严格来说不确定度确实只适用于线性模型。
比如对于一个函数y=f(x1,x2,x3,x4...xn),
你用泰勒公式在某一点展开的结果不仅有f的一阶偏导数,还有二阶,直到n阶导数。
不仅如此还有各阶导数的相关部分。
复习书中给出的不确定度传播率是忽略了二阶以上的导数及其相关项。
因此如果是线性模型和的形式或是幂指数的形式刚好二阶项为零,可以说是和泰勒展开式严格相等。
但是如果一个函数非线性很强的话,就不能直接应用书中的传播率。
虽然书后面的例题都是非线性模型,但是书中认为其非线性不强,也近似的按传播率计算了。
就本次考试来说:我认为方和根这个数学模型具有高阶导数,严格来说不能直接应用不确定度传播率。
如果要应用的话,题中应明确说明忽略二阶以上的非线性分量。
这次考试我想总不至于要涉及到高阶非线性的内容吧,因此题出的还是不严谨。
回复 88# 规矩湾锦苑
说实在的,我也不理解“不确定度传播率只适用于线性数学模型”这句话的含义,如果只适用于线性数学模型,线性数学模型的每个变量的灵敏系数都不用求偏导了,直接就是变量的系数(常数),还需要 书上的(3-64)那个传播率公式那么复杂吗?直接把求偏导的符号改为各变量自己的系数,岂不是更容易使人理解?而且书上在这里说只适用于线性数学模型,而在例子中和JJF1059中却出现大量非线性数学模型使用3-64这个公式的例子。
另外243页的那个注也有问题,“当数学模型为线性函数时,可采用泰勒级数展开,舍去高次项后得到近似的线性函数”,线性函数还需要用泰勒级数展开吗? |