游标卡尺不确定度评定置疑—计量中不确定度评定的弊病(2)

接 74# 史锦顺  文

    以下是拙作《新概念测量计量学》第六章的一段。专讲两个区间。

-

1 计量中的测得值区间

计量过程，用数学方法表达如下。当标准的误差可略时，以标准的标称值当真值。

设被测量（计量标准）的真值为Z，测得值为M，误差元为r,误差元绝对值的最大值为R。计量时，真值唯一，而测得值是个变量。

                R=│r│max=│M-Z│max                                                 （6.1）

解绝对值方程（6.1）

当M＞Z，有

                R=(M–Z)max=M(大)-Z

                M(大)=Z+R                                                                      （6.2）

当M＜Z，有

                R=(Z-M)max=Z-M(小)

                M(小)=Z-R                                                                       （6.3）

由（6.2）（6.3）式，得到测得值M的范围是

                [Z-R,Z+R]                                                                         （6.4）

计量中的测量结果为

        M = Z±R                                                                           （6.5）

（6.5）式表达的是这样一种事实：依靠一个计量标准去计量一大批同一型号的测量仪器；各台仪器的测得值不同，而真值（标准的值）只有一个。

由上，计量中有标准，以其值当真值，则测量仪器的测得值区间，是以真值为中心、以测量仪器误差范围为半宽的测得值区间。

-

（转下页）

接 76# 史锦顺   文
-

  2 测量中的真值区间

下面讲使用测量仪器进行测量的情况。

测量时，得到确定的测得值，是唯一值（单一的读数值或N个读数值的平均值）。而被测量的真值，有多种可能，从可能值Z(小)到可能值Z(大)。

解绝对值方程（6.1）

  当Z＞M，有

                R=(Z-M)max=Z(大)-M                                            

                Z(大)=M+R                                                （6.6）

当Z＜M，有

               R=(M-Z)max=M-Z(小)

              Z(小)=M-R                                                  （6.7）

由（6.7）（6.8）式，得到真值的范围是

              [M-R,M+R]                                                （6.8）

测量中的测量结果是

              Z = M ± R                                                  （6.9）

（6.9）式通常记为

             L= M ± R                                                   （6.10）

（6.9）式很重要。这就是测量给出的测量结果。测量结果是真值范围。

真值就是实际值。测量结果就是被测量的实际值范围。测量结果等于测得值加减误差范围。

-

2.3 误差范围的人、绳、狗模型
   真值比做人，测得值比做狗，误差就是人牵狗的绳。绳的长度确定，绳长比做误差范围；人与狗的距离比做误差元，从零可变到绳的长度。

固定人的位置，狗活动在以人为圆心、以绳长为半径的圈内。这像计量的测得值区间，以真值为中心。

某时观测到狗的位置，则人必在以狗为圆心，以绳长为半径的圈内。这像测量的真值区间，以测得值为中心。

测量仪器的误差范围是生产时造就的，而在计量时，被公证的。能确认误差范围之值，是因为计量中有标准。而标准之标称值，可视为真值。计量时的测得值区间，是测量仪器的特性，它确定了测得值对真值的关系。测量仪器的这个特性，在测量中将表现出来，即表达特定的测得值与真值的关系，因此可由测量中已知的测得值来确定被测量的真值。

量由真值确认误差范围；测量中由已知的误差范围与测得值而得知被测量的量值。测量结果是测得值加减误差范围，被测量的真值在此范围中。

-

回复 75# 星空漫步

　　我并没有“绕”，更没有“颠来倒去”。我从来没有说真值“约定在故宫”，我一直在说假设“真值”就“客观存在”于故宫。但是由于“误差”的无处不在无时不有，人们却无法进入“故宫”这个“真值”，只能无限趋近于故宫。在三个“测量结果”中，“景山”准确性最高，所以“景山”这个“测量结果”才能被约定为“真值”。
　　真值是相对于测量结果而言的一个术语，只能在两个或两个以上的实际测量结果中来“约定”，要选择准确度最高的那个测量结果约定为其它测量结果的真值。仅仅只有一个测量结果时，测量结果自身不能约定为自身的真值，自己和自己比谈不上哪个准确性更高，此时不存在约定真值。

回复 77# 史锦顺

　　史老师推导了两个计算公式，一个是公式（6.5）“计量”的测量结果为：M = Z±R；另一个是公式（6.10）“测量”的测量结果为：L=M ±R，但其实就是公式（6.9）M = Z±R。由此可得出结论，“计量”就是广义“测量”的一种，所有测量（包括检定/校准）过程的测量结果均为：M=Z±R。我完全赞同这个观点。
　　复述一下史老师给出的测量结果公式：M=Z±R，式中：M为测得值（就是测量者给出的“测量结果”），Z为真值，R为最大测量误差绝对值。
　　现在来分析一下这个公式。这个公式准确地表述了测量结果、被测量真值、测量误差三者的关系，说明了测量结果及其偏离被测量真值的最大距离之间的关系。偏离的最大距离就是测量结果的最大不准确性，即测量结果的准确性介于-R到+R之间。-R到+R的区域被称为“误差范围”，R是误差范围的半宽。因此，我认为史老师给出的这个公式就是测量结果准确性的正确表述方法。
　　但是，这个公式并不涉及测量结果的可信性，即并不涉及测量结果的测量不确定度。公式M=Z±R中的R可以用系统误差来表述，因此计算M的前提条件就剩下要知道真值Z。真值在哪里呢？纵观史老师的推导过程，其实推导过程的条件就是并不知道真值大小，前提条件是假设真值是一个在从Z(小)到Z(大)的区域内并不知道大小的值。也许有人会说Z是测量者给出的“测得值”，但这就等于把“Z为真值”偷换成“Z为测得值”了。公式M=Z±R表示：测量结果＝真值±最大误差绝对值，但不能误解为：测量结果＝测量结果±最大误差绝对值。

回复 78# 规矩湾锦苑

都说了不想和你聊此话题了，可你还是避重就轻，绕来绕去的，请直接回复你凭什么“假设“真值”就“客观存在”于故宫 ”。真值对于你们来说不是永远看不见、摸不着、测不到的吗？还是那句话，虽然我是盲人，可我就是知道他在那里，我的兜兜一准儿可以兜住他，对吧？

除非规版有何新意发表，否则真不浪费时间奉陪你了。

回复 79# 规矩湾锦苑

我详细讲两个公式的推导过程，是表明两个公式各自都可以由一个基本公式推出来。这个基本公式就是误差范围的定义式（6.1）式。

在计量场合推导的结果是（6.5）式M=Z±R；而在测量场合推导的结果是（6.9）式 Z=M±R   (此后把Z换成L,是适应一般习惯。真值是个太专业的词，而真值本身就是实际值、客观值，Z换写L成更适于表达一般的测量。讨论理论问题，就应该原原本本的写做Z).

(6.5)式M=Z±R与(6.9)式Z=M±R, 这两个公式等效吗？不！这是在不同场合的有不同物理意义的两个公式！

-

（6.5）式M=Z±R，表示的是计量中的以真值为中心的测得值区间，形式为  [Z-R,Z+R]。

（6.9）式Z=M±R，表示的是测量中的以测得值为中心的真值区间，形式为[M-R,M+R]。

计量中的测得值区间是 [Z-R,Z+R]，测量中的真值区间是[M-R,M+R]。认识计量与测的区间的异同，必须要弄清楚二者的区别。每个区别是由测量与计量的不同目的、不同条件、不同结果而形成的。

计量的目的是判别被检测量仪器的合格性。条件是必须有计量标准，也就是有真值（在计量时，标准的标称值就当做真值，至于此标准的误差，是计量误差，计量误差必须小到可忽略的程度）。（6.5）式的真值是标准的真值，是已知量。误差范围R（R是被检仪器的误差范围的指标值、它是被检仪器在各个测量点上的测量误差元的最大可能值。每次测量的误差元是变化的，但误差范围是一个值，表明该台测量测量仪器的性能。同一台仪器的误差范围是一个值，是实测结果，此值称误差范围的实验值，只有误差范围的实验值小于等于误差范围指标值，才算合格。同一型号的测量仪器有相同的误差范围指标值，这样才方便于使用（包括选用、交易等）

计量的目的是判断测量仪器的合格性。计量合格了，测量者就可以放心地用。合格了，表明什么呢？就是表明测量仪器的误差范围指标（准确度）是真实的、有效的。那就是在仪器量程内，测得值与被测量的真值的差的绝对值不大于测量仪器的指标值。这一点的科学表达，就是有了测得值M, 则被测量的真值一定在M=Z±R的范围中。写成区间的形式就是[Z-R,Z+R]，一个计量点，真值Z只有一个，而测得值随被检的各台测量仪器而不同，按测量减真值的误差，不能超过R。

计量确认了（6.5）式M=Z±R，就是确认了误差范围R，R是测量仪器的特性，测量仪器在应用中，就要体现这个特性，有了测得值M，就一定知道真值Z所在的范围Z=M±R，写成区间形式就是[M-R,M+R]。这个区间是测量的区间，其中一定包含被测量的真值。

综上所述，用计量过的测量仪器，测量被测量，就知道了被测量的误差范围。用测量仪器的误差范围的指标值（仪器所标的准确度），当做测得值的误差范围，是冗余代换，合理而简单。测得值为M，仪器准确度指标是R，测量结果就是L= M±R，L是被测量的实际值，就是理论研究中的真值。

两个区间的严格写法是：

计量区间      M ∈ [Z-R,Z+R]   

测量区间      Z  ∈ [M-R,M+R]

规矩湾先生竟把我讲的两个区间，硬说成是一个区间，并以此为基础说事，这是篡改，是不应该的。你一时不懂，该仔细想一想。我认为你不至于那么不开窍！

（转下页）   

接 81# 史锦顺 文

-

计量中的区间与测量中的区间，两者功能不同。计量中有真值Z（标准的值），有测得值M（用测量仪器测标准），于是可计算M-Z的误差R。测量中，用测量仪器测量被测量。被测量的真值Z不知道。但测量中知道了被测量作用于测量仪器，测量仪器的显示值是M。人们测量时时是要选用测量仪器的，选用的根据就是测量仪器的准确度。准确度就是误差范围。因此人们测量前就知道了误差范围R，测量后得知了测得值M，这就可以求被测量的真值Z了。Z=M±R。这就是测量结果，对人们测量的要求是可以满足的。办法就是根据测量的目的而选用测量仪器。买100公斤大白菜，用大台秤，误差范围50克；买2公斤萝卜用电子案秤，误差范围5克，都足够。买金戒子要用天平，要求误差范围10毫克以下。

计量必须用已知真值的标准；测量则只需要用计量过的测量仪器。通过测量仪器，被测量的真值与计量标准的真值进行了比较。经过计量，即证实了测量的准确度，也同时取得了可信性，而且这是真正的可信性。不确定度的评定，不强调具体一台一台的计量，不提计量中必须有标准。而测量中的不确定度评定，把一般性的测量仪器的共有的指标，把几项共同的分项指标再算一算，就公然说不确定度是可信性。这根本就不可信，因为你连具体仪器都没联系到（B类评定就不联系特定的哪一台仪器），哪有可信性？骗人去吧。

先生所反复强调的更高档仪器测定真值的事，既不可能，也不必要，甚至不符合逻辑。如果有更高档仪器的第二次测量，那何必还进行第一次的低档次测量？很清楚，你是在按不确定度的说法，在胡想、胡说。你要自重，本网你有些粉丝，误了自己，已不应该；误导别人就是不允许的了。学术讨论，允许有错；但不能知错也不改。知错就改，才能进步。讨论很久了，我希望看到你的进步。敢于同别人争论是好事，但争论是为了辨明是非。我可以负责任的对你说：你对误差理论的误解、你对不确定度论的盲从，都到了该自己反思的时候了。

-

根据国家标准给“误差”的定义：误差R＝测量结果M－真值Z，人们很容易可得：M=Z+R，和Z＝M－R。
　　我认为史老师给出的公式M=Z±R和Z=M±R，其实就是国家标准R＝M－Z的等式变换。国家标准中的符号R含有正负号，是一个代数式。史老师只不过因为令R为一个“绝对值”，取消了正负号，就国家标准的“代数式”计算公式变成了“算术式”，因此在R前面不得不另外增加“±”符号而已。也就是说，假设R＞0 ，M=Z+R，和Z＝M－R成立；假设R＜0 ，因为史老师让R变成了“绝对值”，所以M=Z－R，和Z＝M＋R成立；综合上诉两种情况，于是得到M=Z±R和Z=M±R。
　　另外史老师令R是诸多误差 Ri 中的最大值，因而将国家标准的误差计算公式引申到了测量结果的“误差范围”。我之所以在误差范围前面增加了定语“测量结果的”，是为了把通过测量得到的“计量特性”与设计人员或技术标准、规程规范预先提出的最大允许误差这个“计量要求”相区别。
　　但，以上所有的推导均在“测量结果偏离被测量真值的程度为误差”这个大前提下进行的，仍然是误差理论中关于测量结果的“准确性”描述范围内，丝毫没有涉及测量结果“可信性”问题，也丝毫没有解决“真值”如何获得的问题。一方面说“误差不灭”，另一方面说“真值可测”，既然真值可测，那么误差还能够“不灭”吗？难道这不是天大的矛盾吗？误差理论发展了数百年至今，难道还不应该得到持续改进吗？

很想大声说，规矩版主我支持你。你的大部分观点我也认同（不代表对错）。
史老师，作为专家，我觉得你理解别人的话好像有点偏颇（不带有任何攻击意思），比如叶老师和刘老师的话。
fluke和安捷伦不用不确定度的原因有可能是商业上的，因为评定不确定度的成本太高了，没有必要为不能产生价值的技术做投资。
个人认为：不确定度还是有必要的（观点同规矩版主），尽管现在在滥用，但不一定是坏事，不然这么精彩的争论说不定就要推后10年20年的，可能就没机会看到了。而且滥用误用也是进步的过程，至少大家认识到了需要做这件事。不评，可能没关系，但评了就有追求完美或者更准确的愿望，我觉得有愿望很重要。
星空的“蜻蜓”论很有意思，但我觉得这个比喻更证明了不确定度的重要性。你放大了不确定度的网，反而侧面证明盲的程度，是降低自身技术能力的表现。损失的是你的利益。
最近也在和同事争论这个，看了大家的观点，收益匪浅，感谢这个平台，感谢大家！

回复 84# waterwraith


   是我“放大了不确定度的网”，还是你们的“网”可以根据个人的臆断任意放大以便任何时候都能兜住你们那看不见、摸不着、测不到的真值？本人讲究的是实测，与只看数据结果，唯心想象地我想真值在那里真值就一定在那里（我的网肯定可以都住它，虽然我是个瞎子的，可我就是知道它在兜兜里）的人们，是道不同不相为谋！你们如果本事够大，就把不确定度在你们兜兜里的依据拿出来，要真凭实据，不要我想它就在那个范围内。
说实在的，如果离开了实测，你们除了空谈，还是空谈，剩下的连屁都拿不出来。

了解了解，谢谢楼主

实际上，国内外期刊上有两类不确定分析论文，一类是预测和重构的不确定分析论文，预测和重构可以比作间接测量，用的就是不确定分析法，而且一般不分析准确度，也就是测量函数模型的误差不考虑，确实分析主观的不确定区间，也就是分散性，还有一种就是直接测量的不确定评定，个人觉得直接测量的不确定评定还是有问题，因为可以直接用误差理论解决了。本人qq，523970971，希望能跟各位专家交流

　　根据误差理论，误差无所不在无时不有，因此任何测量结果均包含有误差，要想通过测量获得被测量真值是可望而不可及的事，因此人们只能用高准确度的测量结果约定为较低准确度的测量结果的真值，真值只能是相对的，每一个测得值都是测量结果，同时又是比它准确度低的另一个测量结果的真值。
　　通过测量无法得到被测量真值，同样如85楼星空所说靠主观评估更不可能获得被测量真值。主观评估的测量不确定度也并不是凭空捏造，空穴来风，是靠评估人员所掌握的出具该测量结果使用的测量方案所有信息通过规范的评估方法评估出来的。不确定度只是一个被测量真值存在区间的宽度（半宽），并不是说评估出了被测量真值的存在区间。因此正如85楼所说“想真值在那里真值就一定在那里”，无论在哪里“我的网肯定可以都住它”，“我就是知道它在兜兜里”。
　　不确定度评估的结果只能估计出被测量真值所在的区间宽度，只能说估计到了真值存在的“兜兜”大小，而并不知道真值的大小。真值的大小必须通过另一个测量过程来测量，那个测量过程一定要比出具该测量结果的测量过程准确性高，用准确性高的那个测量过程的测量结果作为约定真值。（约定）真值的大小确定了，才能知道被测量的真正的真值就在以约定真值为中心，不确定度为半宽的区间内，也才能够“网”住被测量真值。

回复 88# 规矩湾锦苑

从规矩湾先生的帖中，不难看出三点。第一，歪曲了标准文件对不确定度的解释；第二，说明不确定度不能确定真值区间；必须进行高等级测量；第三不懂得按误差理论是如何确定真值区间的。

老史的观点是：误差理论意义下的测量，能确定真值区间，因而误差理论是成功的理论，好理论，必须坚持。

不确定度论的出世前提是测量佯谬，它不能解决真值区间的问题，只能有两条出路；1，把不确定度当做误差范围的代名词，即不确定度等效于如下名称：误差范围、最大允许误差、误差限、准确度、准确度等级。如此，则不确定度名存实亡。美国的《机械量测量（第五版）》、德国的《电气测量（第八版）》，就这样处理。2，不确定度论的无能无用的本质被彻底认清，被废弃。总之，不确定度论必然消亡。

-

（一）区间必须定位，不能有漂浮区间。

规矩湾先生说：“不确定度评估的结果只能估计出被测量真值所在的区间宽度，只能说估计到了真值存在的“兜兜”大小，而并不知道真值的大小”这是不符合标准文件的一种怪说法。

请看文件：《JCGM 2000:2012  International vocabulary of metrology—Basic and general concepts and associated terms (VIM)》

-

2.36
coverage interval

interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available

      2.36 包含区间

    基于可获得的信息确定的包含被测量一组真值的区间，该组真值以一定概率落在该区间内。

-

这里明确的讲“真值以一定概率落在该区间中”。即使先生未见过此文件，但扩展不确定度的U95的含义不就是以95%的概率包含真值吗？如果不包含真值，还有什么95%的概率？先生赞成不确定度论，是可以的；但不能弯曲不确定度论。如果你说的不确定度不是VIM的不确定度，那还怎么讨论？

-

区间比做网兜，并不恰当，因为网兜可以放在任何位置，而线上的区间，绝不能脱离此线。北京到广州，有许多火车站，车站是火车可以停止的点，而站间就是火车运行区间。京广高铁上的任何区间都是定位的区间。说火车在那个区间中出事，于是派直升机去寻找，在此区间中一定能找到事故列车。在表示量值大小的线上，既然有了测得值，而U95又是紧跟测得值的，怎能说区间漂浮不定位？

-

至于不确定度论的区间能不能包含真值，是另一回事。因为不确定度没有定义的元素，又号称自己与真值无关，就出现口称包含真值，而实际不一定包含真值的逻辑悖论。这正是不确定度论逻辑不通的地方。

-

（二）按误差理论，用测量仪器测量，就已经得到包含被测量真值的区间。不需要进行高等级的测量。测量电源的电压，车间用准确度1%的电压表测量，测得值是218.0V，测量结果是218.0V±2.2V。则知电源电压的实际值必在215.8V到220.2V之间，真值就是实际值。既已用测量仪器测过，而测量仪器的误差范围必定是已知的（计量过才能用），这就知道了真值的范围，干嘛还用高档的测量仪器再测量？学不确定度，真是把人学傻了！

-

　　根据误差无处不在无时不有（以下简称误差不灭定理）的误差理论基础，真值的确靠测量是无法得到的。如果测量能够获得被测量真值，误差理论也就变成了谬论。
　　不确定度也的确不能与误差画等号，把“不确定度当做误差范围的代名词”，等效于术语“误差范围、最大允许误差、误差限、准确度、准确度等级”等的的确确是混淆了“误差”和“不确定度”两个不同术语的界限。但史老师关于“误差理论意义下的测量，能确定真值区间”我认为还是正确的。
　　因为：误差＝测量结果－真值，只要知道测量结果，同时知道误差，那么：真值＝测量结果－误差。但，误差多大靠测量同样无法知晓。误差的大小不可知，误差大小变动的区域可以知晓，这个区域就是“误差范围”，要知道该测量结果的误差范围必须就被测对象送更高准确度的测量方案测量获得约定真值（新规范称为参考值），从而计算出最大误差，通过最大误差确定本测量方法的误差范围。因误差具有正负号，此时可推导出：真值范围＝测量结果±误差范围。
　　可是，不确定度不是误差，也不是误差范围。不确定度仅仅是“半宽”，是被测量真值可能处于的区间半宽。也就是说不确定度就好比85楼比喻的“兜兜”，不确定度只是兜兜大小，兜兜定位在哪里并不知道。如何把兜兜定位，就必须作另外一个测量，那个测量的测量结果必须比给出的测量结果准确度更高，从而有资格作为“约定真值”，那么真正的被测量真值就处于以约定真值为中心，不确定度为半径的区域内。
　　上面有个公式：真值范围＝测量结果±误差范围；现在又有个公式：真值范围＝约定真值±（测量结果的不确定度）。说明了被测量真值是处在以测量结果为中心误差范围为半径的区域内，也是处在以约定真值为中心，测量结果的不确定度为半径的区域内。因为测量结果不是约定真值，当然不确定度也不是误差范围。
　　在误差理论中，经常遇到最大允许误差，最大示值误差，最大允差等术语，测量设备的最大示值允许误差代表了测量方案中全部测量误差的绝大部分，而测量设备的最大允差可以从标准、规范、规程预先提出的计量要求查到，因此人们也就常常把测量设备的允差“当作”测量结果的误差范围使用了。但，这仍然是测量结果准确性的近似评判，并不代表对测量结果的可疑度的评判。
　　史老师提到了术语“包含区间”，但是包含区间仍然不是不确定度。包含区间确定了包含概率，而包含概率和有效自由度两个参数共同绝对包含因子kp，包含因子kp才是决定扩展不确定度Up大小的系数。不能够说包含区间就是扩展不确定度。
　　车间用准确度1%的电压表测量，测得值是218.0V，测量结果是218.0V±2.2V。则知电源电压的实际值必在215.8V到220.2V之间，那么这个±2.2V来自于哪里？难道不是另一个更高准确度的测量过程测得的吗？测量仪器的误差范围必定是已知的，正如史老师所说是“计量过”，这个“计量”过程就是比测得值218.0V准确度更高的测量过程，±2.2V仍然是测量结果218.0V的准确性范围。如果±2.2V是扩展不确定度，就不能说被测量真值介于218.0V±2.2V之间，而只能说测量结果218.0V的可疑度是2.2V，至于误差多大，还是必须用另一个更高准确度的测量过程来测量后才能够确定。

89楼的分析精辟！
在论证方面有别于他人，史老自己的观点前后一致、思路连贯。
特此赞一个！

对不起，因为时间超过修改时限，只能再发一个帖子对90楼的错别字修改了。倒数第二自然段应该将“绝对”修改为“决定”：
　　史老师提到了术语“包含区间”，但是包含区间仍然不是不确定度。包含区间确定了包含概率，而包含概率和有效自由度两个参数共同决定包含因子kp，包含因子kp才是决定扩展不确定度Up大小的系数。不能够说包含区间就是扩展不确定度。　　另外随便补充一点。史老师说美国的《机械量测量（第五版）》、德国的《电气测量（第八版）》就是将“不确定度当做误差范围的代名词，即不确定度等效于如下名称：误差范围、最大允许误差、误差限、准确度、准确度等级”处理的，如果该文的确是如此处理的，它解读的不确定度和不确定度定义是背道而驰的，是错误的。我们不能以某些书或个人的错误解读改变规定的不确定度定义，还是应该以规定的定义为准来解读它，讨论它。

对于我这个入门者来说，不确定度是挺难的。

回复 93# liruiping


    对于过去没有系统地学过误差理论的来说是有点难。但其实也不难，掌握了B类评定分布估计的原则，剩下就是合成问题，合成时要解决是否相关和灵敏系数的问题，尤其对于校准领域，测量模型都很简单，很多不存在相关问题，灵敏系数很多情况下为1或-1，或很容易求得，没有求偏导那么神秘。对于复杂测量模型可采用电子表格来辅助计算，请参考《Excel在测量不确定度评定中的应用及实例》,书中的电子表格请到 http://www.gfjl.org/thread-167676-1-1.html 下载。

回复 90# 规矩湾锦苑

规矩湾先生讲的两段话，恰恰说明误差理论与不确定度论这两种处理方式的优劣。

（一）在误差理论意义下，测量仪器的实际误差范围值（它肯定小于指标值，最大等于指标值）就是测得值的误差范围，因而用测量仪器的误差范围的指标值当测得值的误差范围值是冗余代换。因此，使用测量仪器，知道其误差范围的指标值，就是知道了测得值的误差范围，也就是知道被测量真值的范围。因此，只要选测量仪器的误差范围指标足够小，就知道了被测量的真值必定在那足够小的范围内，就是完成了对真值的认识。

先生写道：车间用准确度1%的电压表测量，测得值是218.0V，测量结果是218.0V±2.2V。则知电源电压的实际值必在215.8V到220.2V之间，那么这个±2.2V来自于哪里？难道不是另一个更高准确度的测量过程测得的吗？测量仪器的误差范围必定是已知的，正如史老师所说是“计量过”，这个“计量”过程就是比测得值218.0V准确度更高的测量过程，±2.2V仍然是测量结果218.0V的准确性范围。

  用电压表测量电源电压，知道了测得值是218.0V，已知电压表的准确度是1%，则知误差范围是±2.2V，测量结果是218.0V±2.2V。这个测量结果，就是包含被测量实际值（真值）的区间。是个有中心（测得值）的、确定位置的、有大小（半宽）的区间。简单而明确。

  至于高档测量的问题，计量当然是高档测量。但这与规矩湾先生多次讲的高档测量，可不是一回事。一个是过去时，一个是未来时。一个是针对此类仪器，一个是针对被测量，二者差远了。按计量界常规，测量仪器是经过计量的（计量法规定），因而用测量仪器测量，就表示已用高档仪器（标准）验证过此仪器，有合格证，就表示保证其准确度指标。全社会已使测量仪器经过了高档认证。测量者验一下证件就可以了。这是第一种办法。

（二）第二种办法，是规矩湾先生强调的把被测量用高档仪器测量，以确定相对真值。

先生写到：如果±2.2V是扩展不确定度，就不能说被测量真值介于218.0V±2.2V之间，而只能说测量结果218.0V的可疑度是2.2V，至于误差多大，还是必须用另一个更高准确度的测量过程来测量后才能够确定。

请先生注意：第一，测量者哪有高档测量仪器？如果有，就直接用了，何必还进行原来的测量？第二，有时又说送检，为确定本已知道的测量误差范围去送检，是自找麻烦。有的被测对象（如市电电压）无法送检。

如果按不确定度办事，必须进行高档测量的话，只能说明，不确定度论是一条行不通的死路。

（三）如上，比较了两种方案。优劣是十分明白的。

按误差理论办事，概念清楚，操作方便，简单易行，而且已有几百年的成功实行的历史。

按不确定度论办事，概念混乱，自找麻烦。难理解、难进行。推行二十年了，只是添乱，没有任何好作用。

误差理论可以解决得很好，何必要不确定度？

对测量计量来说，不确定度论是画蛇添足！

-

　　不确定度与误差说的是两回事，一个是测量结果的准确性，另一个是测量结果的可信性，两个衡量测量结果品质的不同参数如何比优劣呢？正如衡量物质的多少，体积和重量两个参数如何比较谁优谁劣呢。
　　车间用准确度1%的电压表测量，测得值是218.0V，测量结果是218.0V±2.2V。
　　如果±2.2V是误差范围，只能说明测量结果的准确性处于±2.2V之间。可是，正如史老师所说“测量者哪有高档测量仪器？如果有，就直接用了，何必还进行原来的测量？”因此这个±2.2V的误差范围是一定要通过上一级的更高准确度测量过程测量出“约定真值”后才能知晓的，必须送检以后才能知道的，测量者自己是不可能得出误差范围±2.2V结论的。人们现实中用使用的电压表准确度1%计算出来的±2.2V误差，那是电压表显示值的误差范围，与测量结果的误差范围仍然不是一回事，人们只不过是用这个±2.2V近似代表测量结果的误差范围。
　　如果说±2.2V是不确定度只能说明测量结果的可信性的宽度为2.2V。不确定度2.2V并不需要更高准确度的另一个测量过程测量，只需通过对本测量结果使用的测量方案所掌握的信息加以评估便可知晓。即评价测量结果的可信性只需评估出真值可能处于的区间宽度，并不需要知道真值的大小，用这个评估出宽度（半宽）来表述测量结果的可信性即可。当然，如果实在需要知道真值所处的区间，和前面一样仍然离不开送更高准确度的另一个测量过程加以测量，这与误差要知道真值必须做的工作是相同的。
　　测量结果的准确性必须知道真值（约定真值），真值必须是另一个测量过程的测量结果。测量结果的准确性是“误差”应该解决的问题。测量结果只有在与真值比较之中才能知道其准确性，误差解决了这个问题，不确定度无法解决。测量结果的可信性高低是用真值分散性宽度来评判的，不确定度解决了这个问题，同样误差也无法解决。
　　在用测量设备的示值允差代替测量结果的误差时，只能是个误差范围，既不能确定测量结果的误差到底是多大，甚至连测量结果的误差是正是负也不能确定。误差范围反映了测量结果偏离真值的距离区间，这个偏离区间仍属于评判测量结果准确性高低的一个量。虽然误差范围也是一个区间，但它与不确定度所描述的的分散性区间仍然不是一回事。

规版给我的感受：
善于引经据典，常常随意地融入在外人看似真谛的自我解说于理解，而实际上其解说又经常前后矛盾、自相践踏。
那么多人都无法为不确定度理论自圆其说，此事又岂是你所能及的。
作为版主。你应该不是辩手，所以应该告诉大家更多客观的东西，而不是自己的理解。
如果一定要宣传自己的个人见解，请尽量加注“这是我个人的观点”，以免误导他人！

回复 96# 规矩湾锦苑

                                             测量佯谬与高档测量

                                                                                                                                                       史锦顺

-

从规矩湾先生的帖中，可以看出，不确定度论出世以来宣扬的“测量佯谬”，害人之深。像规矩湾这样有较多知识的计量工作者，竟被测量佯谬的套给套着而不能解脱。不确定度论害人，必须彻底揭穿它。本帖重点驳斥测量佯谬，兼论规矩湾的高档测量。

-

（一）测量佯谬的破解

佯谬是假的错误。说某种理论有错误，但实际上这种理论没错，这就是佯谬。不确定度论出世，要找自身存在的理由，于是说：“误差等于测得值减真值，真值未知，不能求误差，要评不确定度”。这就是测量佯谬，所指摘的误差理论的错误，其实并不存在，因而是“佯谬”。

原来，误差是测得值与真值的差距，是个泛指的概念。误差概念包含有误差元与误差范围这两个具体的概念。误差元是误差概念的第一子概念，定义为测得值减真值。误差元概念明确了误差概念的物理意义，必不可少。但实测中误差元是变化的，测量20个测得值就可能有20个误差元，不能用这一群值来表征测量仪器的准确度指标，也不能用这一群值来表达测得值的准确程度。因而必须有误差概念的第二子概念，那就是误差范围。误差范围定义为误差元的绝对值的一定概率意义下的最大可能值。误差范围又称极限误差、误差限、最大允许误差、准确度、准确度等级。以上这些，是误差理论中早就有的，老史只是加个“元”字，更明确地把两个子概念区分开。

误差范围既可以表征测量仪器的准确水平，也是测得值的准确水平。误差范围一以贯之地体现于测量仪器的研制、生产、计量、应用测量的各种场合。这是测量计量的真谛。一个计量工作者要彻底想明白。

明白误差范围这番道理，就应知：在测量仪器的生产中、计量中，那种场合有标准，即有相对真值，测得诸多的误差元，从而确定测量仪器的误差范围。经过计量的测量仪器才能用；因而测量者在得到测得值的同时，是知道测得值的误差范围的，就是测量仪器误差范围的指标值。测量者知道测得值误差元的上限，即误差范围值，就足够了。要求高，可选用更高档的测量仪器。但测量者知道的只能是误差范围值。用哪档测量仪器，就知道那档的误差范围。要注意，计量是用标准检验测量仪器的误差范围，相信的是标准；测量是用计量过的测量仪器，来测量被测量，相信的是测量仪器。计量过的测量仪器，其误差范围指标，是可信的，这有计量法保证。测量者不可能也没必要去敲定测量仪器的指标。

测量中，已知测得值的误差范围。不需要求误差元，不需要进行测得值减真值的操作。测量佯谬破解了。

-

(转下页)

接 98# 史锦顺  文

（二）错误的高档测量说

规矩湾多次说：要知道测量的误差，必须进行高档测量。这是受不确定度论的毒害，而产生的一种错误说法。

第一，测量者哪有高档测量仪器？有高档测量仪器，就直接用高档测量仪器测量了，何必进行原来的低档的测量？

第二，为确定测量误差而“送检”是一句不着谱的废话。送什么？如果说送被测件，现被测量是车间的市电，怎么能送？如果说送测量仪器，测量仪器使用的前提条件是检定过，有未过期的合格证，否则就不能用。已检仪器不必再送。

第三，假设测量者有高档测量仪器。例如，用五等的测量仪器测量过，五等测量仪器的准确度，你说要用四等的测量仪器测量，测得值是五等仪器的相对真值。那四等仪器的准确度，就得用三等仪器来确定相对真值……一级一级推下去，你的逻辑是基准也没有准确度，要等数年以后新基准的出现。因而要进行高档测量的说法，这是个无解的谬说。

第四，必须明白，什么是测量仪器的误差范围？测量仪器的误差范围，就是用测量仪器进行测量时，测得值的误差范围。这个思路，必须贯彻于测量仪器的方案、研制、生产、检验、计量以及使用的全过程中。

知道测量仪器的误差范围的指标值，就知道了测得值的误差的绝对值的最大可能值。有了这一点，对测量者就足够了，不需要知道那个比最大可能值小的误差的绝对值，更不需要知道正负号。误差范围的指标值，一以贯之地体现于测量仪器的生产、计量、使用中。人们按误差范围指标值而选用测量仪器，而且用以标度测得值的误差范围，就该如此，也只能如此。至于具体的某一次测量的误差元，即有确定正负号的误差元，它是变化的，你用哪一个？别说你不知道，知道了也没用。没法用的东西，不去追求，恰恰是对的。

-

车间安装了数控机床，要求220V市电偏差不能大于10%。就是说，市电电压必须在198V到242V之间，不可过高，也不可过低。车间用准确度1%的电压表测量并监控。1%准确度的电压表测量220V电压，误差范围就是2.2V，这一点由计量法保证。这一点都不知道，还算什么计量工作者？学不确定度论，把聪明的规矩湾先生懵成了傻子，连这点起码的常识都否认。

必须承认，准确度1%的电压表，测量220V电压，误差范围就是2.2V，测量者能够知道，而且必须知道。220V乘1%就得2.2V.

由于有2.2V的测量误差，因此要控制电源电压的测得值的上限是242V-2.2V=239.8V,  而下限是198V+2.2V=200.2V。用1%的电压表测量并控制电源电压，测得值在200.2V到239.8V就满足要求了。

-

你说，误差理论解决准确性问题，是对的；但不必进行高档测量，高档测量，既不可能，也无必要。

至于你说的不确定度不能解决准确性、而是可信性的话，前一半是对的，正说明不确定度没用；至于可信性，不着谱；算不确定度时用的是有关误差的素材，算来算去，仅仅比误差范围略小些，说它就是误差范围，大概也差不多；说它是可信性，不着边。明摆着呐，有准确度就够了，不必再写不确定度。到目前为止，世界上还没有一台测量仪器，既标准确度又标不确定度。你那个“两个指标说”不成立。

-

回复 97# 星空漫步

　　作为“版主”，仅仅是在“上帝”指定的板块为量友们服务并行使管理权，清理那些危害国家的政治言论，以及与技术讨论无关的广告、恶意灌水和过于不和谐的争执，并不代表其技术观点是正确的，在技术讨论中版主和大家的地位是平等的。在技术讨论方面，每个人都有权平等地、毫不隐讳地发表个人见解，不存在谁就一定正确，或谁就一定错误，正确和错误由实践和大家来检验。我重申，我是普普通通的一个计量工作者，我的技术观点绝不代表论坛的观点，更代表不了标准或者法规的观点，不可能都100%正确。同时我认为本论坛也并不是技术标准或法规官方意见的发布网站，仅仅是“上帝”提供给大家共同学习、共同讨论计量工作的一个平台。
　　不确定度评定诞生仅仅数十年，作为一个新的理论处在不断完善和发展之中是必然的。因此，我认可老兄所说的“那么多人都无法为不确定度理论自圆其说”是情有可原的客观现实，何况对于一个普通计量工作者的我，此事不是我个人所能及的更是客观现实。无论正确与否我还是要尽量发表个人的观点，一方面在活跃论坛气氛方面作点贡献，更重要的是使我的看法得到专家们和量友们的指点，再一方面如果对量友们对不确定度的理解有所启发或帮助，本人也会感到欣慰。
　　老兄关于“尽量加注‘这是我个人的观点’，以免误导他人”的建议本人欣然接受，这个建议是有益的。不过，需要提醒各位的是，每个帖子即便不加注也都是每个人的个人观点。为表达我对建议接受的诚意，再次重申：我在本论坛发表的所有帖子均为我个人的观点。
　　“引经据典”一直是我发表观点和开展计量工作的习惯，引经据典的目的是为了说明我对个人的观点至今为止仍自认为是正确的，正确与否，真心欢迎量友们评论，如果指出了其中的错误之处，本人也会从中得到提高和进步，本人会万分感激。