马赫数知识介绍

马赫数(流速比)

流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。

在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，
当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。

流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：

式中K——等熵指数；

M——马赫数；

ρ——气体在流动状态下的密度；

ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。
上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。

过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系
M	0.05	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
ρ／ρ0	0.9983	0.9950	0.9804	0.9569	0.9242	0.8850

由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。
在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。
音(声)速和介质的性质以及所处的状态有关，在工程上，声速可用下式表示：

式中M——介质的等熵指数；

R——气体常数N·m／kg·K；

y——工作状态下介质的绝对温度K。

在不同的气体中音速各不相同。在0℃的空气中音速为332m／s，在二氧化碳气体中，为262m／s。在同一气体中，音速随温度的升高而增加。应根据介质的性质以及工作状态下的温度由上式计算声速。常见气体的物理性质见下表所列。
常见气体的物理性质(10132Pa， 20℃)