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统计方式错位
——不确定度体系的病根
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史锦顺
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不确定度理论的核心是如下三个相互关联的概念:标准不确定度——合成不确定度——扩展不确定度。这三个概念构成的不确定度体系,其总的基础与来源是不确定度特有的统计方式。
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测量计量领域的统计方式有两种:“时域统计”与“台间统计”。
时域统计的采样方式,以时刻为变量,一个采样点对应一个时刻。测量计量中,用一台仪器,重复测量同一被测量,所进行的测量、计算、表达,就是时域统计。也就是说,对重复测量的统计,是时域统计。
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有一种情况,是用一台仪器测量多个被测量,例如,对一批机械零件尺寸的测量、统计。这种统计表达零件尺寸偏差的分布情况,是台间统计。是对象的台间统计。
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在仪器生产厂,检验具体一台仪器的合格性,要进行重复测量,是时域统计。
在仪器生产厂,对某一种型号(规格)的多台仪器的误差的测量与分析,是台间统计。一个采样点对应一台仪器。系统误差,对各台不同,呈现分布现象。
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仪器出厂后,要应用,要计量。在实际应用中,在计量中,特定的一台仪器,有其系统误差与随机误差。随机误差与系统误差,总效果(误差范围)由仪器指标限定。但必定有如下客观情况:系统误差是个恒定的值。系统误差的变化量,通常较小,用长期稳定度表达。
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实际应用的客观情况是用一台仪器去进行测量。对这台仪器来说,系统误差是恒值。这是基本的事实,是处理误差合成问题的基础。
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不确定度论的基本主张是:系统误差也是随机的,也有分布。这种说法,对误差分析(不确定度分析)来说,只有在“用多台仪器测量一个量”的时候,才成立。
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注意,用多台测量仪器测量一个量,是一种空想,不符合实际。
不确定度论的统计方式是“台间统计”,是不符合应用测量与计量的客观情况的。
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时域统计的重复测量一般要进行10次到20次。相应的“台域统计”要用10台到20台测量仪器。而时频计量要求统计样本100个,与时域测量的100次测量相应的台域统计,要用100台仪器进行测量,这既无必要,也不可能。
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不确定度论的统计方式“台间统计”是统计方式的错位。错位的统计方式,使不确定度的基本概念不成立。
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1 对系统误差,标准不确定度不成立
GUM在引出不确定度概念时说:称标准偏差为标准不确定度。对随机误差,方差存在、可求,用贝塞尔公式可计算出标准偏差。用标准偏差来定义标准不确定度是没有问题的。
系统误差,有方差吗?这要看统计方式。在生产厂,面对同一型号规格的100台仪器,各台的系统误差不同。就是说系统误差随台号而变化,是一种变量,没有特定的规律,是随机变量。随机变量可取方差。各台标准偏差不同。就是说,系统误差在台间是有分布的。这种分布是台间的分布,对台间统计有效。如果,接下来用这100台仪器一起去测量一个量值,那就可以利用系统误差的这种分布特性。但不会有这种情况发生。
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实际情况是,应用者是用一台仪器去测量。用一台仪器进行重复测量。应用中的统计是对重复测量的统计。在重复测量中,该台仪器的系统误差是个恒值。而恒值的方差为零。系统误差的标准偏差为零,也就是标准不确定度为零。
有人说系统误差的可能取值是不同的,因而是随机的。不对,注意,这里是同一台仪器,其系统误差可能大些,也可能小些,但在实际应用的重复测量中,在“时域统计”中,系统误差是常值,而不是变值。系统误差在时域统计中,标准偏差必为零。
必为零的标准偏差不能表征系统误差,因而标准不确定度不能表征系统误差。因此,对系统误差来说,标准不确定度的概念不成立。而通常测量仪器的误差范围是以系统误差为主的。标准不确定度不能表征仪器的系统误差,也就是不能表征仪器的误差范围,不能表达仪器的性能。
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2 合成不确定度不成立
不确定度论的合成,建立在随机性的基础上。系统误差,没有方差,没有标准不确定度,因而也就没法按方差合成,没法由标准不确定度推演出合成不确定度。合成应是范围间合成;按方差合成,走不通。决定合成方法的是交叉系数;所谓“相关系数”是误导。假设不相关,是导致错误的掩耳盗铃行为。
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3 扩展不确定度不成立
没有标准不确定度,合成不确定度不正确,扩展不确定度就是无源之水、无本之木。
测量计量,几百年来,包含概率都取99%;在科技大发展的当今,却取95%,这是一种倒退行为。
说“以扩展不确定度为半宽的区间,包含真值”,是一句没有根据的话,推导不出来。
扩展不确定度不成立。
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标准不确定度不成立;合成不确定度不成立;扩展不确定度不成立。根源是统计方式错位。这是不确定度论的病根。这是没法修补的。怎办?废弃!
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补充内容 (2016-10-2 16:19):
1 中 “各台标准偏差不同” 改为 “各台的系统误差不同”。 |
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