关于测量不确定度的数学模型

njlyx 发表于 2021-5-31 06:34
【e＝0±0.08，k＝2】是"报告者"在报告测量结果【x＝3.26±0.08，k＝2】时对(测量误差)e的"合理评 ...

如果"可信"的结果表明【e＝+1.25±0.08，k＝2】……那么，"报告者"报告的测量结果便"极不可信"的---两者"完全不相容"！

您88楼给出的测量结果【x=3.26±0.08，k=2】中，并没有给出测量结果的实际误差的测量结果是多少。您给出的【e＝0±0.08，k＝2】的误差估计值0，仅仅是您个人的假设。如果这台被校仪器的实际误差就有这么大，我不清楚您是依据什么，断定【e＝+1.25±0.08，k＝2】这样的校准结果“极不可信”。是“不正确”还是“不准确”？“极不可信(注：应该叫‘极不准确’)”的，是用这台仪器进行的下一级不修正的测量结果，而不是本级的校准结果。

"测量不确定度"是"测量结果"的组成部分，没有说明"测量结果"的"可信性"的功能。

这可能是当下容易引起歧义的表述。有的资料用“可信度”表述，有的资料用“可靠度”表述。我个人认为用“可靠度”表述不确定度的功能比较确切。数据离散程度小，就表明数据稳定可靠，与是否“准确”无关。用“准确+可靠＝可信”的思维模式去理解，可能更容易让人接受。

测量结果中的"测量误差"【测得值(中心估计值) -被测量值】，与所用测量仪器的"示值误差"不是一回事。…… 前者一般包含"被测量值自身散布(变化)的影响"。

这一点我是赞同的，这就是不确定度的传播率(自上而下逐级扩大)。“被测量值自身散布(变化)的影响”，对本级测量结果的贡献是一致的。也就是说，仪器A的“校准结果的不确定度”，与仪器B的“校准结果的不确定度”中，它的贡献率是一样的。

对同一被测量x，"权威"的核校测量结果为【x=3.064±0.04，k=2】--- 表明"3.062"的那个"测量结果"的"测量误差"为【e=-0.02±0.04，k=2】。

对同一被测量x，"权威"的核校测量结果为【x=3.061±0.05，k=2】--- 表明"3.062"的那个"测量结果"的"测量误差"为【e=0.01±0.05，k=2】。

测量结果的末位，与不确定度(或测量误差的末位)不对齐，没看明白这段表述欲表达何意。

路云 发表于 2021-5-31 11:50
如果"可信"的结果表明【e＝+1.25±0.08，k＝2】……那么，"报告者"报告的测量结果便"极不可信"的---两者" ...

1.   我原帖中的"估计值"数值有错(没记住前面设定的"值"，弄错了。过会上电脑更正)。

2.  没有人能知道测量结果中的"测量误差"究竟是多少？(究竟在什么范围内？)……测结果对应的那个"误差范围"是"报告者"合理评估出来，就是"测量不确定度"表征的那个范围。

3. 校核测量是"我"相信的"测量"，以此"测量结果"为"准"，可以"评判"前面的"测量结果"是否值得我"信任"。

     谁说过自己"知道"测量结果中所包含"测量误差"的真实情况呢？……我的表述中一直在说的是：只有"天"知道。

路云 发表于 2021-5-31 11:50
如果"可信"的结果表明【e＝+1.25±0.08，k＝2】……那么，"报告者"报告的测量结果便"极不可信"的---两者" ...

        测量结果【x=3.26±0.08，k=2】中的测量误差【e＝0±0.08，k＝2】，不是"我"的设想，是这测量结果"报告者"合理评估的结果。……没有人说这【e=0±0.08，k=2】是实际(真实)的"误差范围"。

        再说一遍，这【e=0±0.08，k=2】包含"被测量散布(变化)的影响"，不是所用"仪器"的"示值误差"。

路云 发表于 2021-5-31 11:50
如果"可信"的结果表明【e＝+1.25±0.08，k＝2】……那么，"报告者"报告的测量结果便"极不可信"的---两者" ...

【 数据离散程度小，就表明数据稳定可靠】在“被测量是所谓“多值量”，即被测量本身有“散布/随机变化””的一般情况下也是不成立的。只有在“被测量为单一量值的所谓常量”时，才会有一点“自我表达稳定可靠”的功能。

   总之，“测量不确定度”与“(中心)估计值”搭档，只是给出了：“报告者”认为的、“被测量值”的“概率取值范围”。就是个“测量结果”而已，与“可信性” 挨不上边，也不可能“独立”说明什么“可靠性”。

njlyx 发表于 2021-5-31 12:49
1.   我原帖中的"估计值"数值有错(没记住前面设定的"值"，弄错了。过会上电脑更正)。

2.  没有人能知道 ...

2.没有人能知道测量结果中的"测量误差"究竟是多少？(究竟在什么范围内？)……测结果对应的那个"误差范围"是"报告者"合理评估出来，就是"测量不确定度"表征的那个范围。

其实我的观点与您的观点并没有本质的差异。只不过您是将与“测量结果x”相关联的“不确定度(0.08)”视为“误差范围”(区间的中心位置位于0)，而我是将它视为“测量结果x”的“不确定区间半宽度”(区间的中心位置位于x，与“误差e的估计值”是多少没有关系)。这句话的意思，我提取关键词怎么看都是：“测量误差”就是“测量不确定度”表征的那个范围。不知道我这么理解是否有误。按我的意思，不是“测量误差”是“测量不确定度”表征的那个范围，而是“测量误差的波动(或不确定)范围”是“测量不确定度”表征的那个范围。

3. 校核测量是"我"相信的"测量"，以此"测量结果"为"准"，可以"评判"前面的"测量结果"是否值得我"信任"。

谁说过自己"知道"测量结果中所包含"测量误差"的真实情况呢？……我的表述中一直在说的是：只有"天"知道。

这一点我没有异义。但经过测评，总能获得定量表征“测量结果”质量的指标参量——“误差的估计值”和与之关联的“不确定度”吧。当“不确定度”相同时，所获得的，作为本级最终测量结果的“误差估计值”无论多大，其“可信度(或可靠度)”都是一样的。

测量结果【x=3.26±0.08，k=2】中的测量误差【x=3.26±0.08，k=2】，不是"我"的设想，是这测量结果"报告者"合理评估的结果。……没有人说这【e=0±0.08，k=2】是实际(真实)的"误差范围"。

再说一遍，这【e=0±0.08，k=2】包含"被测量散布(变化)的影响"，不是所用"仪器"的"示值误差"。

我的理解没有错。我的意思是【x=3.26±0.08，k=2】中并没有包含“测量误差”的信息，【e=0±0.08，k=2】是您在88楼另外附加的说明，并认为这就是“报告者”合理评估的结果。所以我才在96楼以“示值误差”不同的两台被校仪器为例阐述。意思与您一样，【E＝-0.03，U＝0.08】与【E＝+1.25，U＝0.08】也都是“报告者”合理评估的结果。“误差的估计值”-0.03和+1.25，与您说明中给出的“误差估计值”0的可信(或可靠)程度都是一样的，都是U＝0.08。

【数据离散程度小，就表明数据稳定可靠】在“被测量是所谓“多值量”，即被测量本身有“散布/随机变化””的一般情况下也是不成立的。只有在“被测量为单一量值的所谓常量”时，才会有一点“自我表达稳定可靠”的功能。

不太明白您所说的“多量值”是什么意思。由于被测对象自身的原因，导致“被测量值”本身的短期不稳定(如：漂移、系统摩擦等)，这就是造成多次测量结果间数据离散程度的原因之一(即人、机、料、法、环中的“料”引入的不确定度分量)。其稳定性是可以由“不确定度”来定量表征的。如果被测量是以量值单一的常量，那就不存在被测量本身有“散布/随机变化”一说了。

总之，“测量不确定度”与“(中心)估计值”搭档，只是给出了：“报告者”认为的、“被测量值”的“概率取值范围”。就是个“测量结果”而已，与“可信性” 挨不上边，也不可能“独立”说明什么“可靠性”。

既没有表征“可信性”的功能，又没有表征“可靠性”的功能，那国际上还广泛应用它干什么呢？就好比“示值重复性”或“示值变动性”参量，如果没有任何作用，为何还要对测量仪器提出这方面的要求？不要它行不行？

路云 发表于 2021-5-31 14:48
2.没有人能知道测量结果中的"测量误差"究竟是多少？(究竟在什么范围内？)……测结果对应的那个"误差范围" ...

不要"测量不确定度"，如何报告"测量结果"？

张三、李四分别测了同一根棍子的长度，各自报告"测量结果"如下：
     张 L=1.23±0.01m，k=2
     李 L=1.225±0.005，k=2
如何从这"测量结果"中"体会"它的"可信性"、"可靠性"？……能做个"好歹"的"选择"就行。

(  ………等你"选择"了"可信性"/"可靠性"的"好歹"……………………再告诉你：这棍子的长度刚由"有资质的可靠机构"测量过，结果为： L=1.234±0.003，k=2。…………会不会尴尬？ )

抛弃"准确性"

抛开"准确性"谈"测量不确定度"应该是没有意义的

"科学"的"测量结果"报告是必须带"测量不确定度"的，否则，经不起诘问……没有人能"确定"被测量值是多少？(也许它本身就是变化的)。

路云 发表于 2021-5-31 14:48
2.没有人能知道测量结果中的"测量误差"究竟是多少？(究竟在什么范围内？)……测结果对应的那个"误差范围" ...

    给了"测量结果"【x=3.26±0.08，k=2】，还要给什么所包含“测量误差”的信息？……在"评估"出"0.08"时，难道没用过"测量仪器"的"校/检结果"、"计量性能指标"之类体现其"示值误差"特性的信息吗？……【e=0±0.08，k=2】就是"测量结果"【x=3.26±0.08，k=2】所蕴含的，无需说明( 不认同的，再多说也难明)。

njlyx 发表于 2021-5-31 15:45
不要"测量不确定度"，如何报告"测量结果"？

张三、李四分别测了同一根棍子的长度，各自报告"测量结果"如 ...

抛开了测量要求来谈谁可靠谁不可靠是没有意义的，您也没有说明张三、李四的测量结果是不是经修正后的测量结果。假设约定未加修正说明的，视为已修正的测量结果，如果钢棒长度的测量要求是误差不超过±0.05 m，那么两者的测量结果都在可接受范围，都可信、可靠。假如钢棒长度的测量要求是误差不超过±0.02 m，您认为谁的测量结果更可靠、更可信、可接受？

(  ………等你“选择”了“可信性”/“可靠性”的“好歹”……………………再告诉你：这棍子的长度刚由“有资质的可靠机构”测量过，结果为： L＝1.234±0.003，k＝2。…………会不会尴尬？ )

我觉得较这种真是没有任何意义的。且不说1.225 m和1.234 m相差如此悬殊的测量结果会不会出现都要打一个大大的问号。否则我只能认为至少有一个测量结果是未经修正的测量结果，或者至少有一个值是异常的。假如再让这个“有资质的可靠机构”重新测量一次，得到的测量结果为：L＝(1.231±0.003)m，k＝2。这个“有资质的可靠机构”会不会尴尬呢？

抛开“准确性”谈“测量不确定度”应该是没有意义的

所以为什么说“要想测量准确就必须校准”呢。校准的理念就是做修正测量，最大限度的抵偿了系统误差的影响。从国家基准所复现的量值，直到最末一级的测量结果，理论上都应该是一致的。为什么国际上都通行“校准”，而不通行“检定”呢？检定合格的计量器具，并不一定是测量准确的计量器具。“检定”是控制各级测量的“误差限”，以“误差限”之比作为量传的依据。“校准”则是控制各级测量的“不确定度”，以“不确定度”之比作为量传的依据。个人认为，现在很多资料(包括技术法规)，都没有将这个概念表述清楚，基本上都是用“或”，将两者放在一起表述。

给了"测量结果"【x=3.26±0.08，k=2】，还要给什么所包含“测量误差”的信息？……在"评估"出"0.08"时，难道没用过"测量仪器"的"校/检结果"、"计量性能指标"之类体现其"示值误差"特性的信息吗？……【e=0±0.08，k=2】就是"测量结果"【x=3.26±0.08，k=2】所蕴含的，无需说明( 不认同的，再多说也难明)。

您这就是在肯定“测量结果”x＝3.26的“实际误差”(应该叫“实际误差的估计值”)为0。

这里需要说明一点，仪器的“计量性能指标”(如：“最大允许误差”)，是人为规定的最低通用计量性能技术要求，或者叫“合格判据”。不是经过对仪器的实际测量(校准)获得的，并非测量仪器的实际计量性能。只要“检定”合格，全世界的同类仪器都一样。所以说这个“数值”是不具有“计量溯源性”的，只能作为“计量溯源性”的技术要求。

路云 发表于 2021-5-31 20:52
抛开了测量要求来谈谁可靠谁不可靠是没有意义的，您也没有说明张三、李四的测量结果是不是经修正后的测量 ...

    原来您的"可信"、"可靠"是如此啊？……我没有话说了。

　　路云先生一贯混淆概念且习惯于骂人，除了技术上错误百出外，其道德品质大家也有目共睹，为了保持论坛的蓝天白云不被重度污染，我就不回复他的帖子了。
　　概念混淆不清，一定会带来错误的推论。今年注册计量师考试的准备时间没有多少天了，概念上一定要搞得清清楚楚。“误差”与“不确定度”两个概念千万不可混淆不清。下面仅就njlyx 先生的一个观点讲讲我的看法：
　　“测量结果【x=3.26±0.08，k=2】中的测量误差【e＝0±0.08，k＝2】”的说法肯定是错误的．这里面将“测量误差”与“测量不确定度”画上了等号。证书给了"测量结果"【x=3.26±0.08，k=2】表达的是，测量结果就是x=3.26（只有这个唯一测量结果，没有别的测量结果），在包含因子k=2时，这个“测量结果”的扩展不确定度是U=0.08。证书并没有给出测量结果3.26的测量误差有多大，误差是测量结果与其参考值的差值。
　　“不确定度”并非“测量误差”。“误差”一定是通过测量得到的，是客观的，“不确定度”一定是人通过“评”得到的，是主观的。测量误差是量化表征测量结果的“准确性”，误差越大的测量结果，准确性越差。测量不确定度是量化表征测量结果的“可信性”，不确定度越大的测量结果，可信性越差。虽然一般情况下准确性越好可信性也越好，但两者定义不同，来源不同，用途也不相同，因此误差越小不确定度不一定也越小（准确性好的测量结果不一定可信性就好），同样不确定度越小不一定误差也越小（可信性好的测量结果准确性也不一定就好）。

模型里各种相关系数和灵敏度计算，最好说的清楚点

113楼的规某人自己不学无术，毫无学术道德底线的施展恶劣学风，热衷于半夜三更爬起来捅鸡舍搅屎，学风恶劣学术道德败坏是出了名的，论坛多位资深量友早有领教，是有目共睹的。否则怎么会引起公愤，最终被管理层逐出版主团队呀。

测量结果【x=3.26±0.08，k=2】、相应的测量误差【e＝0±0.08，k＝2】……这都是"测量结果"的"报告者"的"认识"(他基于可用的"信息"，"合理评估"出来的"东西")。……

实际的"测量误差"只有"天"知道。…… 指在"当时"。

除了某人胡捣鼓，没有人表达过丁点"测量不确定度是测量误差"的意思！

njlyx 发表于 2021-6-3 17:31
测量结果【x=3.26±0.08，k=2】、相应的测量误差【e＝0±0.08，k＝2】……这都是"测量结果"的"报告者"的"认 ...

【x=3.26±0.08，k=2】与【x=3.26-e；e＝0±0.08，k＝2】，是一回事。

　　１问：除了某人胡捣鼓，没有人表达过丁点"测量不确定度是测量误差"的意思！
　　答：请见92楼帖子原话：【 e=0±0.08，k=2 】只是"测量结果报告者"对"测量误差"e的"合理评估"结果。………………。但这"0.08"与"经典(测量)误差理论"中的"极限误差"、"最大误差"之类(也是根据实验数据、相关信息，分析、计算出来的，没有"允许"之意)的"东西"是"类同"的。
　　２问：测量结果【x=3.26±0.08，k=2】、相应的测量误差【e＝0±0.08，k＝2】……这都是"测量结果"的"报告者"的"认识"(他基于可用的"信息"，"合理评估"出来的"东西")。……
　　答：JJF1059.1规定的完整测量结果的表述方式之一是：Y=y±U，k=2，其中Y是被测量名称，y是被测量Y的测得值（测量结果），U是测量结果y的扩展不确定度，包含因子k=2。因此：
　　【x=3.26±0.08，k=2】表示被测量名称为x，其测量结果是3.26，测量结果3.26的扩展不确定度U=0.08，包含因子k=2。
　　【e＝0±0.08，k＝2】表示被测量名称为e，其测量结果是0，测量结果3.26的扩展不确定度U=0.08，包含因子k=2。
　　所以，x和e是两个完全不同的被测量，测量结果也完全不同，分别是3.26和0，但它们的测量方法可能完全相同，因此“可信性”也相同，在相同的包含因子（k=2）下，两个被测量的测量结果扩展不确定度也完全相同（U=0.08）。两者之间也不存在“相应”关系。
　　３问：【x=3.26±0.08，k=2】与【x=3.26-e；e＝0±0.08，k＝2】，是一回事。
　　答：【x=3.26±0.08，k=2】表述的含义上面已经解读，不再重复。【x=3.26-e；e＝0±0.08，k＝2】的表述方法从字面可理解为，被测量是x，x的测量模型是x=3.26-e，其中一个输入量是e，输入量e的测得值为0，且其扩展不确定度U=0.08，包含因子k＝2。没有给出输出量（被测量）x的测量不确定度。
　　因此，x的测量不确定度需要另外评定。如果3.26是个没有误差的“真值”（常数），它就没有不确定度，唯一一个输入量e的不确定度U=0.08，k＝2，也就是x的不确定度。如果3.26是通过测量得到的测得值，或通过修约得到的近似值，就必须把3.26当成输出量x的另一个“输入量”处理，这个测得值或近似值也会给被测量x引入一个不确定度分量，在包含因子k＝2时，被测量x的扩展不确定度U一定会比0.08大。所以“【x=3.26±0.08，k=2】与【x=3.26-e；e＝0±0.08，k＝2】，是一回事”的说法是错误的。

补充内容 (2021-6-4 15:31):
订正：第2问的“答”第三段“【e＝0±0.08，k＝2】表示……”中的“测量结果3.26”改为“测量结果0”。

规矩湾锦苑 发表于 2021-5-20 01:42
　　“示值”与“示值误差”不是同一概念，但“示值的不确定度”与“示值误差的不确定度”是同一个东西，亏 ...

1059.1-2012第47页最后一段话。。。

吉丰丰 发表于 2021-6-6 16:56
1059.1-2012第47页最后一段话。。。

规某人到死都不会承认错误的。您的这番话，无疑将得到对牛弹琴的效果，要么就让你亲身体验一下，何谓“恶劣学风”。

吉丰丰 发表于 2021-6-6 16:56
1059.1-2012第47页最后一段话。。。

　　1059.1-2012的A.3.5.2给出的是“被校温度计示值的校准值”ｙ测量模型，因此输出量y有两个输入量，一个是标准温度计的示值ts，另一个是标准温度计的修正值Δts，因此测量模型写成：y=ts+Δts。
　　在不确定度评定过程中，1和2分别评定了输入量ts和Δts给输出量y引入的标准不确定度分量，完全正确。但接着在3中评定了另一个输入量（示值重复性）引入的分量，这个“示值重复性”实际上是指被校温度计的示值“测量结果的重复性”，这个输入量在测量模型中却根本不存在，这是评定中的“多余”或“重复”，违反了“既不遗漏也不重复”的不确定度分量评定原则。
　　“第47页最后一段话”给出了“被校温度计的示值t的修正值C”（以下简称修正值）的测量模型，输出量修正值C等于“被校温度计的示值校准值”y减去“被校温度计的示值”t，将y=ts+Δts代人，即可得到修正值的测量模型是：C=ts+Δts-t。修正值C与“被校温度计的示值误差”（以下简称示值误差）Δ，符号相反绝对值相等，“示值误差”Δ的测量模型就是：Δ=t-ts-Δts。
　　显然，修正值和示值误差的测量模型与示值校准值的测量模型不同，输入量变成了三个，分别是ts、Δts、t。在不确定度评定过程中的1.、2.、3.分别评估了这三个输入量给输出量C或Δ引入的标准不确定度分量，不确定度评定全部过程也就完全正确了。
　　根据上述分析，本例的正确评定结果应该是：被校温度计示值误差Δ或修正值C的扩展不确定度为U=0.030℃（k=2），而被校温度计示值校准结果的扩展不确定度应该是U=0.023℃（k=2）（说明：在计算合成标准不确定度时取消第三个分量0.009℃，但多数情况下对某个输入量重复评定的采取取大舍小的原则，也可以删除分量0.006℃，因为测量结果重复性包含有标准温度计示值的影响）。

y是“被校温度计的示值”吗？不学无术四六不分的规某人，将“被校温度计的示值t”与“被校温度计示值的校正值y”混为一谈。既然修正值C的测量模型是：C＝ts+Δts-t，或示值误差Δ的测量模型是：Δ＝t-ts-Δts，初中生都能推导出来示值t的测量模型就应该是：t＝y－C＝(ts＋Δts)－C，或t＝y＋Δ＝(ts＋Δts)＋Δ。y既是“被校温度计示值的校准值”，也是“标准温度计所复现的量值(经修正后)”。本级校准过程无论测多少遍，y的值都不会发生变化，发生变化的是t或C或Δ。

y的标准不确定度，包括“恒温槽引入的标准不确定度分量”和“标准温度计引入的标准不确定度分量”。前者在JJF1059.1附录A的第A.3.5.3条第1款下面的第(2)子项，用B类评定的方式进行了评定。后者应该通过向上级校准机构溯源获得，由上级机构出具的《校准证书》给出，作为本级校准过程中，由标准温度计引入的不确定度分量(在第A.3.5.3条第2款用B类评定的方式进行了评定)。无论作为最终测量结果的是“被校温度计的示值t”，还是“被校温度计的修正值C”,还是“被校温度计的示值误差Δ”，其“测量结果的重复性”都是完全一致的，三者的“重复性引入的标准不确定度分量u_A”，就是第A.3.5.3条第3款“示值重复性引入的标准不确定度u_A”的评定结果。

规某人不懂装懂，却偏偏喜欢自拍脑袋瞎编臆造的胡说八道。示例中的测量模型根本就没有恒温槽的信息，按照123楼规某人的逻辑，恒温槽的影响，根本就不应该包含在“测量结果的不确定度”中予以考虑。这就是这位“学术无赖”评定不确定度的臭水平。

　　“将‘被校温度计的示值t ’与‘被校温度计示值的校正值y ’混为一谈”的，正是一贯概念混淆的路云先生。
　　正因为“被校温度计的示值t”与“被校温度计示值的校正值y”不是一回事，前者是被校对象的“显示值”，后者是被校对象的“校准值”，才会有“显示值”t减去“校准值”y得出“示值误差”Δ，或“校准值”y减去“显示值”t得到“修正值”C的结果，根据y=ts+Δts，JJF1059.1的“第47页最后一段话”才能写出“修正值”或“示值误差”的测量模型C＝ts+Δts-t和Δ＝t-ts-Δts。
　　y是被校对象的校准值，校准值与计量标准密切相关。计量标准有自己的“显示值”和“修正值”或“示值误差”，因此被校对象的“校准值”y=ts+Δts，路云先生“校准过程无论测多少遍，y的值都不会发生变化”的说法纯属无知，纯属无稽之谈！骂别人“不懂装懂”、“胡说八道”、“学术无赖”的人正是货真价实的“不懂装懂”、“胡说八道”、“学术无赖”。