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[概念] 小议“系统(测量)误差”与“随机(测量)误差”

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发表于 2016-6-15 12:27:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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小议“系统(测量)误差”与“随机(测量)误差”

                             
2016.06.15


      所谓“系统(测量)误差”与“随机(测量)误差”,原是针对一套测量系统(仪器、方案),为方便用它进行“多次重复测量”时的“测量结果处理”(“测量误差的评估”)而提出的一种“测量误差”实用“分类”方案(概念)——
     在“重复测量条件”下,“多次”测量结果(测得值)中,【‘多次’取值序列的‘分布’没有我们能够掌握的规律,是‘随机’的,其实用要点是:这‘多次’的取值一定能够相互完全抵消——均值一定等于零”】的那些“测量误差”的“分量”,谓之“测量误差”的“随机分量”,简称“随机(测量)误差”;而那些【‘多次’取值序列的‘分布’会呈现我们可以掌握的规律——譬如近似不变、线性变化、二次曲线变化、指数变化、…,其实用要点则是:这‘多次’的取值不能够保证相互完全抵消——均值通常不会等于零】的那些“测量误差”的“分量”,谓之“测量误差”的“系统分量”,简称“系统(测量)误差”。
    在此实用“分类”方案(概念)中,诸如“重复测量条件”、“多次”及“‘多次’取值序列的‘分布’规律性”等要素,都是需要根据“实际应用情况”具体说明含义的! 某个因素导致的“误差分量”在不同“实际应用情况”下,完全可能分属不同的类别。
   
     对一套测量系统(仪器、方案),假如已经知道它在某个明确“实际应用情况”下的所谓“系统(测量)误差(‘极限值’)”值Rs以及所谓“随机(测量)误差(‘极限值’)”值Ra,那么,在“重复测量条件”下,“n次”测量结果之“均值”x的“测量误差(‘极限值’)”Rx为(在适当的‘假定’下,由‘统计理论’给出)
         Rx=√[ (Rsx)^2+(Ra)^2/n ]     (1)
其中,Rsx 是“均值”x的所谓“系统(测量)误差(‘极限值’)”值,理论上(‘统计理论’)应有Rsx≤ Rs,实用常保守的简便取Rsx=Rs。
   
    如何获得【 一套测量系统(仪器、方案)在某个明确“实际应用情况”下的所谓“系统(测量)误差(‘极限值’)”值Rs以及所谓“随机(测量)误差(‘极限值’)”值Ra 】呢?—— 绝不是一件轻而易举的事情! 对于其中所谓“随机(测量)误差(‘极限值’)”值Ra,实用中一般可通过“足够”的“标定(Calibration)”实验数据“统计”获得(因为实现此“足够”的成本常可接受);对于其中的所谓“系统(测量)误差(‘极限值’)”值Rs,实用中通常只能“通过对这套测量系统(仪器、方案)进行必要的‘机理分析’,辅以适当的“标定”实验数据,并结合前人的经验,加以‘适当评估’”,不可能仅凭“标定”实验数据确定它(实用中难以完成确定它所需要的“足够”“标定”实验!)
   
    {“检定”一套测量系统(仪器、方案)是否“合格”——在“规定”情况下的所谓“系统(测量)误差”的“检定(实验)”值是否不大于‘极限值’Rs?以及所谓“随机(测量)误差”的“检定(实验)”值是否不大于‘极限值’Ra?} 与上述{ 获得【 一套测量系统(仪器、方案)在某个明确“实际应用情况”下的所谓“系统(测量)误差(‘极限值’)”值Rs以及所谓“随机(测量)误差(‘极限值’)”值Ra 】},是两件事情!
   
    上述对“测量误差”的实用“分类”认识,已然十分成熟!( 近30年以前的文献便已表述十分清楚,譬如【 黄惟一、童均芳、…,《测试技术—理论与应用》,国防工业出版社,1988 】 ),只不过没有从“随机过程”的角度剖析这种“分类”所表达的“分布”差异,在不计较“包含”代价【在大于99.9x%的隐约前提下,不计代价的求“包含概率”尽量大,以所谓“极限值”R作为误差的评价“指标”】的所谓“传统误差理论”意境下,已不存在什么未解的问题!
   
    若要计较“包含”的代价【追求刚好达到要求的“包含概率”9x.x%,以所谓“不确定度”U(9x.x%) 作为测量结果(暨所含误差)的评价“指标”】,则须认真对待“分布”问题,相应的,从“随机过程”的角度剖析所谓“系统误差”与“随机误差”的“分类”所表达的“分布”差异便有必要了——其实是所谓“二维分布”上的差异【吕扬生、边奠英,《随机信号处理导论》,天津大学出版社,1988年5月】,可由所谓“二维分布(的联合概率密度)函数”、“(自)协方差函数”、“自相关函数”…之类的“统计特征量(函数)”加以甄别。
 楼主| 发表于 2016-6-15 15:23:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-15 15:31 编辑

图附贾伯年先生1988年关于“系统误差”的著述—— 黄惟一测试技术0_封面.jpg 黄惟一测试技术1_误差类别的相对性.jpg 黄惟一测试技术2_系统误差合成之1.jpg
黄惟一测试技术3_系统误差合成之2.jpg
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