关于测量不确定度的数学模型

njlyx 发表于 2021-5-27 09:52
谢谢理解。

跟不明白"测量不确定度"实际含义的人辩论"测量不确定度"是没有意义的。

"示值"即便经过"修正"，也不是"实际值"("实际值"的实质含义就是"真值")，还有"修正误差"("修正量的测量不确定度"表明还存在一个"中心估值为0，实际大小不能确定的修正量误差")。

除非相应的"测量不确定度"甚小，实用可以忽略不计。

njlyx 发表于 2021-5-27 10:06
"示值"即便经过"修正"，也不是"实际值"("实际值"的实质含义就是"真值")，还有"修正误差"("修正量的测量不 ...

由于真值的存在且不可获得，个人认为，日常人们所称的“实际值”，严格地说应该叫“实际值的估计值”，或叫“真值的最佳估计值”。

关于“修正误差”的概念，我个人还是从“离散性”的思维角度去理解它，并不把它视为“偏移量(修正误差)”，即把它视为“修正不完善引入的不确定度分量”。是以“示值误差的估计值”为中心(即与“示值误差的估计值”相关联)的区间半宽度。

路云 发表于 2021-5-27 22:03
由于真值的存在且不可获得，个人认为，日常人们所称的“实际值”，严格地说应该叫“实际值的估计值”，或 ...

任何所谓"不确定度分量"，其实都对应一个"不确定量"………一个"(中心)估计值"为0、概率取值范围由此"不确定度分量"表达的"量"。

路云 发表于 2021-5-27 22:03
由于真值的存在且不可获得，个人认为，日常人们所称的“实际值”，严格地说应该叫“实际值的估计值”，或 ...

同意，实际能用的都是"估计值"……与"想"用的之间相差一个由"测量不确定度"表达的"不确定(误差)量"。

由于真值的存在且不可获得，个人认为，日常人们所称的“实际值”，严格地说应该叫“实际值的估计值”，或叫“真值的最佳估计值”。

路云 发表于 2021-5-27 22:03
由于真值的存在且不可获得，个人认为，日常人们所称的“实际值”，严格地说应该叫“实际值的估计值”，或 ...

"误差"、"偏移量"与"不确定度"不是平行的概念，"误差"、"偏移量"都可能有"不确定度"。

我说的所谓"修正误差"正是"修正量"中除了那个可修正的"确定成分"(即中心估计值)外剩余的"不确定成份"。

不宜将"误差"概念固化为能确定的"偏差"。

FQ871JL 发表于 2021-5-27 23:08
由于真值的存在且不可获得，个人认为，日常人们所称的“实际值”，严格地说应该叫“实际值的估计值”，或叫 ...

按"当前"的语境，在一般的表述或者定义中提到"xx 量值"、"xx的实际量值"、"输入量的值"、"被测量值"之类，指的都应该是"该量的真值"--所谓"真"不必说(不"真"的才要另加说明)。但是，除了一些"人类"可以直接观测、不会存在"观测误差"的"量"(譬如数显仪表的"显示量"之类)，大部分量的"真值"是得不到，能用的都是"估计值"，如您所言。两者，相差一个由"不确定度"表征的"不确定(误差)量"。

譬如"示值误差"的"定义"：  示值与输入量值之差。……  "定义"中的"示值"、"输入量值"，都应是指"真"值。其中的"示值"，可以直接判读，没有"误差"，读到就是"真"值；而"输入量值"则一般要由"标准器"提供---(=标准器的示值-标准器的示值误差，此"标准器的示值误差"是个"不确定量"，由"标准器的测量不确定度"表征。)

FQ871JL 发表于 2021-5-27 23:08
由于真值的存在且不可获得，个人认为，日常人们所称的“实际值”，严格地说应该叫“实际值的估计值”，或叫 ...

或许也有文献中将"估计值"称为"实际值"？但可能不大妥当，因为"实际"与"真"，容易混淆，英译似乎同名你？

njlyx 发表于 2021-5-28 08:04
"误差"、"偏移量"与"不确定度"不是平行的概念，"误差"、"偏移量"都可能有"不确定度"。

我说的所谓"修正 ...

不确定度是与测量结果相关联的参数，是定量表征测量结果分散性的非负参数。例如：误差的估计值E＝-1.3，与该估计值相关联的不确定度U＝0.3。我个人对此U＝0.3所表达的意义的理解就是：表示误差的波动区间范围，以约95%的概率，落在宽度为0.6的不确定区间范围内，区间的中心位于-1.3。是基于区间的宽度(非负参数)的角度去理解，而不是基于偏移误差估计值(您所说的可修正的“确定成分”)多少(有方向性)的角度去理解。

路云 发表于 2021-5-28 22:10
不确定度是与测量结果相关联的参数，是定量表征测量结果分散性的非负参数。例如：误差的估计值E＝-1.3， ...

我没有认为"测量不确定度"表征的"东西"里面有可以"修正"的"确定成份"………只是说那"东西"也是个"量"，一个不能确定其具体值的"量"(只知道它的"中心估计值"是0，它的实际值有xx.x%的概率落在0±xx的范围内，可能是待在这范围内某个位置不动，也可能在这范围内"乱窜"……与您的理解没多大差别吧？)，这个"量"也是可以称为"误差"的。………不宜将"误差"概念固化为"知道大小和方向"的"确定量"，"误差"作为一个"量"，有"量"的共性---则可以有"不确定度"。

补充内容 (2021-5-31 10:01):
更正：
  --则可以...  -->  -- 可以

路云 发表于 2021-5-28 22:10
不确定度是与测量结果相关联的参数，是定量表征测量结果分散性的非负参数。例如：误差的估计值E＝-1.3， ...

【 而不是基于偏移误差估计值(您所说的可修正的“确定成分”)多少(有方向性)的角度 】？

      我没有说过"测量不确定度"表征的"东西"与可修正的"确定成分"有关系。应该是误会了。

      我要表达的意思有两层：
      1.  "测家不确定度"表征的那个"东西"也是一个"量"，一个具体值"以 xx.x%的概率落在0±uu范围内"的"不确定量"。被测量值就等于"(中心)估计值"加上这个"不确定量"的"值"。
      2.  "测量不确定度"表征的那个"不确定量"也是可以称之为"x误差"的，不宜将"误差"的概念固化为能给出具体值的确定量。

njlyx 发表于 2021-5-29 07:40
【 而不是基于偏移误差估计值(您所说的可修正的“确定成分”)多少(有方向性)的角度 】？

      我没有说 ...

     对于测量结果【 x=3.26±0.08，k=2 】，完全可以如下解读：
        x=  3.26   - （测量误差）e
     其中，【 e=0±0.08，k=2 】。
  …………由此大致可见"测量不确定度"与"测量误差"之间的关系。

     当人们说"某量 y有多个"不确定度"分量 u1、u2、… 、un"时，实质意味着：y有多个"不确定的成份"δ1、δ2、…、δn  ---
          y=y0+δ1+δ2+…+δn  
  其中，y0=E(y)，E(δ1)=E(δ2)=…E(δn )=0， u1=u(δ1)、u2=u(δ2)、…、un=u(δn )。

njlyx 发表于 2021-5-29 09:09
对于测量结果【 x=3.26±0.08，k=2 】，完全可以如下解读：
        x=  3.26   - （测量误差）e
   ...

当然，【 e=0±0.08，k=2 】只是"测量结果报告者"对"测量误差"e的"合理评估"结果。……实际的e只有"天"知道。…… "权威"核校结果：或许【 e=-0.02±0.04，k=2 】，或许【 e=0.01±0.05，k=2 】，……都"表明"："测量结果报告者"的"合理评估"靠谱。

njlyx 发表于 2021-5-29 07:40
【 而不是基于偏移误差估计值(您所说的可修正的“确定成分”)多少(有方向性)的角度 】？

      我没有说 ...

我没有说过"测量不确定度"表征的"东西"与可修正的"确定成分"有关系。应该是误会了。

可能吧。我只是对您82楼的表述：我说的所谓"修正误差"正是"修正量"中除了那个可修正的"确定成分"(即中心估计值)外剩余的"不确定成份"。这句话的理解。

本主题讨论的“测量结果”，仅限于“示值(或测得值)Y”和“示值误差E”。那么“示值(或测得值)”的完整表述应该是Y±U，“示值误差”的完整表述应为E±U。对于同一测量过程的这两个测量结果，我认为他们的U是相等的，我只是将它视为以Y或E为中心的不确定区间半宽度。而您的表述，我总感觉是将U理解为“误差的误差(不确定部分)”。

对于测量结果【x＝3.26±0.08，k＝2】，完全可以如下解读：

        x＝3.26-(测量误差)e

     其中，【e＝0±0.08，k＝2】。

  …………由此大致可见"测量不确定度"与"测量误差"之间的关系。

我觉得这里可能混淆了人为规定的“最大允许误差”与“测量不确定度”的概念。如果此处将“±0.08”视为人为规定的“最大允许误差e”，那么就不应该有“k＝2”。它只是人为规定的，以0误差为中心的“误差极限”技术要求，而不是实际测量所获得的“实际误差估计值”。如果此处的0.08是实际测量所获得的“测量结果的不确定度”，那么它就是以3.26为中心的不确定区间的半宽度。

当然，【e＝0±0.08，k＝2】只是"测量结果报告者"对"测量误差"e的"合理评估"结果。……实际的e只有"天"知道。…… "权威"核校结果：或许【e＝-0.02±0.04，k＝2】，或许【e＝0.01±0.05，k＝2】，……都"表明"："测量结果报告者"的"合理评估"靠谱。

不确定度是定量表征离散程度的参量，即便所得到的误差的估计值是-3.00或+5.00，如果与之关联的“测量结果的不确定度”是0.04或0.05，这个误差估计值(-3.00或+5.00)的“可信度”同样也是靠谱的。只是“准确度”不靠谱。如果是进行修正测量，那么所获得的测量结果的“准确度”与“可信度”都靠谱。

我觉得“测量不确定度”的功能，就相当于“示值重复性”或“示值变动性”。

路云 发表于 2021-5-30 11:55
我没有说过"测量不确定度"表征的"东西"与可修正的"确定成分"有关系。应该是误会了。可能吧。我只是对您82 ...

看来，我们对"测量不确定度"的理解存在分歧。

各自的"理解"好像都表述清楚了？  ……

njlyx 发表于 2021-5-30 12:09
看来，我们对"测量不确定度"的理解存在分歧。

各自的"理解"好像都表述清楚了？  …… ...

跟着的一贴已经说明：【 e=0±0.08，k=2 】只是"测量结果报告者"对"测量误差"e的"合理评估"结果。…………根本不涉及从"应用要求"出发的所谓"最大允许误差"之类的东西。但这"0.08"与"经典(测量)误差理论"中的"极限误差"、"最大误差"之类(也是根据实验数据、相关信息，分析、计算出来的，没有"允许"之意)的"东西"是"类同"的，但现行"定义"显然更严谨。

路云 发表于 2021-5-30 11:55
我没有说过"测量不确定度"表征的"东西"与可修正的"确定成分"有关系。应该是误会了。可能吧。我只是对您82 ...

【 不确定度是定量表征离散程度的参量，即便所得到的误差的估计值是-3.00或+5.00，如果与之关联的“测量结果的不确定度”是0.04或0.05，这个误差估计值(-3.00或+5.00)的“可信度”同样也是靠谱的。只是“准确度”不靠谱。如果是进行修正测量，那么所获得的测量结果的“准确度”与“可信度”都靠谱。】？

在"测量结果"中报告的"测量不确定度"，不会(也不应该)"不包括"一个已知的"非0误差估计值"(对于"已知"，但"不想修正"(认为不必要)的"非0误差估计值"，其影响会"适当考虑在报告的测量不确定度中")。

【只是"准确度"不靠谱】的说法不好理解！

将"测量不确定度"与所谓"可信性"关联好像有很大市场？ 但似乎很难站住脚：(中心)估计值+测量不确定度，共同框定了一个"被测量值的概率范围"，这就是"报告者"所报告的一个"测量结果"。这个"测量结果"是否"可信"？应该是看这"测量结果"是否"正确"？应该不能由这"测量结果"的取值表明。( 所报告的"测量结果"是否"正确"可信的判定大概两法：1. 在相信"报告者"诚信可靠的前提下，考察其"做法"是否"正确" ； 2.  基于可信"公正方"的能力"认证。)………测量结果中的测量不确定度本身是不能表明什么"可信性"的。只有在已确认这"测量结果"可信的前提下，可能可以根据"设计要求"和"测量不确定度"判定这"测量结果"是否适用于"要求"的场合。




补充内容 (2021-5-31 10:03):
说明： 第2段的表述修正为 94#

njlyx 发表于 2021-5-30 14:16
【 不确定度是定量表征离散程度的参量，即便所得到的误差的估计值是-3.00或+5.00，如果与之关联的“测量 ...

在"测量结果"中报告的"测量不确定度"，不会(也不应该)"不考虑"一个不修正的"非0误差估计值"的影响………对于"已知"，但"不想修正"(认为不必要)的"非0误差估计值"，其影响会"适当考虑在报告的测量不确定度中"。不然，应该在"被测量的(中心)估计值中予以修正"

njlyx 发表于 2021-5-30 17:37
在"测量结果"中报告的"测量不确定度"，不会(也不应该)"不考虑"一个不修正的"非0误差估计值"的影响……… ...

按"正常"逻辑，"测量结果"中"剩下"的"测量误差"都是"(中心)估计值为0"的"不确定成分"……譬如 【e=0±0.08,k=2】，这是与"测量结果" 【x=3.62±0.08，k=2】对应的"测量误差"。

补充内容 (2021-5-31 13:36):
更正：   
       3.62  -->   3.26

njlyx 发表于 2021-5-30 12:25
跟着的一贴已经说明：【 e=0±0.08，k=2 】只是"测量结果报告者"对"测量误差"e的"合理评估"结果。……… ...

跟着的一贴已经说明：【e＝0±0.08，k＝2】只是"测量结果报告者"对"测量误差"e的"合理评估"结果。…………根本不涉及从"应用要求"出发的所谓"最大允许误差"之类的东西。但这"0.08"与"经典(测量)误差理论"中的"极限误差"、"最大误差"之类(也是根据实验数据、相关信息，分析、计算出来的，没有"允许"之意)的"东西"是"类同"的，但现行"定义"显然更严谨。

您在88楼用x＝3.26-(测量误差)e来解读测量结果【x＝3.26±0.08，k＝2】，然后用【e＝0±0.08，k＝2】来说明式中的(测量误差)e。但误差e的实际估计值有可能不是0，可能是【e＝-0.05±0.08，k＝2】，也有可能是【e＝+1.25±0.08，k＝2】。

这个"测量结果"是否"可信"？应该是看这"测量结果"是否"正确"？应该不能由这"测量结果"的取值表明。

我认为“正确”与“准确”是两个不同的概念。仪器A的“示值误差”校准结果为E＝-0.03，U＝0.08；仪器B的“示值误差”校准结果为E＝+1.03，U＝0.08。假设两台仪器的“示值误差校准结果”都是由同一家校准机构在相同的人、机、法、环校准条件下测得的。很显然，上级机构给出的这两台仪器的“校准结果”的“正确”程度是一致的，不能说“A仪器的校准结果比B仪器的校准结果更正确”，但这两台仪器示值的“准确”程度却是不一样的，因为两者的“示值误差”不同。导致分别用这两台仪器，对同一被测对象(料)进行下一级不修正测量的结果，其“准确度”是不同的(因为两个测量结果的误差不同，但“测量结果的不确定度”是相同的)。如果是都进行修正测量，那两者的“测量结果”完全一致。即测量结果的实际“误差的估计值”都为0，“测量结果的不确定度”也相同。这就是修正测量与不修正测量的区别所在。尽管不修正测量将误差作为不确定度因素予以考虑，但无法保证最末一级的测量结果(所获得的量值)，与国家基准所复现的量值保持一致，其各级测量结果的“误差”与“不确定度”自上而下逐级放大。

真正严格意义上的“校准”，每一级都是要进行修正测量的，所以它能保证最末一级的测量结果，与国家基准所复现的量值保持一致。所不同的是，各级“测量结果的不确定度”自上而下逐级扩大。

路云 发表于 2021-5-30 23:49
跟着的一贴已经说明：【e＝0±0.08，k＝2】只是"测量结果报告者"对"测量误差"e的"合理评估"结果。………… ...

      【e＝0±0.08，k＝2】是"报告者"在报告测量结果【x＝3.26±0.08，k＝2】时对(测量误差)e的"合理评估"结果。……e的实际值(真值，很有可能也是有"散布"的)只有"天"知道。
       如果"可信"的结果表明【e＝-0.05±0.08，k＝2】……那么，"报告者"报告的测量结果还有点"可信"---两者有点"相容"；
       如果"可信"的结果表明【e＝+1.25±0.08，k＝2】……那么，"报告者"报告的测量结果便"极不可信"的---两者"完全不相容"！

       "测量不确定度"是"测量结果"的组成部分，没有说明"测量结果"的"可信性"的功能。
       "测量结果"暨"测量不确定度"是有认识主体的，"测量结果"的"可信性"通常与相应的认识主体有关。

路云 发表于 2021-5-30 23:49
跟着的一贴已经说明：【e＝0±0.08，k＝2】只是"测量结果报告者"对"测量误差"e的"合理评估"结果。………… ...

【这个"测量结果"是否"可信"？应该是看这"测量结果"是否"正确"？】……… 此处的"正确"，从"通俗"含义，与"计量"中的"正确度"术语不相关。较真可替换为"准确"。

    测量结果中的"测量误差"【 测得值(中心估计值) - 被测量值  】，与所用测量仪器的"示值误差"不是一回事。…… 前者一般包含"被测量值自身散布(变化)的影响"。

njlyx 发表于 2021-5-31 08:37
【这个"测量结果"是否"可信"？应该是看这"测量结果"是否"正确"？】……… 此处的"正确"，从"通俗"含义， ...

89#中，所谓《 "权威"核校结果：或许【 e=-0.02±0.04，k=2 】，或许【 e=0.01±0.05，k=2 】》的含义：
    对同一被测量x，"权威"的核校测量结果为【 x=3.064±0.04，k=2】--- 表明"3.062"的那个"测量结果"的"测量误差"为【 e=-0.02±0.04，k=2】。
    对同一被测量x，"权威"的核校测量结果为【 x=3.061±0.05，k=2】--- 表明"3.062"的那个"测量结果"的"测量误差"为【 e=0.01±0.05，k=2】。

     与所用"仪器"的"示值误差"的校准结果不搭噶。

补充内容 (2021-5-31 13:35):
更正：
  3.064 --> 3.28       3.061 --> 3.25  

补充内容 (2021-5-31 13:56):
更正：
  “3.062”  -->   "3.26"

规矩湾锦苑 发表于 2021-3-30 01:42
　　24楼问“两台同型号同规格的测量设备，一台重复性很好，另一台重复性很差，但两者的示值误差的平均值都 ...

学习，谢谢分享！