误差与不确定度(国际情况与合格判断)

在ISO等7个国际组织联合发表的《测量不确定度表述导则》(《GUM》)于1993年公布并于1995年修订出版，在2001年夏以及2002年4月的国际会议上均无须加修改的意见。一些国家的国际组织都采取了积极态度贯彻、推广。国际标准化组织开始制定了一系列用于不同专业的不确定度评定方法。例如:ISO13752:1998《现场测量方法的不确定度》；ISO/TR20461:2000《重量法测量容积的不确定度》；ISO/TS14253:1999《工件和检测结果不确定度评定》；ISO6974:2000《天然气的气相色谱法测量不确定度》；ISO/TR7066:1997《流量检测设备》与ISO/TR5168:1998《流量测量不确定度评定》等，以上一些标准中的不少亦已为法国标准(NF)、德国标准(DIN)等所等同采用。研讨会上大家比较有兴趣地讨论了ISO14253:1999中所提出的有关不确定度评定中的简化和合格评定的内容。
     ISO6974-2:2001中提出在合成标准不确定度uc的有效自由度νeff处于1～20之间时，可以按JJF1059附录A查表给出包含因子kp，当νeff>20的情况下，一律按νeff为无穷大处理。
    ISO14253-2:1999给出了当自由度ν较小，按贝塞尔公式所计算出的单次测量结果qk标准偏差不够可靠的情况下，对s(qk)可以乘一个安全因子(safety factor for s)，如下:
   


    也就是说，当n≥10或自由度≥9以后，一般是可以认为实验标准偏差s的可靠性就行了。否则，按n的大小，适当扩大所得出的标准差。注意，并非扩展不确定度。
    该国际标准中，根据p=100%分散区间半宽a(参阅JJF1059第5、6节)计算所构成的标准偏差u之间，提出只需分以下三种类型，分别以a乘一个转换系数b(coefficient for transfomation of a to u):
   


    该标准的上述作法大大简化了评定，而且便于记忆。在某种程度上是使所评定出的标准不确定度u在并不太大的范围内近似地给出。例如正态分布，按说应是1/3a≈0.3a，上表扩大到了0.5a。三角分布本是≈0.41a，按上表取为0.5a也还稍有扩大。而矩形分布本是≈0.577a，近似地取0.6a，也稍有所扩大，把两点分布按U形分布取0.7a则是稍有所缩小。
    ISO14253-1:1998虽用于工件几何形状是否合格的判定(原标准名称为“Geometrical Product Specifications (GPS)——Inspection by measurement of workpieces and measuring equipment Part 1:Decision rules for proving conformance or non-conformance with specifications)，但其原则可用于其他产品技术参数、指标。
    图1给出了合格区(conformance Zone)的确定。图中A为单侧检验(One-sided specification)规范要求(按供货合同或技术规范所给出的合格指标)；B为双侧检验规范要求(Two-sided specification)；1为规范区间(specification Zone)；3为合格区间，指检测结果只有出现在这个区间才是可认定合格的。
    图2为不合格区间(Non-conformance Zone )图中A为单侧检验；B为双侧检验；1为规范区间；4为不合格区间，指当检测结果出现在这个区间才是可认定为不合格的。
   

    图1


    图2

    图3所示为不确定区(Uncertainty range)，他出现在规范极限值(specification limit)的两侧，其宽度为扩展不确定度U的两倍。图中A、B含义如前，5为不确定区。
   

    图3

    上述扩展不确定度U=2uc，即取包含因子k=2。只有在供方和需方之间另有协议的情况下，k可取其他值。
    图4是被测量Y的测量结果(最佳估计值)y的完整表述情况。即Y=y±U的图示。图中Y′实际是真值所处区间。
   

    图4

    图5给出测量不确定度U、不确定区5及由此而形成的合格区间3和不合格区间4。图中USL为上限值；LSL为下限值；2为非规范区(Out of specification)或称规范外区；6为不确定度U的增加(Increasing measurement uncertainty)。
   

    图5

    图6所示为可以给出合格结论的情况。被测量的最佳估计值y按扩展不确定度U所构成的分散区间(合理赋予被测量之值的大部分可望处于这一区间)存在于上、下合格限之内。图中符号含义如前。
   

    图6

    图7说明了测量结果出现在阴影区间3(能保证合格的区间，简称为合格区)即在所给定的LSL与USL扣除了U的内侧。
   

    图7

    根据图8，得出不合格条件为:
    y+U<LSL
    或USL<y-U
    从图9可以看出不合格区4的规则为:
    Y<LSL-U
    或USL+U<y
    这也就是在产品验收时的拒收区间
   

    图8

    图9

    图10给出了既不能确定合格、也不能确定不合格结论的不确定区的情况，USL被包含在测量结果y与其扩展不确定度U所构成的区间内。即:
    y-U<USL<y+U
   

    图10

    图11给出了出现在LSL与USL两侧的不确定区间5。他们的条件是:
    LSL-U<y<LSL+U
    或USL-U<y<USL+U
    图11中按USL给出了y处于不确定区，图中荫影部分的情况。
    以上是ISO14253-1:1998所给出的规则。但是，对于测量仪器是否合格的评定，国际法制计量组织(OIML)对于校准实验室只要求，在法制计量中，确定被检仪器示值误差的最大可接受的扩展不确定度(maximrm acceptable global uncertainty，MAU)，与被检测量仪器合格所要求的最大允许误差(maximum permissible error，MPE)之间应有:
   

    图11

    MAU≤1/3 MPE。
    在这一情况下，无需考虑由于MAU出现的不确定区间。但这只是在该组织所称的控制性操作与首次检定(control operation，initial veritication)时的要求。对于型式批准(pattern approval)则要求:
    MAU≤1/5 MPE。
    此外，对于单侧检验，当给出:“以95%的概率不大于或不小于某容许界限值”时，U的计算可不必用2uc，而是按uc的有效自由度乘以单侧检验的包含因子(详见IS02602)其表简化如下:
   

省了好多时间，谢谢LZ提供！

谢谢！增加不少知识！

在前，我对国际上的测量不确定度导述不甚了解。谢谢版主的提供！