不确定度评定的十条弊病(2)

-
                       不确定度评定的十条弊病(2)
-
                                                                                                            史锦顺
-
3  B类评定条款多无用，GUM法白绕圈
      不确定度评定的B类评定，表面上看，条款很多，除看说明书及验格证外，没有实用的内容。
      例如：“以前的测量数据”。以前的测量数据，是现在的实际情况吗？这是废话。“手册上的数据”，这是以共性取代个性的错误思维。
      B类评定的条款，由于是随意的杜撰，VIM与GUM竟截然不同，JJF1059的两个版本之间也截然不同。因为都是没用的废话，就随便去说，哪像国际规范、国家规范的样子。
      有用的话，只有一句：看说明书、验合格证。看说明书、验合格证能算评定吗？
      在B类评定条款的背后，还有个GUM法。仅是咀嚼误差理论吃过的馍，上不得规范条款。而真正用的，就是GUM法。-
      GUM法的本质是一切为了搞“方和根法”合成。把仪器指标、分辨力等收集来的材料与部分测量结果（如重复性），先假设每项的分布，根据分布，除以一个因子。取各项的方和根，称为标准不确定度，再乘一个因子（直接取2，或根据分布取个倍乘因子）得扩展不确定度。就这样用一个数除，合成后，再乘个数，竟把本来的误差范围，就变成号称“可信性”的不确定度了，机理是什么，物理意义何在，天知道。其实是白绕圈。
      1 不确定度评定，最根本的材料就是误差理论的成果，仪器的误差范围。对测量者来说，知道仪器指标，又计量过，用就是了，还评什么？对计量者来说，仪器性能指标恰是被检对象，能不能用，有待我的检查，你没资格做为评定的材料。
      2 要进行不确定度评定就得知道各种仪器的分布、各种被测量的分布。测量者、计量者哪有这套本事？这些，就是那几位不确定度论的炮制者，那些规范的起草人，也办不到。这是些蒙人的话。实际工作中就是编造与抄袭。不能怪那些工作人员，都是被逼的。本来干不了，硬让干。
      试问：如此难为人，是必要的吗？
      早在1991年，即正式推行不确定度论之前，中国国家计量规范《JJF1097-91》就规定：“本规范所述方法与误差分布无关”。可见，通常的测量计量工作，不必考虑误差的分布规律。
      分布，是不确定度论麻烦人的最重的一招。
      误差量的特点是其上限性。以误差范围为核心的误差理论，可以不计较分布！
      3  B类评定的GUM法的基本思想，是变系统误差为随机误差，这是不确定度论难以逾越的一道关。既是不必要的，也是违反规律的。
-
4 方和根合成对系统误差行不通
      GUM法的另一道关是相关系数的求法。笔者最近发现，相关系数的公式只适用于随机误差。在有系统误差的条件下，相关系数公式不成立。因为它对系统误差的灵敏度为零。以前的样板评定，都是“假设独立”，这是掩耳盗铃。
-
      现行的相关系数公式为：

                                                          （1）

      n为测量次数，s(x)与s(y)分别是X和Y的实验标准偏差。
      笔者认为：相关系数公式是在随机变量的条件下得出的。可以处理随机误差问题，但对系统误差，不能应用。
      公式（1）起决定作用的分子项，与系统误差无关，不能反映系统误差的相关性。
      设各X(i)加常数C，平均值也加常数C，差值不变。各Y(i)也加常数C，因其平均值也加C，其差值也不变。就是说，对于系统误差，相关、不相关、相关程度大小，现行的相关系数公式，反映不出来。
-
      “方和根法”对随机误差是成立的，可用的。但对系统误差，不好用。以往说的用相关系数判别，没法用，实际上也没人用。随机、独立、大量，这三条不能满足，用则出错。
-
      工作怎么办？随机误差合成用“方和根法”，未定系统误差用数学手册上的“绝对值法”，简单、方便又可靠，为什么不可以？否定不确定度论的枷锁，一切顺畅！
-

回复 1# 史锦顺


      两个信号{xi、yi，i=1、2、3、.....}（或两个序列，或两个变量）的互相关系数是表达两者取值成线性比例关系程度的系数（即表达两者是否符合【yi≡kxi，，i=1、2、3、..... ,k为任意常数】关系，如果符合则取值为1（对应k>0)或-1（对应k<0) ，不符合则为-1~+1之间的数值，数值的绝对值越小，符合程度就越差。），其定义及应用并不限于“随机序列”（随机变量），对确定性变量或序列照样有意义。....只是对一些特殊的随机序列会有不必费力求解的已知结果，如白噪声信号或序列（可以通俗的认为是“绝对随机“的序列）与任何信号或序列的互相关系数肯定为零！.......另：所给互相关系数公式（1）或是只考察两信号{xi、yi，i=1、2、3、.....}（或两个序列，或两个变量）相对各自均值之变化部分的“相关性”，从而会有对于“系统误差”为零的“结果”？  这应该不是衡量两误差分量之间互相关性的恰当公式！

回复 2# njlyx

    先生说：  所给互相关系数公式（1）或是只考察两信号{xi、yi，i=1、2、3、.....}（或两个序列，或两个变量）相对各自均值之变化部分的“相关性”，从而会有对于“系统误差”为零的“结果”？  这应该不是衡量两误差分量之间互相关性的恰当公式！
-
     先生一眼就看清了问题的本质。统计理论讨论相关问题，都是讨论“变化部分”的关系。公式（1）载于GUM的C.3.4到C.3.6,以及叶德培《测量不确定度》p67.这是典型的通用的相关系数公式。对随机误差是对的。随机误差的期望值是零，有限次测量随机误差之平均值接近零，每个随机误差元与平均值之差，体现了该随机误差元的变化部分，基本等于该随机误差元本身，与相应另一随机误差元的变动部分的乘积，近似第i对两个随机误差元的乘积，把这些乘积从1加到N，这个和代入公式，得+1，完全正相关，得-1，完全负相关，如果得零，则完全不相关。这用来分析随机误差，是正确的。
-
     以上是讲随机误差。不知真值的场合，观察测得值的变化，就可观察随机误差。而测得值与平均值之差，就近似为随机误差元。
     系统误差的情况则完全不同。当已知被测量真值时，可以知道系统误差的正负或零。在不知真值的情况下（没有标准值），没法得知系统误差元的大小和正负。
     相关系数公式（1），没要求有真值存在这个条件，处理不了有系统误差的问题。
     假设x与y都知道真值，把平均值换成真值，系统误差就显出来。但系统误差既然已经确切知道，相关不相关还有什么用呢？况且，在测量中，知道真值这个假设本身是不成立的。
     在不知真值的条件下，有可能判断系统误差的相关性吗？有这种公式吗？
-

回复 3# 史锦顺


     如果不计成本，对于普通测量器具（测量系统）而言，是可以通过“标定”（——测量‘不确定度’足够小的‘已知量’）找到形形色色的影响因素所致测量误差分量的变化规律——包括所谓“系统误差”分量和“随机误差分量”，从而分析它们在一定条件下的相关性————此项工作若要做到‘精细’，花费可能是巨大的；对于一个具体的测量结果，其误差的全面分析通常需要基于相应测量器具（测量系统）的已知“规律”，是不可能通过对一个被测量的多次重复测量（即便是假定被测量是‘常量’的场合）获得其“系统误差”分量的‘统计规律’的。......在评估一个“测量结果”的“测量不确定度”时，误差分量之间的互相关系数实际不大可能由对被测量的多次重复测量的测得值序列、基于诸如（1）式之类的公式‘现买现用’！应该是基于事先对测量器具（测量系统）的充分了解（包括理论分析和必要的‘标定’实验）————此事‘精细’做来花费可能巨大、效益未见得可观，必要性严重存疑。现时的“方案”确实在互相关系数的获取方面打了‘马虎’眼，难怪先生批判。....实用的方案应该是承认误差分量的“系统误差”与“随机误差”之分（名称宜适当调整），据此理想化的简化相关系数：“系统误差”分量（其实是其序列的自相关系数理想化为1的‘误差分量’）之间的相关系数认作1；任何“随机误差”分量（其实是其序列的自相关系数理想化为0的‘误差分量’，也就是白噪声特性的误差分量）与其它误差分量之间的相关系数认作0。

原来史老师的疑惑根本是在随机误差和系统误差往不确定度上套结果套不上。但谁让您去套了。
1、测量不确定度定义：根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。而误差是与约定真值相比较的一个数据，完全不是一回事。不确定度是有理论支称的，而误差是人为规定的（因为约定真值是人为规定的）。概念不同，用处不同。
2、一个测量结果100（U=1,k=2),95%的测量结果在99~101，非常简单明白吧，谁管他是随机的还是系统的。但不用不确定度，麻烦您给我用你支持的理论表示一下这个测量结果，不要告诉我不行或者说我测量出来是99.8，反正就是99.8，下次测量是99.7，又说反正就是99.7。

不错补充到处挖大伟大的

回复 5# thearchyhigh


    现行“测量不确定度”的暧昧定义在哪儿说了它只描述‘测得值’的‘分散性’，而不关心被测量的“真值”？！...... “被测量值分散性”的含义恐怕是更接近“被测量真值的分散性”，而不是“‘测得值’的‘分散性’”！ 因为一度有人不顾实用时的混乱，说“量值”就意味着“量的定义值”，避免再使用“真值”！...... 在请回“真值”的意境下，“被测量值分散性’”应该是等于“被测量真值的分散性”。

   若不认“真值”，测试计量便无所追求。..... 十分赞同史先生对“真值”之名的捍卫。

   不问‘测量误差’的“测量不确定度”究竟是什么？？？？

   一个不告诉你与“真值”差多远的测得值及其‘分散性’的具体意义是什么？

回复 7# njlyx


   首先不确定度是测量结果的分散性。这里面有两个概念：“测量结果”及“分散性”。   如中国的千克原器的“测量结果” ：“1kg+0.271mg，标准偏差σ=0.008mg”，我们知道真值是在1.000000263~1.000000279之间"。单看不确定度：标准偏差σ=0.008mg，与真值是没有关系的，但整个“测量结果”是与真值有关系的。   本不用我再说“真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到的。”这个概念了吧。而你要用误差理论怎么来表述？一定要把真值“规定”为1kg+0.271mg，然后误差正负0.008mg或者3倍0.024？当然这说法是成立的，但你不觉得不能很完善完整准确科学的表述 “中国的千克原器的
“测量结果””吗？误差0.008mg，怎么分布的，而且既然误差分为随机误差及系统误差，那随机误差多少？系统误差多少？

对了，我怎么也犯同样的错误了。“误差0.008mg，怎么分布的而且既然误差分为随机误差及系统误差，那随机误差多少？系统误差多少？，”。这个问中的分布取消，分布是不确定度的，误差没有这样的说法。。那请只看下半句。  当然也不要来问我，“1kg+0.271mg，标准偏差σ=0.008mg”，随机误差及系统误差是多少，我讲不确定度，没有那些概念。

回复 8# thearchyhigh

1. 【“真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到的。”】是一个有点“扯淡”的‘概念’。不知是哪个老师教您的？还是您自己悟出来的？  

“真值”并不仅仅只是一个‘真实值’（---客观存在的，不是虚无的？….若非此意，算我误解，道歉！），如果仅强调其‘客观存在性’，怎么会“一般是无法得到”（确切表述宜为“一般无法确定”）呢？ “真值”的要义是“大家（全世界信奉国际计量规则的人们）一致承认的、毫无异议的‘值’”！—— 要如此“大家”达成共识，当非易事。因此，“一般无法确定”。全世界能“确定”的“真值”屈指可数：那块“铂金”在18XX年X月X日X时的‘质量’（真值）是1kg；旋转一周的圆周角（真值）是360°；……。一般的量，凡人都只能根据自己的能力‘合理猜测’（主要依据计量测试结果，自身经验、知识不可忽略）其量值Z（真值）有PP%的可能性落在X-U~X+U的范围内。

从理论上来说，任何“量值对象”（“量值的载体”）的“量值”确实都可能是‘变量’，这其实是说“真值”可能是随时变化的。 但“真值”的‘定义’无关‘变量’。

2. 关于【中国的千克原器的“测量结果” ：“1kg+0.271mg，标准偏差σ=0.008mg”，我们知道真值是在1.000000263~1.000000279之间"。】，需要明确了解其中“σ=0.008mg的标准偏差”的成份后才好‘合理解读’——

如果这“σ=0.008mg”仅包括由‘国际基准千克原器’传递相关的不确定因素（‘国际基准千克原器’自身的不确定度分量、比对方案及仪器系统的不确定影响），那么“1kg+0.271mg，标准偏差σ=0.008mg”称之为中国千克原器的“测量结果”是合适的，这“σ=0.008mg的标准偏差”纯粹就是那次“传递”测量的“测量误差”使然。对此“测量结果”的‘合理解读’是：代表本国政府的XXX计量院宣布中国千克原器在X时X刻（“传递”测量完成时刻）的真值有63.X%的可能性落在1.000000263kg~1.000000279kg之间。

如果这“σ=0.008mg”还包括(在上述影响因素之外)中国千克原器在有效工作期间的可能影响效应（可能的附着、侵蚀、变异…），那么再将“1kg+0.271mg，标准偏差σ=0.008mg”称为中国千克原器的“测量结果”便不是十分合适了，或宜直接称为中国千克原器的“量值”，此“σ=0.008mg的标准偏差”不仅包括“测量误差”的影响。对此中国千克原器“量值”的‘合理解读’是：代表本国政府的XXX计量院宣布中国千克原器在XX—XXX期间（有效工作期）的真值有63.X%的可能性落在1.000000263kg~1.000000279kg之间。

3.  综合各种影响因素获得“σ=0.008mg”的过程是必须妥善处理各分量之间的‘互相关系数’的，若不是亲历者，不好说三道四。

4. 按当前的‘规矩’，最终报告的“测量不确定度”确实不区分“系统分量”与“随机分量”，如此处的“σ=0.008mg”。

作为一个孤立的测量结果，如上述2.中的第一种情况，这种“分解”确实没有什么实际意义。

但对于多个“测量结果”或“量值”的‘相关应用’来说，这种“分解”确实有实际意义（“分解”的分量名称有待斟酌）——

如上述2.中的第二种情况，如果有了这种“分解”，那这中国千克原器用于向下级标准器传递时，便可能通过重复多次取平均而合理减小这千克原器自身的不确定度分量对下级标准器的影响（其中的“系统分量”（名称宜适当调整）影响是不能通过多次重复减小的！）。

再如，若还有个中国千克副基准也同时完成了由国际千克原器的“传递”测量，相应得到其标准偏差σb=0.00X mg。如果有了这种“分解”，那这中国千克副基准与中国千克原器在共同应用时，量值误差之间的相关性便方便处理了。

当前的‘规矩’没做“分解”，不等于完全没有必要。

回复 10# njlyx


    更正：
1.  其中的“大家（全世界信奉国际计量规则的人们） 宜改正为“大家（全体信奉相同计量规则的人们）
2.  其中的63.X% 应为 68.3%

回复 10# njlyx

首先，感谢给我修改了一处错误，“ 真值是在1.000000263~1.000000279之间 “应为”真值约有68.3%的概率在1.000000263~1.000000279之间 “，后面我发现了，可惜超过48分钟，想到不影响我的观点的本质，就算了。其次，说问题要抓要点，不然长编大论把人绕进去？我是回复你说的【现行“测量不确定度”的暧昧定义在哪儿说了它只描述‘测得值’的‘分散性’，而不关心被测量的“真值”？！ 】，回复是【不确定度是通过测量结果来与真值相联系的。】，所以不要说【测量不确定度不关心被测量的“真值”】
最后，看你的回复基本和我的观点也一致吧。。。至于概念性的术语定义（都是人为规定的,不伤大雅）请看JJF1001，从先生回复中提醒先生需要看（真值、测量结果、量值、测量误差、系统测量误差、随机测量误差）
PS：本人现在才真正说下个人的一个理解（本人观点仅供参考，没有类似申明的都是有标准规范参照，提醒大家如果要得出重要结论，像吏老师的“否定不确定度”，一定要有理有据，如果是自己想当然的话请说明）：不确定度是针对测量结果，更具体说是测量数值。是误差理论的一个分支，通过数学理论来定量分析误差理论中随机误差及一小部分系统误差（因为有一小部分不能修正的未知的系统误差为了便于计算，在不影响结果的情况下会放大考虑成某随机分布）。

回复 12# thearchyhigh


     关于“真值”的‘含义’，还是您自己好好再看看那定义为宜。..... “量的定义值”的‘含义’究竟接近谁的认识？

     本人赞同追求“真值”的“测量不确定度”表述，所述个人观点不敢丝毫攀比‘标规’‘正解’--- 部分现行‘标规’朦胧难敬。

回复 13# njlyx

本质上是一样，就行了。 像JJF 1001 的98版中 [ 1. 量的真值只有通过完善的测量才“有可能获得” 。 2. 真值按其本性是“不确定的 ”。 3. 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个]  。 2011版中 [1、在描述关于测量的“误差方法”中，认为真值是唯一的，实际上是“不可知” 的。..]。 标准中都变化了获得、确定、可知3个词，所以不用太较真。先生开始抓住我的表述“不可得到”说了一大段，我有点小小的意见而已……
   

回复 14# thearchyhigh


     个人理解应可自由的。作为学术交流，JJF之类的中某些‘定义’也应该是可以批评的。

     那段回帖针对“真值”的说辞也事出有因吧。不当处，欢迎具体批判。

　　我认为史锦顺老师关于误差理论方面的说教是完全正确的，勿容置疑，误差和误差范围是表达测量结果偏离被测量真值（或约定真值、参考值）的程度，定量表述了测量结果的准确性。如果说测量结果100，误差在±1内，则被测量一定在99~101之内，这个误差1就定量表述了测量结果100的准确性。但可惜的是史老师将这个理论用于对不确定度的解读，这就大错特错了。
　　不确定度不是误差，也不是误差范围，并不表述测量结果偏离被测量真值的大小。不确定度的本质是人们估计的被测量真值所在区间的半宽，且仅仅是个（半）宽度而已，与测量结果的大小毫无关系，无非是人们将其用来表述测量结果的可疑度（或可信性、可靠性）罢了。
　　一个测量结果100（U=1，k=2)，正确的解读应该是：测量者给出的测量结果是100，这是给出的唯一测量结果，此外没有别的测量结果。100这个测量结果的不确定度当包含因子k＝2时是1，即测量者估计的被测量真值存在区间半宽是1，定量表述测量结果的可信性或可靠性是1。这个1不是测量结果的误差，不表示测量结果在99~101内，不能表示测量结果准确性，因此，95%的测量结果在99~101的说法混淆了误差与不确定度的概念。

　　１真值是被测量本身所具有的真实值，真值是符合被测量定义的理想的量值，真值并不虚无缥缈，而是客观存在的量值。但因为误差无处不在无时不有，通过测量获得真值是无法得到的，只能通过理论计算或约定产生真值，通过测量得到的只能是含有不同误差大小的测量结果。
　　２中国的千克原器的“测量结果” 为1kg+0.271mg，标准偏差σ=0.008mg，从这句话中我们知道千克原器的（约定）真值是1.000000271kg，测量不确定度为0.008mg。在不确定度尚未诞生前，人们不得已而用误差的概念表述了不确定度的大小，认为“基准”的真值在(1.000000263~1.000000279)kg之间，现在看来这是一种错误的认识。作为基准的量值就是约定为没有误差的“真值”，所有质量的测量均溯源至基准。假设有另一个东西能够测量出“基准”的误差，测量出基准的理论真值在多大区间内，那个测量出它的误差的东西一定会取代它作为基准的地位，这个基准就不再是基准了。
　　３获得“σ=0.008mg”的过程的确是必须妥善处理各不确定度分量之间的‘互相关系数’的，这些不确定度分量的来源就是通过对获得该千克原器的“测量结果” 的测量方法各组成要素的信息进行不确定度分量的评估得到的，然后加以合成。
　　 ４按当前的不确定度评定规定，最终报告的“测量不确定度”确实不区分“系统分量”与“随机分量”，也完全没有必要分系统分量和随机分量。如此处的“σ=0.008mg”因为不是误差而是不确定度，所以它只是个半宽，并不存在正负号，丝毫没有1.000000271kg±0.008mg（介于1.000000263kg~1.000000279kg区间）的含义，它只表示1.000000271kg这个基准的“真值”的可疑度或可信性、可靠性是0.008mg。

回复 16# 规矩湾锦苑


     先生说：“一个测量结果100（U=1，k=2)，……这个1不是测量结果的误差，不表示测量结果在99~101内，不能表示测量结果准确性，因此，95%的测量结果在99~101的说法混淆了误差与不确定度的概念。”。
     先生的说法违反不确定度理论的基本文件GUM,且看GUM的原文及叶德培先生的译文。
-
(A)  GUM原文
6.2.1 ……The result of a measurement is then conveniently expressed as Y = y ± U, which is interpreted to mean that the best estimate of the value attributable to the measurand Y is y, and that y - U to y + U is an interval that may be expected to encompass a large fraction of the distribution of values that could reasonably be attributed to Y. Such an interval is also expressed as y-U≤Y≤y+U  （引自《JCGM 100:2008》p23）        
-
(B) 叶德培译文
      ……测量结果可方便地表示成
                Y = y ± U
      意思是被测量的最佳估计值为y，由 y-U 到 y+U 是一个区间，可期望该区间包含了能合理赋予的Y值的分布的大部分。这样一个区间也可以表示成 y-U≤Y≤y+U  （引自叶德培：《测量不确定度》p53）
-
     先生是没看到这段文字，还是自已标新立意，又另外创造了一个“不确定度”呢？测得值是100，U是1，按GUM必有：
               99≤Y≤101

     讲不确定度，就得说GUM的不确定度；你自己心目中不确定度是什么东西，别人不好考究。

回复 17# 规矩湾锦苑

      先生说：
　　“中国的千克原器的“测量结果” 为1kg+0.271mg，标准偏差σ=0.008mg，从这句话中我们知道千克原器的（约定）真值是1.000000271kg，测量不确定度为0.008mg。在不确定度尚未诞生前，人们不得已而用误差的概念表述了不确定度的大小，认为“基准”的真值在(1.000000263~1.000000279)kg之间，现在看来这是一种错误的认识。作为基准的量值就是约定为没有误差的“真值”，所有质量的测量均溯源至基准。假设有另一个东西能够测量出“基准”的误差，测量出基准的理论真值在多大区间内，那个测量出它的误差的东西一定会取代它作为基准的地位，这个基准就不再是基准了”。
-
     先生胆子真大，对自己不了解的事，竟敢胡说。
     国际单位制的质量单位“千克”，是实物定义值。国际计量大会定义，1千克就是国际计量局的千克原器的质量。这是定义值。这个千克原器的复制品，分发给各国，作为该国的国家基准。中国的国家千克原器是由国际计量局提供的编号为60和61号的铂（90%）铱（10%）合金制成的千克基准器（《计量知识手册》P230）。网友提供的材料，1kg+0.271mg，标准偏差σ=0.008mg，其中的1kg+0.271mg，只能由国际计量局提供。3σ是误差范围，因此，中国国家千克基准的真值范围为
             1.000000247kg~1.000000295kg     置信概率   99%
      也可以说是
             1.000000263kg~1.000000279kg     置信概率   68%
     以上两种说法都是误差理论意义下的正确说法。先生说，不确定度出现前的认识是错误的，这是极不该有的言论，是否定历史的错误言论。
     你凭自己的想象，说基准没有误差，是错误的。单位是国际计量大会的决议的定义值，就是约定值。基准是复现单位定义值的，都有误差范围。这个误差范围，只有各国千克原器的值，可以由国际计量局通过与国际千克原器的比较测量给出，其他种基准，靠误差的分析与测量（就是VIM3说的特殊方法），给出各国国家基准的误差范围（准确度）。当前世界上水平最高的是美国的铯原始频率标准NIST-F2，它给出的不准确度是1E-16.(1992年前叫准确度，1993到2006年叫不确定度，此后，2007年、2011年、2014年都叫“不准确度”也就是回到了原来的“准确度”)
-
     自己不了解情况，凭想象说“基准无误差”，是错误的。劝你自重。不要说自己不懂的事。中国的各项国家基准，世界各国的国家最高标准（基准有不同叫法），都是标有误差范围的。1992年前都叫准确度，1993年后有些改称不确定度，还是指误差范围。倒是美国人自己又叫起“不准确度”来。像你那样，连y-U≤Y≤y+U都不承认，你的那个不确定度还有什么用？
-

回复 18# 史锦顺

　　测量结果如果可方便地表示成 Y=y±U ，后面没有紧跟包含因子k的大小，且解读成“被测量的最佳估计值为y，由 y-U 到 y+U 是一个区间，可期望该区间包含了能合理赋予的Y值的分布的大部分。这样一个区间也可以表示成 y-U≤Y≤y+U  ”，那么这个U与误差Δ也就概念混淆了，与测量结果如果可方便地表示成 Y=y±Δ并无任何差异，那就完全如史老师所评判的一样，不确定度的诞生纯属多此一举，纯属添乱。
　　但，事实上不确定度U并不是误差Δ，给出U必须同时给出包含因子k。正确的说法应该是：测量结果可方便地表示成 Y=y±U ，k＝？（2或3）；也可以方便地表示成 Y=y±Up ，kp＝？，Veff＝？。解读为被测量Y的测量结果是y，测量结果y的扩展不确定度为U，包含因子为k=2(或3)；或被测量Y的测量结果是y，包含概率p时的扩展不确定度为Up，包含因子为kp，有效自由度为Veff。U仅仅是人们对被测量真值存在区间的“宽度”（半宽）估计值，与被测量测量结果和真值的大小无关，不能和测量结果y构成一个有价值的区间，和y构成有价值的区间的是误差Δ。因此，笼统地说被测量Y的最佳估计值为y，介于y－U 至y＋U， 极易混淆测量结果与被测量真值的界限。
　　测得值是100，U是1，这个1是不确定度U不是误差Δ，不能构成测量结果的区间99≤Y≤101。测量者告诉顾客的只是测量结果为唯一的100，100的可疑度（或可信性、可靠性）即测量不确定度为1，不能随便将不确定度1与测量结果100相加减去计算一个什么区间，它们两个是风马牛不相及的概念，两者不能随便相加减，可以和测量结果相加减的只有误差Δ或与其反号的修正值，而该检测报告并没有报告测量误差Δ，不应该将不确定度U当成误差Δ使用。

回复 19# 史锦顺

　　史老师说的很对， “国际单位制的质量单位千克，是实物定义值。国际计量大会定义，1千克就是国际计量局的千克原器的质量。这是定义值。”  符合定义的量值正是“真值”本性，“千克原器的复制品，分发给各国，作为该国的国家基准”，也就是作为该国的“约定真值”。各国千克原器的“约定真值”（对国际计量局来说是测量结果）只能由国际计量局提供，这都是合情合理的，我们之间并没有任何分歧。
　　国际计量局的报告为1kg+0.271mg，标准偏差σ=0.008mg，其中的1kg+0.271mg＝1.000000271kg就是国际计量局提供“约定真值”，约定真值是唯一的，不存在误差，不存在1.000000263kg~1.000000279kg这个区间。σ=0.008mg应视为1.000000271kg的标准不确定度，3σ是包含因子k=3时的扩展不确定度U，而不是误差范围。作为基准是没有误差的或其误差是无法获得的，这并不是我的想象，而是真值的定义所决定的。假设我们有另外一样东西可以测得“基准”的误差或误差范围，这个“基准”也就失去了作为基准的地位，基准的地位一定会被另外一样东西所取代。因此对于基准我们只能通过对获得其量值的测量方法全部信息来评估其量值的不确定度，而不能获得其误差，其误差的获得需要等待新的基准诞生后对其进行测量才能获得。
　　同时我也非常赞赏史老师并不崇洋媚外而敢于挑战不确定度理论的精神，这种精神也一直激励着我。将这种精神用在此处，我认为美国人对其时间频率基准一会叫准确度，一会叫不确定度，一会又叫准确度或不准确度，概念混淆或模糊，出尔反尔，反复无常的做法并不值得赞赏，所以史老师说我“胆子真大”，我并不反对。

回复 20# 规矩湾锦苑

      你的论述，不符合GUM的条文。GUM说得很明白，你硬是不理GUM的说法，你的“不确定度”就不是GUM的不确定度了。
-
      你的逻辑关系弄反了，要从不确定度的评定方法、测量方法、来源量、计算方法、用途，这等等实际内容与特征，来判别不确定度是不是误差范围（不是测得值减真值的那个误差元，而是表明误差元可能取值的误差范围）。 先说不确定度不是误差范围，再去说不该表达为y-U≤Y≤y+U(为讨论方便，以下简称“区间公式”)，这个逻辑是不对的。你可以赞成GUM的说法，你同样可以反对GUM的说法，但你没资格让GUM该怎样说，也不应该抛开GUM的用法，而自己另作解释。
-
     要知道不确定度的这个“区间公式”（是GUM的公式，k=2是可以省略的），正是不确定度理论与不确定度评定的要点。是不确定度论能盛行的要点。你取消这一点，基本就消灭了不确定度论。
-
     “区间公式”，完全表明了不确定度的本质：不管说多少，原来不确定度就是误差范围。你表示过，如果如此，你就赞同我对不确定度的抨击，由此我看到我对你的一线希望：尽快看清这一点，早日参加反对不确定度论的斗争。
-

回复 21# 规矩湾锦苑


     “约定真值”的说法，是国际计量界的一大语病，是“真值不可知”的错误造成的不良用语之一。
     测量计量历史上，以及当前的国际计量界，所约定的、被普遍应用的是计量单位的约定值。这些值，确实是约定的，是国际计量大会定义的，这种约定，主要是七大基本单位，个别的物理常数，如光速。有些约定，仅仅是为了方便，如重力加速度的常用值，没有多大意义（1970年代，计量院有个项目是潜艇的“重力加速度测量”，就是说，国际虽有标准值，真正用的还得自己测量）。国际约定值，数量很少，也不过几十个数值。
-
     量值是物质、物体、现象的可以定量确定的属性，量值有多少？万万亿亿计，每个量值都有它的客观的量值，即真值，怎样约定？因此，说“约定真值”是不妥的。
     对人们需要知道的量值，可以去测量，测量得到测得值，那个被测量的客观值，就是真值，是无法“约定”的。所以“约定真值”叫法不对。
     我国质量基准（60#或61#）的具体质量值，是国际计量局的测得值，不是“约定”。全世界只能约定一个“千克原器”的质量是国际单位制的“1千克”。这是实物标准，它也有变化（国际计量界正准备以自然现象代替），1986年《计量知识手册》说国际千克原器的量值是1kg,而σ是2E-9，也不说没有误差。只有自然基准（非实物的物理现象），才可定义为没有误差的单位。但基准是复现单位定义的实物装置，总不能绝对完善，因此基准还是有误差。全世界水平最高的NIST-F2，指标不准确度1E-16.世界上没有没有误差的基准（变化可以构成误差。）。
-

回复 23# 史锦顺

　　 量值是物质、物体、现象的可以定量确定的属性，量值的数量以万万亿亿计，每个量值都有它的客观的量值，即真值，这个说法是大家的共识。真值的定义的确是符合被测量定义的量值，人们怎么对被测量进行定义，那个符合定义的量值才是其真值，人们要认识被测量需要通过测量手段获得其量值，但因为误差理论明确告诉我们，只要是测量，误差就不可避免地存在着，因此人们通过测量获得的只能是测量结果而不能得到符合定义的真值，所以平时人们使用的所谓真值只能是约定的，约定达到某个准确度要求的测量结果为被测量真值。
　　全世界只能约定一个“千克原器”的质量是国际单位制的“1千克”，我国的质量基准（60#或61#）的具体质量值，是国际计量局的测得值，该测得值在我国国内被“约定”为质量量值1.000000271kg的真值，国内所有的质量检测结果最终都必须溯源至这个国家基准。如果说基准有误差，请问老师，误差用什么测得？
　　1986年《计量知识手册》说国际千克原器的量值是1kg，而σ是2E-9；全世界水平最高的NIST-F2，指标不准确度1E-16。这个σ为2E-9和1E-16被叫作“不准确度”，长期以来的的确确是叫错了。它们并不是用另一个比国际基准准确性还高的东西测得，并不是国际千克原器量值的误差而是评估的不确定度，因此叫作“可疑度”或者可信性、可靠性等均可。世界上的基准之所以称为“基准”是因为其准确度最高，其误差无法测得或视为误差为零。但误差为零的量值仍然有不确定度，因此只有无误差的基准，没有无不确定度的基准。

回复 22# 史锦顺

　　不确定度不是通过测量得到的，而是人们通过测量过程的全部信息估计出的，不确定度的定义已经决定了它既不是误差（史老师定义的误差元），也不是误差范围。既然不确定度不是误差也不是误差范围，为什么一定要违背其定义非要将其作为误差范围使用呢？不确定度既然不是误差范围，就不该表达为y-U≤Y≤y+U。
　　不确定度理论是个诞生不久的新理论，仍在不断成长和完善之中，我国于2012年发布了JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，等同采用了ISO/IEC Guide98-3-2008《测量不确定度表示指南》(简称GUM)，其中明确规定了测量结果的表述方法在给出Y=y±U的同时必须给出k=2或k=3，不能省略k=2（或3）。标准只是讲在评估不确定度分量时，如果遇到所用信息中只有U而无k时，无奈之下不得不视为k=2，这并不是说我们在给出测量结果时可以不给出k值，计量工作者和测量者不应该继续制造这种无奈。因此，我否定“区间公式”的存在，并没有消灭不确定度，而是对国家和国际新标准的一种合理解释，符合GUM新标准的核心思想。