万能角度尺检定结果的不确定度评定

  这是我评的不确定度，但是不满足三分之一原则？应该怎么办？
2．数学模型
             △L=Li-L0
       式中：△L为万能角度尺的示值误差，Li万能角度尺的示值，L0为角度块的示值。灵敏系数c1＝＝1；c2＝＝-1
3.输入量的标准不确定度分量的评定
3.1输入量Li的标准不确定度u（Li）
来源于万能角度尺测量重复性，在重复性条件下，对万能角度尺在15°10′的测量点重复测量10次，示值误差分别为：0′，0′，0′，0′，0′，0′，0′，0′，0′，其测量列平均值为：=0′，通过计算得到单次测量的实验标准差s= 0′
来源于万能角度尺的分辨力，万能角度尺的分辨力为2′/2=1′，则分辨力引入的不确定度为0.29′。
由于分辨力引入的不确定度分量大于由测量重复性引入的不确定度分量，所以u（Li）=0.29′
3.2输入量L0的标准不确定度u（L0）
    来源于2级角度块，2级角度块的最大允许误差为±0.5′，其分布为均匀分布，包含因子k=，则u（L0）=0.5/=0.29′
4. 合成标准不确定度的评定
   各引入标准不确定度分量之间相互独立，则合成标准不确定度如下：
     uc=0.58′
5.扩展不确定度
取k=2， U=k·uc=2×0.58′=1.16′
  

       万能角度尺的规格是2′，而2级角度块的最大允许误差为±0.5′，计量的误差决定于所用的标准的指标。用2级角度块检定万能角度尺，其标准规格与被检仪器规格之比是1/4，检定资格可以确认。这是误差理论的明确结论，没错。
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       问题出在不合理的不确定度评定上。检定的资格取决于所用的计量标准以及标准的附属仪器。此处，就是决定于计量标准。万能角度尺的分辨力，是被检仪器的性能，本来就不应该计入检定能力中。
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       我退休前所遇到的问题和你差不多。数字式频率计是时频界最常用的仪器，在低频段，数字式频率计的指标，就是分辨力。如果把频率计的分辨力算在检定能力上，就没法检定频率计，即使用原子钟，也不够格。好在我所在的时间频率界，在计量院著名专家马凤鸣的带动下，坚决抵制不确定度论。不评定不确定度，就什么事也没有了。一切按误差理论办事，计量院时频处还得过几次国家奖。时频界的共识是：谁按不确定度评定的一套搞评定，那人就是自己给自己套枷锁。事情很明白，按不确定度的评定法，就没法检定数字式频率计，就没法干活。

　　呵呵，你的合成标准不确定度uc计算错了，应该是Li 和L0 两个输入量引入的标准不确定度分量的均方根，不是代数和。uc＝√(0.29^2＋0.29^2)＝0.4′。所以：U＝2uc＝0.8′，k=2。
　　结论：分度值2′的万能角度尺的示值允差为±2′，控制限T＝4′，U/T＝0.8′/4′＝1/5，满足1/3原则，可以开展万能角度尺的检定工作。
　　另外也可以用Mcp值判定：Mcp＝T/(2U)＝4′/(2×0.8′）＝2.5。原国家计量局推荐的测量能力指数对一般精度的检验和监控Mcp＝2～3时达到B级，为“配置足够”，本检定过程的测量能力指数Mcp＝2.5，因此根据测量不确定度评定结果，判定本方案为可以开展万能角度尺的检定工作。

好好学学，

规矩湾锦苑 发表于 2014-12-17 16:03
　　呵呵，你的合成标准不确定度uc计算错了，应该是Li 和L0 两个输入量引入的标准不确定度分量的均方根，不 ...

谢谢。                          

规矩湾锦苑 发表于 2014-12-17 16:03
　　呵呵，你的合成标准不确定度uc计算错了，应该是Li 和L0 两个输入量引入的标准不确定度分量的均方根，不 ...

还有一处不明白。公式不是1/3MPEV吗，控制限是什么意思？

feyan 发表于 2014-12-18 11:04
还有一处不明白。公式不是1/3MPEV吗，控制限是什么意思？

　　控制图中提出了上控制线（UCL）和下控制线（LCL），上下控制线控制的区间宽度就是“控制限”，用符号T表示。几何量计量中有上偏差和下偏差，上下偏差控制的区间称为公差带，公差带的宽度称为“公差”，也用符号T表示，“极限与配合”国际标准和国家标准用符号"IT"表示标准公差等级，例如100mm的尺寸IT6＝0.022mm，表示其公差带宽度或公差值T＝0.022mm，这个T就是被测尺寸的公差或控制限。
　　仪器的示值允差一般是±Δ，例如150mm分度值0.02mm的卡尺示值允差±0.03mm，相当于上偏差+0.03mm，下偏差-0.03mm，公差带宽度或控制限T＝0.06mm，MPEV是最大允许误差绝对值的英文缩写，MPEV＝T/2，或2MPEV＝T，该卡尺的MPEV＝0.03mm。公式(1/3)MPEV就是指三分之一原则中选择了1/6，即公式不是(1/6)T。U≤MPEV/3就是U≤T/6的含义。

feyan 发表于 2014-12-18 11:04
还有一处不明白。公式不是1/3MPEV吗，控制限是什么意思？

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         你说得很对，在测量计量界，凡谈到1/3的地方，分母必须是被考核对象的MPEV.如今的三大当家文件都是这样规定的。
       1 国家计量规范《JJF1094-2022 测量仪器特性评定》，三分之一的分母是MPEV.
       2 中国合格评定国家认可委员会《CNAS-GL27 检测与校准结果符合性指南》所用符号是2T为允差带，也就是T=MPEV,讲三分之一时，分母为T,而T=MPEV,因此也就是以MTEV为分母。
       3 国家标准《GB/T3177-2009 光滑工件尺寸检验》其符号T是公差带宽度，等于加工件最大允差MTEV的2倍。仪器误差范围（说的是U,实际就是卡尺、千分尺的最大误差R）。国标的推荐值是U/T为1/10，可以允许的值是1/6以及1/4。很明显，表为计量界的通用表示法，U/MPEV的推荐值是1/5，可以允许的值是1/3以及1/2.
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       规矩湾先生一口咬定，说1/3是原则，三分之一的分母是允差全宽T,即T=2MPEV。他所坚持宣扬的所谓“三分之一原则”，实际是同比的三分之二，是现行规章、计量常识所不允许的。于法于理，都通不过。是明显的严重的错误。把人们通常说的“同比三分之一”又演绎为“六分之一”。有什么好处？这样地造词，不是添乱吗？任何制定规范的人都不能这样不顾众人习惯；规矩湾没法改变已经流行很久的同比的说法。计量界大家说惯了的同比三分之一，硬要说成是六分之一，能有人跟他改口吗？
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       我这里提醒你：要提高自己的识别力，不要被错误的说法所误导。
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　　的的确确三分之一原则是U/T≤1/3，大家还可以用原国家计量局推荐的Mcp值加以印证。就史老师所说的GB/T3177-2009《光滑工件尺寸检验》也已经从侧面加以印证，工件最大允差MPEV的2倍为控制限T是指上下偏差绝对值相等的情况，上下偏差之差为2MPEV。在上下偏差绝对值不相等时，控制限T≠2MPEV，但仍然是上下偏差的差，或最大值与最小值之差。
　　国标的推荐值是U/T为1/10、1/6、1/4三个等级。如果像史老师所说“三分之一的分母是MPEV”，那么U/T＝1/4时，U/MPEV＝1/2，显然分母２小于3了，甚至是史老师强调的半宽与半宽之比或全宽与全宽之比不能大于1/4说法的2倍了。所以我也一直在强调半宽U与半宽MPEV的比不得大于1/3只是计量检定/校准领域里对1/3原则的具体应用，该领域只是取了小于1/3的另一个比值1/6，从而由U/T≤1/3导出了公式U/MPEV≤1/3，这个式子只适用于检定/校准这个特殊测量领域，不能广泛应用于所有的测量领域。
　　每个测量领域根据本领域的测量风险性在满足“1/3原则”下，都选择了具体的比值，检定/校准领域选择了1/6，但压力表检定子领域却选择了1/8，光滑尺寸测量选择了1/4、1/6、1/10三个不同等级，但都不违背≤1/3，如此而已。另外，当用核查标准以波动图控制测量过程时，测量过程的上下控制线控制的区间宽度也是被测参数“公差”就控制限T的1/3，因此波动图控制测量过程时以核查标准的“真值”为中心线（0线），上控制线向上加T/6，下控制线向下减T/6，控制区域全宽为T/3，把(2/3)T的宽度留给了生产人员，质量检验占据过大的控制限宽度对生产效率和效益是不利的，但占据的区间宽度过窄，测量成本就会很大，甚至是无法实现测量。我们不能过分强调测量的准确性，在测量工作中投入达到奢侈的程度，因此被测参数控制限的1/3给测量，2/3给生产，这种分配控制限宽度的做法也是合理的。

1. 结论：分度值2′的万能角度尺的示值允差为±2′，控制限T＝4′，U/T＝0.8′/4′＝1/5，满足1/3原则，可以开展万能角度尺的检定工作。
   

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若根据国家计量规范《JJF1094-2022 测量仪器特性评定》，以上描述貌似有问题！

目标不确定度的UT的设定不是你这么设定的。

根据规程，分度值2′的万能角度尺的示值允差为±2′，则其目标不确定度UT=2′/3≈0.7′.

　　根据规程，分度值2′的万能角度尺的示值允差为±2′，T=4′，按JJF1094规定目标不确定度应取UT=2′/3≈0.7′，这是正确的。按常规U/T≤1/3～1/10，JJF1094就是取了1/6。按楼主的评估方法评估结果U=0.8′，U/T＝1/5。
　　JJF1094关于U/T≤1/6或者U/MPEV≤1/3是一个原则性要求，大多数测量设备的检定规程或校准规范遵循了这个要求，但也有不少测量设备的规程/规范在这个基础上根据具体情况进行了上下浮动。例如压力表的检定就要求U/T≤1/8或者U/MPEV≤1/4。查一下JJG2057-2006《平面角计量器具检定系统表》就可以看到这个系统表要求的测量方法不确定度与被检器具的控制限T之比就调整到大约1/3。例如3.2.7知二等圆分度标准装置的允差Δ＝0.2″，用它执行检定的检定方法不确定度U＝0.４″，被检三等圆分度标准装置的允差Δ＝0.5″，则T=1.0″，U/T≈1/3。楼主的评估结果U/T＝1/5在平面角计量器具检定系统图中已经算非常不错的了。1/3原则只是一个原则，并不是绝对的1/3，原则上不要大于1/3，越小越好，但过小会增加测量成本，应根据被检对象的风险性合理选择U/T的比值。对于检定和校准，比值控制在什么程度最佳，还是查一下检定规程和检定系统图为好。

moreface 发表于 2015-1-12 12:31
根据规程，分度值2′的万能角度尺的示值允差为±2′，则其目标不确定度UT=2′/3≈0.7′.

...

对于这个案例，设定目标不确定度，按现在不确定度评定方法，是评定不出满意的不确定度值的。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-13 00:27
　　根据规程，分度值2′的万能角度尺的示值允差为±2′，T=4′，按JJF1094规定目标不确定度应取UT=2′/3≈ ...

这是正确的做法，先查一下相应的检定系统表，看看要求的不确定度或允差是多少。
麻烦您能否把测量能力指数Mcp值的分段、代表能力再给介绍一下，以前看您说过，印象不深了。

史锦顺 发表于 2014-12-17 12:35
万能角度尺的规格是2′，而2级角度块的最大允许误差为±0.5′，计量的误差决定于所用的标准的指标。 ...

史老师您好！我也经常碰到您说的“按不确定度的评定法，就没法检定数字式频率计，就没法干活。”的问题。一个是您曾经谈到过的游标卡尺问题，还有就是像该主题楼主遇到的这种仪器允差为一个分度值（游标类量具）或一个分辨力（数显类仪器）的仪器，因为按现在的不确定度评定方法，根本就评定不出满意的不确定度值，也就是不大于目标不确定度（1/3 MPEV）的值。即使其他分量均不考虑，仅估读误差、分辨力引入分量扩展后就大于1/3 MPEV了，也就是您说的“即使用原子钟，都不够格。”这时不确定度确实有些说不清、道不明。前几天，一客户来我单位咨询他们公司送校仪器的计量确认问题，因为我们给出的不确定度已经大于1/3 MPEV了，导致他们无法对仪器确认合格。比如，钢筋保护层厚度测定仪的分辨力为1mm，规范要求60mm以下范围内允差为±1mm（1个分辨力）。按不确定度评定方法，分辨力引入分量按不确定度B类评定方法评定，为分辨力的一半再除以根号3，为0.29mm，什么重复性、标准器示值误差等分量都不考虑，扩展后就达到0.58mm。别说我们这一个小地市所了，哪怕国家计量院，怎么能评定出小于1mm的1/3的不确定度值？更何况不确定度表示方法要求不确定度值与测量结果末位对齐，我们只能给不确定度为1mm，客户说允差是±1mm，不确定度是1mm，这不合适。这可把我难为了一下子。令我感到惊讶的是，客户设置的确认表格是完全按照JJF 1094-2002 测量仪器特性评定规定的确认方法，连Δ≤MPEV-U95、MPEV-U95≤Δ≤MPEV+U95等情况都列上了，说是有老师给他们培训过。我心想这老师就没给他们讲有时不能用这个解释的问题么。

长度室 发表于 2015-1-19 09:40
这是正确的做法，先查一下相应的检定系统表，看看要求的不确定度或允差是多少。
麻烦您能否把测量能力指 ...

　　测量能力指数是1985年9月原国家计量局在计量定升级的一次会议上推荐的评价计量器具配备能力的一种方法。测量能力指数是衡量企业生产和经营管理中测量设备和测量方法是否满足检测准确度要求的一种简单而有效的指标，是在工艺过程能力分析基础上研究的成果。过程能力分析可用在评价任何一个过程(制造业和服务业)的能力，也可用于评价生产工艺和测量的能力。用于工艺加工过程分析和评价有工艺能力指数Cp，用于分析和评价测量过程就有了测量能力指数Mcp。
　　上世纪八十年代的“测量”是指只需给出被测对象的测量结果，对测量方法的极限误差（误差变动范围）有要求，但对被测对象无合格与否的判定的要求，这种“测量”实际上相当于一个生产工序，其能力指数与工艺能力指数要求相同。“检验与监控”是指对被测对象有合格与否的控制限要求的测量活动，因此，测量过程控制或测量能力评定的重点在“检验与监控”，检验与监控的Mcp应该高于生产中的Cp，工艺能力指数Cp≥1即可，而测量能力指数必须Mcp≥1.5。推荐的各等级的能力指数见附件：
　　

长度室 发表于 2015-1-19 09:41
史老师您好！我也经常碰到您说的“按不确定度的评定法，就没法检定数字式频率计，就没法干活。”的问题。 ...

　　我觉得出现这种情况往往是不确定度评定过程有问题，一般情况下原因是测量模型是否写错了，分析的标准不确定度分量个数多于测量模型中的输入量个数或同一个输入量重复进行了分量评估，分析的不确定度分量在测量模型中查不到依据，以及其它方面的评定方法不正确等等原因造成，应该在不确定度评定报告是不是正确上找找原因。
　　对楼上的一点补充：Mcp实际上是1/3原则的逆应用，Mcp＝1.5的倒数就是U/T＝1/3，它们使用的T都是全宽（极限与配合标准中的“公差带宽度”或“标准公差”），U都是半宽，现场有时候就用所用测量设备的允差绝对值近似代替。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-19 10:29
　　测量能力指数是1985年9月原国家计量局在计量定升级的一次会议上推荐的评价计量器具配备能力的一种方 ...

您好！能否再给写一下啊。比如，您说的Mcp＝2～3时达到B级，为“配置足够”，其他的呢？或者将附件上传一下。谢谢！

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-19 10:48
　　我觉得出现这种情况往往是不确定度评定过程有问题，一般情况下原因是测量模型是否写错了，分析的标准 ...

这应该不是评定过程的问题。被测器具分辨力为1mm，示值允差是±1mm，标准器是实物量具，测量时是在被测器具上读数。我们评定不确定度时通常要在测量重复性和分辨力引入分量中取大者，可不管标准器有多准确，单分辨力引入分量就有0.29mm，其他不考虑，扩展后就超过允差的一半了。我说的是这个意思。

长度室 发表于 2015-1-19 13:46
您好！能否再给写一下啊。比如，您说的Mcp＝2～3时达到B级，为“配置足够”，其他的呢？或者将附件上传一 ...

　　对不起，我已经上传了，怎么没有了呢，呵呵，再上传一次：
　　 测量能力指数.zip (69.88 KB, 下载次数: 31)

2015-1-19 14:00 上传

点击文件名下载附件

长度室 发表于 2015-1-19 13:57
这应该不是评定过程的问题。被测器具分辨力为1mm，示值允差是±1mm，标准器是实物量具，测量时是在被测器 ...

　　这恐怕又回到了我们以前讨论过的问题，你是在分析示值的测量不确定度还是在分析示值误差的测量不确定度，这两个不确定度评定时的测量模型完全不同，评定结果也会相差甚远。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-19 14:04
　　这恐怕又回到了我们以前讨论过的问题，你是在分析示值的测量不确定度还是在分析示值误差的测量不确定 ...

被测仪器示值允差是±1mm，当然是给示值误差测量结果，评定的不确定度自然是示值误差的不确定度。测量模型为Δ=h-h0，Δ为仪器示值误差，h为测测仪器显示值，h0为标准厚度值。具体可看一下JJF 1224-2009。您的意思是不是如果评定示值的不确定度就可以不考虑被测仪器分辨力的分量了（在被测仪器上读数）？

长度室 发表于 2015-1-19 18:06
被测仪器示值允差是±1mm，当然是给示值误差测量结果，评定的不确定度自然是示值误差的不确定度。测量模 ...

　　我的意思正是如果评定示值的不确定度就可以不考虑被测仪器分辨力的分量了，但看了JJF 1224-2009的确不是校准示值，而是校准示值误差，你的测量模型Δ=h-h0，Δ为仪器示值误差，h为测测仪器显示值，h0为标准厚度值。测量模型的大方向是对的，但细节上仍然有问题。7.2.1条规定的钢筋保护层厚度测定仪三项示值误差的检定方法均为每个校准点“取三次读数的平均值作为该点测得值”，然后减去标准块的标准值从而获得示值误差，因此测量模型的正确写法应该是：
　　Δ=(∑hi)/3－h0
　　校准规范的A.4.1.1仪器读数量化误差引入的标准不确定度应该是u(h1)＝(0.5mm/√3)/√3＝0.17mm，A.4.1.2测量重复性引入的标准不确定度分量u(h2)＝0.19mm，去两者之中的最大值则(∑hi)/3引入的标准不确定度u(h)＝0.19mm。A.4.2的分析没有问题，u(h0)＝0.20mm。合成标准不确定度uc＝0.276mm。取k=2，则U＝0.55mm。
　　结论：仪器最大允差控制限T＝(+1mm)－(-1mm)=2mm，U/T＝0.55mm/2mm＝0.28＜1/3，因此基本满足仪器的校准要求。用Mcp值判定时Mcp＝1.8＞1.5也基本上没有测量要求。
　　说明：本例虽然是仪器的校准过程，但此处U/T的比值没有使用1/6（即U/MPEV≤1/3）是因为该仪器的允差±1mm，准确度较低，风险较小，因而使用了三分之一原则的最大比值1/3作为评判依据。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-19 14:00
　　对不起，我已经上传了，怎么没有了呢，呵呵，再上传一次：
　　

我又想了想，测量能力指数Mcp＝T/(2U)，对于允差是对称的情况，测量能力指数就是我们平时说的U/MPEV的倒数的。我们平时要求U/MPEV要≤1/3，也就等同于Mcp值要≥3。对应于Mcp值推荐表中检验与监控的低精度的配置足够或一般精度的配置高。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-20 01:14
　　我的意思正是如果评定示值的不确定度就可以不考虑被测仪器分辨力的分量了，但看了JJF 1224-2009的确 ...

我记不清楚以前讨论的结果如何了，但是我想问：评定示值的不确定度就可以不考虑被测仪器分辨力的分量了么？这是为什么呢？
“仪器读数量化误差引入的标准不确定度应该是u(h1)＝(0.5mm/√3)/√3＝0.17mm”，您的评定思路很独特。这个案例确实是每点测3次，取平均值作为测量点的测得值，像这样的测量太多了，其他好多仪器都是这样。但通常的思路是做重复性试验求单次测量的实验标准偏差，再除以根号n（实际测量次数），求得算术平均值的实验标准偏差。但哪里说分辨力分量也得除以根号n（实际测量次数）的？若是这样的话，您可以推翻太多的规程、规范关于分辨力分量的评定方法了。