测量不确定度与真值无关吗?

刘彦刚

《二级注册计量师基础知识及专业实务》第94页给出了如下的表述：



其中说到：“测量不确定度与真值无关，不说明测量结果偏离真值的多少，不能用于对测量结果进行修正，它仅给出了测量结果可信程度的信息。”的确，测量不确定度不说明测量结果具体偏离真值的多少，不能用于对测量结果进行修正，它仅给出了测量结果可信程度的信息。但是说测量不确定度与真值无关，似乎是是欠妥。作为表明测量结果质量的测量不确定度，如果与真值无关的话，何谈表明测量结果的质量。再者该表述中，不是还说：“给出了测量结果可信程度的信息”吗？如果测量不确定度与与真值无关的话，又何谈给出了测量结果可信程度的信息呢？我们说测量不确定度只是不说明测量结果具体偏离真值的多少，但它能表明真值会以给出的包含概率，包含在测量不确定度给出的区间内。

规矩湾锦苑

回复 50# 方建国

说得很对，“误差”是测量结果与被测量之值（真值）的差，误差才与测量结果及被测量真值大小有关。“不确定度”是个区域宽度，和区域的起点或对称中心无关，和测量结果大小无关，和被测量真值的大小也无关，仅与构成测量过程的各种因素对测量过程的影响有关。

规矩湾锦苑

　　我非常赞同史老师讲述的道理，但是所说的道理都是关于误差理论的道理，这些道理一点都不错。问题是史老师把不确定度和误差划了等号，用误差理论去解释不确定度，这就必然会造成得到错误的结论，正象用光的波动说去解释光的粒子特性当然也就会得出粒子说的错误的结论。
　　1.与真值有关无关问题
　　我再重复一遍：教材所谓“不确定度与真值无关”是指“不确定度与真值的大小无关”，并不是与真值一点关系都没有，因为不确定度本身就是真值可能处于的区间宽度。也正因为不确定度是真值可能处于的区间宽度（是分散性的宽度），强调的是“区间宽度”，并不是区间的起点、终点或者对称中心，所以不确定度与真值大小无关。
　　误差是测量结果与参考值（约定真值）之差，讲计量结果和真值当然必须讲大小，因此误差才是与真值的大小密切相关参数。前面说了不确定度却是与真值大小无关的参数。
　　2.真值可知还是只能趋近而不可得到问题
　　咱们用反推法，你作为一个测量者已知被测量真值，你给出检测报告时是不是必将真值作为测量结果给出？测量结果必等于真值。那么根据误差是测量结果与真值之差定义，是不是就意味着误差是不存在的，误差不存在何来“误差理论”？误差理论的存在基础是“只要是测量，误差就无处不在”，既然两位量友认为真值可知，难道真值可以不通过测量就可获得？
　　3.不确定度和误差描述的对象问题
　　不确定度是测量结果的属性，定量反映测量结果的可疑度，即反映测量结果的可信性“宽度”。误差也是测量结果的属性，定量反映了测量结果的准确性，即反映了测量结果偏离（约定）真值多远。因此，不确定度和误差都是定量评价测量结果这个特殊产品的产品质量的参数，只不过一个是反映可信性，另一个反映准确性，一个质量参数好并不能断定质量一定高，两个参数都好才是高质量的测量结果。这就像一台彩电的质量有影像质量参数，也有音响质量参数，音响质量和影像质量都好才是好电视。这就是不确定度的实际意义。
　　4.误差、误差范围、不确定度是不是必须定位
　　被测量测量结果和真值的特点都是“一个量值”，因此必须在数轴上有一个具体的“点”，在数轴上“必须定位”。误差是一个值减去另一个值，仍然还是一个值，在数轴上也是一个点，也“必须定位”。误差范围是从一个值到一个值，是一个“区域”，“值”是定位的，因此区域是“必须定位”的，误差范围也“必须定位”。不确定度是一个值（真值）可能存在的区间宽度，是一个“宽度”，不确定度既不是一个“值”，也不是一个“区间”，而是一个区间的宽度，因此何谈“必须定位”？
　　5.计量要求和计量特性是一回事吗
　　史老师批评我“把误差与误差范围绝对地区分开”，其实我并没有“绝对”分开，误差范围既然使用了“误差”和“范围”两个术语组合成一个术语，包含有“误差”的成分，当然就不可避免地与误差有“必然的联系”。可是误差范围和误差毕竟是两个术语，也就决定了它们必然是两回事。误差是一个值与另一个值的差，仍然是一个值。误差范围是误差从多大到多大，是一个区间。以测量设备为例，误差范围是测量设备制造厂或者国家标准、计量法规的要求，早就被我们“已知”，因此称为计量要求，被称为示值误差最大允许值限定的区间。误差是两个值的差，一个是测量设备显示值，另一个是计量标准提供的值，两个值进行比较就是计量检定或计量校准，因此误差预先是不知的，必须通过测量（检定和校准属于测量活动的一种）才能得到。一个是提出来的要求，另一个是测量出来的具体特性，计量要求是一个区间适用于所有该种测量设备，计量特性是一个值适用于一个具体的测量设备，二者怎么会是一回事呢？

史锦顺

回复 1# 刘彦刚

你帖中说：教材“说测量不确定度与真值无关，似乎欠妥。作为表明测量结果质量的测量不确定度，如果与真值无关的话，何谈表明测量结果的质量”。

你说得很好，切中要害，说明你在认真思考问题。

教材的短短的那段话，充满矛盾，弊病多多。此教材可能是中国人写的，但讲述的是地道的不确定度理论。教材编者，脑子僵化，唯洋是从，人云亦云，甘当错误理论的传声筒。我们的议论，不是对教材编者，而是针对不确定度论本身。我正在写批驳不确定度论的文章，现仅就你谈及的话题，肯定一下你的看法，并简要做些说明。

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正如你所说：离开真值，没法谈测量结果的质量。

测量计量，说到底，就是那么点事：测量准不准？准到什么程度？谈“准”，是必须联系到“真值”。真值就是被测量的客观值、实际值。说：不确定度与真值无关，就等于说不确定度无用。我看不仅仅是“欠妥”的问题，而是不确定度论的要害。彻底地贯彻这一条，实际是无路可走。

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不确定度论要取得自己立足存世的理由，首先就得攻击误差理论，于是大谈“真值不可知”。先说“真值不可知”，再说“误差不可求”，才能说“误差是理想概念”，“而不确定度是可评定的”。说简明的话，就是“误差理论无用，要用不确定度论”。细想一想，二十年的不确定度宣贯，不就是变着弯说这句话吗？

于是，为与误差理论划请界限，便说“不确定度与真值无关”。可这样一说，完了，与真值无关，就表达不了“测量的质量”这个核心问题，不确定度就没有用。

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为区别于误差理论的准确度，先有“可信说”。说不确定度是可信性。k取2，可信性只能是95%。NIM(中国国家计量院)铯原子频标指标为5E-15,有时（国务院授奖）称准确度。有时称不确定度，怕人不理解，又说相当于“600万年不差一秒”，原来这里的“不确定度”就是误差理论中的准确度，即误差范围。把5E-15的不确定度说成是可信度，则可信度为

                 99.9999999999995%

哪有这样的可信性？真是笑话。请注意，VIM就不说可信性的话，

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第二，不确定度的主定义是“分散性”。这实际上不行。准确性必须包含分散性与偏离性两个部分，单讲分散性表达不了测量计量的质量。

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第三，VIM2008版与2012版都说“不确定度是包含真值的区间的半宽”。这才进入正题。要注意，此解与第一、第二两种说法完全不同，是不确定度理论没定谱的生动表现。这里可不是“与真值无关了”，这里是与真值有关，而且密切相关。不确定度论在自己否定自己。

但是，这样一说，不确定度可就完全等于误差范围了。是的，误差理论完全能处理测量计量的质量问题，不确定度论本来就是多余的。

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另及：“真值”与“真值的大小”，是没法区别的。说真值，离不开真值的大小；说真值的大小，也就是在说真值。

谈任何量，都是在谈量的大小。“量”一词本身就是大小的意思。怎能把量和量的大小区分开？

规矩湾锦苑

回复 1# 刘彦刚

　　教材中的这段话总体上的说法是正确的。
　　“误差”表明测量结果偏离真值的多少，“真值”是测量科技进步追求的目标，随着计量科技进步，测量结果将无限趋近于真值，因此“真误差”对于测量者而言也是个未知数。所以人们提出了由“参考值”代替真值，这个参考值就是大家共同约定的真值，叫“约定真值”，测量结果偏离约定真值的大小就是教材所说的“测量误差的估计值”。
　　“测量不确定度”表明“测量值”的分散性，这里的“测量值”应理解为“被测量真值”。“分散性”这个“参数”的值用标准偏差或标准偏差的倍数表示，分别对应术语“标准不确定度”或“扩展不确定度”。人们用这个“真值”的“分散性”参数定量表述测量结果的可信性。测量不确定度是人们靠自身掌握的实验数据、信息资料和经验通过主观意识分析评定得到的。
　　测量不确定度定量描述“测量结果可信程度”，用真值可能处于的区域“宽度”来定量表述。这个宽度可能存在在数轴上任何位置，因此不确定度是不知道也不管真值大小的，只讲区域宽度。所以教材说“测量不确定度与真值无关，不说明测量结果偏离真值的多少”，这里的“与真值无关”结合上下文应该理解为“与真值的大小无关”，并不是否定真值的存在和作用。你说的“测量不确定度只是不说明测量结果具体偏离真值的多少，但它能表明真值会以给出的包含概率，包含在测量不确定度给出的区间内”也是正确的，与教材这段话并不矛盾。

刘彦刚

回复 2# 规矩湾锦苑


    非常感谢规主及时热心的回复！但是，所以教材说“测量不确定度与真值无关，不说明测量结果偏离真值的多少”，这里的“与真值无关”结合上下文应该理解为“与真值的大小无关”，并不是否定真值的存在和作用。是否太迁就教材了！

规矩湾锦苑

回复 3# 刘彦刚

　　真值怎么会和不确定度无关呢？不确定度的定义就是用被测量真值的分散性（可能所处的区间宽度）这个参数来定量表述测量结果的可疑度。所以教材说“测量不确定度与真值无关”的含义是与真值大小无关，即后面补充说明这个“无关”的意思是“不说明测量结果偏离真值的多少，不能用于对测量结果进行修正，它仅给出了测量结果可信程度的信息”。当然，如果在“真值”后面加上“大小”就更好了，不至于令人误解为与真值一点关系都没有。不过教材的确不是不确定度与真值完全无关的意思，如果是这个意思也就违背了不确定度的定义。

规矩湾锦苑

　　史老师所说“离开真值，没法谈测量结果的质量”这是非常正确的。也非常赞同“真值就是被测量的客观值、实际值”和测量准不准？准到什么程度？谈“准”，必须联系到“真值”的观点，这个准不准、准到什么程度就是用测量结果偏离真值多远来衡量的，这就是“误差”，误差是衡量测量结果准不准、准到什么程度的参数。
　　但，正像所有产品品质好坏不仅仅是用一个参数来衡量一样，测量结果的品质好坏也并不仅仅用“误差”这一个参数来衡量，还有衡量测量结果品质好坏的另一个参数，就是测量结果值不值得相信，在多大的区域内值得相信的参数，这就是“不确定度”。“不确定度”是对测量结果的怀疑程度，可疑度或可信性。
　　NIM铯原子频标指标为5E-15称为“不确定度”是正确的，称为“误差”是错误的，在过去“不确定度”术语没有诞生之前使用“误差”情有可原。人们又说相当于“600万年不差一秒”，这乃是测量不确定度的相对值，或叫相对不确定度。把5E-15的不确定度说成是可信度是可以的，而说可信度为 99.9999999999995%不过是“600万年相差一秒”的另一种表达方式，是相对不确定度。众所周知，测量是人们认知客观世界的重要手段，如果已知一个被测参数的真值，人们也就用不着测量了。假设5E-15是铯原子钟的误差，那么请问“真值”是多大？如果人们已知每一段时间的真值，还要测量它吗？还用得着钟表，用得着研发时间基准铯原子钟吗？
　　赞成史老师所说，说到“真值”时与说“真值的大小”是没法区别的，可是VIM2008版与2012版都说“不确定度是包含真值的区间的半宽”，这个“半宽”是核心词，前面的都是半宽的形容词或者定语，“半宽”属于“真值”，但半宽的大小与真值的大小无关。真值为1mm时其可能存在的半宽为0.01mm，当真值为100mm、12.34mm时其真值存在的半宽也可能是0.01mm，真值大小为任何值时其可能存在的半宽都可能是0.01mm。当人们说测量结果的不确定度为0.01mm时，这个“半宽”0.01mm与真值的大小是无关的，真值的大小由更高一级的测量过程来得到，或者当已知误差时，用测量结果减去误差来获得，用不确定度通过对测量结果修正得到真值是天方夜谭。
　　综上所述，在评价测量结果的品质时，我们要始终清醒地认识到：误差（包括误差范围）和不确定度是测量结果品质好坏衡量的两个不同的参数，千万不要画等号；真值的大小和真值可能所处区间的宽度是两个完全不同的概念，千万不要画等号。这就是楼主所引用的“教材”这段文字的本来用意，其用意并不是否定真值，否定真值与不确定度之间的定义关系，而是说明误差和不确定度的本质区别。

刘彦刚

回复  刘彦刚

你帖中说：教材“说测量不确定度与真值无关，似乎欠妥。作为表明测量结果质量的测量不确定 ...
史锦顺 发表于 2013-2-24 10:57

我觉得教材说“测量不确定度与真值无关”欠妥，但我不否定不确定度理论，也不排斥不确定度理论。误差理论以真值为中心，不确定度理论以测量结果为中心。误差理论中的最大允许误差是以真值为中心，测量结果可能出现区间的半宽；而不确定度是以测量结果为中心，真值可能存在区间的半宽。 误差理论和不确定度理论各有其功能，会长期并存下去的，我们没有必要，也不可能去否定谁。

史锦顺

回复 7# 刘彦刚

教材的说法不符合不确定度理论，怪教材；教材的话符合不确定度理论本身，那就不能怪教材，而是不确定度理论的问题。

且看GUM的表述：

“D5.1   即使评定的不确定度很小，仍然不能保证测量结果的误差很小。由于认识不足，而有可能忽略系统影响。因此测量结果的不确定度不一定可表明测量结果接近被测量值（指真值）的程度。”（叶德培《测量不确定度》p69）

“E5.1  本导则的着眼点是测量结果及其评定的不确定度，而不是不可知量’真’值和误差。测量结果的不确定度是能合理地赋予的被测量的值的分散性的量度。本导则实际上要将不确定度和不可知量’真’值和误差即通常要混淆的术语区分开。”

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先生有怀疑教材的智慧，却没有怀疑不确定度理论本身的勇气。你指出的不确定度与真值无关那一点，恰恰是不确定度理论本身的要害。我们对一种理论的态度，赞成还是反对，唯一的依据是它的正确性，而不应该是看势头。前者是学者，后者就是随大流。

你说两种理论都赞成，却不自觉地站在不确定度论的立场上，攻击了误差理论。

你说：误差理论以真值为中心，不确定度理论以测量结果为中心。误差理论中的最大允许误差是以真值为中心，测量结果可能出现区间的半宽；而不确定度是以测量结果为中心，真值可能存在区间的半宽。

这倒是一种新说法，是你个人的理解。我认为这是对误差理论的一种误解和攻击。因为你的话违背了误差理论三百年来应用的历史事实。要知道；以测得值为中心，以误差范围为半宽的区间，就表示被测量的真值可能存在的区间，这是误差理论的最基本、最重要、最常见的应用场合。你把误差理论的这个功能，不经意间划给了不确定度论（意思是误差理论无此功能），这是违反事实，也是违反历史的。

且看历史上最著名的测量，迈克尔逊的光速测量。

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光速的测量，这是有关整个物理学界的大事。世界早期权威的光速测量值是由大实验物理学家迈克尔逊给出的。迈氏因测量与计量的贡献，获1907年度诺贝尔物理奖。

1922年，迈克尔逊最后一次进行光速测量，给出的测量结果是：

          299798千米/秒 ± 4千米/秒                    （1）

其中， 4千米/秒，按历史惯例（如1973年等历年国际物理常数、我国珠峰测量等）是RMS.即1σ. 如按测量仪器的3σ给法，是：

          299798千米/秒 ± 12千米/秒                  （2）

以99%的概率说事，当时的测量结果表示：光速的测得值是299798千米/秒。光速的真值可能大，但大不过299810千米/秒；光速的真值可能小，但不会小于299786千米/秒。（网上另一种说法测得值为299796千米/秒。可疑。）

光速的测量以及各种物理常数的测量，所标示的测量的指标，都是表明被测量的真值的可能范围，这是误差理论的基本功能，由其基本定义所决定。不确定度论宣称它与真值无关，怎能成为包含真值的范围？2008年VIM说不确定度是包含真值区间的半宽，这是不符合不确定度1993年提出时的原定义的。其实是窃取误差理论的概念与成果。

    按误差理论，即按误差元与误差范围的定义，可以：（1）严格地推导出计量时的以真值为中心的测量结果表达式；（2）严格地推导出测量时的以测得值为中心的测量结果表达式。也就是说，两种区间都是误差理论的区间。

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(转下页)-

史锦顺

接 8# 史锦顺  文
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附录 介绍误差理论中两种表达式

（一）误差理论的有关基本定义
   误差理论中“误差”有两种含义，一种含义是误差元，即测得值减真值；另一种含义是误差范围（又叫极限误差、最大允许误差、准确度、准确度等级等），误差范围是误差元的绝对值在一定概率意义下（测量仪器取3σ，包含概率99%，历史上许多重要测量，取1σ，包含概率68%）的最大可能值。

以误差范围为半宽构成的区间，有两种情况，两种含义。一种是计量区间，一种是测量区间。

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（二）计量

第一种情况是计量。计量是用标准考核测量仪器，求的是误差范围。计量中，以标准的标称值为真值。计量是用测量仪器去测量标准器，这是逆测量，是已知真值找测得值，用以找可能的误差元，从而确定误差范围。以真值为中心、以误差范围为半宽的区间是计量的误差区间。

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计量的表达

用仪器去测标准器，是计量；目的是求误差范围。符号意义同（四）

                    M = Z±R                                   （01）

（01）是以真值为中心的可能的测得值的区间。注意，公式（01）表明计量时的情况，只在计量时用。

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（三）测量

第二种情况是测量，这是最通常的情况。测量仪器的表达、测量结果的表达，都是这种情况。

测量是用测量仪器去测量 被测量，以求得测得值。因测量仪器的误差范围是选仪器时就知道的，因而在得到测得值的同时就已知了误差范围，即测量得到的测量结果为：

                    L= M±R                                     （02）

（02）式是以测得值为中心、以误差范围为半径的量值区间。此量值区间是测量区间，是被测量真值的可能区间。

测量结果（02）式，是测量的表达，是误差理论的基本成果。近三百年来的大量的测量结果，大量的测量仪器，都是这样表达的。不确定度论窃取这个成果，是喪失学术道德的行为。

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（四）两种区间的推导

计量区间与测量区间，这两种区间可以从误差元的定义与误差范围的定义严格地推导出来。而不确定度论不行，VIM说不确定度是以一定概率包含真值的区间，但它推导不出来，因为它没有不确定度的“单元”，没法推导；于是不确定度的区间成为无源之水，无本之木。这里的根本原因是不确定度理论的立足点是“真值不可知”，于是没法用真值的概念。也就写不出不确定度的单元来，也就没法推导出误差范围与测得值、真值的关系来。有人写《不确定度原理》，用真值来定义基本单元，并由此进行推导。这样确实很顺，但这是在不确定度的名义下表达误差理论，是三百年来的老套路，说的不好听点是“挂羊头卖狗肉”，是用误差理论改造不确定度理论。

总之，宣称“真值不可知”的不确定度论，无法推导出“包含真值的区间”。我是误差理论派，这里用误差理论推导两个区间的表达式。赞成不确定度论的朋友们，你们应该从不确定度的基本定义中推导包含真值的区间。推导不出来，不要怀疑自己的水平，那是不确定度论本身的问题。由此，不要再上不确定度论的当，该得出结论：回到误差理论派的阵营中来。

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（转下页）

史锦顺

接 9# 史锦顺   文

    关于两个区间的推导（参考《驳不确定度论一百六十篇集》p88）

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A 计量

计量过程，用数学方法表达如下。

设被测量（计量标准）的真值为Z，测得值为M，误差元为r,误差元绝对值的最大值为R。计量时，真值唯一，而测得值是个变量。

         R =│r│max=│M-Z│max                    （1）

解绝对值方程（1）

当M＞Z，有

         R=(M–Z)max=M(大)-Z

         M(大)=Z+R                                 （2）

当M＜Z，有

         R=(Z-M)max=Z-M(小)

         M(小)=Z-R                                  （3）

由（2）（3）式，得到测得值M的范围是

        [Z-R,Z+R]                                   （4）

测得值范围，又可表示为

          Z±R                                      （5）

（5）式表达的是这样一种事实：依靠一个计量标准去计量一大批同一型号的测量仪器；各台仪器的测得值不同，而真值（标准的值）只有一个。

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B 测量

下面讲使用测量仪器进行测量的情况。

测量时，得到确定的测得值，是唯一值（单一的读数值或N个读数值的平均值）。而被测量的真值，有多种可能，从可能值Z(小)到可能值Z(大)。

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解绝对值方程（1）

当Z＞M，有

         R=(Z-M)max=Z(大)-M

         Z(大)=M+R                                    （6）

当Z＜M，有

         R=(M-Z)max=M-Z(小)

         Z(小)=M-R                                    （7）

由（6）（7）式，得到真值的范围是

        [M-R,M+R]                                     （8）

测量结果可表示为

         Z=M±R                                       （9）

通常写为

         L=M±R                                       （10）

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（10）就是测量给出的测量结果。测量结果是真值范围。

真值就是实际值。测量结果就是被测量的实际值范围。测量结果等于测得值加减误差范围。

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jiangjx

VIM 3是包含不同观点的折中方案, 2007年10月15日，时任国际法制计量委员会委员，美国国家标准与技术研究院﹙NIST﹚的Charles D．Ehrlich博士应邀来中国计量科学研究院作报告，题目是“国际计量学指南联合委员会工作组的活动情况” ，其中重点介绍了国际计量学基本词汇、通用术语﹙VIM﹚的制修订情况。该报告具体内容可见国际计量局网站（http://www.bipm.org/）Charles D．Ehrlich博士的《Evolution of philosophy and description of measurement(preliminary rationale for VIM3)》和 2008年《中国计量》杂志第1期89页《国际计量学指南联合委员会对GUM和VIM修订情况的介绍》一文。报告中指出“在修订中遇到了很大困难，其核心问题是：关于“测量”、“值”与“真值”、“测得值”与“测量结果”、误差等术语的概念还有不同认识，且如何认识测量还存在分歧。
     国际上目前有三种观点 (1)经典的方法；(2)GUM关于不确定度的方法； 3)IEC关于不确定度的方法。经典方法认为存在真值且可知，GUM方法认为由于被测量的定义原因不存在唯一真值，存在一组真值，且不可知。IEC认为他们的方法和GUM是平行的和更使用的。但IEC对真值这个概念的处理，认为真值既不可知也无必要、也不鼓励使用。明确排除使用真值这个概念，甚至在描述测量的目的时（Most notably, the IEC approach treats the concept of true value as both unknowable and unnecessary, discouraging and in fact eliminating at least explicit use of the concept of true value, even in stating the objective of measurement.）。而GUM理论在描述测量的目的时，还用到真值这个概念，但用的是“值”（value）这个词，认为“真”(true)字多余。但VIM3认为，“真值”简称为“值”容易引起迷惑，因为“值”一般被认为是“量值”。The modifier  ‘‘true’’ has been put in parenthesis here as an alert that the GUM discourages use of the term (but not of the concept ‘‘true value,’’ and instead treats ‘‘true value’’ and ‘‘value’’  as equivalent, and thus omits the modifier ‘‘true’’. This,  however, causes terminological difficulties that are treated in VIM3,)还有一种就是折中观点——约定值混合法(Conventional Value Hybrid Approach to measurement，CVHA)，结合了(1)经典的方法和(2)GUM关于不确定度的方法。目前很多国家采用折中的方法，就是约定值混合法(CVHA)。典型的例子是示值误差符合性评定判据：|Δ|≤MPEV - U95 ，式中同时包括误差和不确定度，式中Δ是示值误差，MPEV是最大允许误差，而U95 是扩展不确定度。这里的示值误差是用约定真值（高一级标准）算得的，具有不确定度的（即U95）。这个判据是检定和校准中普遍使用的，因此误差也还在普遍使用。(英文摘自Charles D．Ehrlich的论文)

jiangjx

JJF1001-2011《通用计量术语及定义》的主要起草人金华彰老师的博客中说：

“从过去我国制定的JJF1001-1998规范的指导思想来看，基本上和VIM第三版的思路是一致的，结合我国的实际情况，在我国实际上巳采用了第4种方法，我们既强调采用测量不确定与国际上一致，同时为适应检定﹑校准工作，采用了测量误差方法作为法制计检定的评定方法，一方面控制计量标准器与被检计量器具测量准确度的关系，同时以计量器具最大允许误差作为规程﹑规范所允许的误差极限值。如在我国《测量仪器特性评定》JJF1094-2002技术规范中，5.3.1.4条测量仪器示值误差符合性评定的基本要求中规定，对测量仪器特性进行符合性评定时，若评定示值误差的不确定度满足下面要求，则可不考虑示值误差评定的测量不确定度的影响。评定示值误差的不确定度与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值之比，应小于或等于1:3，即被评定测量仪器的示值误差在其最大允许误差限内时，可判为合格。在JJF1001-2011新修订的规范中，同样保留了这种思路，在第7章测量仪器的特性中，保留了原有的固有误差﹙7.30条﹚﹑引用误差﹙7.31条﹚﹑示值误差﹙7.32条﹚，因为在我国计量检定规程中，作为计量器具法制管理的重要技术依据，基本上还是采用最大允许误差作为考核计量器具性能的主要指标，包括新制的、使用中和修理后的各种情况。最近我查阅了十大计量专业共18份检定规程及少量校准规范，大部份都在2010-2011年制订，95%都是用误差进行评定的。确实这种方法既能与计量器具产品标准相协调一致，实际应用上也十分方便实用，这相当于第四种方法中的第二次测量活动。”

规矩湾锦苑

回复 11# jiangjx

　　本人倾向于Charles D．Ehrlich的论文观点：
　　１“真值”的“真”(true)字并不多余，最好不要简称为“值”，因为“量值”也可以简称为“值”，非常容易混淆。
　　２因为每一个测量过程必存在测量误差，因此被测量的理论真值在实际测量活动中无法得到。但各测量活动所得测量结果偏离真值的程度不同，即误差不同，因此可将高准确度测量结果看作为低准确度测量结果的真值，把这种真值称为“约定真值”是可行的。约定真值是相对的，约定真值既是某个准确度测量结果的真值，其本身又是测量结果，同样存在一个更高准确度的测量结果是它的真值，“约定真值”将无限趋近于理论“真值”，真值是约定真值的极值，除特殊已知常数外只能无限趋近而无法达到。
　　３赞成约定值混合法(CVHA)，结合(1)经典的方法和(2)GUM关于不确定度的方法，“误差”和“不确定度”应共存，共同描述测量结果的品质，分别是衡量测量结果品质的两个不同参数，即准确性和可信性。
　　这样的话，示值误差符合性评定判据 |Δ|≤MPEV - U95 即可得到一个合理解释。|Δ|是示值误差（即测量结果）的绝对值，是一个已知定值。MPEV是测量设备示值误差的计量要求（即最大允许误差）。测量结果（检定结果）|Δ|的可疑度半宽（不确定度）为U，二者相加若不超过其计量要求（MPEV），也就证明测量结果|Δ|必处于合格状态。

刘彦刚

JJF1001-2011《通用计量术语及定义》的主要起草人金华彰老师的博客中说：
“从过去我国制定的JJF1001-1998 ...
jiangjx 发表于 2013-2-26 17:28

    谢谢发布权威信息!

刘彦刚

VIM 3是包含不同观点的折中方案, 2007年10月15日，时任国际法制计量委员会委员，美国国家标准与技术研究院 ...
jiangjx 发表于 2013-2-26 15:58

    让我们长见识了!

刘彦刚

回复  jiangjx

　　本人倾向于Charles D．Ehrlich的论文观点：
　　１“真值”的“真”(true)字并不多余 ...
规矩湾锦苑 发表于 2013-2-26 17:56

    言之有理!

规矩湾锦苑

回复 12# jiangjx

　　非常拥护金华彰老师的这段话。我们应该坚持“一方面控制计量标准器与被检计量器具测量准确度的关系，同时以计量器具最大允许误差作为规程﹑规范所允许的误差极限值”，对测量仪器特性进行符合性评定时，“评定示值误差的不确定度与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值之比”应“小于或等于１:３”，同时若“被评定测量仪器的示值误差在其最大允许误差限内”时，被检测量设备“可判为合格”。
　　示值误差的不确定度与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值之比≤1:3，就是使用了“不确定度”这个定量评价测量结果可信性的参数，评价示值误差Δ这个测量结果是否值得我们相信。当≤1:3时，表示检定结果Δ可直接用来评定该测量仪器符合性，评价结论是可信的。当＞1:3时，表示得到的仪器检定结果Δ的可信性不合格，不能用Δ直接评定测量仪器的符合性，应该考虑Δ可信性对测量仪器符合性评价带来的风险，应使用公式 |Δ|≤MPEV - U95，或者干脆废弃这个Δ，重新选用满足三分之一原则的检定方法检定。
　　“被评定测量仪器的示值误差在其最大允许误差限内”，就是使用了“误差”这个准确性定量评定参数来评定测量仪器的准确性是否合格，是否在“最大允许误差”范围内。在允许范围内就可判定为合格，不在允许范围内就应判定为不合格。
　　由此看来，用示值误差检定结果Δ来评定被检测量仪器的符合性，的确必须同时满足准确性和可信性两个衡量参数，缺一不可。这两个衡量参数分别就是“误差”大小和“不确定度”大小，其中不确定度是否满足要求的分水岭就是看不确定度是否小于等于被检测量仪器示值误差允许值的1/3。

史锦顺

回复 11# jiangjx


   

谢谢jiangjx先生，你为本栏目的学术讨论，提供了有关的国际背景资料。我们的许多技术人员，受学校的“从正确到正确”的教育，又受学术界的“唯洋是从”的环境气氛的熏陶，总觉得书上说的就是对的，外国人说的就是对的。先生的介绍，说明：外国人也在争论；争论是不同意见的反映，也说明客观上就存在是与非。我们该认真思考，拿出我们的意见来。学术问题，基本上是是非问题，通过讨论，明确是非，宣扬真理，改正错误。理论上不能搞折衷。VIM第三版确实有一些折中，效果不好，反而引起混乱。例如：

1 不确定度论出世的理由和立足点，是“真值不可知”、“误差不能求”、“准确度是定性的”。VIM第三版说：“不确定度是包含真值的区间的半宽”，这就不伦不类了，这明明是误差理论用了三百年的误差范围的概念吗，怎么就成了不确定度？既然真值不可知，怎能“包含”？包含区间逐渐减小，包含的真值不就知道了嘛，这直接否定“真值不可知”的基本立论。也就是说：“真值不可知”与“包含真值的区间”不可同时出现在一种理论中。这里，VIM显然是按误差理论的观点在改造不确定度理论，你真的彻底改造，不确定度论就成了误差理论，还要不确定度论干什么？

2 “误差等于测得值减真值”，是误差理论的基本定义。VIM把定义中的真值，改成参考值，是十分错误的。参考值可能有许多种，这就乱了。况且也不通，某人有一块黄金，要知道重量，就是要知道此块黄金重量的真值。用什么衡器测量，要知道的误差必是测得值减这块黄金的真值，而不是什么“测得值减参考值”。这是妄图用不确定度论的观点（不提真值），来改造误差理论，行不通。

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总之，测量计量的表征，就是如何表示准确程度那么点事，误差理论和不确定度论，必须二选一。不确定度论错误太多，只能选误差理论。从“不提真值”到“也提真值”，客观上是不确定度论回归误差理论的信号。

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liuhuaxing

太深奥了，慢慢学吧。

规矩湾锦苑

回复 18# 史锦顺

　　１“不确定度是包含真值的区间的半宽”和误差理论用了三百年的“误差范围”的概念本来就不是一回事啊，呵呵。不确定度不是“包含真值的区间”，而是包含真值的区间的“宽度”。区间和区间宽度也不是一回事，不能把术语“区间宽度”换成术语“区间”。“区间”既有区间的位置（对称中心的值的大小）也有宽度。“区间宽度”只讲宽度，不讨论区间对称中心的位置，被测参数的对称中心的位置（真值）由测量结果和误差去确定。“真值不可知”与“包含真值的区间”同时出现在一种理论中的确是矛盾的，但“真值不可知”与“包含真值的区间宽度”并不矛盾，可同时出现在一种理论中。
　　 ２“误差等于测得值减真值”，是误差理论的基本定义。正因为测量误差的客观存在，被测量真值只能无限趋近而无法准确获得，VIM把定义中的真值改成了参考值，我认为汉语中的“参考”两个字是不太好，不如“约定”准确，“参考值”实际上就是我们过去说的“约定真值”，虽然翻译有点不妥，但也不是十分错误的。
　　参考值（约定真值）的确因为“约定”的方法不同而可能有许多种，不同的领域，不同的方法，不同的场合和准确度，约定真值也的确是不会相同的。同一个尺寸用钢直尺测得的测量结果可以用卡尺测得的测量结果当约定真值。可是用千分尺测得的测量结果用卡尺得到的测量结果当约定真值就是大笑话。约定真值是相对的，只能用较高准确度的测量结果当较低准确度的测量结果的约定真值（参考值），这种说法是说得通的。
　　某人有一块黄金，要知道重量，的确是想要知道其重量的真值。但无论用什么衡器和天平测量，都只能得到具有一定测量误差的测量结果，而永远得不到其重量的真值。要知道误差必是测得值减这块黄金的真值，真值得不到怎么办？只有用更高准确度的测量结果“当作”真值，这就是过去说的“约定真值”和现在说的“参考值”。所以误差是“测得值减参考值”是说得通的。这并是要用不确定度论的观点来改造误差理论，而是用不确定度理论和误差理论相互补充，共同解释这种测量实践中的现象。

刘彦刚

回复 20# 规矩湾锦苑


    “这并是要用不确定度论的观点来改造误差理论，而是用不确定度理论和误差理论相互补充，共同解释这种测量实践中的现象。”说得好极了！

规矩湾锦苑

回复 21# 刘彦刚

　　谢谢老兄赞同和引用我的这段话。非常抱歉，我突然发现在20楼里的这段话掉了一个“不”字，现订正为 “这并不是要用不确定度论的观点来改造误差理论，而是用不确定度理论和误差理论相互补充，共同解释这种测量实践中的现象。”

史锦顺

回复 20# 规矩湾锦苑

（一）

区间必是定位的区间。没有位置的区间是不存在的。凡讲区间，必定是同时指明两件事：1区间的宽度；2区间的位置。在数轴上的区间，只要写得出，必定包含有位置与宽度。

通常,测量仪器给出的误差范围，一般应是被测量量值的函数，例如数字电压表。对特定的被测量，有特定的误差范围。有时误差范围在整个量程上近似一常数，如指针式电压表。于是用可能的最大值来表示通用于量程各点的误差范围。误差范围一定要结合具体的测得值，才有明确的、具体的含义。测量结果为：

             Z=M±Δ          (1)

(1)式是一个区间，以测得值M为中心，以Δ为区间半宽。此区间以99%的概率包含真值。此式表示，被测量的真值可能大，但大不过
M+Δ；被测量的真值可能小，但不小于M-Δ。这是误差理论。否定这一点，就是否定误差理论。

-

不确定度论的表示法为：

             L= M±U           (2)

由（2）可知，不确定度U的区间，是一定与测得值M相连的。不结合测得值，U就没有意义，在数轴上就划不出来。讨论半天U,却说U与测得值无关，竟把U看做是游荡在数轴上的无确定位置的区间半宽，这不符合不确定度理论。

VIM 2008版、2012版都明确说：不确定度是包含区间的半宽，此区间以一定概率包含真值。先生却还说：不确定度不是“包含真值的区间”
你这已经不是不确定度理论，而是你自己的说法。这个说法，说明你并不相信不确定度理论。

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先生的话不确定度不是“包含真值的区间”，而是包含真值的区间的“宽度”，这是一句自相矛盾的话。没有宽度不成区间；也没有不在区间的区间宽度。

先生的误区是误差理论与不确定度理论各管一事，力图说明二者都是对的；这是不符合实际情况的空想，不确定度论派没这样说，误差理论派也不会这样想。你那种两种学说都拥护的观点，实际上成了两种理论中每个理论的悖论。所谓：这并（不）是要用不确定度论的观点来改造误差理论，而是用不确定度理论和误差理论相互补充，共同解释这种测量实践中的现象，这是一句不符合实际的空想，一句掩盖矛盾的错话。如此说来，还分什么学派？还争论什么？难道国际性的大争论，双方都没有理由吗？我赞成误差理论，就说误差理论的优点；你赞成不确定度论，就说不确定度论的好话。骑墙、模棱两可、谁都不得罪，不是学术讨论的正确态度。争论是好事，不能回避矛盾。争论就要正视现实、辨别是非、对学术负责也对自己负责。写在帖中，挂在网上，就有人看；就要慎重。

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（二）

把“误差等于测得值减真值”改成“误差等于测得值减参考值”，是一个不能容忍的错误。

1 否定真值的可知性，进而完全抛弃真值的概念，这是在否定近代的测量计量学理论，也是在否定所有的物理学公式。任何物理公式都是关于物理量的公式，都是物理量的真值的公式，否定真值可知性、抛弃真值概念，等于否定一切物理公式。这是根本性的错误。

2 参考值多种多样，必然造成测量计量的混乱。

3 妨碍多项研究，如误差的误差、合格性判别条件等的研究与表达。

4 答非所问。测量者要知道的误差范围，是测得值与被测量的真值的误差范围。说测得值与参考值之差，答非所问。

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规矩湾锦苑

回复 23# 史锦顺

　　１完全赞成老师所说“区间必是定位的区间。没有位置的区间是不存在的。凡讲区间，必定是同时指明两件事：1区间的宽度；2区间的位置。在数轴上的区间，只要写得出，必定包含有位置与宽度。”但是“区间宽度”和“区间位置”必定是两回事，有时候人们需要同时知道区间位置和区间宽度，但很多情况下人们需要知道区间宽度就行了，或者知道区间位置就行了，并不需要同时知道位置和宽度。
　　“区间宽度”是指区间的范围，区间的位置是指区间中心的坐标。如果把北京市比喻为一个区间，“北京中心位于北纬39°54′，东经116°23′，位于华北平原西北边缘”，这是区间的位置，人们要到达那里知道其位置就足够了。而“北京市土地面积16400平方公里”就是区间的范围，相当于两维区间“宽度”，作为要掌管北京市土地开发应用管理的人员则必须知道北京市的区域面积。
　　“不确定度”要解决的问题是描述“区间宽度”，不描述区间位置；“误差”要解决的问题是描述区间位置，不描述区间宽度；“误差范围”既包含有区间宽度，也包含有区间位置，但误差范围的区间宽度是最大误差与最小误差的差和不确定度的区间宽度描述的不是同一个宽度。
　　因此，我认为不确定度和误差两个术语是完全不同的两个“参数”，它们各自从不同的角度描述测量结果的品质优劣，它们相互补充，共同解释测量实践中的现象，让我们更加深入地了解测量和测量结果的本质。这就像波动说和粒子说共同描述光的本质一样，不能因为有了波动说而否定后来粒子说的科学性，也不能因为后来有了粒子说而否定波动说科学性，这不能算作是骑墙和模棱两可。
　　２我赞同老师关于把“误差等于测得值减真值”改成“误差等于测得值减参考值”不够妥帖的见解，“误差等于测得值减真值”使用了N多年了，深入人心的术语还是不要随意更改为好。由于测量误差的客观存在，的确人们只能无限趋近真值而不能获得真值，因此“约定真值”的概念的产生也就是水到渠成的。如果再诞生一个新术语“参考值”，可以在术语“约定真值”下用注的形式说明“有时也称约定真值为参考值”，“实际测量活动中把测得值减参考值也称为误差”。
　　实际测量活动中，约定真值的确是相对的，不同行业、不同准确度要求对真值有不同的约定，所以约定真值（参考值）多种多样是正常现象。但是绝对不会因为约定真值的多种多样而必然造成测量计量的混乱。对同样一个被测件，用在不同的准确度要求的行业，测量方法必然不相同，用钢直尺测量、用卡尺测量、用千分尺测量、用光学计和量块比较测量，会得到不同的测量结果，每个测量结果的误差需与各自的约定真值（参考值）相减才能获得。卡尺测量的结果可以约定为钢直尺测量结果的真值，千分尺测量的结果可以约定为卡尺测量结果的真值。但是绝对不能用钢直尺或卡尺的测量结果作为千分尺测量结果的真值，千分尺测量结果的真值只能约定用更高准确度测量方法得到的测量结果，比如用光学计和量块比较测量得到的测量结果。如果参考值不是多种多样，那才真的会造成测量计量的混乱。

lcatei

测量的对象是真值，表达的却是测量系统的能力