不确实度评定那题太难了。

高手，都是高手

多用多学就不难了

规矩版主说得有道理。如果题目是说用1m的直尺去测量两直角边a、b，并给出了1m的不确定度u(合成标准不确定度)，那么在这种情况下，就完全是正相关了，且相关系数为+1。a边的合成标准不确定度ua＝3u，b边就应该是ub＝4u。

这道题确实是难做，我也放弃了。

应该用不确定度传播率去计算，绝对不存在相关问题，同意规矩版主的意见，但版主认为测量相同长度就相关了也不对。这里请大家考虑最常用的求重复性的方法，比如用卡尺重复测量同一量块10次，求得重复性，这10个数据无论如何也是不相关的，大家用贝塞尔公式直接计算就可以了，好像从来都不必考虑相关性。
就大家的计算结果分析，规矩版主的10mm结果更像一些。得14mm的可以考虑一下，如果题目变化一下，比如另一条直角边也是3米，就是等腰直角三角形，结果可能还是14，这就有些奇怪了。

    假设题目改为这样的：不是求斜边而是测量3米直角边两次，取两次平均值作为测量结果，求3米直角边的测量不确定度。此时大家肯定都会，10除个根号2就可以了，谁也不会去考虑这两次测量是否相关。回到考试题目，测量过程完全相同，也是独立测量两次，惟一的差别仅仅是数学处理不同，一个是算术平均，另一个是勾股定理。
    这个题目我大概也计算错了（得8），规矩版主的结果比较靠得住，难于理解的是为什么间接测量后不确定度并不明显增加？其实分析测量的物理过程也大致可想通，就是实际测量了两次，这是问题关键所在，平均因素在其中起作用，就是多次测量平均值除的那个根号n!!!

看样子出题的人很有水平啊.本人考二级的,计算题没几个,感觉还行,不算太难吧!

这题也确实有点难度，规矩湾锦苑 考虑好详细、redleaf 做的也不错。真是佩服

我做的答案是l3=5000mm；U=20mm，k=2

相关性老师上课都忽略的啊，纠结！

我最后的计算结果是U=10mm,k=2。直接按独立不相关算了。
这道题目个人觉得出得不严密，题目中应该给出相关因子或者提示按独立不相关计算。不然的话，即使考虑相关性，相关因子也未必就会取1，那结果也是不同的。

回复 74# jiangjx

　　说实在的，我也不理解“不确定度传播率只适用于线性数学模型”这句话的含义，如果只适用于线性数学模型，线性数学模型的每个变量的灵敏系数都不用求偏导了，直接就是变量的系数（常数），还需要 书上的（3-64）那个传播率公式那么复杂吗？直接把求偏导的符号改为各变量自己的系数，岂不是更容易使人理解？而且书上在这里说只适用于线性数学模型，而在例子中和JJF1059中却出现大量非线性数学模型使用3－64这个公式的例子。
　　另外243页的那个注也有问题，“当数学模型为线性函数时,可采用泰勒级数展开,舍去高次项后得到近似的线性函数”，线性函数还需要用泰勒级数展开吗？

回复 82# chuxp

应该用不确定度传播率去计算，绝对不存在相关问题，同意规矩版主的意见，但版主认为测量相同长度就相关了也不对。这里请大家考虑最常用的求重复性的方法，比如用卡尺重复测量同一量块10次，求得重复性，这10个数据无论如何也是不相关的，大家用贝塞尔公式直接计算就可以了，好像从来都不必考虑相关性。
chuxp 发表于 2011-6-21 12:36

所谓相关是指不同的变量之间的相关，用同一把卡尺重复测量同一量块10次，这只是对同一量值进行的测量，其测量结果之间肯定是不相关的。但是用同一把卡尺对具有相同名义值的10个量块各进行1次测量，计算这10个量块贴合在一起的总长度L(数学模型为L＝l1+l2+···+l10)，这时，各变量间是全相关的。与你将10个量块贴合在一起后，用同一把卡尺测量10次(数学模型为L＝l )的情况是不同的。前者为输出量＝各输入量的代数和，后者为输出量＝输入量。

后悔高数没学好，

我也是用错误的方法算出来是14

其实不难 就是很多人求导没做好

回复 88# 规矩湾锦苑


      原来我也知道有高阶项的问题，但实际工作中和考试时用不到，因此渐渐淡忘了。看了论坛中的讨论，才重新想起这个问题，我对高阶项的知识也并不熟悉。其实7个国际组织颁布的GUM（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement  1995 修订版)中第5.1.2款中就是说的这个问题。它说GUM 的公式（10）（不相关的传播率）和（13））（输入量相关时的传播率）是基于一阶泰勒级数（which are based on a first-order Taylor series ... ）,Note中说：when the nonlinearity of f is significant ,higer-order terms in the Taylor series expansion must be included in the expression for uc2(y),...,（当非线性明显时，泰勒级数的高次项必须包含在uc2(y)的表达式中）但5.1.3的示例中（就是那个电阻功率的例子）又没考虑高次项。从其他书上看，有些书比较强调高次项（例如，倪育之先生的书），有些书虽提到高次项，但常忽略之（如李慎安教授的书）。
      我对这方面的内容也在学习，不懂得地方太多，大家多交流。

回复 89# 路云

　　89楼路云老师关于什么样的两个量才能够判定是否相关的分析非常透彻。这就是看这两个量是不是两个不同的被测量。同一个被测量无论测量多少次，还是那个量，自己和自己永远还是自己，不存在比较相关性问题，对同一个量的多次测量只存在统计分析的问题。只有两个不同的量，不同的参数或者不同的变量之间，才存在是否相关的问题。

考虑相关系数，求出传导系数，0.6、0.8，直接代数和相加就可以了，虽然结果都是14，但是利用其它方法的结果应该是约等于14，估计不能算对

回复 95# 规矩湾锦苑


    对，同一个被测量的协方差u(xi,xi)=u(xi) 的平方，即xi根它本身的协方差就是它的方差，用贝塞尔公式算出标准偏差再平方即可，因此对同一被测量只说它的方差或标准偏差就行了。
     但这道题（一级考试第4题）中l1和l2是两个不同的被测量，它们之间有相关的可能。但相关系数是多少？我取的是一个折中值0.5，不知行不行？

我是学文科的~~

习惯上，r的绝对值大于0.7时，称为强相关。否则称为弱相关。r为正值时，称为正相关；为负值时，称为负相关。例如当一个被测量Y的两个输入量Xi和Xj的估计值(随机变量)xi和xj，由于使用了相同的测量标准而可能同时偏大或偏小的情况下，就会出现正相关。
    例如:为了测量一个矩形面积A(被测量)，通过长l与宽b(输入量)的测量，按A=l·b得出。如果使用了同一个钢卷尺，则由于这个计量标准器(钢卷尺)的最大允许误差的存在，导致l与b的估计值有可能同时偏大或同时偏小，特别是在这种测量中随机效应带来的不确定度较小的情况下。如果l与b的测量结果不是为了得到A，它们的相关是没有意义的，更确切一点说，如果不是为了评定A的合成标准不确定度uc(A)，r(l，b)没有意义。
    又如:某省用他的一等50mm的量块，校准了两个市的二等50mm量块，无疑，由于这个一等量块修正值本身不确定度带来的影响，使得通过校准所给出的这两个二等量块的修正值同时偏大或同时偏小是十分明显的，虽然这两个二等量块的估计值(校准结果)明显相关，而且是正相关，但是，如果不把它们构成一个100mm的输出量，它们自己成为输入量，则它们之间的相关也是没有意义的。
    因此，在JJF1059—1999的6.8与6.9中明显地指出“输入量”，也就是只在输入量中考虑相关性问题。并且，如不是同时成为某个输出量的输入量时，就没有相关的问题。
    重复性条件下(见JJF1059—1999的2.8节)的不同测量结果间以及多次观测的平均值与单次观测值之间，它们没有可能成为某个输出量的输入量。虽然它们之间存在同时都偏大或同时都偏小的情况，但它们不构成在评定某个输出量的合成标准不确定度时出现协方差υ或是相关系数ρ或是r。

楼上的分析透切，让人茅塞顿开，花点时间上网看论坛，值。