直流数字电压表示值误差

直流数字电压表示值误差
         测量结果的不确定度评定
1        概述
1 . 1 测量依据：JJG315一1983 《 直流数字电压表检定规程》 。
1 . 2 测量环境条件：环境温度（20 士 1 ）℃ ，       相对湿度不大于60 ％。
1 . 3 测量标准：直流标准器，型号4000A ，测量直流电压：100mV 一1000V ，最大允许示值误差士（0.0004 % X 输出值＋2.5 μV ）。
1 . 4 被测对象：数字多用表（仅评定其直流电压部分），型号1071 ，量程：10V ，最大允许示值误差
               士（0 .002 ％读数十4 字）。
1 . 5 测量过程：采用标准电压源法测量被测表直流电压的示值误差。将直流标准器与被测表直接连接，由直流标准器输出直流标准电压给被测表，在被测表上读得相应的读数。将被测表指示值与实际值相减，其差值即为直流数字电压表的示值误差。
1 . 6 评定结果的使用:符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法,直流电压10V 点的测量结果的不确定度可直接使用本不确定度评定果。
2   数学模型
                  y = Vx 一VN   
式中： y ― 直流数字电压表的示值误差；
•        Vx ― 被测直流数字电压表的示值；
•        VN ― 直流标准器输出的直流标准电压值.
3   标准不确定度的评定
    根据数学模型被测表基本误差的不确定度将取决于输人量Vx , VN 的不确度。
3.1标准不确定度u ( Vx ）的评定
输人量Vx 的标准不确定度u ( Vx ）的
来源主要是由被测直流数字电压表的测
量不重复引起的，采用A 类方法进行评定.
取一台直流数字电压表，选择10V 点，在相同温湿度，同一台直流标准器的重复性条件下连续独立测量10 次，
•        获得1 组测量值:  9 . 99996 , 9 . 99997 , 9.99997 , 9 . 99996 ,  9 . 99996 ,9 .99996 ,
   9 . 99997 , 9 . 99996 , 9 . 99996 , 9 .99996V ,
             Vx = 9 . 99996V
•                     S = √∑( xi – x ) 2 / n-1
                    =    5.77 x 10-6 V
再任意选取2 台相同等级、型号、规格的直流数字电压表。每台对10v 点在重复性条件下进行10 次独立测量,连上述测量共得到3组测量值,每组测量列按上述方法计算得到单次实验标准差见表96 一1 。
表96一1      3 组实验标准差计算结果
    实验标准差     S1      5.77× 10 -6
                             S2      5.56× 10 -6   
                             S3      5.45× 10 -6
•        合并样本标准差       Sp = √∑Si2 / m
•         则               u ( Vx ）= 5.59×10-6
•        自由度       υ( Vx ）= m (n – 1)= 27
3.2     标准不确定度u ( VN ）的评定   
        输人量VN 的不确定度来源主要是由直流标准器不准引起的不确定度，采用B类方法进行评定。
       直流标准器经上级传递合格，制造厂说明书给出其直流电压10V 量程最大允许误差为。e =±（0 . 0004 % × 输出值＋2 .5μV）。
       测量10V 时，e ＝士（0 . 0004 %×10V    + 2 , 5 μV ) ＝士42 . 5μV ，
       半宽度a = 42 . 5μV  ，
•        在区间内可认为服从均匀分布，包含因子k =√3，则
•        u (VN ) = a / k  = 42.5μV/√3 = 24.5 μV估计   △ u (VN ) / u (VN ) = 0.1 ，
•        其自由度，   υ(VN ) = 50 。
4        合成标准不确定度的评定
4.1  灵敏系数
      数学模型y = Vx 一VN ,   
•         灵敏系数’c1= ay/a Vx = 1
•                          c2= ay/a VN = -  1
•        4.2  合成标准不确定度汇总表
不确定度来源    标准不确定度      │Ci│u ( xi ) υu( V)
被测表测量重复性   5.59 μV             5.59 μV         27  
直流标准器不准      24.5 μV              24.5 μV         50

4.3  合成标准不确定度uc（y ）的估算
输入量Vx 与VN 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度按下式得到：
•             uc2（y ）= [│C1│u (Vx )]2  +[│C2│u (VN)]2
•                uc（y ）= √5.592 + 24.52 ×  10-6 V
                          = 25.13 × 10-6 V
4.4   合成标准不确定度的有效自由度，
•        υeff = 25.174/(5.774 /27 + 24.54 /50 )= 55
5   扩展不确定度的评定
取置信概率 p = 95 % , υeff = 55 ，查t分布表并将有效自由度值近似取整为50 ，得到  :
     k95 = t95 (υeff ) = t95 ( 50 ) = 2 .01
扩展不确定度U95 ( y ）为
     U95 = k95 uc ( y ) = 2 .01 x 25.13 xl0-6 V
               = 5 ×  10-5 V

直流数字电压表示值误差

数字表的示值误差一般表示为两部分，其中的一部分与数字表的测量读数值有关，另一部分与数字表的所使用的量程有关。表示为公式E＝±（a％ux＋b％uN）或E＝±（a％ux＋n个字）
其中E－－数字表的允许绝对误差
     ux－－为数字表的测量值
     uN－－为数字表的量程
    n个字－是指数字表最小分辨力为对应单位的n个字。

这个专业性强，不容易懂。
简单的说，误差都是正态分布的，即中间多，两头很快减少。
两边有一个分布宽度σ叫标准差，σ越小，分布越集中。
当宽度为σ的时候，有68%的概率落在其中间；
当宽度为2σ的时候（k=2），大约有95%的概率落在其中间；
当宽度为3σ的时候（k=3），大约有99.7%的概率落在其中间。

Moto/GE实行6σ，在外边的分布只有2E-9，有些太夸张了。

所谓不确定度评定，就是通过测量看σ到底有多大。