不确定度评定的致命伤(续)——混淆两类测量

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                                     不确定度评定的致命伤(续)

                                                          ——混淆两类测量  

                                   史锦顺

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测量是对被测量的认识，追求真值，讲究准确。测量的基本理论是误差理论。测量依靠测量仪器。测量仪器的误差范围就是测得值的误差范围。测得结果包括两个部分：测得值和误差范围。这是经典测量情况。现代测量，除属经典测量的常量测量之外，还有大量的统计测量，即对快变化量的测量。测量有两类截然不同的测量对象，即常量与变量，这是测量理论必须面对的现实。限于历史条件，经典测量理论仅处理常量测量。1966年问世的阿仑方差，是专门处理频率稳定度的表征的，是变量测量的理论。

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不确定度论否定误差理论，另立学说的基本出发点是真值不可知，误差不可求，而可以根据收集的信息评定测量不确定度。不确定度理论触及了变量测量问题，例如强调分散性；但由于没有两类测量区分的思想，把常量测量与变量测量搞淆了。A类评定的一律除以根号N，是个原则错误，是致命伤。

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不确定度论对误差理论反其道而行之。回避真值概念，导致连自己是什么、干什么都说不清楚。测量中的A类评定，混淆对象和手段，把被测量的变化与测量仪器的随机误差，混合在一起，错误地一律除以根号N，当被测量是变量时，严重低估被测量的分散性。所谓的B类评定，吃别人嚼过的馍，把本已包含在测量仪器总误差中的误差因素，再重算一遍，真没劲，况且也说不清评出的不确定度与误差范围有哪些本质区别。如果说，在计量中，由于种种规程、规定的约束，计量者还不得不搞不确定度评定的话，在实际的测量工作中，并没人搞不确定度评定。本文因为要分析测量中不确定度评定的问题，就先假设B先生在测量中进行不确定度评定。

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我们先讲按误差理论的作法，再讲不确定度的作法，揭示按不确定度论办事的B先生将犯哪些错误。

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（一）误差理论对测量结果的表达方法

1 正确选用测量仪器

测量依靠的是测量仪器。测量者首先要选用测量仪器。要区分两类测量。

（1）基础测量（常量测量）

通过测量求知量值，是第一种情况。要点：测量仪器的误差范围就是测得值的误差范围。因此，根据测量目的对量值误差范围的要求，选用测量仪器。现有的测量仪器，大型如测量系统（如雷达），简单如量具，都标有其误差范围指标。误差范围又称准确度、准确度等级、允许误差、最大允许误差、误差限等。

（2）统计测量（变量测量）

第二种情况是统计测量，此时被测量是变化的量，测量的目的是既求得量值，又得知被测量的变化范围（又称稳定度、分散度）。这时，要求测量仪器的误差范围要小于被测量的变化范围的三分之一。

（3）当要求被测量的量值在某一范围之内，即有合格性判别的要求时，这同于计量的条件，按计量对测量仪器的要求。

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（转下页）

接 1# 史锦顺 文

2  正确使用测量仪器

要满足测量仪器的使用条件，正确操作；要查验计量合格证，必须在有效期内。

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3 测量结果的表达

测量，分两种请况：基础测量与统计测量。

（1）基础测量（常量测量）。测量结果包括两部分：测得值与误差范围。

测量N次，取平均值为测得值M，测量结果为

                 L = M ± R                                                                     （1）

L是被测量；R是误差范围。（1）式是以测得值为中心、以误差范围为半宽的被测量的真值的可能区间。（1）式的意义是：被测量的真值可能大，但大不过M+R；被测量的真值可能小；但不小于M-R。

特别指出：测量仪器的误差范围，就是测量的误差范围R。测量所使用的测量仪器，在制造时确定了误差范围，计量时公证了误差范围。仪器的误差范围，就定义为用此仪器测量时的测得值的误差范围。测量者必须知道测量仪器的误差范围，才能选定仪器，因此，测量者在得到测得值的同时，是必然知道误差范围的。

对测量者最通常的要求是测量仪器按时送检。对重要的测量，为进一步提高测量的可靠性，可以先对测量仪器进行旁证，例如测量一已知的稳定量值。

测量者不必进行评定。不确定度论的所谓评定，是画蛇添足。

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（2）统计测量（快变量测量）

测量N次。频率稳定性测量要求N为100，其他测量，N不能小于10。

计算平均值。

用贝塞尔公式计算单值的σ。注意：被测量分散性（稳定性）的表征量是单值的σ。（频率测量用阿仑偏差，是单值的西格玛。）

以平均值代表被测量值，而以σ表征被测量的分散性。测量结果为：

                  L = M ± σ （RMS）                          （2）

或

                  L = M ± 3σ （偏差范围）                     （3）

统计测量的通常要求是测量仪器的误差可略。当测量仪器误差不能忽略时，要计入测量仪器的误差。

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（二）不确定度论的测量结果表达的问题

  不确定度论用扩展不确定度U95来表达测量结果。

                  L = M ± U95                                                                                        （4）

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本文一开始就说，在计量中评不确定度，那是上级计量部门的要求。计量人员不得已而为之。人们越来越认识到，所谓的不确定度评定，不过是走过场、摆样子，不能解决任何实际问题。

（转下页）

接 2# 史锦顺 文
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在测量中，情况大不相同。实际工作中，测量者并不理会不确定度论那一套。为讨论问题，我们假设B先生按不确定度理论进行测量、评定测量不确定度、表达测量结果。B先生将犯如下错误。

1 不选测量仪器（例如GUM的温度测量）。

2 不区分常量测量与变量测量（不确定度论无此认识）。

3 被测量的变化与测量仪器的随机变化混淆（对常量测量，A类评定与测量仪器随机误差重复）。

4  A类评定，除以根号N，若被测量是变量，低估分散性。（被测量的分散性的表征量是单值的σ。）

5  B类评定是重复生产厂家对误差范围的计算，没必要。（用人家的数据，重算一遍。）

6 说不清测量结果表达的含义。四不像：

似不确定性，又不是。（量子物理有不确定性原理，此不确定度与彼不确定性，风马牛不相及）；

说不确定度是可信性，又不能说数字。（可以说不确定度是2E-15；无法说可信性或可疑程度是2E-15。正常的逻辑是：A是B，若A是C，则B必是C。）

定义为分散性。捡芝麻，丢西瓜。（分散性是问题，但要点是偏离性。统计测量也是先讲偏离性；当测量仪器的偏离性可忽略时，再讲被测量的分散性。）

包含真值的区间半宽。（否定真值可知，又不知缘何冒出真值来。）

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以上问题的存在，其根源是否定真值可知这个基本立足点，否定误差范围可算这个基本方向。特别是混淆测量的对象与手段，混淆测量的两类对象，更是不确定度论的致命伤。

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宣扬不确定度论的GUM，十分重视测得值函数，要求对测得值函数微分，作泰勒展开，以计算各种因素的影响，得出标准不确定度，再乘以2，得扩展不确定度U95。这套东西，在计量中，在测量中，既不可能、也没必要。测量依赖的是测量仪器的做为整体的性能，此性能由测量仪器的总指标来规范、来标志、来代表。测量者知道测量仪器的误差范围指标，就够用了。这个指标，是由生产厂家承诺、并由计量部门公证的，测量者用此仪器，在准确度上，是有法律保证的。B先生自己去“评定”，那是胡扯，因为他没有标准，既不能肯定也不能否定测量仪器的准确度。瞎评什么！

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测量仪器的测得值函数、分项分析、误差的测量、计算与合成，确实是重要的，但这些是测量仪器研制者的事。制造厂也必须掌握，以控制、保证测量仪器的性能指标。

测量者、计量者着眼点是测量仪器的总的性能，总的指标。计量者用标准实测测量仪器的总性能，以判定测量仪器性能是否符合总指标，即是否合格；测量者使用经过计量合格的测量仪器，进行测量，则相信测量仪器的指标（按计量法，相信计量），且用测量仪器的误差范围指标，当做测得值的误差范围。这是合理的、正确的。这里用了一个代换，即用测量仪器的误差范围的指标值代换测量仪器的实际误差性能，这是冗余代换，是合理的。至于测量仪器的误差范围为什么可以当做测得值的误差范围，前边说过，这是因为，所谓测量仪器的误差范围就是用测量仪器进行测量时所造成的测得值的误差范围。误差范围一词，本来就是为测得值所设立的，它，就是它本身，本是一个量，当然必相等。不确定度论者搞不清误差理论的这一简单的道理，弄出许多是非来，实在是测量计量界的悲哀。

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误差理论是正确的，必然发扬光大；不确定度论是错误的，必然被废弃。

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