单次测量结果没有(测量)不确定度吗？

路云

yeses 发表于 2018-7-23 13:04
守住误差分类，就守住了系统误差不能和随机误差合成，就是守住精密度、正确度、准确度，否定了不确定度； ...

话不要说得那么绝对。我只是说“不确定度”是“测量精密度”的表达方式之一，不要武断地将这种说法视同为在“子集”与“全集”间划等号。不要听到“老虎是猫科动物”，就认为“猫科动物就是老虎”。现实当中即便是相同的概念，用不同的名称表述的现象多得很，如：“示值重复性”、“示值变动性”、“示值短期稳定性”、“示值短期不稳定性”，这些概念本质上又有什么区别呢？

根据应用需求的不同，没有什么绝对的系统误差与随机误差不能合成或不能分离进行分析一说。人们做重复性试验，不就是要尽其所能，将系统误差与随机误差分离，从而得到“系统误差的估计值”与“随机误差波动的概率区间范围”吗。我个人认为“系统误差(真值)”是“方差”为零“期望”不为零，而“随机误差”是“期望”为零“方差”不为零。如果不加区分的合在一起分析，那么它的“方差”与“期望”都不为零，前者表征的是“随机误差”的离散区间范围，后者表征的是“系统误差(真值)”。现实应用中，都是进行有限次测量，以“实验标准偏差”与“均值”来估计。

何必

史锦顺 发表于 2018-7-23 06:45
《JJG1027-91 测量误差及数据处理》的主要起草人是钱钟泰。对误差的分类、对系统误差的表述是很 ...

测量准确度评估讲座_1_钱钟泰.pdf (142.16 KB, 下载次数: 22)

2018-7-24 15:36 上传

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njlyx

当前的所谓"系统(测量)误差"与"随机(测量)误差"的"定义"应该算比较务实了---区别只在它们在"重复测量"中的"表现"，应该不宜再将它们与"测量误差"的"数学期望"(--"标准偏差"为0的绝对"常量")及"剩余部分"(--"数学期望"为0、"标准偏差"不为0的"随机变量")对应---【历史上似乎就有过这样的"系统误差/随机误差"的"定义"？】---- 这样的"认识"会陷入不能自圆其说的"纠结": 对于任何"随机量"，人们"自信"可以获得(总有办法知道)它的"数学期望"(---这对应:对于亘古不变的绝对"常量"，人类总会知道它的确切值是多少！)，不然，便不能奢谈能掌握它的"统计规律"！……将所谓"系统(测量)误差"与"测量误差"的"数学期望"对应，便意味"系统(测量)误差"是应该知道确切值的"成份"，既然知道它的"确切值"，正常思维便不应再"评估"(也就是"猜测")它"可能取什么值"！…如此的所谓"系统(测量)误差"没有什么"研究"必要性，也没有什么"不确定度"可言！         针对"重复测量"来"定义"，所谓的"系统(测量)误差"便可能不是亘古不变的"常量"了！---即便是在"重复测量"中近似不变的那种成份，当宏观条件变变异时也可能会"翻天覆地"---在实用的"时空域"来考察，它已然是个"随机变量"。

规矩湾锦苑

yeses 发表于 2018-7-24 15:18
不确定度分析首先是误差方程，然后是通过误差方程获得方差合成方程从而获得标准偏差。这个标准偏差（标准 ...

　　“不确定度分析首先是误差方程（测量模型），然后是通过误差方程获得方差合成方程从而获得标准偏差。”，这个观点我赞成。这说明误差会产生不确定度，误差是“因”，不确定度是“果”，但果不是因，不能说明不确定度＝误差。这个标准偏差（标准不确定度）跟误差有关系，这个标准偏差也可叫精密度，这个看法我也赞成，它的确给测量结果引入了不确定度，但并不是说它就叫不确定度。
　　系统误差为什么就不能有区间宽度？我的看法是，系统误差的大小等于测得值减去参考值（过去的定义是减去真值）。参考值或真值是一个确定的值，有人称确定的“标准值”，测得值是测量者给出的值，也是确定的。一个值减去另一个值得到的仍然是“一个”确定的值。一个值在数轴上只是一个点，没有区间，因此就不可能有区间宽度。但因系统误差的存在会使测量结果的可信性大打折扣，这叫系统效应引入的不确定度，系统效应像随机效应一样会给测量结果引入不确定度。引入不确定度不等于自身就是不确定度。
　　所以说，再回到本主题帖的主题上，虽然单次测量的测量结果有系统误差没有随机误差，但仍然有不确定度，这个不确定度是系统效应引入的不确定度。一个检定合格的测量设备可能存在的最大系统误差就是检定规程规定的最大允差绝对值，因此用最大允差绝对值MPEV作为可能存在的最大系统误差，评估的不确定度分量就属于系统效应引入的不确定度分量。

yeses

njlyx 发表于 2018-7-21 23:14
【 但不能把一个误差按函数规律研究二把另一个误差按统计方法研究，从而断定一个是系统误差而另外一个是 ...

不是说一个鸡下的蛋比较有规律，另外一个比较随机吗？

实际上，每个鸡下的蛋都有其内在规律性，只是有些规律人不认识而已。但它们同时又都可以用统计（看作随机）方法去研究。

yeses

规矩湾锦苑 发表于 2018-7-24 17:36
　　“不确定度分析首先是误差方程（测量模型），然后是通过误差方程获得方差合成方程从而获得标准偏差。 ...

又来了，谁说过不确定度=误差？

建议您别谈不确定度四个字，就把误差、方差（标准偏差）、测得值这几个概念之间的关系理解清楚。您把随机误差说成区间实际就是把标准偏差=随机误差。

散了，别扯了。很多话已经讲了很多年了。

yeses

路云 发表于 2018-7-24 15:24
话不要说得那么绝对。我只是说“不确定度”是“测量精密度”的表达方式之一，不要武断地将这种说法视同为 ...

我个人认为“系统误差(真值)”是“方差”为零“期望”不为零，而“随机误差”是“期望”为零“方差”不为零。

您这个理解就对了！但是，您再向前迈一步，测得值不也是方差为0数学期望不为0吗？

规矩湾锦苑

yeses 发表于 2018-7-24 18:08
又来了，谁说过不确定度=误差？

建议您别谈不确定度四个字，就把误差、方差（标准偏差）、测得值这几个 ...

　　感谢叶老师直截了当的指导。
　　呵呵，的确有人谈过不确定度是随机误差的一种，是误差的误差，我只是针对这种观点，对事不对人，因此不想说是谁说的。本主题帖虽然没有人明确讲不确定度=误差。但还是有不确定度=精密度这种观点的，我认为不确定度=精密度与不确定度=误差大同小异。所以我才说了104楼的观点，如果叶老师不赞成不确定度=误差，那么我与你的观点相同。
　　另外，本主题帖的主题是“单次测量结果没有(测量)不确定度吗？ ”因此我觉得不谈不确定度四个字，就谈误差、方差（标准偏差）、测得值这几个概念之间的关系，似乎与主题不符。把随机误差说成区间实际就是把标准偏差=随机误差，的确是叶老师一针见血，这个提法是有问题的，但随机误差是用标准偏差来表示是事实。

yeses

规矩湾锦苑 发表于 2018-7-24 19:29
　　感谢叶老师直截了当的指导。
　　呵呵，的确有人谈过不确定度是随机误差的一种，是误差的误差，我只 ...

基本接受。

目前还真没有发现有人有不确定度=误差的认识，现在讨论的多是不确定度和误差的关系、不确定度和测得值的关系。

另外，我的意思是把方差（标准偏差）、误差、测得值理解清楚了，不确定度应该是个什么东西自然就清楚了。

路云

yeses 发表于 2018-7-23 22:20
我个人认为“系统误差(真值)”是“方差”为零“期望”不为零，而“随机误差”是“期望”为零“方差”不为 ...

您这个理解就对了！但是，您再向前迈一步，测得值不也是方差为0数学期望不为0吗？

“期望”的估计值是“平均值”，“方差”的估计值是“实验标准偏差的平方”，都是对有限次测量结果进行分析研究得到。多次测量结果的“平均值”是不是“测得值”，我就不明白，这个“测得值”的“实验标准偏差”怎么会为0。假设可以做无穷多次测量，其“方差”也不可能为0，除非每一次的测量结果都相同(即所谓的“常量”)。你将这一群样本中的某一个样本单独拎出来，说“测得值不也是方差为0数学期望不为0吗？”我觉得这种研究没有任何的应用价值和意义。

yeses

路云 发表于 2018-7-25 08:47
您这个理解就对了！但是，您再向前迈一步，测得值不也是方差为0数学期望不为0吗？“期望”的估计值是“平 ...

测得值是已知量，不是随机变量了，它不需要用概率来表达了（或者说它的概率已经100%了）。

譬如说：您不知道一个男孩的身高，您可以把这个男孩所在班级的所有男孩的身高做个统计，如均值为1.45m，标准偏差为：0.05m。这样，您就可以说这个男孩身高估计为1.45m+-0.05m。但后来，您已经找到了这个男孩，并量出了它的身高的确切值就是1.48m（误差小到忽略不计），这时您肯定会说这个男孩身高1.48m，而不再是1.45+-0.05，更不是1.48+-0.05！就是说，+-0.05对于1.48是没有任何意义的，1.48跟0.05之间实际没有关系，1.48不需要0.05来表达，虽然1.48的确仍然是1.45+-0.05中的一员。而且，重要的是，0.05也不是对1.45的概率表达，而是对1.45的误差的概率表达，1.45跟0.05也不是直接关系。

请回顾概率论中关于确定常量的方差和数学期望的论述。

路云

yeses 发表于 2018-7-24 13:40
测得值是已知量，不是随机变量了，它不需要用概率来表达了（或者说它的概率已经100%了）。

譬如说：您不 ...

你这分明说的是两个研究对象，一个是研究全班学生的身高分布，来估计某个学生身高可能落在的区间范围；另一个是将单次测量某个学生身高的“测量结果”视为“真值”，搅合在一起说，有意义吗？假如就是对某个男孩的身高进行多次测量取修正后的“平均值(1.480m)”作为测量结果，说他的身高h＝1.480m，U＝0.005m怎么就没有意义啦？

yeses

路云 发表于 2018-7-25 11:43
你这分明说的是两个研究对象，一个是研究全班学生的身高分布，来估计某个学生身高可能落在的区间范围；另 ...

L的数学期望为C=EL,标准偏差为u(L),表达L存在于以C为中心以u(L)为标准偏差的概率区间内。

u(L)不等于u(C)，因为C是常量，u(C)=0。

路云

yeses 发表于 2018-7-24 15:50
L的数学期望为C=EL,标准偏差为u(L),表达L存在于以C为中心以u(L)为标准偏差的概率区间内。

u(L)不等于u(C ...

你这是在偷换概念。现实当中，L的数学期望C是得不到的，标准偏差σ(L)也是得不到的，因为不可能进行无穷多次测量。取而代之的是用他们的估计值，即L的“平均值L_a”和“实验标准偏差s(L)”。你所说的u(C)(严格的说应该是σ(C)),那又是另外一个研究对象，即“均值的极限C(期望)”，这本身就是一个存在但不可知的“常数”，根本就用不着去研究它的“标准偏差σ(C)”，研究它也没有任何实际意义。如果要以“平均值L_a”为研究对象，那也应该叫u(L_a)，而不是u(C)。u(C)＝0，并不代表u(L_a)＝0。

我们可以以误差E为例，每一次测量误差E都是“系统误差E_s”与“随机误差E_r”的代数和，即：E＝E_s+E_r。E的数学期望E_s就是“系统误差(真值)”，E的标准偏差σ(E)就是误差E的离散概率区间的定量表征，它同时也是其中的“随机误差E_r”(E_r＝E－E_s)离散概率区间的定量表征。

注：由于不可能进行无穷多次测量，所以真正的随机误差E_r也不可能得到，取而代之的就是它的估计值“残差”，即：残差＝E－E_a(平均值)。

yeses

路云 发表于 2018-7-25 14:55
你这是在偷换概念。现实当中，L的数学期望C是得不到的，标准偏差σ(L)也是得不到的，因为不可能进行无穷多 ...

你先把公式理解了再推理，该怎么近似就怎么近似，怎么近似都不可能把概念逻辑搞反。无论怎么近似，方差都框不到测得值头上去，不信严格按数学概念推理。

一个常数的数学期望和方差总可以得到吧？1.48的数学期望和方差未必还不能得到？这存在偷换概念？

测得值x=1.48m，标准偏差u(x)=0.005m。>>>u(1.48)=0.005----这绝对是个病态逻辑。

路云

yeses 发表于 2018-7-24 22:09
你先把公式理解了再推理，该怎么近似就怎么近似，怎么近似都不可能把概念逻辑搞反。无论怎么近似，方差都 ...

测得值x=1.48m，标准偏差u(x)=0.005m。>>>u(1.48)=0.005----这绝对是个病态逻辑。

我没有看见过哪份标准中有后一种，用“常数”作为“变量”的表达方式的，我只见过前一种表达方式，或者x=1.480m，U=0.005m。这也许是你我之间的理解差异。

yeses

路云 发表于 2018-7-25 18:51
测得值x=1.48m，标准偏差u(x)=0.005m。>>>u(1.48)=0.005----这绝对是个病态逻辑。我没有看见过哪份标准中 ...

你认为前一种和后一种不是同一意思吗？把x=1.48代入u(x)=0.005不就成了u(1.48)=0.005吗？不允许代入吗？

husmile

受教了，信息量很大

路云

yeses 发表于 2018-7-25 03:40
你认为前一种和后一种不是同一意思吗？把x=1.48代入u(x)=0.005不就成了u(1.48)=0.005吗？不允许代入吗？ ...

就“不确定度”来说，我个人认为不是同一个意思。任何不确定度都是针对变量，定量表征的是被测量值的不确定概率区间范围的半宽度，“x＝***”是指不确定区间的中心(不同的人、机、法、环测量条件，量程范围内不同的测量点，得到的“不确定度”都有可能是不同的)，而不是针对具体的、已确定的“常数”。否则的话，前面的“x＝***”岂不是画蛇添足。任何具体的、已经确定的数，又何来不确定只说。“x=1.480 m，U=0.005 m”这一测量结果仅仅是告诉客户，这个测量结果是带有不确定性的，不确定的概率区间范围是(1.480±0.005)m，置信概率约95%。而“u(1.48)=0.005”，我个人认为就是一无厘头的表达方式。

njlyx

路云 发表于 2018-7-26 13:25
就“不确定度”来说，我个人认为不是同一个意思。任何不确定度都是针对变量，定量表征的是被测量值的不确 ...

关于---
"测量结果":
     【  x=1.480 m，U95=0.005 m  】
的含义为
  x=(1.480±0.005)m，置信(包含)概率P=95%
其中，"x"表示"被测量(真)值"。

你和叶老师，还有我，似乎没有分歧。

有"分歧"的好像是是个"说法":   这"U95=0.005 m"是适合称为"被测量值的(测量)不确定度"？还是适宜称为"测得量值的(测量)不确定度"？？

若按后者，势必有“u(1.480)=0.005”---无厘头？？？……因为此处的"测得值"(被测量的(最佳)估计值)就是"1.480"这个唯一不二、确定无疑的值！

路云

njlyx 发表于 2018-7-25 18:18
关于---
"测量结果":
     【  x=1.480 m，U95=0.005 m  】

我个人的理解，应该是“被测量值的不确定度”比较合理，“测得值(经修正后的)”在此时的物理意义，仅仅是用来表示不确定概率区间的中心(由评估试验数据得到)。而您说的后一种表述方式(测得值的不确定度)，恰恰是相当一部分人的理解，恐怕为数还不少，我想也许是因代数理论的惯性思维模式所致吧。

由于实际的“被测量值(真值)”不可知，所以“不确定度”借用的是“测得值”，表征的却是“被测量值(真值)”这个“未知常数”坐落的不确定概率区间。

“被测量值(真值)”与“被测量的测得值”的唯一区别，就是前者存在但不可获得，后者存在但可确切的获得。即前者是“不可获知的常数”，后者是“可获知的常数”。所以，对“常数”来说，本身是不存在“不确定度”的。我们所说的“被测量值的不确定度”并不是指“被测量值(真值)”本身这个“未知常数”的不确定概率区间范围，而是指“人们不可获知的概率区间范围”。

njlyx

路云 发表于 2018-7-26 15:51
我个人的理解，应该是“被测量值的不确定度”比较合理，“测得值(经修正后的)”在此时的物理意义，仅仅是 ...

若如此，"认识"似乎是一致了？

如果是考虑在某实用时、空域的若干次"测量结果"，那么，这"测得值"(一群"测得值")也是有所谓"不确定度"的---就是当前人们称之为"测量结果(测得值)"重复性"分量"的那个"玩意儿"。……我以为。

yeses

njlyx 发表于 2018-7-26 16:23
若如此，"认识"似乎是一致了？

如果是考虑在某实用时、空域的若干次"测量结果"，那么，这"测得值"(一群" ...

所以，现有理论的逻辑表述实际是不清晰的。现在需要统一认识的是测得值本身没有不确定度或不确定度是0，不确定度实际是误差的不确定度或真值的不确定度。>>>  测得值x=1.48m，误差的不确定度u(∆x)=0.005m。而测得值本身的不确定度实际是u(x)=0。---这就不会无厘头了。

路云

yeses 发表于 2018-7-25 22:01
所以，现有理论的逻辑表述实际是不清晰的。现在需要统一认识的是测得值本身没有不确定度或不确定度是0， ...

你这不又是犯了同样的逻辑错误。既然“测得值”没有不确定度，同理，“误差的测得值”也不应该有不确定度。“被测量值的不确定度”与“误差值的不确定度”实际就是同一个东西，其概率区间也是完全重合的。试想，“误差值的不确定度”有多大，难道“被测量值的不确定度”会和它不一致吗？怎么可能呢。都是指“人们不可获知的概率区间范围”，这个“范围”既可以表示“误差值”的不确定概率区间，也可以表示“被测量值”的不确定概率区间。

njlyx

路云 发表于 2018-7-27 14:56
你这不又是犯了同样的逻辑错误。既然“测得值”没有不确定度，同理，“误差的测得值”也不应该有不确定度 ...

您这后面一通表述，我看与叶先生的意思没有差别啊？  怎么叶先生的话就犯了"逻辑错误"呢？……叶先生的表述中似乎并未提"误差的测得值"啊？说的是"测量误差"。……在常规的"测量"(--对未知量值的"测量")中，不会获得"误差的测得值"吧？