±2%RS代表的相对误差吗？

在说明书中误差一列：±2%RS代表的相对误差吗？  RD与RS是一会事吗？

规矩湾锦苑 发表于 2015-10-10 03:53
　　对于电压、电流，路兄说的很对，10A同一被测电流量值，反过来测就变成-10A啦，这说明电流有正负。但 ...

真是奇葩呀，10伏的电池与一只1欧姆的电阻组成的闭合回路，大家都能算出流过电阻的电流就是10A，电池的两级没有对调，居然会被你规矩湾量出+10A和-10A两种测量结果。拉力和压力是独立的量，没有负值。流过电阻的电流却不是独立的量，且有负值，简直就是强盗逻辑。前面说的流过电阻的电流方向改变了吗？没有改变你怎么会量出两种结果呀？

你没有见过±100kN表述，不代表就没有，那只能说明你孤陋寡闻。试验机从-100kN(压向)至+100kN(拉向)是可以连续加载的，甚至是拉压双向循环往复地进行动态加载，不用正负号你怎么去记录数据呀？

-
       在“引用误差”的引用值（当除数的那个量）是什么不是什么这个问题上，路云先生的观点是正确的。引用值（FS，满刻度）一定是测量范围的最大值。而不是测量范围的最大点减最小点的那个“量程”。就测量范围是-100伏到+100伏的电压表来说，引用值必须是100伏而不是200伏。
       用量程200伏当引用值，即当除数，是错误操作，是绝不允许的。在一切外国的与国产的测量仪器中，没有也不可能有这种表达方式。
-
       “把量程当引用值”这个错误，不是规矩湾一人的问题。这个错误的根源是VIM《国际通用计量学基本名词》第一版（原版1984，中译本1986，p74）:

       5.02 量程
       测量仪器标称范围上下限之间的模 。
       例 标称范围从-10伏到+10伏；量程为20伏。

       5.32 引用误差
       测量仪器误差除以仪器的特定值。
       注 特定值一般称为引用值，例如它可以是测量仪器的量程或标称范围的上限。

      我国计量规范沿袭了VIM 的说法
      JJF1001（1998版、2011版）
      7.28 [测量仪器的]引用误差测量 仪 器的误差除以仪器的特定值。
      注 : 该特定值一般称为引用值，例如，可以是测量仪器的量程或标称范围的上限。
-
      国际规范与中国计量规范都说：引用值可以是标称值的上限（即示值的最大值），也可以是量程（最大值减最小值），那你老史根据什么敢肯定把量程当引用值是错误的呢？
-
      1 为什么要引入“引用误差”呢？
      人们知道，误差表示法有绝对误差与相对误差。测得值减真值是绝对误差，有测量单位（例如伏特），绝对误差被所测量值除，是相对误差，是相对值，没有单位。当除数的量值定义为被测量的真值，但不方便，可用示值代替真值。因为相对误差在测量中是小量，而示值代替真值引入的误差也是小量，二者相乘是二阶小量，是微小误差，微小误差可以忽略。因此相对误差就是绝对误差除以仪器的示值。
       测量仪器的水平，不能用绝对误差来表达；而必须用相对误差。例如甲仪器量程为1000伏，绝对误差是1伏；而乙仪器的量程是10伏，绝对误差是0.1伏。划分仪器水平，给仪器定等级，不能按绝对误差，而必须按相对误差。甲仪器相对误差是0.1%，在电表等级中是0.1级电表;而乙电压表相对误差是1%，是1.0级电表。
      指针式电压表特点是，全量程上绝对误差基本是个常数。而相对误差各点不同。而电表按准确度分类，必须按相对误差。这就要把绝对误差转换为相对误差，才好分等级，以便于比较与应用。一种易于处理又有物理意义的办法是，把电压表的绝对误差除以最大指示值（最大刻度值，即FS）。
-
       2 引用误差的含义
       引用误差，又称满度相对误差。给出的是相对误差的形式，但其实质是仪器的绝对误差。
       引用误差对最大示值点来说，又确实是相对误差。因此引用误差是有物理意义的，就是最大示值点的相对误差。
       绝对误差变成相对误差，必须将测量点的绝对误差，除以该测量点的值。而电压表本身的特性，绝对误差全测量范围内近于常数，这样，相对误差在各个测量点上是不同的。找一个有代表性、对应一个电表又有特定值的点，那就是示值的最大点。因此，就用示值最大点当作引用误差的引用值。
       用示值最大点当引用值，算出的引用误差有物理意义：是示值最大点上的相对误差。而用量程当引用值，算出的引用误差没有物理意义，量程是示值上限减示值下限的模，不代表哪一个点，因此算出的不是哪一点的相对误差。没有的测量点，不存在具体点的量值，哪还有相对误差？由上，量程不能当引用值。
-
       VIM 第一版说量程可以当引用值，错了；跟着学的JJF1001,也就错了。一个名词必须有物理意义。违反物理意义，怎能不错？
       不论对哪个规范，哪本书，正确的要学习、遵守、应用；错误的，就要揭发；普通人没有改变规范的机会，但任何人都有说明·道理、坚持真理的权利。迷信要不得；不讲道理，不应该。
-

见过%RD表示读数的百分比，%FS表示满刻度（一般为量程）的百分比。%RS暂时没见过。

读数百分比就是相对误差吧？

%FS表示满刻度（一般为量程）的百分比，即代表的是引用误差对吗

STARTWWP 发表于 2015-9-14 17:33
%FS表示满刻度（一般为量程）的百分比，即代表的是引用误差对吗

　　相对误差就是用百分比表示的误差，分子是绝对误差值，使用的分母不同，相对误差也不同。引用误差是用百分比表示的，分子是绝对误差，因此引用误差是相对误差的一种。但，人们一般所说的相对误差是指分母使用了测得值，分母使用引用值的称为引用误差。引用值有用量程的，有用测量范围上限值的，还有采用其它指定量值的，最常用的引用值分母使用的是量程，其次是测量范围上限。同一个绝对误差，使用的“引用值”不同，引用误差也就不同。
　　英文缩写RD是分母使用了实际读数，英文缩写FS是分母使用了“满量程”。满量程就是量程，建议不要译为“满刻度”，因为满刻度往往会被误解为测量范围上限。如果暂不考虑计量单位，一个仪表的测量范围为-10至+100时，量程是110，测量范围上限则是100，计算出的引用误差将完全不同。

FS是英文Full scale的缩写，按其原文的理解就应该是“满标尺刻度”，并且是取其绝对值作为分母来计算引用误差。标尺刻度(scale)并非量程(range)。楼主所说的“RS”估计是不是笔误，误将“FS”敲成了“RS”。

          大家都没见过2%RS这种表示方法。请楼主把仪器仪表名称、型号，以及与指标相关的信息多上传些，以便于分析。

　　Full scale的缩写为FS，Full是形容词有满的、装满的、全的、完整的、详尽的等含义。缩写FS按其原文“直译”，的确有“满标尺刻度”、满标、全刻度、全尺寸的意思，但也的确需注意不能和“测量范围上限”或其绝对值相混。“装满的刻度”、“完整的刻度”、“详尽的刻度”、“全刻度”、“全尺寸”等含义均指向从最小的刻度到最大的刻度的全部，均指向“量程”，这里没有绝对值的含义，因此并非仅指测量范围上限，或仅指最大刻度或最小刻度的绝对值。因此，在遇到FS缩写翻译成中文时，为了避免误解为测量范围上限，应“意译”为“量程”。

测量仪器的指示并非都是单向的，有许多是双向的(例如500型指针式万用表)。“+100”是满刻度标识，“-100”也是满刻度标识，我们在计算引用误差时却不能引用“-100”来作为分母。

没有RS表示方法，只有FS表示法，你可能看错了

路云 发表于 2015-9-16 07:44
测量仪器的指示并非都是单向的，有许多是双向的(例如500型指针式万用表)。“+100”是满刻度标识，“-100” ...

　　如果仪器标识的测量范围是±100，那么该仪器的“完整的刻度”、“详尽的刻度”、“全刻度”或路兄所说“满刻度标识”就应该是200，引用误差就应该使用200做分母，而不应该使用+100或-100的绝对值100做分母，100称为仪器测量范围上限，200称为仪器的量程。

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-16 10:21
　　如果仪器标识的测量范围是±100，那么该仪器的“完整的刻度”、“详尽的刻度”、“全刻度”或路兄所 ...

      你的说法，错了。用100当分母，是有物理意义的，就是最大点那一点上 的相对误差。而除以200，是胡闹，根本就没有物理意义。FS就是刻度的最大点，不能胡乱解释。JJF1001犯了模棱两可的错误；你则是完全错误。

史锦顺 发表于 2015-9-16 10:40
你的说法，错了。用100当分母，是有物理意义的，就是最大点那一点上 的相对误差。而除以200，是胡 ...

　　JJF1001并没有对定义是慎重的，是逐字逐句斟酌了的，并没有模棱两可。
　　在JJF1001中并无所谓的“满刻度”术语，中国语言习惯不赞成使用“满刻度”这种容易被人误解的模棱两可的术语，特别是在标准和规范中。因此，JJF给出的有关术语中有示值区间、标称示值区间、测量区间、标称示值区间的量程、标称范围上限等，而绝无“满量程”。
　　我们再看JJF1001的7.31条引用误差的定义，其中的注明确“仪器的特定值”就是“引用值”，并举例说明仪器的“量程”和标称范围“上限”可作为引用值。因此对国外使用的模棱两可，易使人误解的“满刻度”一词，必须明确到底是仪器的“量程”还是标称范围“上限”。按英语词组 Full scale 的含义，“完整的、全部的刻度”理应翻译成仪器的量程（例如例子中的200），如果翻译成标称范围上限（例如例子中+100），就把0以下的一半刻度排斥在外，就不是仪器完整的、全部的刻度了。

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-15 14:21
　　如果仪器标识的测量范围是±100，那么该仪器的“完整的刻度”、“详尽的刻度”、“全刻度”或路兄所 ...

我没有说“量程”，我只是说“满刻度标识”，“Full Scale”不等于“Full Range”不要将这两者混为一谈。同一刻度线不同的测量档位，标识的量值也是不同的。我所说的“满刻度标识”是指最大刻度线位置所标识的量值，没有你想象的那么复杂。对于有双向测量功能的仪表来说，人们通常所说的“量程”(有时称“档位”)的概念，并不是JJF1001中所说的“量程”的概念，而是“测量限”或“检测限”的意思，并不含有代数的理念在里面。无论是+100还是-100，其“测量限”都是100，即所能测量的最大值(并非指代数值)不可能超出这个范围。你用JJF1001中“量程”的概念，将+100-(-100)=200作为其特定引用值来计算引用误差(此处特指带有双向测量功能的测量设备)，这又是你的一个“创举”，我也是头一次见到。古今中外所有引用误差的计算案例，从来也没有见过这种算法。况且“Full Scale”也不是你所说的“量程”的意思，你所说的意思应该是“Full Range”。

路云 发表于 2015-9-17 21:47
我没有说“量程”，我只是说“满刻度标识”，“Full Scale”不等于“Full Range”不要将这两者混为一谈。 ...

　　英文单词Range有范围的意思，Scale有刻度的意思，因此Full Range可直译“满（测量）范围，满量程”。而Full Scale直译是“满刻度，全刻线，总标度”，刻线是不考虑分度值的问题的，但在计量领域没有分度值的刻线（刻度）是毫无意义的，因此意译完全可以译为“量程”。正如路兄所说“同一刻度线不同的测量档位，标识的量值也是不同的”，因此使用Full Scale有在不同的“测量挡位”有不同的“量程”的含义，在把中文“量程”翻译成英文时，尽管翻译成Full Scale和Full Range都可以，但翻译成Full Scale比翻译成Full Range更恰当，也更有优势。对于没有测量挡位的仪器则Full Scale和Full Range没有区别，都是“量程”。
　　±100是测量范围的上下两个极限对称于0的情况，仪器测量范围上下限不对称于0的情况也有不少，假设测量范围是-10～+100呢？测量下限是-10，测量上限是+100，而量程是110。此时用FS标注的引用误差分母不是10，也不是100，而是110。同样道理，测量范围的上下限分别是-100和+100，用FS标注的引用误差分母是量程200，而不是测量范围上限+100或下限-100的绝对值100。这一点是需要特别引起注意的，否则就会引起误判。

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-17 02:41
　　英文单词Range有范围的意思，Scale有刻度的意思，因此Full Range可直译“满（测量）范围，满量程”。 ...

看看清楚我帖中的原话，“测量限”不是“测量范围”，不要把代数的理念又揉到里面来。测量范围为±100，计算引用误差却要用200来作分母，我不知道你从哪里看来的。找一个实际的案例来说事好不好，不要凭自己的想象来说事。力学专业中的力传感器引用误差的计算、无线电专业的各种数字仪表引用误差的计算，等等等等，有哪一个是像你说的这种算法？仪器的最大值只能测到100，你却要用200作为特定引用值来计算引用误差，真是奇葩。不要再跟我搬JJF1001上的定义来机械的说教了，那个定义大家都懂。你最好先问问你自己单位上力学专业与电磁学，或无线电专业的检定人员，看看他们是如何计算引用误差的，有没有像你说的这种算法。

关于FS和FR感觉VIM没有错，JJF 1001也没错，错的是一些人不切实际或根本没有实践过教条地解读JJF 1001

干过电工的都清楚，FR是单向量程上测量范围最大和最小的差值，比如电工式频率表测量范围是45Hz至65Hz,量程是65-45=20Hz，有些产品也用测量上限FS为量程，要根据不同标准规定来说，不是死板相减

-100和+100是不同的正、负量程，是两个量程，怎么可以+100-（-100）=200

　　引用误差的引用值是什么，不是不管三七二十一都是测量范围上限，也不是不管三七二十一都是量程，引用值可以是测量范围上限，也可以说量程，还可以是其它什么值，但最常用的还是量程好测量范围上限。到底用什么作为引用值计算引用误差，必须依据相关的标准或规范。
　　例如压力式温度计测量范围可达-80℃～+600℃，JJG310压力式温度计检定规程明确规定最大允许误差是“量程的%”，这里的“量程”是680℃，而不是测量范围上限的600℃；
　　JJG617数字温度指示调节仪的允差表达式Δ=±a%FS，则更是明确指出了“FS－仪表的量程，即测量范围上、下限之差（℃）”。
　　当然我也不反对有用测量范围上限作为引用值计算引用误差的，例如JJG125直流电桥规定允差±(1+Rn/kX)c%，其中分母X为“标度盘示值”而非“量程”。当标度盘示值X最大时即为测量范围上限。
　　使用其它引用值的例如JJG123直流电位差计，规定的准确度等级划分使用的引用误差计算公式就用了“基准值”，3.11条对“基准值”进行了定义。
　　例子我就不一一列举了。总之，我们不能说仪器的引用误差“必须”用示值最大点当作引用误差的引用值。大家可以翻阅所有的检定规程、校准规范，一定会发现用绝对误差确定准确度等级的绝大多数使用了测量范围上限，而用引用误差确定准确度等级的，其引用值绝大多数均采用了“量程”，少部分采用了“测量范围上限”和其它引用值。

引用误差可以是测量上限，也可以是其它特定值。但用“FS”表示的，从严格意义上来说，应该就是“满刻度值”，也就是“测量范围上限”(不考虑正负号)，而不是“量程”或者是“测量范围”的意思。如果引用误差是后者，我个人认为不应该用“FS”来表示，应该用其它符号(如：“FR”)表示，以示区别。

JJG455－2000《工作测力仪检定规程》的表1中就明确地说是用测量上限确定的准确度等级；JJG391－2009《力传感器检定规程》也明确地说%FS是表示“%额定输出”。其测量上限并不分拉向还是压向，对于100kN的工作测力仪来说，-100kN(压向)与+100kN(拉向)都是测量上限，“额定输出”的意思也相同。并不是要将它乘以2来作为引用值。

无线电专业也同样能找到这方面的例子。如：JJG308－2013《射频电压表检定规程》的公式(1)就明确规定分母是被检电压表该量程的满刻度值。JJG338－2013《电荷放大器检定规程》的公式(8)也规定了分母是电荷放大器的额定输出电压。只不过这两个规程均未使用“%FS”来表示。由此看来计量界在误差的表示方面也是相当不统一，也不规范。

路云 发表于 2015-9-20 21:33
引用误差可以是测量上限，也可以是其它特定值。但用“FS”表示的，从严格意义上来说，应该就是“满刻度值” ...

　　首先感谢路兄查找了诸多检定规程说明FS的含义。但：
　　JJG455测量仪的测量范围下限为0，量程与测量范围上限相等，就不说了。JJG391力传感器明确表示FS是“额定输出”，我认为力传感器无力作用时理应为0，不能为负，测量范围下限也应是0，额定输出即相当于测量范围上限，量程也与测量范围上限相等。力学的这两个例子，测量范围上限值都与量程值相等，不足以说明FS到底是测量范围上限还是量程。
　　JJG308说明白了分母是被检表的指示值（读数值），是相对误差的概念，没使用引用误差概念。JJG338电荷放大器的误差需要求均方根，计算公式比较复杂，但参与求均方根的三个分量总体上看也是使用了相对误差概念，没使用引用误差。两个无线电计量检定规程都没使用引用误差，当然也就不存在FS的符号。没使用FS，也就更无法说明FS的含义是测量范围上限还是量程了。
　　JJG617数字温度指示调节仪的允差表达式明确为：Δ=±a%FS，规程原文描述的FS含义是“FS－仪表的量程，即测量范围上、下限之差（℃）”，一字未改。这个规程讲述FS的含义已经直截了当到无法再直截了当了，不妨烦请路兄解释，如何把这个检定规程中的FS理解成测量范围上限，而并不是量程。

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-20 03:44
　　首先感谢路兄查找了诸多检定规程说明FS的含义。但：
　　JJG455测量仪的测量范围下限为0，量程与测量 ...

谁跟你说了测量下限是零呀？规格为100kN的测力仪其测量范围可从压向100kN至拉向100kN(-100kN～+100kN)，谁跟你说了测量范围是(0～100)kN啦？力传感器谁告诉你零负荷时的输出就是零啦？看看规程7.2.4条是怎么说的吧。谁又告诉你额定输出就不能为负啦？传感器加了激励电压后，拉向输出与压向输出能一样吗？

规程上写的东西就一定没有错吗？就一定是合理的吗？不可以质疑吗？

JJG308说明白了分母是被检表的指示值（读数值）是相对误差的概念，没有使用引用误差。原文是这么说的吗？看看原文吧：Vf——被测电压表该量程的满刻度值(数字指示电压为电压的读数值)，你是真看不懂还是假看不懂啊。这分明是说模拟指针式的电压表是用引用误差表示，数字电压表是用相对误差表示。JJG338的公式(8)不知道你从哪里又冒出了个均方根，分母E0明明说的是“电荷放大器的额定输出电压”，你还硬要说是计算相对误差。

JJG49－2013与JJG52－2013都错误地将“示值进回程差”说成“回程误差”你难道认为也是对的吗？不要以为规程上的东西都是真理。JJG617我没有说他不是量程，我在20楼中也说了我个人的观点，我认为如果是量程或测量范围，最好用其它符号(如：%FR)表示，以示区别。我在20楼最后也说了，这是计量界在误差表示方面的不统一，不规范，你没看见吗？

路云 发表于 2015-9-21 00:00
谁跟你说了测量下限是零呀？规格为100kN的测力仪其测量范围可从压向100kN至拉向100kN(-100kN～+100kN)，谁 ...

　　测力仪压向100kN和拉向100kN无非是“压力”测量还是“拉力”的测量。当测量仪用于拉力测量时，测量范围是(0～100)kN，量程是100kN，不会有负拉力检测，量程不会是200kN。当测力仪用于压力测量时，测量范围仍然是(0～100)kN，量程同样是100kN，不能达到200kN。测力仪和杠杆百分表不同，测量范围(-0.5～+0.5)mm的杠杆百分表在测量尺寸变动量时可以从-0.5mm到+0.5mm，量程可以达到1mm。
　　“JJG308说明白了分母是被检表的指示值（读数值）”我是依据“被测电压表该量程的满刻度值(数字指示电压为电压的读数值)”，我认为括号内的内容是对括号外“满刻度值”的解释，是说这里的“满刻度值”对于数字指示电压指的是“电压的读数值＂。经路兄提醒，我觉得我说是“相对误差”的确说错了，而应该是“引用误差”。但这里的引用误差计算时分母Vf应该是“量程”，不应该是“测量范围上限”。因为在这个条款多次明确提到了“量程”。“被测电压表该量程的满刻度值(数字指示电压为电压的读数值)”中“量程的满刻度……电压读数值”明确了是满“量程”，后面提到“每量程最少检三点，……满量程、2/3量程和1/3量程”，“分别在每个量程上重复……，检定各量程的……”，反反复复强调了“量程”，而没有一处谈“上限”或“最大”读数值。“量程”的定义大家都是知道的，我就不多说了。我认为这里的“每个量程”显然针对仪器有可能有若干个测量范围挡位而做的规定。
　　JJG338的电荷放大器的准确度指标计算公式是3.1条的公式（4），不是路兄说的公式（8）。公式（8）仅仅是公式（4）中参与合成计算的三个分量的一个，它必须与其它两个分量共同参与均方根误差合成计算，才能得到用于被检电荷放大器准确度等级评判的检定结果。即便公式（8），其分母也只有Z和C，被检放大器的电压输出值E0在分子上，不在分母上，而我们讨论的是引用值在分母上的引用误差。
　　%FR中的FR翻译成英文是“满读数”，读数R就是读数，不存在满不满的问题，以读数R为分母的误差称为“相对误差”，不是“引用误差”。规程中的笔误时有发生，但在决定被检测量设备合格与否的引用误差关键问题上是经过许多专家共同认真讨论过的，在使用绝对误差还是相对误差、引用误差，在引用误差的分母使用量程还是使用测量范围上限，这种重大问题是不会产生错误的。

史锦顺 发表于 2015-9-16 10:40
你的说法，错了。用100当分母，是有物理意义的，就是最大点那一点上 的相对误差。而除以200，是胡 ...

这个要看场合的，比如压力表的测量范围是（-10~10）KPa,它的引用误差分母就可以用20KPa,推拉力计的测量范围是（-10~10）N,它的引用误差分母就只能用10N，这应该是涉及到表盘工作时能否连续性！

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-20 16:36
　　测力仪压向100kN和拉向100kN无非是“压力”测量还是“拉力”的测量。当测量仪用于拉力测量时，测量范 ...

谁告诉你100kN的拉压测力仪只能使用一个方向啦？测力仪既然是双向的，完全有可能拉压双向连续使用，例如：轴向加荷疲劳试验机动态力的检定，就有可能对拉压双向循环的动态力进行检测。

提到了量程并不表示就是直接引用量程，如果是直接引用量程，那这句话就直接说“被检电压表该量程的范围”即可，没有必要画蛇添足再加上“量程的满刻度值”。总所周知，“量程”是指范围的大小，“满刻度值”是指满刻度那一点的标示值，不是指“满刻度范围”。

让我对你说什么好呢，我在20楼清清楚楚地写到JJG338－2013，你却搬出一本已废止的JJG338－1997来说事，驴头对马嘴，我真是无语。

“%FR”中的“R”你只知道“R”的意思是读数(Readings)，岂不知还可以是“Range”的缩写吗？