立式光学计的测量不确定度分析

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立式光学计的测量不确定度分析

安徽省活塞厂  谢艳平    合肥工业大学  许海燕

发布时间：2008-5-26

一、工作原理
    立式光学计应用自准直原理和正切杠杆原理，将光学杠杆和正切杠杆机构结合在一起实现长度尺寸的测量。
   
二、测量装置的不确定度分析
    在立式光学计上用标称值为6mm的四等量块作标准，对本厂专用标称尺寸为 的活塞环槽塞规(工件工作部位材料为硬质合金)进行相对测量。测量温度为(20±0.5)℃。在立式光学计上作相对测量时，其标准不确定度主要来源于以下几方面。
    1.示值误差的标准不确定度分量
    由检定规程查得，立式光学计的示值误差为±0.25μm， 在测量范围内误差的分布符合正态分布，覆盖因子k=3，其标准不确定度分量为
    u1=0.25/3=0.083μm
    2.标准量块极限误差的标准不确定度分量
    四等量块的极限误差为
    ΔL1=(0.2+2L)μm
        =(0.2+2×6×10-3)μm
        =0.0212μm
    式中:L——量块的长度(L=6mm)；ΔL1——量块的极限误差。
    误差分布符合正态分布，覆盖因子k=3。
    标准量块的标准不确定度分量为u2=0.212/3=0.071μm
    3.定位误差的标准不确定度分量
    在立式光学计上相对测量，由工作台工作平面定位，平面对测量轴线不垂直所产生的测量误差与被测件长度无直接关系，而仅决定于被测件和标准件的长度差。
    δ位=±1/2a2ΔL2
    式中:ΔL2——被测件与标准件的长度差(ΔL2=0.0344mm)；a——工作台平面与仪器测量轴线的垂直度误差；δ位——定位误差。
    对可调试工作台，影响工作台表面与测量轴线的不垂直的因素有以下三方面:
    (1)工作台的调整误差，用四等量块接触φ8平面测帽的一半时，在前、后、左、右四个位置允许示值差为0.3μm，相当于测帽平面与工作台平面的平行性误差，其值为
   
    (2)立柱和光学计管直线度误差的影响
   
    (3)测帽孔轴心线与其平面的垂直度误差的影响
    a3=180″
                 =180×π/(180×3600) 弧度
    因此，测量轴线与可调工作台面的最大垂直度误差为
   
    由此引起的测量误差为
   
    定位误差的分布不妨假设为均匀分布，覆盖因子k=3，定位误差的标准不确定度分量为
   
    4.测量力误差的标准不确定度分量
   
    式中:D——测头直径(D=40mm)；P——测量力(P=2N)；K——变形系数(K=0.2)；ΔL3——测量力引起的误差。
    测量力的误差分布为均匀分布，覆盖因子k=3，测量力误差的标准不确定度分量为
   
    5.仪器分辨力误差标准不确定度分量
    仪器的最小分度值为1μm，误差为0.1μm，且分布为均匀分布，覆盖因子k= ，其标准不确定度分量为
   
    6.温度误差的标准不确定度分量
    ΔL4=L[ap(tp-20)-an(tn-20)]
    式中:ΔL4——由温度引起的被测件相对于标准件的长度变化量；L——被测长度(L=6.034mm)；ap、tp——被测件的线膨胀系数和温度；an、tn——标准件的线膨胀系数和温度。
    ap=14.5×10-6/℃
    an =11.5×10-6/℃
    tp=tn=20.5℃
    ΔL4=6.034×[(14.5-11.5)×10-6×(20.5-20)]=0.009μm
    温度不稳定产生的标准不确定度分量呈三角形分布，覆盖因子取 ，则标准不确定度为
   
    上述各标准不确定度分量间相互独立，互不相关。
    7.立式光学计测量装置的合成不确定度
   
    8.立式光学计测量装置的扩展不确定度
    u=k×uc=3×0.142=0.426μm(置信概率p=99%，k取3)
    三、立式光学计测量装置测量活塞环槽塞规的测量不确定度分析
    通过对标称尺寸为 环槽塞规，满足测量条件下等精度测量10次，以标称值为6mm的四等量块作对零用量块，测得结果如下(单位:mm)
    r1=0.0330    r2=0.0331
    r3=0.0329    r4=0.0328
    r5=0.0330    r6=0.0332
    r7=0.0329    r8=0.0328
    r9=0.0331    r10=0.0327
    1.算术平均值 =0.03295=0.0330mm(根据数据修约)
    2.其标准差为
    3.其标准不确定度为
    4.合成标准不确定度为
   
    5.扩展不确定度U=k×UC=3×0.152μm=0.456μm≈0.5μm(根椐数字修约)，(置信概率p=99%，k取3)。
    6.最后的测量结果为
    (6.0330±0.0005)mm(置信概率p=99%，k取3)
    通过分析可看出，在立式光学计上进行测量满足环槽塞规对准确度的要求，可实现高准确度测量。
立式光学计的测量不确定度分析.rar (7.83 KB, 下载次数: 72)

2008-5-26 16:10 上传

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