《史法测量计量学》第1章

                               《史法测量计量学》史锦顺著 2020年11月上报本

第1章 量值与其表征量
1.1 量值的层次说与实际值可知论
    真值是经典测量学的概念。经典测量学的范畴是常量测量。真值是相对测得值而言的。
    现代的测量，出现大量统计测量。统计测量是对统计变量的测量。要准确认识统计变量的特性，必须选用误差范围可略的测量仪器。这样，测得值就是实际值，“真”字已无必要，于是包含有常量测量与统计变量测量的现代测量计量理论，可以把量值的客观实际值，统一称为实际值。实际值既符合经典误差理论中“真值”的含义，也方便于统计测量的表述。
    量值分三个层次。从低到高是：测得值、实际值、定义值。
    定义值又称约定值。由国际计量大会给出。标称值是定义值的一种形式。测得值是测量得到的值。多次测量，指平均值。
    定义值与测得值没有不同理解。关键是实际值即真值的概念。实际值可知还是不可知，是误差理论与不确定度体系的不同的根基，是当今国际测量计量界的误差理论派与不确定度派分歧的总根源。笔者是误差理论派，坚定地反对不确定度体系。这里重点论述实际值可知的观点。
    什么是量？《VIM》第一版与第二版，都在第一条说：“量是物质、物体、现象的可定量确定的属性”。这是关于量的权威定义，是世界测量计量界所公认的。
    量的实际值就是表明量的可确定性的客观值。实际值存在，实际值可知，是量值定义就确定了的。
    量子理论中不确定性原理的提出者海森堡说：“不确定性原理不限制单一测量的准确度”。精密测量是对单一量的测量，单一量测量没有准确度门限。没有测量准确度的门限，即测得值可以无限制地接近实际值，因而实际值是可知的。See W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory (tr. 1949); D. Lindley, Uncertainty (2007).
    人们测量得到了测得值，又用误差范围圈住了实际值，就是认识了实际值。误差范围越小，对实际值的认识越精确。准确度达到实际需要，就算完成对实际值的准确认识，即取得了实际值。一旦测量误差远小于量值本身的变化，则测量值个个是实际值。实际值与测量值合而为一，实际值也可简称量值。《GUM》指出：真值的“真”字可以去掉。
    人们利用实际值的作用来认识实际值。当测量发现被测量的变化时，变化是量的实际值的变化，因此测量值是实际值。统计测量（测量误差远小于量值的变化），测量值就是实际值。
    一般的量，都是变量。只是变化的程度有大有小。变量与常量的划分，与测量的准确度有关。着眼点不同，划分的结果不同。一米长的钢棒，通常用米尺、卡尺、千分尺来测量，钢棒长度被认为是常量，测量值的变化，体现的是测量工具的误差。当代已有基于稳频激光器的激光比长仪，测量一米长的钢棒，测量准确度达0.1微米，而室温波动0.5摄氏度，一米钢棒长度的变化量约为6微米。测量仪器的误差范围远远小于被测量的变化量。测量值的变化，表现的是被测量本身的变化。量值在变，是量值实际值在变。这就是说，变前变后的值，都是实际值。因此，稳频激光比长仪测得的钢棒的长度，各个都是实际值。
    特殊情况，是物理常数的实际值。物理常数是宇宙中最稳定的量，是用世界上已有的最准确的测量仪器，测量得到的值，其不确定度包含有测量仪器的误差与物理常数变化这两部分。因此，物理常数是相对实际值。随着科技的发展，物理常数的不确定度（这里的“不确定度”一词，指测量误差与被测量的变化量的叠加值）越来越小。
    基准的功能是复现计量单位的量值。单位的量值是定义值，又称约定值、标称值。基准的准确度是基准的量值对定义值（标称值）的偏差范围。

【关于实际值的两个命题】
   （1）物理公式的量值是实际值
    物理公式是人类总结出的客观规律。是自然科学与工程技术的基础。物理公式是量值之间的关系式。物理公式中的量值是客观实际的量值，都是实际值。
    任何测量仪器，任何计量标准，都要依靠特定的物理机制；而误差分析的出发点是物理公式。明确物理公式的量都是实际值，对测量计量工作有重要指导意义。误差分析，要从物理公式入手；设计测量仪器、计量标准，要依靠物理公式。而发明测量仪器、计量标准，则要寻求新的物理机制，建立新机制的物理公式（物理公式的特定形式）。
    明确物理公式的量是实际值，最重要的意义是设计仪器、分析误差，要从物理公式出发。当前，强调物理公式的一个重要意义是用以抵制、批驳不确定度体系的真值不可知论。
   （2）实际值的表达
    人们通过测量来认识量值。测量前，按测量任务的需要而选用够格的测量仪器。所谓“够格”，就是测量仪器的误差范围（R仪），满足要求。人们用选定的仪器测量，得到测得值；在得到测得值的同时，也就知道了误差范围。测得值加减误差范围，就是测量结果。
     以测得值M为中心、以误差范围R_仪为半宽的区间，以高概率（99%以上）包含实际值S。
    有
           M-R_仪 ≤ S ≤ M+R_仪                                   （1.1）
    简记为
           S = M±R_仪                                               （1.2）
   （1.2）式是测量结果的表达式，是测量场合的实际值表达式。
    计量标准有标称值B，误差范围为R_标的计量标准的实际值表达式：
           S = B±R_标                                                  （1.3）
    实际值表达式（1.2）、（1.3），都是严格的推导的结果（第2章到第4章）。这说明：实际值是可知的，是可以定量表达的。
    在理论推导和实际应用中，凡出现实际值S的地方，S都可以用（1.2）或（1.3）式代换。经过测量，测得值M，而标称值B、误差范围R_仪都是可知或已知量，因而实际值S是可知量。

1.2 测量
    量是时间、空间、物质、物体、现象的可定量确定的属性。
    测量是将被测量与标准量相比较，以确定被测量与选定单位的比值，此比值与单位的乘积就是被测量的测量值。
    测量过程包括：被测量信息的获取，与标准量的比较，计数与计算，输出示值。仪器示值称测量值。仪器示值的平均值称测得值。
    测量的要义，一是比较，二是标准。测量要用测量仪器，测量仪器必须有机内量值标准，能实现比较。测量仪器的主要指标：量程、分辨力、准确度（误差范围的最大可能值），准确度中包括系统误差与随机误差范围。随机误差范围又称精密度。

1.3 计量
    计量是保证测量准确的社会活动。
    计量的职能是：定义量的单位；建立基准，复现单位的定义值；建立标准体系，传递量值，保证全社会量值的准确一致。
    基准的量值是国家准确度最高的量值。通过各级计量标准，将基准的量值传递到测量仪器。测量仪器的准确度指标在生产时形成，由厂家给出，在计量时被公证。测量者根据准确度要求而选用测量仪器。用户的测量仪器必须按时向计量部门送检，这称量值溯源。经检定合格的测量仪器，有明确的公证过的误差范围指标，于是，用测量仪器测量，测量者得到测量结果：测得值加减误差范围。

1.4 准确是测量计量的根本
    测量计量都要求准确。
    测量的目的是得到被测量的实际值。测得越准，代价越高。从实际需求出发，人们测量的要求是获得准确度够格的测得值。
    计量的宗旨是保证测量的准确。
    测量计量的三大场合：测量仪器的研制生产；对仪器的计量；使用仪器的测量——总之，一以贯之的要求是准确。
    准确的程度称准确度。准确度是定量的。准确度的定量表达是误差范围。测量仪器的准确度指测量仪器误差范围的指标值（仪器误差范围的最大可能值）。

1.5 误差元与误差范围
    测量得到的最基本的元素是测量值。测量值与被测量的实际值的差距称误差。误差是个泛指概念，误差包括误差元与误差范围两个概念。
    定义1 误差元
    误差元等于测量值减实际值。
    定义2 误差范围
    误差范围是误差元的绝对值的一定概率（大于99%）意义上的最大可能值。
    误差元是误差理论的元素，是基础概念，没有不行，但只在误差分析时用。误差范围包容着可能的误差元。误差范围是实用的功能单元，贯通于研制、计量、测量三大场合。
    误差范围就是准确度，又称极限误差、最大允许误差（MPEV）、准确度等级。历史上，准确度这个术语用得最广，它从来都是定量的（我国计量法用的是定量的准确度）。不确定度体系污蔑说：准确度是定性的，不能用数字表达。这是说瞎话，是现代版的指鹿为马。（史注：最近的《美国计量教程》也用了定量的准确度。可见美国人也有反省。）

1.6 偏差元与偏差范围
    当测量仪器的误差范围远小于被测量的随机变化范围时，这时的测量是统计测量。
    统计测量的对象是统计变量。
    统计测量的每个测量值都是实际值。各测量值的平均值称统计平均值。统计平均值是统计测量的测得值。

    定义3 偏差元
    偏差元等于测量值减统计变量的期望值。
    定义4 偏差范围
    偏差范围是偏差元的绝对值的一定概率（大于99%）意义上的最大可能值。
    统计测量的测量结果为测得值加减偏差范围。

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佩服史老先生的精神！

仔细品味，受教了。

写的很详细，学习了