随机变量的概念弄清楚了，数学公式的运用才能正确进行，用错误的概念强行套用数学公式当然不会有正确的结论。


什么叫确定？什么叫不确定？确定=客观上固定不变？不确定=客观上处于变化状态？


“真值”以一定概率落在以“测得值”为中心的“测得值±U”区间范围内。----这个说法我同意，见73楼，但这个结论不需要涉及未来重复测量。

正因为误差不知道，才要估计其概率范围。用户关心真值没错，有了误差的概率范围就等于有了真值的概率范围呀

这话同您的主题强正相关了

真值是客观存在的且在测量过程中也没有什么变化，当然您要说珠峰高程在测量过程中发生了改变也能说得通

误差当然也不可能知道，况且为什么要去知道误差

通过评估出测量结果不确定度知道了真值以一定概率落在一个区间内，这已经足够了，测量的目的是为了知道真值，真值范围都知道了，为什么还要转着圈去找误差概率范围呢

csln 发表于 2018-7-12 13:37
正因为误差不知道，才要估计其概率范围。用户关心真值没错，有了误差的概率范围就等于有了真值的概率范围呀 ...

没有误差的概率范围，如何推导真值的概率范围？请看73楼。

不确定度的评定过程为什么要用误差方程？用误差方程去推导方差合成方程？还要考虑误差相关、影响特性等问题，这不都是在做误差分析吗？为什么误差分析出的结果稀里糊涂就成了测得值的发散度了？

“真值”以一定概率落在以“测得值”为中心的“测得值±U”区间范围内。----这个说法我同意，见73楼，但这个结论不需要涉及未来重复测量。

您都同意这说法了，还要去通过什么误差概率找真值概率，不是多此一举吗

当然要涉及未来重复测量，不然要计量校准干什么，如果测量只能说明过去已知测量，不能预测未来相同或近似条件测量，计量校准还有什么意义

不确定度评定使用误差方程仅是为了说明误差与测得值、真值的关系，事实上别人不说是误差，那是个偏移量，并不是为了知道那个偏移量是多少

csln 发表于 2018-7-12 14:07
“真值”以一定概率落在以“测得值”为中心的“测得值±U”区间范围内。----这个说法我同意，见73楼，但这 ...

嗨，真值的概率区间是通过误差的概率区间推导出来的呀，看73楼。

这里说的未来测量是对当前的测量的未来重复，譬如：已经测量了珠峰高程，不需要去管未来对珠峰高程的重复测量。把当前结果的误差说清楚就够了。当前误差都没有说清楚，把未来没有发生的事情扯进来就更乱了，未来的 事情留给未来的人去说。

我的解释方法根本没有涉及未来，您不跟我的思路走，所以我们这样讨论没有意义。您得围绕我的主贴的思路，寻找主贴中是否存在错误来推翻我，而不能只针对观点用老观点作为论据来推翻。

跟着您的思路走就是您说什么就是什么呗

这有什么意义呢？

别人明明评定的是测量结果不确定度，就是真值以一定概率存在区间，你偏要说真值的概率区间是通过误差的概率区间推导出来的呀

yeses 发表于 2018-7-12 13:27
8844.43不需要代表另一次未测量的结果，也不需要未发生的测量来代表它，干嘛非要去讨论未发生的测量呢？ ...

在实用的时、空范围("点"只能是理想概念，有实用意义的"范围"可能包含若干、甚至无穷多"点")内，【(被测量)真值和测得值(还包括"测量误差")都(可能)是随机变量】不是我的"新"观点，这种"认识"可能伴随"测量不确定度"而成长？或更早？ 我只是赞同而已。

在被测量(真)值、测得量值和测量误差值这三个(可能)随机变量中，可以获得"样本值"的只有测得量值。
………在常规测量中，基于其它途径(譬如"校准"之类)的"知识"把握相关"测量误差"的"统计特性"，配合获得的一系列"测得量"的"样本值"，得到"被测量(真)值"的"测量结果";
………在"校准"测量中，基于所用"标准器"的"数据"把握相关"被测量(真)值"的"统计特性"，配合获得的一系列"测得量"(测量仪器或系统的"示值")的"样本值"，得到(测量仪器或系统的)"测量误差值"的"测量结果"。

(被测量)真值为不变"常量"只是一些(常见)情况的实用近似，对应所谓"量的真值唯一"的情况。如果"被测量"都是这种"常量"，那"测量不确定度"表述与所谓"传统(测量)误差理论"便不会有如此种种的不够融洽了。

1）测量结果的定义变了，不确定度是测量结果的组成部分，现在叫做测得值。测得值既可以是读数值，也可以是经过计算 的值，所以“测量误差的不确定度”也不算错。

无量 发表于 2018-7-12 15:44
1）测量结果的定义变了，不确定度是测量结果的组成部分，现在叫做测得值。测得值既可以是读数值，也可以是 ...

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        量值，常量、变量，真值、测得值，都是指量值本身，是零阶量。
        误差、偏差，都是一阶量，指的是零阶量间的差值。
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        计量场所要测定仪器的误差值，测定误差的误差则是二阶量，是误差间的差值。
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        现在的“测量结果”，指测得值加减误差范围，实际意思是以测得值为中心的包含真值的区间。
        准确地称呼，应该是“测得值的不确定度”。或者说是“所认定的真值的不确定度”。
        不确定度通常指一阶量，因此说“误差的不确定度”，且当成是测得值的不确定度，是不妥当的。那就把“误差”与“误差的误差”混淆了。
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        实际上，不确定度就是误差范围（误差绝对值的一定概率意义的最大可能值）。因此，“误差的不确定度”与“测得值的不确定度”，不是同阶概念，用“或”连接，是不妥当的。
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njlyx 发表于 2018-7-12 15:06
在实用的时、空范围("点"只能是理想概念，有实用意义的"范围"可能包含若干、甚至无穷多"点")内，【(被测 ...

现在真没必要纠缠量本身的变化，很多测量只讨论测得值对测量实施时刻的真值的响应能力，将来真值变与不变根本不用管。一个西瓜，买的时刻是一个真值，买回来放几天后是另外一个真值，但这跟买的时候的测量没有关系，不需要纳入不确定度讨论。

即使真值客观上绝对不变，它也是随机变量。一个测得值给出后，它就是确定的量，确定量不是随机变量（或者叫方差为0的随机变量）。这或许是大家需要共同认识的概念问题。

现在很多人要把未来其它不同测量的测得值拉进来一起讨论当前给出的唯一测得值的概念归属，我不理解这样做要达到什么目的。我讨论当前测得值与真值接近的可能程度，不需要关心未来其它测得值，所以我自然不会把其它测得值拉进来添乱。

csln 发表于 2018-7-12 14:41
跟着您的思路走就是您说什么就是什么呗

这有什么意义呢？

注意啊，现有的不确定度概念定义可没有真值的概率范围的意思表示哟。

是我在2篇sci论文里证明了不确定度实际误差的概率范围、表达测得值与真值的可能接近程度。主帖实际是对这一思想的科普。

8844.43不需要代表另一次未测量的结果，也不需要未发生的测量来代表它，干嘛非要去讨论未发生的测量呢？有什么用呢？

通过已经发生的测量（包括历史测量资料）去推断已经给出的测得值的误差的概率范围，这就足够了。管那些未发生的测量干吗？

单次测量结果本身就没有不确定度，现实中的“单次测量结果的不确定度”都是通过预评估得到(如：计量标准复现量值的不确定度、校准和测量能力CMC)。如果不是通过预先对人、机、法、环四个因素引入的不确定度进行预评估，那么单次测量结果的确没有不确定度。预评估的结果实际上就是应用于将来要发生的测量，对判断下一级单次测量结果可靠程度是有参考价值的。至于您是否认为有作用、有价值，那就是仁者见仁智者见智了。您的意思是不是商家用手掂量出的1000g重黄金你就认同成交，而无需去关注回去复称的结果是900g还是800g，您都认赔？因为您认为前面的结果足矣，关注后面的结果无意义。

73楼的截图我看了一下。您所研究的是方差σ²(x)(或标准偏差σ(x))与数学期望x_T的关系，而现实的应用都是实验标准偏差s(x)与最佳估计值x_平均值的关系。您研究的内容是后者的极限。另外，您的假设我认为有一点不对，就是您预先假设了误差Δ的数学期望值E(Δ)为零，而实际上Δ的期望值应该是“系统误差的真值δ”，而不是“随机误差平均值的极限0”(误差＝系统误差+随机误差)。所以您的最后总结表述，我认为应该修改为如下表述：

第一解释中，测得值存在于以“测得值的真值(x_T+δ)”为期望，以σ²(Δ)为方差的概率区间内。因此“测得值”不仅有方差，也有数学期望。单次测量结果仅仅是“测得值”样本中的一个，各样本间并不是一个确切的、不变的“常数”，而是在方差的概率区间随机波动不确定的数。通过实际测量所获得的，只能视其为“具体的数”，而不能与“常数”划等号。真正的“常数”，那就是它的期望值，它不因测量次数而变化。所以“真值x_T”与“系统误差的真值δ”的方差均为零。

注：实际测量中，由于“真值x_T”与“系统误差真值δ”都无法获得，取而代之的是“测得值的算术平均值”与“误差的算术平均值”，即各自的“最佳估计值”。

第二种“以测得值当常量，真值当随机变量”的假设，我个人认为是不成了的。

“真值”以一定概率落在以“测得值”为中心的“测得值±U”区间范围内。----这个说法我同意，见73楼，但这个结论不需要涉及未来重复测量。

不涉及未来重复测量，那就一定涉及现在的重复测量，或者是过去预评估时的重复测量。如果仅仅是什么都不涉及的“单次测量”，那就没有不确定度。

补充内容 (2018-7-12 15:19):
更正：倒数第三段最后的“……，我个人认为是不成了的。”应更正为“……，我认为是不成立的。”