统计方式错位——不确定度体系的病根

史锦顺

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                             统计方式错位
                                        ——不确定度体系的病根
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                                                                                                史锦顺
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       不确定度理论的核心是如下三个相互关联的概念：标准不确定度——合成不确定度——扩展不确定度。这三个概念构成的不确定度体系，其总的基础与来源是不确定度特有的统计方式。
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       测量计量领域的统计方式有两种：“时域统计”与“台间统计”。
       时域统计的采样方式，以时刻为变量，一个采样点对应一个时刻。测量计量中，用一台仪器，重复测量同一被测量，所进行的测量、计算、表达，就是时域统计。也就是说，对重复测量的统计，是时域统计。
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       有一种情况，是用一台仪器测量多个被测量，例如，对一批机械零件尺寸的测量、统计。这种统计表达零件尺寸偏差的分布情况，是台间统计。是对象的台间统计。
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       在仪器生产厂，检验具体一台仪器的合格性，要进行重复测量，是时域统计。
       在仪器生产厂，对某一种型号（规格）的多台仪器的误差的测量与分析，是台间统计。一个采样点对应一台仪器。系统误差，对各台不同，呈现分布现象。
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       仪器出厂后，要应用，要计量。在实际应用中，在计量中，特定的一台仪器，有其系统误差与随机误差。随机误差与系统误差，总效果（误差范围）由仪器指标限定。但必定有如下客观情况：系统误差是个恒定的值。系统误差的变化量，通常较小，用长期稳定度表达。
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       实际应用的客观情况是用一台仪器去进行测量。对这台仪器来说，系统误差是恒值。这是基本的事实，是处理误差合成问题的基础。
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       不确定度论的基本主张是：系统误差也是随机的，也有分布。这种说法，对误差分析（不确定度分析）来说，只有在“用多台仪器测量一个量”的时候，才成立。
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       注意，用多台测量仪器测量一个量，是一种空想，不符合实际。
       不确定度论的统计方式是“台间统计”，是不符合应用测量与计量的客观情况的。
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       时域统计的重复测量一般要进行10次到20次。相应的“台域统计”要用10台到20台测量仪器。而时频计量要求统计样本100个，与时域测量的100次测量相应的台域统计，要用100台仪器进行测量，这既无必要，也不可能。
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       不确定度论的统计方式“台间统计”是统计方式的错位。错位的统计方式，使不确定度的基本概念不成立。
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1 对系统误差，标准不确定度不成立
       GUM在引出不确定度概念时说：称标准偏差为标准不确定度。对随机误差，方差存在、可求，用贝塞尔公式可计算出标准偏差。用标准偏差来定义标准不确定度是没有问题的。
       系统误差，有方差吗？这要看统计方式。在生产厂，面对同一型号规格的100台仪器，各台的系统误差不同。就是说系统误差随台号而变化，是一种变量，没有特定的规律，是随机变量。随机变量可取方差。各台标准偏差不同。就是说，系统误差在台间是有分布的。这种分布是台间的分布，对台间统计有效。如果，接下来用这100台仪器一起去测量一个量值，那就可以利用系统误差的这种分布特性。但不会有这种情况发生。
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       实际情况是，应用者是用一台仪器去测量。用一台仪器进行重复测量。应用中的统计是对重复测量的统计。在重复测量中，该台仪器的系统误差是个恒值。而恒值的方差为零。系统误差的标准偏差为零，也就是标准不确定度为零。
       有人说系统误差的可能取值是不同的，因而是随机的。不对，注意，这里是同一台仪器，其系统误差可能大些，也可能小些，但在实际应用的重复测量中，在“时域统计”中，系统误差是常值，而不是变值。系统误差在时域统计中，标准偏差必为零。
       必为零的标准偏差不能表征系统误差，因而标准不确定度不能表征系统误差。因此，对系统误差来说，标准不确定度的概念不成立。而通常测量仪器的误差范围是以系统误差为主的。标准不确定度不能表征仪器的系统误差，也就是不能表征仪器的误差范围，不能表达仪器的性能。
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2 合成不确定度不成立
       不确定度论的合成，建立在随机性的基础上。系统误差，没有方差，没有标准不确定度，因而也就没法按方差合成，没法由标准不确定度推演出合成不确定度。合成应是范围间合成；按方差合成，走不通。决定合成方法的是交叉系数；所谓“相关系数”是误导。假设不相关，是导致错误的掩耳盗铃行为。
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3 扩展不确定度不成立
       没有标准不确定度，合成不确定度不正确，扩展不确定度就是无源之水、无本之木。
       测量计量，几百年来，包含概率都取99%；在科技大发展的当今，却取95%，这是一种倒退行为。
       说“以扩展不确定度为半宽的区间，包含真值”，是一句没有根据的话，推导不出来。
       扩展不确定度不成立。
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       标准不确定度不成立；合成不确定度不成立；扩展不确定度不成立。根源是统计方式错位。这是不确定度论的病根。这是没法修补的。怎办？废弃！
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补充内容 (2016-10-2 16:19):
1 中 “各台标准偏差不同” 改为 “各台的系统误差不同”。

史锦顺

njlyx 发表于 2016-11-17 10:35
更正部分文字错漏——

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                                关于“各态历经”的辩论
                                            —— 答njlyx先生（4）
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                                                                                          史锦顺
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【njlyx论述】
       所谓“台域统计”与“时域统计”的关系，基于统计理论中有关“抽样检验”理论，随机信号（过程）各态历经性描述等概念可以适当辨明，在一定条件下是可以等效的。
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【史辩1】
       什么是“各态历经”性？对一般性统计问题，我的理解是：
       1）对个体的时域统计，等效于对群体的统计。
       2）个体在时间过程中出现的状态，遍历群体在空间中可能的各种状态。
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       联系测量计量的通常情况，对测量计量的统计，“各态历经”性是：
       3）单台仪器重复测量同一个量，效果相当于用多台同规格仪器同时测量一个量。
       4）对“一台仪器重复测量一个量”之误差的统计,效果同于“多台同规格仪器同时测量一个量”之误差的统计。
       以上3）4），是不确定度理论的统计学基础。这两条都是不成立的。测量计量的时域统计，所处理的被统计之系统误差量，不存在“各态历经”性。
       关于不确定度理论的“立论错误”，进一步说明如下。
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【史辩2】
1 两种基本情况
       把测量计量划分为两种情况：
       情况甲  用一台仪器多次重复测量一个量。这是通常的测量计量的实际情况。其中，低档次测量或仪器很稳定时，可以单次测量。
       情况乙  用同规格的多台仪器同时测量一个量。这是特殊的测量。如国际时标的确定，某些物理常数的测定等。
       比例：情况甲是通常情况，所占比例在99%以上。情况乙是特例。建立测量计量理论，必须立足于情况甲。
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2 定义
       统计实践：应用测量仪器进行测量是测量实践。在测量实践中的统计称统计实践。
       统计试验：仪器制造中的分析、检验；用户验收测量；计量检定或校准；应用中测量方案的分析与试验。这一切都是为应用中的测量做准备。所进行的统计称为“统计试验”。
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3 命题
       统计试验的方式，必须与统计实践的方式相符合。
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4 不确定度理论的立论错误——统计方式错位
       现行不确定度理论，把情况甲与情况乙弄混淆了。
       系统误差的随机性，仅限于情况乙，是台域统计的特性。通常的测量是情况甲,是用一台仪器进行重复测量，是时域统计。在时域统计中，系统误差是恒值（或主要为恒值），不是随机变量。在情况甲的条件下，在时域统计中，系统误差不存在“各态历经”性，因此，台域统计的特征量与规律不适用于时域统计。在时域统计中，系统误差是恒值（或主要部分是恒值），系统误差的标准偏差必然是零，因此标准不确定度不能表征系统误差。
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5 论点：不确定度理论是伪科学
       标准不确定度定义为测得值的标准偏差（基于贝塞尔公式求得的平均值的标准偏差）。这个定义对随机误差成立；但这个定义对系统误差不成立。因为在时域统计中，测得值的系统误差部分，在贝塞尔公式中被消掉了。这样，不确定度与系统误差无关。而测量计量的水平、测量仪器的水平，主要取决于系统误差（随机误差本身较小，且能通过多次测量而大部分消除），因此，用不确定度表征测量计量的水平、测量仪器的水平，这个立论不成立。标准不确定度无根基，合成不确定度、扩展不确定度就都是无本之木。整个不确定度理论都是虚论，都是空想。而其基本的病根是统计方式的错位。现行的不确定度B类评定，把仪器的误差范围除以根号3当作标准不确定度，这是台域统计范畴的量，不能用于时域统计。没有“各态历经”性。时域统计中，系统误差的标准偏差为零。
       我经二十年的研究，用四百二十篇杂文，揭示：不确定度理论是伪科学。
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规矩湾锦苑

　　史老师楼上对统计方式的两种描述应该说是正确的，但后面的几个推论我的看法不同。
　　1 对系统误差，标准不确定度不成立。
　　的确标准不确定度与系统误差是两个根本不同的概念，误差是产生不确定度的原因，不确定度是因为有误差而产生的结果，“因果关系”不能说成是等同关系。误差是衡量测得值准确性的参数，是测得值与作为约定真值的参考值之差；不确定度是衡量测得值可信性（可靠性）的参数，是通过获得测得值的测量方法所有有用信息估计得到的一个区域半宽度。
　　2 合成不确定度不成立。
　　测得值往往是通过测量若干个与被测量有关的参数通过计算得到，也受到组成测量方法的诸要素影响，每一个输入量和影响因素都会给测量结果带来一定的不可信程度（称为不确定度分量），那么测得值的不可信程度就必然由各个不确定度分量共同确定，这个共同的不可信程度就称为该测得值的“合成不确定度”。至于各分量的合成方法是代数和还是均方根，有没有相关项则要具体情况具体分析，不能千篇一律。
　　3 扩展不确定度不成立。
　　测量活动就是测量工程，把测量工程与建筑工程相比较，为了设计计算方便安全系数应统一为1，交付实施的应该乘以一个大于1的安全系数才能确保工程实施后的安全性。在测量工程中，包含因子k就类似于建筑工程的安全系数，在测量工程的安全性评估中（各不确定度分量的分析中）必须将包含因子全部折算成1，求出包含因子为1的合成标准不确定度，交付测量工程施工（实施测量）时，还应该乘以一个大于1的包含因子，以防止测量工程的风险发生，确保测量工程的安全，这个乘以大于1的包含因子后的不确定度就称为“扩展不确定度”。

史锦顺

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       主帖的两种统计的说法，受益于崔伟群先生在本网发表过的“用多台仪器测量同一量”的论述。
       本人由“多台仪器测量同一量”不符合测量计量的实际情况这一点出发，指出不确定度理论的统计方法错位，由此，不确定度的三大概念：标准不确定度——合成不确定度——扩展不确定度，都不成立，也就是整个不确定度体系是没道理的，是不成立的。
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      老史的观点有新意，但对不对呢？请崔伟群先生谈谈看法。
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崔伟群

史锦顺 发表于 2016-10-2 16:39
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       主帖的两种统计的说法，受益于崔伟群先生在本网发表过的“用多台仪器测量同一量”的论述。
       ...

您提到我，我就试着回复一下：
1.如果不忽略实际工作中的任何影响因素，无论什么测量或计量，毫无例外每个测得值都是唯一的不同仪器对唯一的不同被测对象的测量或计量。
2.当我们认为可以忽略或正视某些影响因素时，例如时间，则可以认为测量仪器或被测对象不随时间改变；或随时间改变

因此
即使一个测量仪器不使用，在实际客观环境中，它的性能也时刻在变化的，当这种变化可以忽略时，我们称其为稳定（恒定），当这种变化不能忽略时，我们称其在一定条件下服从某种分布或最大允许值是多少。

为了更加清晰，我们有必要从理论上加以区分，因此有如下模型
1.测量设备性能（系统误差）恒定，被测对象恒定，被测量真值恒定
2.测量设备性能（系统误差）恒定，被测对象不恒定，被测量真值变化
3.测量设备性能（系统误差）不恒定，被测对象恒定，被测量真值恒定
4.测量设备性能（系统误差）不恒定，被测对象不恒定，被测量真值变化。

这四个模型涵盖了现有所有可能的测量或计量的数学类型。参见拙作《测量不确定度的数学原理》

对于系统误差是否服从某个分布，是与我们掌握的已知信息密切相关的。这也是概率论只所以成立的精髓：
抛起一枚硬币，在硬币未落地之前，正面、反面是未定的，所以我们说抛硬币，落地的全部结果服从概率分布；当硬币落地之后，其事件是确定的(假设是正面)，很少有人会再谈这个确定的结果(正面)服从什么分布，而只谈这一事件（正面）在实验条件下发生的概率。

对于符合模型1的测量，当我们已知测量设备系统误差的具体恒定值时，显然不必再谈系统误差的分布。然而当我们只知道测量设备系统误差的部分信息（如系统误差范围）时，我们就会问这个具体的恒定的系统误差以什么概率出现在系统误差范围或给定的其他范围内，这时必然会谈到系统误差的概率分布，这是模型1中系统误差有分布的本质原因——————即我们缺乏足够有效的信息。

对于您谈到的“用多台测量仪器测量一个量，是一种空想，不符合实际”，或许我们理解不同吧，我认为物理上的使用一个样品进行传递比对比较符合多台设备测量一个被测对象的情况。

tempuseruser

受教了，通过您的帖子，学到了一些知识。

史锦顺

崔伟群 发表于 2016-10-8 15:45
您提到我，我就试着回复一下：
1.如果不忽略实际工作中的任何影响因素，无论什么测量或计量，毫无例外每 ...

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                                             论统计方式
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                                                                      史锦顺
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       纵横两种统计方式，是测量计量理论的关键性问题。我提议崔伟群先生来评论一下，其目的在于引起他的注意。看来，他并没认识到这个问题的重要性。
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       牛很大；牵着牛鼻子，就能控制它。不确定度论的理论、作法很多，但它的基本体系，却是建立在一个统计方式上。抓住这个统计方式，就抓住了不确定度论的要害。
       崔先生表达过，不确定度的统计的基础，是一种情况，那就是“用许多台仪器测量同一个量”。这对我很有启发。必须面对的问题是：这符合测量计量的实际情况吗？
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       我认为：应用中的测量，是认识量值，仅仅是一种情况，那就是用一台仪器测量待测的量。精密测量，要进行多次重复测量。统计是针对多次重复测量进行的。在这种统计方式下，测量仪器的系统误差是恒值。系统误差没有分布，没有方差。
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       “为认知量值，用多台仪器测量同一个量”，是一种脱离客观实际的空想，是不存在的。不确定度理论建立在这个虚拟的基础上，说明不确定度的立论，没有客观根据，是不成立的。这是不确定度理论的致命伤。以下从统计学的观点出发，做进一步探讨。
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（一）统计方式的定义
       基础测量（经典测量），被测量是常量。
       1）不确定度方式
       不确定度论的统计方式，简称“不确定度方式”：用同一型号（同样规格）的多台（例如20台，下同）仪器测量同一被测量（常量）。
       不确定度方式是各台仪器间的统计，称“台域统计”。统计平均、统计方差都是按各台仪器的台号展开。对时间轴来说，统计时刻是一个点，统计方向垂直于时间轴，是横向统计。
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       2）误差方式
       误差理论的统计方式，简称“误差方式”：用一台仪器多次（例如20次）测量同一被测量（常量）。
       误差方式的采样点对应时刻不同的各次测量，称“时域统计”。统计平均、统计方差都是按各次测量的顺序号展开。每次测量对应时间轴上的一个点，N次测量对应时间轴上的N个点。统计方向是沿时间轴方向，是纵向统计。
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（二）统计的意义
       统计的对象是随机变量。常值是随机变量的一个特定点。
       1 求统计平均值
       2 求标准偏差
       3 求误差范围（误差绝对值的一定概率意义上的最大可能值）
       4 基于误差量的绝对性和上限性，求误差合成的计算公式。要体现可能的抵消作用。
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（三）统计试验与统计实践
       常量的计算，按数学计算的规律进行。加、减、乘、除，乘方、开方……
       统计变量的计算，要根据统计变量的规律进行。
       统计试验，是通过采样，确定统计规律，确定统计特征值。
       统计实践，利用统计试验中得到的规律与特征值进行计算。
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       统计试验必须与统计实践相符合，必须是同一方式。
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       测量计量的统计实践，是对重复测量的统计，是时域统计。测量计量的统计试验，必须是时域统计。这样，统计实验的特征值（及规律）才能在统计实践中有效，才能应用。
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       如果统计实践是一种方式，而统计试验是不同的另一种方式，那就犯了统计方式错位的错误。错位的统计，规律不符，特征值混淆，统计实验无效。
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（四）几种情况分析
4.1 计量的重复测量与应用测量的重复测量
       一台仪器，送计量部门计量。在计量中，因为有计量标准（标称值代表真值，由此而引入的计量误差可略）经重复测量，经统计计算，可以确定：
       1）系统误差值
               β = M_平 - B
       2）标准偏差σ
       3）平均值的标准偏差σ_平
       4）随机误差范围3σ
       5）仪器的误差范围（准确度，MPEV）
               R_仪 = √[β²+(3σ_平)²+(3σ)² ]
       6）测定系统误差时的误差范围
               R_系 =√[(3σ_平)²  + R_标²  + 分辨力误差² ]   
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      计量中，对一台仪器进行重复测量，统计是时域统计。在该仪器的实际应用中，也是时域统计。二者的统计方式，都是“误差方式”，因此在计量中获得的特征值，都可以在应用中使用。注意有如下特点：
       1）系统误差与随机误差，性质不同、作用不同、处理方式不同，不能混淆。
       2）系统误差是恒值，没有方差（方差为零）。
       3）系统误差可以修正；随机误差不能修正。
       4）在误差合成中，系统误差的交叉系数的绝对值是1，对二、三项系统误差，合成公式应为“绝对和”，而不是“方和根”。
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4.2  不确定度统计中，统计方式错位
       对随机误差，不确定度理论把平均值的标准偏差定义为“标准不确定度”。因为随机误差是统计变量，这样做，是可以的。但不确定度理论认为，仪器的误差范围除以根号3是标准不确定度，这是错误的。是不成立的。主要错误是
       1）误差范围以系统误差为主。这样做，把时域统计中的恒值误差，当成是随机的。这不符合基本事实。实际情况是，在多次重复测量中，系统误差是恒定的值，硬把它说成是随机的，毫无道理。
       2）认为系统误差是随机的，于是在误差合成中，认为系统误差间必然有相互抵消的作用。于是取“方和根”。这种看法和作法都是错误的。
       3）这种认识上的错误，根源是统计方式的错位。在生产厂，为获知一批仪器性能及其一致性，可以进行“台域统计”。用100台同规格的测量仪器测量同一计量标准。各台仪器的系统误差不同，呈某种分布（如均匀分布）。注意，此分布表现的是各台仪器间的不同。系统误差的值对各台仪器不同，是随机的，可以求其方差，计算标准偏差。可以定义平均值的标准偏差为标准不确定度。但这个“标准不确定度”，是多台仪器测量一个量时存在的特征值，如果在应用中是“用多台仪器测量一个被测量”，那时，这个“标准不确定度”是成立的，是有效的。而实际情况不是这样。实际情况是用一台仪器，对同一量进行多次测量。统计方式不同。用“多台仪器测量一个量”的统计方式得到的“系统误差为随机变量”，而“用一台仪器测量一个量”的统计方式，得到“系统误差为常值”，二者是根本不同的，不能通用。
       由于统计方式的错位，对系统误差，标准不确定度在实际应用中是不成立的，是无效的。这动摇了全部不确定度理论的基础。
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4.3 比对是哪种统计？
       【崔伟群论点】
       “物理上的使用一个样品进行传递比对比较符合多台设备测量一个被测对象的情况。”
       【史评】
        不是。这种量值传递方式，目的是确定参加比对的各台仪器自身的误差值。为此必须对每一台进行重复测量。统计，必须是对每一台自身的时域统计，统计结果才有用。
        此时如果进行台域统计，那就是对参加比对的全体的性能进行评定，得到的不是每台的个性，而是多台仪器全体的共性。这个统计方式，与仪器的实际应用的统计实践是错位的。因为应用中是“一台仪器多次重复测量一个量”。
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崔伟群

史锦顺 发表于 2016-10-13 20:00
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                                             论统计方式
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如果您实在不认可物理上的比对，那您研究研究化学上的多家定值吧，看看是不是符合您的要求？
现在的国际标准时也是多个国家定值的结果。

如果像您那样严格的要求，个人认为您所谓的：“一台仪器多次重复测量一个量” 其实是 多台仪器单次测量不同的量。所以对可忽略条件的认识是我们彼此间认识不同的原因。

适宜的忽略和适宜的重视都很重要。

285166790

        我对所谓系统误差的分布有不同理解，单台仪器的系统误差短时间内相对是固定的，当然不存在什么分布一说。不确定度里对未定系统误差的分布只是一种充分考虑了所有情况的前提下，一种假设的分布，由于未定的系统误差部分，我们无法知道它处于具体哪个点位，只有充分考虑各种可能，才能使最终求的包含区间没有遗漏部分。

史锦顺

285166790 发表于 2016-10-14 16:06
我对所谓系统误差的分布有不同理解，单台仪器的系统误差短时间内相对是固定的，当然不存在什么分布 ...

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       先生说：“单台仪器的系统误差短时间内相对是固定的，当然不存在什么分布一说”。
       这是对的，是正确的认识。系统误差是恒值，所以才能修正。如果否定系统误差的恒定性，那就等于说一切修正都是不应该的。而事实上，“修正”，历史上早就有，是合理、正常的操作，只是所占比例不大（按修正值使用的仪器占社会所用全部仪器总量的比例不会超过万分之一，但毕竟有，而且是合理的、正确的）。而如今的校准，则更重视修正。说“系统误差是随机的”，等于否定一切修正；而否定修正的观点，是对不确定度论自身的否定。不确定度论一开头就说，已知的系统误差修正了，未定的系统误差用不确定度表达。再说系统误差是随机的，是不能修正的，那就前后矛盾了，就违反不确定度理论立论的前提了。
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       先生的第二段的论断，不成立。说“假设分布”是“考虑各种可能”以便“包含区间没有遗漏部分”。就是说：不确定度论的作法，是取不利情况，或最差可能。
       其实，把系统误差说成是随机的、是有分布的，是严重的低估了系统误差的可能的作用。两项系统误差合成，取“方根”（绝对值化的需要）时，二项和平方的展开式，交叉系数的绝对值必为1（njlyx先生与崔伟群先生都证明过），因为系统误差为恒值，在统计中，相互间没有抵消作用，这样，误差合成公式应为“绝对和”。而不确定度论把系统误差看成是随机的，在统计中，两项误差间有抵消作用，于是，不确定度的合成公式都取“方和根”（假设不相关是走形式，也是根据系统误差是随机变量的假定），这就低估了合成不确定度。于是把“包含区间”估计小了。这是错误的。
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      系统误差是恒值（定义如此，事实如此，量值本身的慢变化用长期稳定度另外表达）。必须正视这个实际情况。违反事实的理论是伪科学。任何国际规范、国家规范，符合事实，符合规律，有道理，就有权威，任何人都该遵从。反之，如果规范本身的条款不符合事实，违背规律，没道理，那就没有权威。那种“正确的要服从，不正确也要服从”的说教，在科技技术工作中，是行不通的，是错误的。
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      看过先生在本版块的所有帖子，总的来说，先生勇于发言，态度是积极的。但总觉得有些模棱两可。如本帖，既然认定“系统误差是恒值”，就该从这个基本事实出发，去反对不确定度理论的“系统误差是随机的”这一论调，不该给它打圆场。因为它不是使包含区间变大，而是变小了，严重降低了可信性。怎能说：“使最终求的包含区间没有遗漏部分”呢？

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285166790

史锦顺 发表于 2016-10-15 09:28
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       先生说：“单台仪器的系统误差短时间内相对是固定的，当然不存在什么分布一说”。
       这是 ...

       我也是觉得这个论坛是少有计量专业的论坛，所以也常来捧捧场，有个讨论问题的地方挺好。
       就这个问题我是这样看的，目前没有哪个理论说系统误差是随机的，不确定度也不例外，只是在未定系统误差的处理上采用了与随机误差类似的处理方法以使问题得到适当的简化。但这个使用是有前提的：各未定系统误差间不能有明显的相关性，如果明显相关，尤其是正相关，那肯定是不行的。还有这种方法还只适用于大多数普通使用要求的计量仪器，它们对测量结果的要求没有这么高。如果有特定的高要求肯定也不能这么草率的合成。我们通常领域的计量要求是经济合理，现有这种处理方式实际上是经济性与科学严密性之间的一种较为合理妥协方案。您可能一直在较高要求的特殊领域工作，所以对方法的严密性有较高要求，您这些计量要求要求需要特事特办，不是一个通用合成方法所能解决的。

史锦顺

崔伟群 发表于 2016-10-14 09:51
如果您实在不认可物理上的比对，那您研究研究化学上的多家定值吧，看看是不是符合您的要求？
现在的国际 ...

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       崔伟群先生帖中提到，国际上的“定值”测量，特别是“现在的国际标准时也是多个国家定值的结果，是用多台仪器测量一个量”。
       这个论述，正确，我赞成。对我有帮助，我表示感谢。
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       近期，我在思索两类统计的问题时，着眼点是绝大多数的应用测量的情况，而忽略了一些特殊情况，如物理常数的测量。有些话也说得过头了。如说：用多台仪器同时测量一个量的情况，是一种不符合实际的空想。应该说明，一些特例除外。
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       主贴相关段落修改为：
       不确定度论的统计方式，是生产场合的对多台仪器的“台间统计”。这只适用于用多台（例如20台）仪器同时测量一个量的情况。这种情况，在应用测量中是极特殊的情况，如国际物理常数的测量、国际标准时刻定标等，是用多台仪器同时测量一个量，此时是“台间统计”。但是，对通常的测量计量来说，“用多台仪器同时测量一个量”是一种不符合实际的空想。大量现实是生产定标、计量检测、应用测量的时序进程。在定标、计量、应用测量各个场合，都是用一台仪器重复测量一个物理量。统计是对重复测量的统计。这种统计是“时域统计”。在时域统计中，随机误差是统计变量，而系统误差是恒值。
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       有下划线的部分，是接受崔伟群先生意见后的修改。崔先生的其他意见就“存异各表”，留待历史的考验吧。
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史锦顺

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       史锦顺指出：推行不确定度理论以来，计量（包括检定与校准）中评定的测量不确定度U₉₅，是测定系统误差时的误差范围，即测定系统误差时的测量不确定度。也就是修正值的扩展不确定度。系统误差的绝对值与U₉₅比较，只有系统误差绝对值远大于U₉₅时，才值得修正。
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      校准证书上给出的测量不确定度就是U95。U95是什么？
       1） U₉₅是测定系统误差时的测量不确定度。
       2） U₉₅不是计量的不确定度，不能被当成是待定区的半宽。
       3） U₉₅不是修正前的仪器的测量不确定度。
       4） U₉₅不是修正后的仪器的测量不确定度。
    特请因U₉₅计算而名声很高的都成先生（范巧成/qcdc）谈谈看法。
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njlyx

将计量(测量)手段与对象混淆不分,很可能就是造成当前很多含糊的病根儿?!…在此点上非常赞同史先生的观点！虽然要想将手段与对象彻底分清确实很困难，但只有成心想"分",才能把相应的概念理清楚!  在此前提下,因为体系完善的各级标准系统,完全可以在实用的条件控制下将大部分的对象、手段的影响问题在满足实用要求的标准下分辨清楚!…如果在概念上就成心的眉毛胡子一把抓，是不可能分清对象、手段的各自好歹的，而在许多实际应用中往往需要这种"分清"。

补充内容 (2016-10-25 11:47):

因为体系完善  应该改为   依靠体系完善

njlyx

因为体系完善  应该改为   依靠体系完善

补充内容 (2016-10-25 11:48):
请将此删除

史锦顺

njlyx 发表于 2016-10-24 17:40
将计量(测量)手段与对象混淆不分,很可能就是造成当前很多含糊的病根儿?!…在此点上非常赞同史先生的观点！ ...

                                              njlyx的意见


【 仪器出厂后，要应用，要计量。在实际应用中，在计量中，特定的一台仪器，有其系统误差与随机误差。随机误差与系统误差，总效果（误差范围）由仪器指标限定。但必定有如下客观情况：系统误差是个恒定的值。系统误差的变化量，通常较小，用长期稳定度表达。
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       实际应用的客观情况是用一台仪器去进行测量。对这台仪器来说，系统误差是恒值。这是基本的事实，是处理误差合成问题的基础。】<<<<<<<<<<
            

      对于某台“特定仪器”的那个变化量通常较小、近乎取恒定值的“系统误差”es，该如何“确定”它呢？.....大抵有两类方法吧？——

1.  直接对该台“特定仪器”实施“校准”，获得es的一个“主要成份”esa，同时会遗留一个“未知成份”esb：
                     es=esa+esb                                                                               (1)
其中的esb值又如何“确定”呢？ esb值由对实施该“校准”的“校准系统（包括其中的标准器及配套的仪器系统）”的“系统误差”esba及部分“随机误差”esbb构成：
                    esb=esba+esbb                                                                           (2)
相应有
                   es=esa+esba+esbb                                                                       (3)
    如果“校准系统”的“系统误差”esba“已知”【如何“确定”？又是一个连环问题】，那么es中的（esa+esba）当是一个已知的“定值”，但esbb部分的“值”应该取多少呢？——只能依靠对该“校准系统”的特性进行“统计”来“估计”其“可能的取值范围”吧？

2.  依据与该台“特定仪器”宏观特性完全相似的一些列“仪器”的“系统误差”值 es1~esN：
             es1=es1a+es1b、es2=es2a+es2b、...、esk=eska+eskb、...、esN=esNa+esNb
其中，eska（k=1~N）是值“已知”的分量、eskb（k=1~N）是具体值“未知”的分量(只能“估计”其可能的“取值范围”)。
     通过对es1~esN的所谓“台间统计”获得 es的“平均值”及“标准偏差”之类。

史锦顺

史锦顺 发表于 2016-11-7 09:28
njlyx的意见

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                               答njlyx先生（1）
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                                                                             史锦顺
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       先生的考虑，仅仅局限于“多台仪器测量同一量”这种情况。就是“台间统计”这种情况。注意点仅仅是如何取值，尚未触及老史的基本论题：统计试验的方式与统计实践的方式必须相符合。老史的主要观点是说：由“台间统计试验”认知的规律与得知的量值，不能用于测量计量领域的“时域统计”方式。
       测量计量的统计试验与统计实践，是“时域统计”。在时域统计中，测量仪器的系统误差是恒值；而恒值的方差是零。标准不确定度的定义是标准偏差；这样，标准不确定度不能表征系统误差。
       误差范围是以系统误差为主的。因为系统误差的方差是零，因而表征系统误差（或用以表征误差范围）的标准不确定度是不成立的。
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       客观上有两种情况，也就有相应的两种统计方法。
       情况甲：用一台仪器重复测量同一量值。统计方式是“时域统计”。
       情况乙：用多台仪器同时测量同一量值。统计方式是“台域统计”
       现行的标准不确定度，是由“台间统计”而来的，不能用于“时域统计”的情况。用“台域统计”定义的不确定度，用在“时域统计”中，这就犯了“统计试验”不符合“统计实践”的错误。
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njlyx

史锦顺 发表于 2016-11-7 09:28
njlyx的意见

"<<<<<<<<<<"之前 【】中的文字不是本人的观点，是引用您（史先生）的文字。

njlyx

史锦顺 发表于 2016-11-7 16:33
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                               答njlyx先生（1）
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您是否认为： 获得一套测量仪器（系统、方案）之“系统测量误差”分量es的“恰当”方法只能是15#所述的第1类方法？....即便如此，也没有任何人能完全确定此es的“值”——只能“确定”其中一部分esa+esba（如果“校准”工作恰当，也许是占主导的那个大部分）；另有剩余的一部分esbb是“实际”无法确定的，只能依靠“统计”信息合理估计其“可能的取值范围”（如15#所言，esbb其实是由相应“校准系统（方法）”的所谓“随机误差（分量）”引起的东西）。....与“测量不确定度”关联的是那剩余部分esbb。对于esa+esba部分，它已是个“确定量”，不再是“测量不确定度”关注的东西了！   “经典”测量误差理论的“误差合成”中，也没有人会在esa+esba上面多费脑细胞——“合成”不过是代入“函数式”直接算出相应“输出量”误差分量的具体值（不是“可能的范围值”），要么修正掉它？要么容忍它？...


或者，您有办法完全确定一套测量仪器（系统、方案）之“系统测量误差”分量es的“值”？？

njlyx

史锦顺 发表于 2016-11-7 16:33
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                               答njlyx先生（1）
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【 客观上有两种情况，也就有相应的两种统计方法。
       情况甲：用一台仪器重复测量同一量值。统计方式是“时域统计”。
       情况乙：用多台仪器同时测量同一量值。统计方式是“台域统计”
.......
】 ???

所谓能区分为“系统分量”、“随机分量”的“测量误差”，应该是某个测量仪器（系统、方案）的“特性”，而不应该是某个“测量结果”的“特性”吧？....某个“测量结果”中的那个具体“测量误差”值是相应测量仪器（系统、方案）的“测量误差”这个“特性”体（“随机过程”）的一个具体“样本”！...分所谓“系统分量”、“随机分量”，可能还是要针对测量仪器（系统、方案），而不应针对“测量结果。

用“一台仪器”进行测量，有这“一台仪器”的所谓“系统测量误差分量”； 用多台仪器协同测量，构成一套“测量方案”，有这“一套测量方案”的所谓“系统测量误差分量”。两者应该不是一回事。

285166790

       偶尔又思考了一下这个问题，其实包含概率想到达100%很简单，k取3就行了，我试了几组数据，结果比绝对和算出来的值还大，完全可以保证可靠性要求。
       其实在我们实际建标工作中，最重要但是验证环节，所谓95%的包含概率只是在理论分析阶段的初步估算，但是验证阶段是必须要100%满足的，也就是EN值要小于1，否则通不过的，如果不通过就要采取一切可采取的措施直至验证通过为止，是不是这样？所以我们实际工作是理论与实验相结合的严密流程，按规定操作是不会出现那5%的意外的。

yandaqing78

受教，学习到不少的知识

史锦顺

njlyx 发表于 2016-11-7 20:46
您是否认为： 获得一套测量仪器（系统、方案）之“系统测量误差”分量es的“恰当”方法只能 ...

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                                      答njlyx先生（2）
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                                                                                    史锦顺
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（一）关于统计方式和测量方案
       “多台仪器测量同一量”这种情况，是极特殊的情况。例如，国际标准时刻的定标，国际物理常数的测量，公用值如重力加速度g值的确定等。这些极特殊的测量，是极少数科学家的事，可以专门处理。
       测量计量学，研究通常的情况。而通常的情况，是“一台仪器重复测量一个量”。所进行的统计，是“时域统计”。
       工厂中生产的仪器，要检验。检验是确定个体特性，就是具体测定一台仪器的合格性。检验要逐台进行，在有计量标准的条件下，确定仪器的合格性。这里的统计，是时域统计。
       一台测量仪器，从生产厂的检验起，走上试验与应用之路。工厂的检验，用户的验收，计量部门的计量（校准或检定），所进行的测量，都是应用的准备，都是认识分析，所进行的统计都是“统计试验”；而用该仪器进行的实际测量，是“统计实践”。
       统计试验是统计实践的准备与保证。统计试验是为统计实践服务的，二者的统计方式必须是一致的。
       通常的测量与计量，基本条件是用一台仪器重复测量。这样，统计实践是“时域统计”，因而“统计实验”也必须是“时域统计”。
       在“时域统计”中，系统误差是恒值（90%的恒定即可；时间要求一年，即检定周期内），恒值的方差是零。就是说，无论系统误差有多大，它的方差必定是零。因此，不能用方差来描述系统误差。
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       不确定度理论的标准不确定度，定义为平均值的标准偏差。在时域统计中，这可以描述随机误差，但不能描述系统误差。而系统误差是仪器误差范围的主体部分。系统误差，在仪器指标中，包含在误差范围中。而误差范围是以系统误差为主的，因此在统计实践中，可视误差范围为系统误差，这保守些，但这是保险的，也是必要的。
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       要注意大多数。
       1 测量计量的绝大多数，是一台仪器重复测量一个量，是“时域统计”。
       2 测量计量的绝大多数，是不修正系统误差的。
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       先生在19#最后说：用“一台仪器”进行测量，有这“一台仪器”的所谓“系统测量误差分量”； 用多台仪器协同测量，构成一套“测量方案”，有这“一套测量方案”的所谓“系统测量误差分量”。两者应该不是一回事。
       我文章的主体，说不确定度理论的统计方法错位，讲的就是这两种统计方式的不同。在“台域统计”中得到的规律和特征值，不能应用于“时域统计”。在台域统计中，系统误差是随机的（各台仪器的系统误差值不同，有随机性），而在时域统计中，系统误差是恒值（一台仪器，其系统误差是恒值）。通常的测量计量是一台仪器重复测量一个量，是“时域统计”，因而对通常的测量计量，标准不确定度不成立（系统误差的标准偏差必为零）。
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（二）微小误差可以忽略
       先生用符号exa exb exba exbb
       ex表示误差量，a表测量（校准）后的已知值，b表示未知部分。以下划线部分是原文。
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1 直接对该台“特定仪器”实施“校准”，获得es的一个“主要成份”esa，同时会遗留一个“未知成份”esb：
                     es=esa+esb                                                                  (1)
其中的esb值又如何“确定”呢？ esb值由对实施该“校准”的“校准系统（包括其中的标准器及配套的仪器系统）”的“系统误差”esba及部分“随机误差”esbb构成：
                     esb=esba+esbb                                                              (2)
相应有
                     es=esa+esba+esbb                                                          (3)
    如果“校准系统”的“系统误差”esba“已知”【如何“确定”？又是一个连环问题】，那么es中的（esa+esba）当是一个已知的“定值”，但esbb部分的“值”应该取多少呢？——只能依靠对该“校准系统”的特性进行“统计”来“估计”其“可能的取值范围”吧？

【史评】
       先生考虑问题，过于复杂了。误差理论用不上，实际工作更用不上。
       误差量有三大特点
       1 绝对性。误差量大小只论绝对值。（这是对结果而言，不是分析，分析中用误差元，考虑抵消性，要讲究正负。）
       2 上限性。误差范围定义为误差元绝对值一定概率（99%）意义上的最大可能值。
       3 微小误差可略。所谓“微小”是相对而言的。同量值比较，误差是一阶小量。由于用处的不同，“误差”比“量值”的相对数（即相对误差），各有不同，没有一般的限制。商业称重，1%就够了。而科学技术的测量则可能有10^-10的需求。这是一阶微小性，依客观需求与技术水平而定，没有特定的值。
       测定误差时的误差，取决于所用高档仪器的误差范围。测定误差的误差，比被测的误差量小到1/10,就够用了。
       同误差量相比，小到1/10以下的“误差的误差”，可以忽略。这就是“微小误差可略”准则。现代的测量计量技术，有各个档次的计量标准和测量仪器。对通用测量计量来说，确定esa,而达到esb可略的程度，是可以办到的。在时频界，很容易使esb/esa小到百分之一以下。至于建立基准时的误差分析与测量，是专门的学问，由世界顶尖的科学家处理，对一般实际工作也不会有不可忽略的影响。
       测量计量的实际应用与不同学派的争论问题，本质是测量仪器误差范围es从1到1/10的问题。例如，两项系统误差的合成，取绝对和还是取方和根，差别可能达到es的30%，因而必须辩论清楚，而不能“忽略”其差别。

（三）一种错误的取值方式
       先生的第二种取值方式为：
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       2 依据与该台“特定仪器”宏观特性完全相似的一些列“仪器”的“系统误差”值 es1~esN：
      es1=es1a+es1b、es2=es2a+es2b、...、esk=eska+eskb、...、esN=esNa+esNb
其中，eska（k=1~N）是值“已知”的分量、eskb（k=1~N）是具体值“未知”的分量(只能“估计”其可能的“取值范围”)。
     通过对es1~esN的所谓“台间统计”获得 es的“平均值”及“标准偏差”之类。
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       这种取值方式，是“台域统计”的方法。这样的取值，是从“用多台仪器测量一个量”的情况下的“台域统计”得到的量值及规律，仅适用于“用多台仪器测量一个量”的实际操作。这种情况有，如确定国际时标或测定物理常数，但数量极少，不会超过人类测量计量总量的万分之一。我们要讨论大多数的情况。测量计量理论的对象是通常的测量计量工作。
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       通过“台域统计”获得数据或认定规律，是误导，是错误操作。不确定度理论正是犯了“统计方式错位”的错误。究其根源，是忽视计量的存在。对误差，用户自己不能测量，国家计量部门都可以测量。测准误差量的1/10,就足够了；而在计量部门，测准到误差量的1%，是可以办到的。能测量，就不要乱估计。
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（四）关于仪器误差范围的数值利用
       测量者用仪器进行测量，在选用仪器时就已知该台仪器的误差范围。
       由于误差范围通常以系统误差为主，就可以视误差范围为系统误差。这样处理，简化了，也是保险的。也是必要的。误差合成，按“范围”合成。
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       现行的不确定度理论，直接的“范围合成”不用，要取方差，去了再回来，目的是进行“方差合成”。测量计量是“时域统计”，在时间轴上，系统误差是恒值，没有方差（标准偏差为零）。这样做是错误的。而从量值上说，去时除以根号3（1.7），返回时要乘以2，硬是把误差范围给放大了，却又把99%的置信度降低为95%. 无理又陪本。胡闹。
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csln

现行的不确定度理论，直接的“范围合成”不用，要取方差，去了再回来，目的是进行“方差合成”。测量计量是“时域统计”，在时间轴上，系统误差是恒值，没有方差（标准偏差为零）。这样做是错误的。而从量值上说，去时除以根号3（1.7），返回时要乘以2，硬是把误差范围给放大了，却又把99%的置信度降低为95%. 无理又陪本。胡闹。

在时间轴上，系统误差是恒值吗，请史先生确认一下，一台5071A小铯钟，某月某日检定时测量得到其相对频率偏差是6*E-13，先生能否确定3个月以后其相对频率偏差依然是6*E-13，6个月以后呢？9个月以后呢？或许先生认为6*E-13是恒定的，但我见过的从事频率计量的人只知道这台铯钟准确度是1*E-12，不知道某个时间其频率偏差在1*E-12内那个地方

而从量值上说，去时除以根号3（1.7），返回时要乘以2，硬是把误差范围给放大了，在这个论坛上，只见过史先生同规矩湾是这样处理的，别人都是要考虑分布，求U95时乘的是1.65

csln

如果可以确定系统误差相对频率偏差是6*E-13是恒定的，何不修正掉把小铯钟当基准钟使用，就算不当基准钟使用按1*E-13使用也行啊

不能吧，既然不能确定这个系统误差在时间轴上是恒定不变的，又不知道在什么地方，为什么要用范围合成呢？不确定的范围合成当然用方差更合理

njlyx

史锦顺 发表于 2016-11-11 07:50
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                                      答njlyx先生（2）
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以您的数学功力，熟悉一下"随机过程"的有关理论与方法应该不在话下;  而这"随机过程"的概念与您极力反对的"不确定度"应该是没有关系的，建议您了解一下，可能对深入认识所谓"系统测量误差"与所谓"随机测量误差"的"本质"差异有用处。……抛开"测量不确定度"的概念不论，您当前对所谓"系统测量误差"的解读是与我等意见分歧的焦点，也是您发表的论述中出现少量无法用常规数学方法正常表达(只能用您自己专门定义的"运算"示意)的症结所在。………如果已经知道了一个"常量"的具体取值，为什么放着这个具体的取值不用，而要去用它的"可能取值范围"？您如果不正视这个问题，便不可能客观审视您对所谓"系统测量误差"的认识。